偏壓固結軟黏土循環特性試驗研究

王元戰，薛 寒，胡珅榕，吳林鍵

(1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072；2.中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津300222)

水工結構及檢測評估

偏壓固結軟黏土循環特性試驗研究

王元戰1，薛 寒1，胡珅榕2，吳林鍵1

(1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072；2.中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津300222)

關于軟黏土循環強度弱化的研究已經有了很多成果。然而在工程上為了削弱循環荷載對土體的影響，一般會采取打塑料排水板、堆載預壓等軟基處理手段來提高土體強度，從而減弱循環荷載對土體的弱化作用。以煙臺港原狀淤泥質粉質黏土為研究對象，通過室內動三軸試驗，探究土體在靜偏應力固結后累積孔壓的發展規律和循環強度的弱化規律。根據孔壓數據擬合出軟黏土的孔壓模型，再利用等效超固結比理論將孔壓模型與強度弱化規律相結合，得到了適用于偏壓固結之后整個動態循環過程的強度變化公式。

偏壓固結；循環荷載；孔壓模型；強度特性

近年來軟黏土循環強度弱化問題越來越得到工程設計者的關注，在設計和施工過程中往往也會采用打塑料排水板、堆載預壓等軟基處理手段。因此，研究偏壓固結對土體循環強度弱化的影響是非常必要的。

在累積孔壓發展的相關研究中，Li L L等[1]研究了軟黏土K0固結情況下累積孔壓隨循環次數的變化情況；Matasovic等[2]開展了全面的動三軸試驗并對結果進行整理分析，在控制動力循環過程中剪應變幅值相等的條件下，提出弱化系數δ的概念，并由此歸納出累積孔壓與弱化系數的函數關系；沈揚等[3]提出對于高密實度粉土，固結應力比決定著孔壓的發展情況；吳明戰等[4]、周建等[5]和章克凌、陶振宇等[6]也都提出了累積孔壓的發展模型，后文重點介紹。

在循環后的不排水強度弱化的研究中，Hyodo等[7]指出軟黏土在所受循環動應力幅值遠遠低于其抗剪強度的情況下，增加循環次數也有可能發生破壞；Li L L等[1]提出循環后不排水剪切強度取決于孔壓和應變的累積情況；Matsui等[8]提出在循環荷載作用下軟黏土的變形模量、抗剪強度的折減速率隨著土體累積塑性應變的增大而增大；Yasuhara等[9]結合大量的試驗數據，利用等效超固結理論描述出循環荷載下軟黏土的不排水抗剪強度關于累積孔壓值的變化規律；王元戰、楊攀博等[10]系統分析了循環荷載下軟黏土強度弱化程度與固結圍壓、不固結的靜偏應力、動應力、荷載循環次數等因素之間的關系。

以往針對軟土循環弱化的試驗研究，大多數考慮的都是等壓固結的情況，少數考慮到靜偏應力這一影響因素的研究也是針對于偏壓不固結的情況。以往提出的強度弱化模型大部分只是停留在擬靜力階段，少數考慮土體指標動態變化的動力模型也只是涉及靜偏應力不固結的情況。

本文考慮偏壓固結對土體循環強度的影響，針對煙臺港原狀土開展動三軸試驗，利用等效超固結比理論將試驗得出的孔壓規律與強度規律相結合，提出適用于整個加載過程的強度變化模型。

1 試驗方案

本文選取煙臺港西港區的原狀土為試驗土樣，所取土樣的土質均為淤泥質粉質黏土，采樣深度為泥面線下2～5.5 m。土體的基本力學物理指標如下：天然含水率37.18%，天然容重18.68 kN/m3，比重2.68，塑限17.41%，液限32.98%。采用WG型單杠桿固結儀測得該軟黏土的壓縮指數Cc為0.205，回彈指數Cs為0.035。本文采用GDS動三軸儀器進行試驗，具有功能強大、實驗數據準確性高、運行穩定、操作簡單等優點。下面介紹動三軸試驗的操作過程。

