內(nèi)河散貨船總縱極限強度可靠性分析

鄒路遙，鄧樂，唐文勇

(1.上海交通大學 a.海洋工程國家重點實驗室；b.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；2.中國船級社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022；)

內(nèi)河散貨船總縱極限強度可靠性分析

鄒路遙1，鄧樂2，唐文勇1

(1.上海交通大學 a.海洋工程國家重點實驗室；b.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；2.中國船級社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022；)

針對影響內(nèi)河散貨船船舶結(jié)構(gòu)安全的不確定因素，采用三維勢流水動力程序進行波浪彎矩的長、短期預報，根據(jù)Turkstra準則選擇外載荷極值組合形式，提出適用于內(nèi)河散貨船總縱極限強度可靠性分析方法，對某內(nèi)河散貨船的不同工況進行計算和分析，給出不同工況下失效概率的計算方法。

可靠性；內(nèi)河船舶；總縱極限強度；不確定性因素；JC法

結(jié)構(gòu)可靠性已經(jīng)在船舶工業(yè)領(lǐng)域得到了越來越多的研究和應用。DNV于1992年發(fā)布了專門用于指導船體梁強度可靠性分析的Note30.6，并成為IACS各家船級社及學術(shù)界主要的參考資料之一[1]；IACS大力推廣的協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(HCSR)中同樣包含了可靠性理論的思想，應用結(jié)構(gòu)可靠性原理進行分析，得到了極限承載能力、垂向波浪彎矩和靜水彎矩的局部安全因子[2]；CCS近年來對國內(nèi)鋼質(zhì)海船進行極限強度可靠性分析，為海船極限強度衡準公式的修訂提供依據(jù)。國內(nèi)許多學者也應用結(jié)構(gòu)可靠性原理對船舶的極限強度、腐蝕疲勞、剩余強度等問題進行了研究[3-5]。但目前相關(guān)研究和應用僅針對海船，尚無文獻針對內(nèi)河船舶極限強度提出一套合適的可靠性分析方法。

在船體結(jié)構(gòu)設(shè)計、建造以及運營當中，存在著許多不確定性因素，采用結(jié)構(gòu)可靠性分析得到內(nèi)河船總縱極限強度的可靠度指標，能更清晰反映內(nèi)河船舶抵抗總縱彎曲失效的能力，并為內(nèi)河船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計和相關(guān)規(guī)范的制定提供依據(jù)，以便更有效地控制內(nèi)河船舶的安全水平和制造成本。

本文考慮板厚、材料、腐蝕、靜水彎矩、波浪彎矩等參數(shù)的不確定性，區(qū)分航行、裝卸、中垂、中拱工況，選擇適合內(nèi)河船舶的外載荷極值組合方法，利用改進一次二階矩法和當量正態(tài)化(JC)法對內(nèi)河船舶極限強度進行可靠性分析。

1 作用在船體上的外載荷

作用于船體梁的外載荷主要包括靜水彎矩和波浪彎矩。對于內(nèi)河船舶，靜水彎矩是外載荷的主要成分。根據(jù)Turkstra準則，當靜水彎矩為主要外載荷時，可將靜水彎矩年極值和一個航次的波浪彎矩極值組合來進行可靠性分析。

1.1 靜水彎矩分布和統(tǒng)計特征值

內(nèi)河船靜水彎矩的隨機性主要是由于貨物裝載的隨機性引起的，內(nèi)河船在各種營運狀態(tài)下，靜水彎矩的隨機變化近似服從正態(tài)分布[6]。具體處理時，根據(jù)裝載手冊或者其他資料統(tǒng)計散貨船在航行工況和裝卸工況下船中0.4 L范圍內(nèi)的中拱和中垂靜水彎矩，從中分別選取不同工況下的最大值作為相應的靜水彎矩均值：航行中垂工況變異系數(shù)選取0.10，航行中拱工況變異系數(shù)選取0(航行中拱工況一般為壓載狀態(tài)，艙內(nèi)無貨，認為靜水彎矩為常數(shù))，裝卸中垂、中拱工況變異系數(shù)選取0.05。上述不同工況下的靜水彎矩均值及其變異系數(shù)采用蒙特卡洛方法計算得到驗證[7]。

