淺埋隧道圍巖穩定性特征研究

尹 倩 郝 鈺 賈 杰*

(1.東北林業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2.東北大學江河建筑學院，遼寧 沈陽 110000)

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淺埋隧道圍巖穩定性特征研究

尹 倩1郝 鈺2賈 杰1*

(1.東北林業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040； 2.東北大學江河建筑學院，遼寧 沈陽 110000)

以白河至和龍段隧道為例，運用有限元分析方法，建立了淺埋隧道力學模型，并結合Mohr-Coulomb屈服準則，分析了淺埋隧道應力分布及拉應力分布特征，結果表明，隧道開挖導致圍巖應力重分布，有效支護可改善應力分布，增強圍巖穩定性。

隧道圍巖，有限元，應力場，拉應力

1 概述

隨著隧道在公共交通中占比增加，圍巖穩定性成為工程中普遍關心的問題。為保證隧道開挖過程中的安全及其長期運營，須保證圍巖及支護結構的長期穩定，圍巖應力場及破壞區分布特征研究會為現場施工提供理論支持。

目前國內外有關隧道圍巖穩定性的研究方法主要有圍巖分級法、力學分析法、極限平衡法、滑移線法等，如謝家杰[1]按滑塊之間的靜力平衡條件得到淺埋隧道圍巖壓力公式；Z.T.Bienawiski提出RMR分級[2]；林銀飛、鄭穎人提出了彈塑性有限厚條法[3]；陸文超[4]利用復變函數研究淺埋隧道圍巖應力問題并獲得彈性應力場和位移場。

本文主要以白河至和龍段隧道為例，通過力學分析與數值模擬中的有限元分析建立力學模型，利用摩爾強度理論，對淺埋隧道圍巖應力分布及破壞區特征進行了研究。

2 隧道圍巖的有限元模型

2.1 單元的力學模型

有限元分析的步驟[5]大體包括模型建立、結構離散化、確定單位位移函數和解答的收斂條件、進行單元分析，在本次分析中以三角形和四邊形單元為主，如圖1,圖2所示。

在三角形單元中，利用虛功原理得到單元剛度方程：

[K]=[B]T[D][B]·t·Δ

(1)

其中，t,Δ分別為單元厚度和面積。

在四邊形單元中，采用同樣方法得到單元剛度矩陣：

(2)

其中，t為單元厚度;|J|為雅可比行列式。

此外，利用節理單元確定邊界條件，剛度矩陣為：

[K]sn=t∫0L[B]T[D][B]dS

(3)

2.2 有限元彈塑性分析

具有彈塑性的土體隨著荷載增加，會由彈性階段過渡到塑性階段，進入屈服點后，任一點的應變由彈性應變和塑性應變兩部分組成。利用彈塑性建立的巖體本構方程為：

{dσ}=([D]e-[D]p){dε}=[D]ep{dε}

(4)

其中，{dεe}為彈性應變增量；{dεp}為塑性應變增量；{dε}為全應變增量。

彈性應變增量與應力增量呈線性關系，空間問題的彈塑性矩陣為：

[D]ep=[D]e-[D]p。

(5)

平面問題的彈塑性矩陣為：

(6)

總體剛度矩陣由三角形單元和四邊形單元剛度矩陣按一定規則組集而成，用一維變帶寬存儲，方程組的求解用改進平方根法[6]。

2.3 塑性區分析

通過有限元計算，可以得到圍巖中的最大最小主應力，進而確定其塑性區，這里主要通過Mohr-Coulomb屈服準則來判斷塑性區是否出現破壞：

屈服方程：

(7)

其中，σ1,σ2,σ3分別為第一、第二、第三主應力；C為黏聚度；φ為內摩擦角。

即滿足：

(8)

材料發生剪切破壞。

3 有限元計算參數取值

本次分析白河到和龍段鐵路隧道，構造應力場忽略不計，隧道應力場僅與自重應力場有關。各種圍巖類別的隧道均以自重應力場作為其初始應力場。初始應力的大小為：

σv=γh

(9)

(10)

