一種減小開關(guān)磁阻電機振動的定子新結(jié)構(gòu)

黃朝志,陳海東,劉細平,楊國斌

(江西理工大學,贛州341000)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(以下簡稱SRM)是一種基于磁阻最小原理的定轉(zhuǎn)子雙凸極電機。轉(zhuǎn)子采用硅鋼片疊壓形成,沒有電樞繞組和永磁體,結(jié)構(gòu)簡單、抗沖擊能力強。SRM由專用控制器驅(qū)動運行,具有效率高、調(diào)速范圍寬、起動轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點,其應(yīng)用已從電動車驅(qū)動,發(fā)展到家用電器、航空等各行業(yè),有廣泛的應(yīng)用前景。然而,由于固有的雙凸極結(jié)構(gòu)和開關(guān)供電電源特性,SRM噪聲和振動制約了其發(fā)展速度和應(yīng)用領(lǐng)域[1-2]。

SRM的噪聲和振動主要是由于定轉(zhuǎn)子間脈動的徑向和切向磁吸力引起。如何減小SRM的噪聲,在控制方法上,文獻[3]通過控制相電流的開通角與關(guān)斷角,使徑向力波的諧波分量不包含引起電磁共振的整數(shù)倍頻率。Chi-Yao Wu等提出了兩部換相法,將傳統(tǒng)換相的電流關(guān)斷過程分為兩步進行,通過調(diào)整兩次換相的時間間隔,消除定子的高、低頻振動[4]。在電機結(jié)構(gòu)方面,Kazuaki Nakata等提出了在轉(zhuǎn)子齒中心開孔的方法,通過在轉(zhuǎn)子齒中心開孔,改變磁力線的位置,降低定轉(zhuǎn)子重疊部分的有效徑向力,并證明了轉(zhuǎn)子中心開孔降低徑向力的效果主要取決于開孔寬度而非開孔厚度[5]。文獻[6]將定子齒結(jié)構(gòu)改為靴型以增加輸出轉(zhuǎn)矩并減小轉(zhuǎn)矩脈動。張鑫等提出一種在轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)開槽的方法,通過開槽來改變轉(zhuǎn)子頂部氣隙磁密的方向,減小氣隙徑向磁密,抑制電機徑向力波的同時增大切向磁密[7-8]。C.Picod等提出通過增加定子軛厚度來降低SRM定子的振動位移,從而降低振動[9]。

本文主要從電機本體結(jié)構(gòu)方面研究SRM振動和抑制問題。首先分析SRM振動產(chǎn)生的原因,從麥克斯韋張量法和電磁能量守恒方程兩方面推導徑向力的影響因素,提出在定子齒頂部沿極弧方向開設(shè)矩形槽的方法,并從開槽寬度和深度上分析對減小徑向力的影響;在圓形定子軛周邊外接正8邊形,增加定子振動固有頻率,減小振動位移。

1 SRM振動分析

SRM運行時在定、轉(zhuǎn)子磁極間存在磁場力。定、轉(zhuǎn)子極上的磁場力可以分解為徑向和切向兩個分量。其中,切向分量是與電磁轉(zhuǎn)矩相對應(yīng)的作用力,而徑向分量并不產(chǎn)生有效的轉(zhuǎn)矩,所導致的定子形變是定子振動和噪聲的主要來源。當徑向力諧波與定子固有頻率接近或達到一致時,將產(chǎn)生激烈的振動和噪聲。因此,分析并減小徑向力是控制定子振動的關(guān)鍵[10]。

在線性假設(shè)下,徑向磁吸力可以表示:

單相電磁轉(zhuǎn)矩可表示:

當SRM的單相繞組通電勵磁時,定轉(zhuǎn)子間產(chǎn)生徑向磁吸力;在勵磁電流被切斷時,徑向磁吸力減為零。隨著SRM勵磁繞組的連續(xù)換相,徑向磁吸力重復地對定子軛作吸引和釋放運動,這種運動激發(fā)共振頻率,產(chǎn)生振動。脈動的切向力引起的轉(zhuǎn)矩脈動也會產(chǎn)生振動和噪聲。如果能有效地抑制徑向力、降低轉(zhuǎn)矩脈動,就能達到減小SRM的振動和噪聲目的。