遵照《土工試驗規程》的流程，用鋼絲鋸、切土刀把取土器中的原狀土樣削成高80 mm，直徑39.1 mm的標準圓柱形試樣。采用抽氣飽和法，當飽和度達到95%以上時，試樣還需連續抽氣2 h。將試樣在儀器上小心安裝后，首先向土樣施加圍壓σc，然后打開排水閥，保持排水閥打開狀態繼續施加靜偏應力σj，然后關閉排水閥，施加循環動應力σd，試驗循環動應力波形采用正弦波，循環周期采用煙臺港區實測的波浪周期，即為8 s，循環動應力結束之后，繼續關閉排水閥，并且不斷向試樣頂部施加荷載，即不排水剪切。當試樣的總應變達到15%時視為土體發生剪切破壞，這時候所測得土體的強度就是土體在循環之后的不排水抗剪強度。試驗加載過程圖如圖1所示。在試驗中偏壓固結過程是模擬實際工程中打塑料排水板、堆載預壓等軟基處理過程。

整個試驗方案如表1所示，共進行5組試驗,1為靜三軸試驗，2、3、4、5為動三軸試驗。其中，固結靜偏應力比h=σj/σc、循環動應力比r=σd/σc。

圖1 加載過程圖Fig.1 Loading process diagram

表1 試驗方案Tab.1 Test scheme

2 固結圍壓的影響

由于先期固結壓力的范圍為20～50 kPa，所以本文動三軸試驗中所選取的圍壓值為20 kPa、35 kPa以及50 kPa三種。同時本文為了便于應用，將累計孔壓進行歸一化處理。圖2為歸一化的動三軸累積孔壓關于循環次數的發展曲線，圖3為歸一化的動三軸應力-應變曲線。

從圖可得，在選定的圍壓范圍之內，當動應力比一定的情況下，土體的歸一化的累積孔壓隨循環次數的發展規律基本相同，在起始階段累積孔壓的增長速度很快，最后共同趨于一個穩定值。歸一化的應力-應變關系曲線也基本一致。這也和霍海峰[11]的試驗結果相同。因此可以得出結論，在本文所研究的煙臺港軟土層2～5.5 m深度范圍內，不同的圍壓值不會對歸一化的累積孔壓產生明顯的影響。所以，在試驗方案設計中，本文圍壓都是采用取值范圍的中間值35 kPa，以此作為進一步研究土體循環特性規律的基礎。

3 動三軸試驗結果分析

3.1 孔壓規律

從圖4可得，當圍壓、動應力比相同時，固結靜偏應力比越大，累積孔壓最后達到的穩定值越低。所以，適當提高固結靜偏應力可以提高地基承載力，增強結構的穩定性。

從圖5可得，當圍壓、固結靜偏應力比相同時，動應力比越大，初始階段累積孔壓的增長速度越快，累積孔壓最后達到的穩定值越高。所以，較大的動應力會使土體中的累積孔壓增長較多，從而導致土體中有效應力的降低，影響結構穩定性。

圖2 r=0.4，h=0，不同圍壓下歸一化的動三軸累積孔壓關于循環次數的發展曲線Fig.2 Curves of normalized dynamic triaxial pore pressure and cyclic times under different confining stress when r is 0.4 and h is 0

圖3 r=0.4，h=0，不同圍壓下歸一化動三軸應力-應變的關系曲線Fig.3 Curves of normalized dynamic triaxial stress and strain under different confining stress when r is 0.4，h is 0

圖4 r=0.4，不同固結靜偏應力比下歸一化累積孔壓關于循環次數的發展曲線Fig.4 Curves of normalized accumulated pore pressure and cyclic times under different consolidated deviator stress ratios whenris 0.4

圖5 h=0.8，不同動應力比下歸一化累積孔壓關于循環次數的發展曲線Fig.5 Curves of normalized accumulated pore pressure and cyclic times under different dynamic stress ratios whenhis 0.8

3.2 累積孔壓模型的選擇

現有的累積孔壓模型的研究中，大多是關于砂土的累積孔壓發展模型。由于軟粘土的物理力學性質復雜，影響孔壓發展的因素較多，因此，不同學者所得出的累積孔壓發展模型差異也較大，下面選取一些代表性的累積孔壓的發展模型進行介紹。Matasovic[2]模型研究的是累積孔壓隨循環剪應力的發展規律，但是應用該模型還存在一個前提條件，即每次動力循環中的剪應變必須相同。吳明戰模型[4]、周建模型[5]、章克凌模型[6]則都從累積孔壓隨動力荷載循環次數的發展規律進行研究，因為荷載循環次數可以準確、直觀且簡便地測量統計，所以這種方法在實際工程中適用性更強。

吳明戰等[4]提出的孔壓模型是指數形式，如式（1）；周建等[5]提出的孔壓模型是對數形式，如式（2）；章克凌、陶振宇等[6]提出的孔壓模型是雙曲形式，如式（3）。