對于原始分布為正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布等，隨著樣本數(shù)的增大，其極值分布都趨于極值I型分布，即Gumbel分布，因此在計算靜水彎矩年極值時假設(shè)其服從Gumbel分布。

(1)

Gumbel分布參數(shù)的計算公式為

(2)

式中：f和F-1為原始分布的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的反函數(shù)；n為樣本個數(shù)。

樣本數(shù)的大小與所選取的單次航行時間、裝卸時間有關(guān)，單次航行時間、裝卸時間等理論上為隨機變量。根據(jù)統(tǒng)計的平均結(jié)果，內(nèi)河散貨船單次航行時間設(shè)定為5 d，即1年有70多次航行工況和碼頭裝卸工況，則靜水彎矩1年的樣本數(shù)可取值為70。

1.2 波浪彎矩分布和統(tǒng)計特征值

與海船類似，內(nèi)河船舶波浪彎矩峰值的長期分布近似服從Weibull分布，單航次極值分布近似服從Gumble分布[8-9]。Weibull分布如下。

(3)

計算時根據(jù)內(nèi)河船實際運營情況和內(nèi)河環(huán)境設(shè)置計算參數(shù)：偏安全考慮取航速為10 kn，水深取10 m，計算頻率范圍為0～2 rad/s，計算浪向0°～180°(間隔15°等概率分布)，根據(jù)內(nèi)河A級航區(qū)波浪散布圖確定有義波高和譜峰周期的分布概率，波浪譜為JONSWAP譜，考慮短峰波的方向，分布函數(shù)取n=3[10]。在進行波浪彎矩長期預報和極值預報時，理論上應該綜合考慮不同航行工況的計算結(jié)果。由于目前內(nèi)河船舶不同航行工況的比例尚無可靠的數(shù)據(jù)，且內(nèi)河船的滿載出港工況一般為航行中的主要工況，故本文僅考慮較危險的滿載航行工況，暫不考慮壓載等其他工況。

隨著原始樣本數(shù)增大，Weibull分布的極值分布趨于Gumbel分布，即式(1)。據(jù)此認為內(nèi)河船舶25年運營期間遭遇的波浪次數(shù)為108，則單航次波浪彎矩樣本數(shù)n=108/25/70=57 142，將長期預報結(jié)果和的取值代入式(2)，就可以得到波浪彎矩的單航次極值分布參數(shù)。

2 極限強度的統(tǒng)計特征值

材料屈服極限是影響極限強度隨機分布的主要不確定性因素。內(nèi)河船鋼材料分為高強度鋼與普通碳素鋼，認為這2種鋼的屈服極限均服從對數(shù)正態(tài)分布，變異系數(shù)分別為0.08和0.06。常見的鋼材種類和相關(guān)參數(shù)見表1。

船舶在建造過程中使用的鋼板厚度也是隨機變量。根據(jù)對國產(chǎn)鋼材的調(diào)研結(jié)果，認為鋼板厚度服從正態(tài)分布，所有板厚的平均值均等于名義板厚加上0.14 mm，而標準差取0.1 mm[11]。

表1 鋼材料相關(guān)參數(shù)

船舶在運營期間，船體構(gòu)件由于腐蝕而不斷變薄，極限強度也在逐漸降低。因為將腐蝕厚度作為隨機變量考慮比較困難，但從安全角度出發(fā)，腐蝕減薄是不可忽視的，所以將單面腐蝕增量作為常量并按25年來考慮。參考《協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范》(HCSR)，在對船體梁極限強度進行評估時，施加腐蝕厚度取0.5倍的腐蝕增量，即0.5tc(tc=Roundup0.5(tc1+tc2)+tres，其中tc為腐蝕增量；tc1和tc2為結(jié)構(gòu)構(gòu)件每側(cè)的腐蝕增量；tres為儲備厚度，取為0.5 mm)。內(nèi)河船舶構(gòu)件單側(cè)的腐蝕增量見表2[12]。