2 徑向力和切向力分析

2.1 麥克斯韋應(yīng)力法

麥克斯韋張量法是用等效的磁張力來代替體積力,從而可以有效地計算交界面上的磁場力。如圖1所示,SRM轉(zhuǎn)子同時受到徑向和切向上的磁場力[11]。

式中:μ0為真空磁導率;Bn為徑向上的磁密;Bt為切向上的磁密。

可以看出,SRM的徑向力分量和切向力分量主要由徑向磁密和切向磁密決定。又SRM的氣隙切向磁密遠小于氣隙徑向磁密,電機受到的徑向力也是遠大于切向力,因此,在降低徑向磁密的同時增大切向磁密,才能在降低徑向力的同時減小對轉(zhuǎn)矩的影響。

圖1 應(yīng)力示意圖

2.2 能量分析

從能量的角度對SRM徑向切向力的分析[13],電場的輸入增量:

式中:Tph為一相的線圈匝數(shù);θ為定子轉(zhuǎn)子的重疊角度;lstk為電機軸向長度;r為轉(zhuǎn)子外徑;lg為氣隙長度。則磁場中的儲存能量:

忽略鐵損和渦流損耗等,能量平衡方程:

切向力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩:

徑向上產(chǎn)生機械能:

在定子與轉(zhuǎn)子完全重合部分,電感最大,徑向力最大。徑向力產(chǎn)生在定子齒與轉(zhuǎn)子齒的重疊部分,切向力產(chǎn)生在兩個重疊面積的邊緣。定轉(zhuǎn)子重疊部分所產(chǎn)生的徑向力為有效徑向力,該徑向力是造成SRM振動的主要因素。

為此,本文提出一種定子開槽新結(jié)構(gòu),在定子齒頂沿定子極弧開矩形槽。將定子齒與轉(zhuǎn)子齒重疊區(qū)域的磁力線朝著非重疊區(qū)域擠壓,從而改變定轉(zhuǎn)子間徑向力的作用位置,較大幅度地降低有效徑向磁吸力。

3 Ansoft仿真分析

3.1 磁路分析

本文以三相8/6極,額定功率1 kW,額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min的SRM為例,進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。樣機的主要參數(shù)如表1所示。

由于SRM軸向長度遠大于氣隙,定子上有集中繞組且端部較短,定轉(zhuǎn)子鐵心采用疊片結(jié)構(gòu),端部效應(yīng)小,求解區(qū)域存在電流源。綜合以上特點,對SRM的有限元分析常采用矢量磁位,并進行如下假設(shè):

表1 樣機的主要參數(shù)

(1)忽略由勵磁磁極經(jīng)定子極間空間到定子軛的漏磁通以及勵磁磁極到相鄰定子齒的漏磁通;

(2)忽略渦流效應(yīng);

(3)以定子外徑圓和轉(zhuǎn)子內(nèi)徑圓為邊界,忽略其外的磁場和電機端部效應(yīng);

(4)在求解域內(nèi)引入的矢量磁位在Az滿足B=▽×A;

通過上述假設(shè),可以推出SRM磁場的非線性方程和邊界條件:

式中:Jz為電流密度,在非電流區(qū)Jz=0,μ0為選用硅鋼片的磁導率。

圖2(a)為常規(guī)定子結(jié)構(gòu)在定轉(zhuǎn)子未完全重疊區(qū)域的氣隙磁力線分布圖,圖2(b)為開槽定子結(jié)構(gòu)的分布圖,兩者的定轉(zhuǎn)子重疊位置角相同,勵磁電流也相同。可以看出,開槽方式增大了開槽區(qū)域相應(yīng)的氣隙磁阻,使得本應(yīng)從該區(qū)域垂直進入轉(zhuǎn)子齒的磁力線,朝著磁阻相對更小的(未開槽區(qū)域-氣隙-轉(zhuǎn)子齒)擠壓,順應(yīng)地,未開槽區(qū)域磁力線被擠壓到定轉(zhuǎn)子非重疊區(qū)域。被擠壓部分的磁力線由原來在重疊區(qū)域垂直進入轉(zhuǎn)子齒變成在非重疊區(qū)域拋物線進入轉(zhuǎn)子齒,將原本的徑向磁通分解到徑向和切向兩個分量上。通過定子齒開槽結(jié)構(gòu),降低了定轉(zhuǎn)子間的徑向磁密,增大了切向磁密。