式中：a、b、J、K為試驗數據擬合參數。

本文對動三軸試驗數據進行初步擬合之后，發現雙曲模型對于本文研究土體的累積孔壓發展規律擬合更好。本文選擇章克凌的雙曲型模型對孔壓規律進行量化研究。該模型中考慮的影響因素有固結圍壓、循環動應力、循環次數，但是并未考慮固結靜偏應力的影響。而在實際工程中，在采取軟基處理的措施后，地基上部結構引起的靜偏應力對土體會產生偏壓固結的效果，對于土體動力特性的影響不可忽略。因此，本文提出綜合考慮固結圍壓、固結靜偏應力、循環動應力、循環次數等影響因素的雙曲型模型。

3.3 孔壓公式擬合

將動三軸試驗數據代入式（3），進行擬合，分別得出各工況下的參數擬合值，以及相關系數，如表2所示。

a值反映的是曲線的最終穩定值，a值隨著固結靜偏應力比h的增大而增大，也就是說，當固結靜偏應力越大的時候，累積孔壓的最終穩定值越低；a值隨著循環動應力比r的增大而減小，也就是說，當循環動應力越大的時候，累積孔壓的最終穩定值是越大的。對a值進行公式擬合，結果如式（4）所示，R2=0.996 6，擬合效果很好。

b值表示的是累積孔壓的初始增長速率。不同的固結靜偏應力比h下，b值基本相同，也就是說，不同的固結靜偏應力下，累積孔壓的初始增長速率基本相同；b值隨著循環動應力比r增大而減小，也就是說，循環動應力越大的時候，累積孔壓的初始增長越快，曲線越陡。試驗數據的這一擬合結果是符合土體中的實際情況的。進一步對b值進行公式擬合，結果如式（5）所示，R2=0.991 3，擬合效果很好。

將式（4）、式（5）代入式（3），即可得到綜合考慮固結圍壓、固結靜偏應力、循環動應力、循環次數等影響因素的累積孔壓雙曲型模型，如式（6）所示。

利用該模型對動三軸試驗的各工況進行計算，并將擬合值與實測值進行對比，如圖6所示，R2=0.995 3，可以看出擬合效果非常好。

表2 擬合參數表Tab.2 The list of fitting parameters

圖6 實測孔壓與孔壓擬合曲線對比Fig.6 Practical testing versus fitting curves of pore pressure

3.4 循環后不排水抗剪強度

軟黏土在經過偏壓固結之后，緊接著承受循環荷載的作用，其不排水抗剪強度會在偏壓固結后不排水抗剪強度(Cu)1的基礎上有所衰減，將其定義為(Cu)cy，即循環加載后的強度。土體不排水抗剪強度的折減系數β=(Cu)cy/(Cu)1。(Cu)1由靜三軸試驗得出，(Cu)cy由動三軸試驗得出。

由圖7可知，當固結圍壓和循環動應力比相同時，固結靜偏應力比越大，土體的強度越高。因此，適當增大固結靜偏應力有利于提高地基土體的承載力。

圖7 r=0.4，不同固結靜偏應力比下應力-應變的關系曲線Fig.7 Curves of stress?strain under different consolidated deviator stress ratios when r is 0.4

由圖8可知，當固結圍壓和固結靜偏應力比相同時，循環動應力比越大，土體的強度越低。因此，較大的循環動應力將減弱地基土體的承載力。

3.5 強度弱化模型的選擇

Yasuhara等[9]借鑒前人Mayne的研究成果基礎上進一步深入研究，將循環弱化的等效超固結現象與超固結現象聯系起來，將超固結比公式應用到等效超固結現象中，通過一系列的理論推導，得出等效超固結比公式。

圖8 h=0.8，不同動應力比下應力-應變的關系曲線Fig.8 Curves of stress?strain under different dynamic stress ratios when h is 0.8

式中：（Cu）cy為循環弱化后的抗剪強度，（Cu）NC為正常固結后的抗剪強度，Cs和Cc分別為土體的回彈指數及壓縮指數，u為累積孔壓，σc為固結圍壓。

針對動三軸試驗結果，對Yasuhara的等效超固結比模型進行如下的兩點改進：

（1）Yasuhara對等效超固結比模型進行分析研究的時候，只考慮了循環動應力的影響，而本文的試驗還增加了對固結靜偏應力影響的研究，土體是在偏壓固結下提升后強度的基礎上發生循環弱化，因此，模型公式中的（Cu）NC應該換成（Cu）1，下文對試驗參數進行擬合的時候，也要同時兼顧到固結靜偏應力和循環動應力的影響；

