點擊試題 培養學生數學閱讀能力

徐青

【摘 要】提高學生成績，教會學生進行有效數學閱讀非常關鍵。具體實施方法有：幫助學生克服心理障礙不懼怕閱讀，讀時抓住題中關鍵字詞，能數形結合事半功倍，會根據已知條件聯想，培養數學直覺感，能邊閱讀邊設置疑問，提高閱讀質量，在閱讀中進行類比，可以舉一反三。

【關鍵詞】不懼怕閱讀；精讀；讀懂數學語言；培養數學直覺感；邊讀邊設疑

每次考試結束，總聽見有學生懊惱的大聲喊叫“我又把題目條件看漏了！”“我以為是選正確的”等等聲音。的確，如今考試失分除了能力問題之外，最大的原因就是審題不清，審題不清導致做錯或是不會做從而失分。而審題不清最主要的因素在于學生不會進行數學閱讀。

蘇霍姆林斯基曾說過，通過閱讀，閱讀，再閱讀，能將一個學生變聰明。一個學生閱讀能力不好，就是潛在的差生。可實際情況是現在的學生對于數學的閱讀幾乎忽略，認為我理解就行了，我會做的呀，可往往會做但不能拿滿分，甚至于考試失分很大，原因都是沒有仔細讀題。因此，讓學生改變觀念，重視數學閱讀刻不容緩。

一、克服心理障礙，不懼怕閱讀

學生在解題時看到文字較多的題就會排斥、想要放棄這類題目，想要改變這種現狀只能讓學生體驗成功，從而建立信心。

2011年，我的學生正好參加中考，學生跑出考場就和我說，把28題放棄了，直接做了最后一題。他說“題目太長了，在考場上沒心思看”。我當時雖然沒看到題目，但是直覺這題只要理清題意，肯定比最后一題易拿分數。果然，試卷出來后，發現這個題主要考查了圖形旋轉的相關知識以及弧長、扇形面積公式計算公式，分別得出旋轉3，4，5次旋轉的路徑是解決問題的關鍵。對于放棄此題的那個學生來說難度不是很大，他只要審題就很容易拿滿分，感覺放棄非常可惜。此后在教學中有意識的給學生嘗試文字多的題目，讓他們在內心接受這類題，體驗解出這類題的成功經驗。同時在13屆學生的教學中也拿出這題讓學生來解，開始看著題目長學生心理上有懼怕心理，但是真的去讀題解題時，發現這類題目只要審清題意就能解出答案，從而成功感受到原來這么長的閱讀題其實是“紙老虎”，在今后遇上這類題也就不會題目有太長從而放棄的心理了。

二、找準題目中的關鍵字詞，培養學生精讀

數學語言非常簡練，同時又很嚴密，它能準確而抽象的概括出相關信息。我們在閱讀數學題時，必須要細致的去讀懂、分析、理解文字及圖表所給出的信息，看到給出什么條件能立馬反應出其實它是要告訴我們什么。可很可惜的是我們學生總是根據已有的閱讀經驗跳躍性的閱讀或不夠重視細節，這些閱讀習慣對數學閱讀會帶來很大的弊端。因此，為了克服這種數學閱讀的不良習慣，要求學生在閱讀時會抓住題目中的關鍵字詞或容易犯錯的條件，并把它用筆做好記號。

例如，題目末尾有些寫在括號里的補充要求“保留整數等”這些，學生往往會忽略，要培養重視補充條件的習慣。

又如填空題中■的算術平方根是 。很多學生在解題時讀取的要素是16，而非■，因此他們會填寫4而非2，導致錯誤。為了避免此類問題發生，在具體操練時我要求學生在看到時，就在它的上面寫出等于4，然后再去閱讀后面的有關要求，以求解題的正確性。

類似的例子很多，我們在訓練學生閱讀的初始，只能要求學生一字一句的讀，多讀幾遍，發現與以往不同的地方要用筆做好記號，不能憑印象解題、不能在閱讀時一目十行而錯過關鍵字詞，從而養成良好的閱讀習慣，學會精讀。

三、會將敘述性語言轉化為圖形語言，能讀懂數學語言

數學語言除了敘述語言之外，還有符號語言、圖形語言等，它們的表達準確、嚴密、簡明。也因此，它的表現比較抽象，不宜理解。學生怕它也是這個原因。在解題時假如能順利的將敘述語言轉化為圖表語言將會使解題思想方法更明朗。