表2 內(nèi)河船構(gòu)件單側(cè)的腐蝕增量

考慮材料、板厚和腐蝕的影響，在未知極限強度Mu具體表達式的情況下，可以考慮采用改進Rosenblueth法計算極限強度的均值μMu和標準差σMu[13]。

3 可靠性分析原理

因為內(nèi)河船舶在碼頭裝卸貨時幾乎不承受波浪彎矩，所以航行工況考慮靜水彎矩和波浪彎矩的組合，裝卸工況僅考慮靜水彎矩。

對于航行工況，極限狀態(tài)方程為

(4)

式中:Mu、Msw、Mw為總縱極限強度、航行靜水彎矩、航行波浪彎矩；μu、μsw、μw為對應的計算模型的不確定系數(shù)，設(shè)定為均值為1、標準差為0.1的正態(tài)分布。

對于裝卸工況，不考慮波浪載荷的影響，其極限狀態(tài)方程為

(5)

式中:Mu、Msw為總縱極限強度、碼頭靜水彎矩；μu、μsw的定義和取值與航行工況相同。

建立以上極限狀態(tài)方程，獲得相關(guān)隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)，采用改進的一次二階矩法和JC法進行可靠性分析[14]，可以得到不同工況下內(nèi)河船舶極限強度的失效概率和可靠度指標。

4 算例

計算一艘內(nèi)河散貨船的相關(guān)統(tǒng)計特征并進行可靠性分析，該船的主要參數(shù)有：垂線間長Lpp=123.3 m，型深D=8.8 m，型寬B=21.8 m，方形系數(shù)Cb=0.922。船中橫剖面構(gòu)件布置見圖1。

基于增量疊代法[15]編程并建立船中典型剖面模型，扣除腐蝕厚度，并按改進Rosenblueth方法的計算要求，修改模型中的材料屈服極限和板厚，計算出對應的極限強度，最后利用改進Ronsenblueth方法獲得極限強度的均值和標準差。樣本船極限強度的統(tǒng)計參數(shù)見表3。

表3 極限強度統(tǒng)計參數(shù)

統(tǒng)計靜水彎矩數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(2)進行靜水彎矩年極值預報；采用三維勢流水動力程序SESAM的Wasim模塊建立濕表面水動力模型并計算波浪彎矩傳遞函數(shù)，接著采用其Postresp模塊進行波浪彎矩長期預報，得到波浪彎矩長期分布參數(shù)，并代入式(2)得到波浪彎矩單航次極值分布參數(shù)。

航行中拱工況下靜水彎矩為常數(shù)232 289.40 kN·m，其他工況下靜水彎矩和波浪彎矩的極值分布參數(shù)見表4。

圖2是該散貨船在航行中垂工況下的靜水彎矩單航次分布概率密度、年極值分布概率密度，圖3是該散貨船在航行中垂工況下的波浪彎矩長期分布概率密度、單航次極值分布概率密度。由圖2和圖3可以看出，靜水彎矩集中分布在數(shù)值較大的取值區(qū)域，而波浪彎矩則集中分布在數(shù)值較小的取值區(qū)域，這與內(nèi)河船舶靜水彎矩大于波浪彎矩的事實相符。

表4 外載荷極值分布參數(shù)

采用改進的一次二階矩法和JC法進行可靠性分析，極限強度可靠性分析結(jié)果見表5。觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與海船的目標失效概率10-3相比,該內(nèi)河散貨船失效概率較小，中垂工況的失效概率相比中拱工況偏大，最大失效概率接近10-4且發(fā)生在裝卸中垂工況。這說明內(nèi)河船舶的安全水平較高，但中垂工況仍可能是較為危險的工況，如對更多樣本進行分析，則可進一步確認內(nèi)河船舶總縱極限強度的安全水平。