（2）Yasuhara提出的等效超固結比模型中，累積孔壓u是循環結束之后的孔壓值，因此該模型反映的也只是循環結束之后的最終的土體抗剪強度的弱化程度，本文已經提出了累積孔壓u隨循環次數的增加而逐漸上升的動態變化模型，從而得到循環加載過程中軟黏土的抗剪強度隨循環次數的增加而逐漸弱化的動態變化過程。

基于以上兩點，改進的強度弱化模型如式（8）所示。

式中：u′為歸一化累積孔壓的動態變量，用式（6）代入；Λ為與固結靜偏應力水平、循環動應力水平都相關的試驗擬合參數。

3.6 強度弱化模型的擬合

改進后的強度弱化模型中，只有Λ這一個擬合參數。將動三軸試驗數據代入式（8），分別擬合出各工況下的參數值，如表3所示。

對擬合參數Λ分析可知，Λ值的總體變化趨勢是隨著固結靜偏應力比h的增大而略有減小，隨著循環動應力比r的增大而增大。進一步對Λ值進行公式擬合，結果如式（9）所示，R2=0.989 9，擬合效果很好。

表3 強度折減統計表Tab.3 The list of strength reduction

將式（9）和式（6）同時代入式（8），即可得到綜合考慮固結圍壓、固結靜偏應力、循環動應力、循環次數等影響因素的強度弱化模型，如式（10）所示。

圖9 強度擬合曲線與實測數據對比Fig.9 Fitting curves of strength versus practical testing curves

利用該模型對動三軸試驗的各工況進行計算，并將擬合值與實測值進行對比，如圖9所示，R2=0.997 9，可以看出擬合效果非常好。

4 結論

本文通過動三軸試驗對軟黏土循環特性進行研究，得出主要結論如下：

（1）在本文所研究的軟土層深度范圍（2～5.5 m）內，圍壓對歸一化的累積孔壓發展規律以及歸一化的動三軸應力應變關系曲線基本不產生影響。

（2）當圍壓和循環動應力比相同時，固結靜偏應力比越大，孔壓在循環初期的初始增速越慢，循環后期所達到的最終穩定值也越低；當圍壓和固結靜偏應力都相同時，循環動應力比越大，累積孔壓在循環初期的初始增速越快，循環后期所達到的最終穩定值也越高。

（3）固結靜偏應力對循環荷載作用下的土體起到抑制循環弱化的作用。固結靜偏應力比越大，強度折減越不明顯；循環動應力比越大，強度折減越明顯。

（4）采用等效超固結比理論將孔壓與強度的規律綜合在一起考慮，得到了適用于整個循環過程的強度折減弱化公式，擬合之后與實測數據有很好的適應性。

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Experimental study on cyclic character of soft clay under anisotropic consolidation

WANG Yuan?zhan1,XUE Han1,HU Shen?rong2,WU Lin?jian1
（1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072, China;2.CCCC First Harbor Consultants Co.,Ltd.,Tianjin 300222,China）

The researches on cyclic strength weakening of soft clay have achieved a lot.However,in order to weaken the effect of cyclic loading on the soil,in engineering it usually takes plastic drainage plate and preloading as soft foundation treatment methods to improve the soil strength,and then to weaken the effect of cyclic loading on the soil.By means of performing the cyclic triaxial test on the muddy clay taken from Yantai littoral zone,pore water pressure variation and cyclic strength weakening of clay have been studied.According to the laws of the develop?ment of pore pressure,a calculation model for pore pressure was proposed.In addition,by using the theory of quasi?overconsolidation and combining the pore pressure model and the laws of strength,a formula of strength changing which is dynamic in the process was put forward.

anisotropic consolidation;cyclic loading;pore pressure model;strength character

TU 43

A

1005-8443（2017）02-0162-06

2016-10-25；

2016-11-28

國家自然科學基金（51279128）；國家自然科學基金創新研究群體科學基金（51321065）；交通運輸部交通建設科技項（2014328224040）

王元戰（1958-），男，天津人，教授，博導，主要從事港口海岸與近海結構設計理論和方法、土與結構相互作用、結構振動分析理論和方法等方面的研究。

Biography：WANG Yuan?zhan（1958-），male，professor.