例如，在學習命題證明時，學生關鍵不會根據命題畫圖。如命題證明：兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內角的平分線互相垂直。命題證明的步驟為：畫圖、寫出已知求證、寫出證明過程。學生往往被卡在第一步，圖不會畫，不會畫圖的原因是對于敘述性語言解讀不恰當、或是找不出命題中的條件部分。只要能找出是兩條平行直線被第三條直線所截，形成的同旁內角的角平分線間的位置關系，本題就迎刃而解了。

因此，我們在教授時，不僅要教會學生把敘述性語言轉化為圖形語言，還要教會學生仔細閱讀題目根據題意畫出圖形，思維不能定勢，克服思維的局限性，一題有多解。

四、會根據已知條件聯想，培養數學直覺感

解題的聯想，就要求學生根據已知條件找出與題目相近或是相似的原理、方法、結論等。插上聯想的翅膀數學學習才會充滿活力，學生幾何學習的初始階段，尤其要注重培養結合閱讀去聯想。

例如：如圖所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF.問：

（1）圖中與∠A相等的角有多少個？

（2）圖中的平行線共有多少對？請分別寫出來。

（3）BE：BC：BF的值是多少？

本題考點是平移的性質，題目中看到關鍵詞“平移”就聯想和平移有關的性質。問題（1）中找與∠A相等的角只要找平移前后的兩個圖形的對應角及平移后平行的對應邊就可以得到；

問題（2）中找平行線就聯想根據平移前后的兩對對應點的連線互相平行可以得到；

問題（3）中BE：BC：BF的值，自然聯想能否把這三條線段分別求出，而要求出這三條線段可根據已知條件中的BC=4cm和平移距離為2cm來求，那關鍵就是找出平移距離2cm指的是哪條線段，找到它本題也就可以解出來了。通過再次閱讀可以發現“把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF”即線段BE=CF=2cm，從而求出比值。

根據已知條件不斷聯想挖掘能得出的結論，我們需要的肯定在這些結論中，久而久之，解題困難就大大降低了。

五、邊閱讀邊設置疑問，提高閱讀質量

解題過程其實就是一個質疑過程，質疑能推進學生思維能力的發展、提高學生的自學能力。質疑有利于培養學生創造性思維的能力。在閱讀過程中不斷培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

例如：如圖，AD是△ABC的中線，DE=2AE，若△ABC的面積是18cm2，求△ABE的面積。

設疑：已知“AD是△ABC的中線”能知道什么？

2BD=2CD=CB，還能知道什么？注意閱讀題目，看本題要求什么？要求面積，那么中線還能知道的結論是將三角形面積等分。到這里關鍵結論已經得出，學生通過質疑"DE=2AE"是要告訴我們什么，類似于中線就不難想出面積三等分。從而求出△ABE的面積。

通過在閱讀題目時不斷質疑，逐步將已知條件引導求出結論。不僅能讓學生閱讀更仔細，也鍛煉了學生發現問題的能力，思考問題也會越來越深刻周密了。不斷培養，閱讀時，多質疑、多思考，思維的深刻性隨之得到培養。

六、在閱讀中進行類比，可以舉一反三

做百題不如做會一類題，我們要授之以漁。數學題目是千變萬化的，我們可以培養學生在閱讀中進行比較，舉一反三，找出一類題目的共同之處。

例如：如圖，A、B表示兩個村莊，要在A、B一側的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應建在什么位置？

學生讀題時，引導學生質疑：A、B兩個村莊可以看成兩點，河岸看成直線，那就把這個實際問題轉化為哪個數學問題，學生易找出是的垂直平分線與河岸的交點即是。這時我會問：那如果把題目中的“使它到兩個倉庫的距離相等”改為“使它到兩個倉庫的距離和最短”呢？學生此時會聯想“兩點之間線段最短”從而只要畫出點A關于河岸的對稱點C，連接BC與河岸的交點既是；那“距離差最大呢？”觸類旁通，通過質疑將此類實際問題轉化為數學問題運用數學原理來解決問題。

在學習過程中，許多前后知識的聯系幫助我們解決更新的問題。在數學閱讀的過程中，體會到數學問題雖然是多種多樣的，但是多數問題有著共同的規律，有多數知識是具有內在聯系的。

想要學生不再出現一些無謂的失誤，考試成績能和自身能力水平掛鉤，培養學生終生學習的能力，在重視語文閱讀的今天，數學閱讀同樣刻不容緩。為使數學學習不再感到難，學會數學閱讀是捷徑。讓我們共同重視數學閱讀。

（注釋：題目例子是蘇州中考試卷或課本。）