表5 極限強度可靠性分析結(jié)果

5 結(jié)論

本文研究了內(nèi)河船舶的總縱極限強度可靠性分析方法。采用適合內(nèi)河船舶的外載荷極值組合方式，給出了靜水彎矩和波浪彎矩極值分布的計算方法，考慮影響極限強度的不確定性因素，采用改進Rosenblueth法計算內(nèi)河船舶極限強度統(tǒng)計特征值。在上述基礎(chǔ)上給出了內(nèi)河船舶在不同工況下失效概率的計算方法。通過計算一艘內(nèi)河散貨船，證明本文的方法是可行的，且能清晰地反映內(nèi)河船舶抵抗總縱彎曲失效的能力。

[1] Det Norske Veritas. Classification notes No.30.6[S]. Norway: Det Norske Veritas,1991.

[2] IACS. Common Structural Rules for Double Hull Oil Tankers, Background Document[S]. IACS,2006.

[3] 何福志,萬正權(quán).基于船體結(jié)構(gòu)總縱極限強度的可靠性分析[J].船舶力學,2002,6(2):27-45.

[4] 閆小順,黃小平.基于改進裂紋擴展模型的船舶焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命可靠性預報[J].上海交通大學學報,2015,49(2):215-219.

[5] 任慧龍,李陳峰.破損艦船剩余強度的可靠性評估方法研究[J].船舶力學,2010,14(7):758-764.

[6] 王杰德,張懷宇.內(nèi)河船舶靜水彎矩的統(tǒng)計分析[R].武漢交通科技大學內(nèi)河船舶強度標準研究報告,1997.

[7] 郭昌捷.船體梁靜水彎矩的統(tǒng)計分析[J].大連理工大學學報,1990,01:73-79.

[8] 王杰德,張懷宇.關(guān)于船體波浪彎矩極值分布的近似分布規(guī)律的研究[J].武漢交通科技大學學報,1998,22(1):27-29.

[9] 王杰德,趙金霞.內(nèi)河船舶總縱強度安全指標與安全系數(shù)的研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2003,27(1):15-17.

[10] 陳鈺,鄧樂,唐文勇.內(nèi)河船舶可靠性分析中的波浪彎矩統(tǒng)計與極值分布[J].船舶工程,2016,38(6):6-9.

[11] 中國船級社.船體梁極限強度可靠性研究—板厚與材料參數(shù)統(tǒng)計及影響分析報告[R].北京：中國船級社，2013.

[12] 中國船級社.內(nèi)河船舶結(jié)構(gòu)腐蝕研究[R].北京：中國船級社，2014.

[13] 崔維成,徐向東,邱強.一種快速計算隨機變量函數(shù)均值與標準差的新方法[J].船舶力學,1998,2(6):50-59.

[14] 吳世偉.結(jié)構(gòu)可靠性分析[M].北京:人民交通出版社,1990.

[15] 中國船級社.鋼質(zhì)內(nèi)河船舶入級規(guī)范[M].北京:人民交通出版社,2015.

Reliability Analysis of Ultimate Strength of Inland Waterway Bulk Carriers

ZOU Lu-yao1, DENG Le2, TANG Wen-yong1

(1 a.State Key Laboratory of Ocean Engineering; b.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-sea Exploration, Shanghai 200240, China;2.Wuhan Rule and Regulation Research Institute, China Classification Society, Wuhan 430022, China)

According to various uncertainties affecting the structural safety of ships, the short-term and long-term forecasts for wave bending moment were calculated based on the 3D wave loads theory. The combination method of extreme external loads was chosen by Turkstra’s principle. A suitable reliability analysis method including calculation of the failure probability in different operation conditions for inland waterway ships was proposed. A numerical example was given.

reliability; inland waterway ships; longitudinal ultimate strength; uncertainties; JC method

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.007

2016-08-02

工信部項目(工信部聯(lián)裝〔2016〕26號)

鄒路遙(1992—)，男，碩士生

U661.43

A

1671-7953(2017)02-0030-04

修回日期：2016-08-23

研究方向:船舶結(jié)構(gòu)可靠性分析