其中，γ為巖體重度;h為硐室埋深;μ為巖體泊松比。

各類參數取值如表1,表2所示。

表1 荒溝鐵路隧道各斷面有限元分析參數取值表

表2 荒溝鐵路隧道各類圍巖物理力學性質指標

4 淺埋隧道圍巖穩定性分析

以下分析均以進口1號為例建立有限元模型，其他淺埋類硐室圍巖應力與拉應力分布特征與之類似。

4.1 淺埋硐室圍巖應力場特征

支護前，將圍巖劃分為500個單元，有546個節點。支護后，將圍巖分為551個單元，有597個節點。裸硐及二襯后圍巖應力特征如圖3,圖4所示。

經分析可得：隧道開挖使圍巖應力發生重分布，圍巖應力發生偏轉，且在拱腳附近偏轉最大；在隧道施工過程中，需要重點監控拱頂、拱腳等區域的應力變化情況，尤其是圍巖應力集中分布的區域；圍巖等級越低,硐室周圍應力也越大。

4.2 淺埋硐室破壞區分布特征

淺埋隧道因埋置深度較淺,覆蓋厚度薄,一般情況下開挖的影響將波及地表，在上覆巖體自重以及支護后的重力共同作用下，整體沉降變形會引起拉應力有所擴展。進口1號裸硐及二襯后拉應力分布如圖5,圖6所示。

從拉應力分布圖分析，淺埋Ⅳ類～Ⅴ類圍巖張應力主要集中在硐底，基本上位于硐底中央兩側，拱腳處沒有。二襯支護后，拱頂和拱肩的張應力區明顯改善，且不存在拉應力分布，整體巖體受力情況得到改善。所以，研究拉應力區的分布特征，對判斷圍巖的穩定性具有明顯的指導意義。

5 結語

本文通過建立隧道圍巖的有限元力學模型，對巖體彈性、彈塑性及塑性的各階段分析，對比裸硐和二襯的應力及拉應力分布，得出結論：隧道開挖使圍巖應力重新分布，圍巖應力發生偏轉，且在拱腳附近偏轉最大；支護前淺埋硐室圍巖拉應力主要集中于硐底，從硐底中央向兩側逐漸減小，拱腳處應力集中，不存在拉應力區；二襯后拱頂和拱肩的拉應力區明顯改善，拉應力單元數大大減少，而且全部分布在硐底中央；施工中采取有效支護措施能夠改善圍巖應力分布狀態。

[1] 謝家杰.淺埋隧道的地層壓力[J].土木工程學報,1964,10(6):58-70.

[2] 徐林生.公路隧道施工圍巖穩定性監測預報系統與隧道工程數值模擬研究[D].上海：同濟大學博士后論文,2001.

[3] P.Kumar.Infinite Elements for Numerical Analysis of Underground Excavations[J].Tunneling and Underground Technology,2000,15(1)：69-71.

[4] 陸文超.地面荷載下淺埋隧道圍巖應力的復變函數解法[J].江南大學學報(自然科學版),2002,1(4):409-413.

[5] 劉 揚,劉巨保,羅 敏.有限元分析及應用[M].北京:中國電力出版社,2008.

[6] 王毅才.隧道工程[M].北京：人民交通出版社，1987.

Research on shallow-buried tunnel’s stability of surrounding rock characteristics

Yin Qian1Hao Yu2Jia Jie1*

(1.CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China；2.JanghoArchitectureCollege,NortheasternUniversity,Shenyang110000,China)

This paper takes the Baihe-Helong tunnel as an example, then uses the finite element analysis method and establishes the mechanical model about shallow tunnel. In combination with Mohr-Coulomb yield criterion, it analysis the distribution, pull-stress and change of wall-rock stress. The results show that tunnel excavation lead the surrounding rock stress redistribution. After handling correspondingly, the pull-stress decrease obviously, and the stability of surrounding rock will be improved.

tunnel wall rock, finite element, stress field, tensile stress

1009-6825(2017)10-0165-03

2017-01-23

尹 倩(1996- )，女，在讀本科生； 郝 鈺(1997- )，女，在讀本科生

賈 杰(1980- )，男，博士，副教授

U451.2

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