圖2 磁力線分布對比圖

3.2 瞬態(tài)場分析

在某時刻常規(guī)定子樣機和開槽定子樣機氣隙磁密的徑向分量和切向分量沿圓周方向的兩個定子極距內(nèi)的分布如圖3所示,其中,開槽定子的開槽寬度為1 mm,開槽深度為0.2 mm。與常規(guī)定子相比,開槽定子的氣隙徑向磁密最大值下降了4.2%,切向磁密最大值增加了7.4%。

圖3 常規(guī)定子與開槽定子的氣隙磁密對比圖

圖4 為徑向電磁力波形圖。相比于常規(guī)定子,在開槽定子結(jié)構(gòu)下,徑向力波峰值下降了32.25%。

圖5對常規(guī)定子和開槽定子的輸出轉(zhuǎn)矩進行對比。結(jié)果表明,相比于常規(guī)定子,開槽定子的平均轉(zhuǎn)矩下降了1.43%;但是,轉(zhuǎn)矩脈動降低了5.42%。

圖4 徑向電磁力波波形圖

圖5 轉(zhuǎn)矩對比圖

3.3 開槽大小對SRM影響

當開槽深度加深時,由于增大了氣隙,降低了定轉(zhuǎn)子重合部分的電感,進而降低了重合部分的徑向力,但也同時更大程度地降低了轉(zhuǎn)矩。文獻[14]證明氣隙厚度對轉(zhuǎn)矩脈動的影響不是線性的,隨著氣隙厚度增大,轉(zhuǎn)矩脈動先減小,當?shù)竭_一定值后開始增大。所以定子表面開槽的關(guān)鍵應(yīng)是開槽寬度,而非開槽深度。

保持開槽深度2 mm不變,將開槽寬度分別取為1 mm,2 mm和3 mm,對電機的轉(zhuǎn)矩和徑向力波進行瞬態(tài)仿真分析。

如圖6所示,設(shè)置定子的開槽寬度a在1 mm,2 mm和3 mm時,相比于常規(guī)定子,其平均轉(zhuǎn)矩分別下降了1.43%,4.38%和6.77%;轉(zhuǎn)矩脈動分別下降了5.42%,3.78%和4.44%。

如圖7所示,相對于常規(guī)定子,開槽寬度在1mm,2mm和3mm時,徑向力波峰值分別下降了32.25%,37.12%和40.07%。

圖6 不同開槽寬度a下的轉(zhuǎn)矩

圖7 不同開槽寬度a下的徑向力

隨著開槽寬度的增加,轉(zhuǎn)矩逐漸下降,徑向力波也逐漸下降。綜合對比圖6、圖7數(shù)據(jù),選定開槽寬度1 mm,深度2 mm為最優(yōu)開槽尺寸,此時平均轉(zhuǎn)矩下降了1.43%,徑向力波峰值下降了32.25%,轉(zhuǎn)矩脈動下降了5.42%,達到減小電機振動的目的。

4 定子軛結(jié)構(gòu)

降低SRM振動的方法之一是盡可能提高電機定子部分的固有頻率,包括改變定子軛和電機殼體幾何形狀等,以此避免SRM徑向力波和定子固有頻率一致時而產(chǎn)生的共振。如圖8所示,在定子齒開槽基礎(chǔ)上,將原來的圓形定子結(jié)構(gòu)改為外接正8邊形結(jié)構(gòu),所有定子齒都位于8條邊的中間,此處的定子軛厚度不變,但增大了8邊形角落部分的軛厚。這樣有效地增大定子的固有頻率,并降低了定子的振動位移[15]。

圖8 增大定子軛厚的正8邊形定子結(jié)構(gòu)

定子材料采用50W470硅鋼片,其彈性模量E=2.05×1011Pa,泊松比 M=0.27,密度 ρ=7 700 kg/m3。根據(jù)樣機參數(shù),對常規(guī)定子和正8邊形定子做無約束的自由振動模態(tài)分析,結(jié)果如表2所示。可以看出,增大定子軛厚的正8邊形開槽定子結(jié)構(gòu)從1階到6階的固有頻率都高于常規(guī)開槽定子結(jié)構(gòu)。

表2 增大定子軛厚的開槽定子前后的振動模態(tài)

5 結(jié) 語

本文提出了一種在定子齒頂部開矩形槽的新型定子結(jié)構(gòu),經(jīng)過有限元軟件仿真分析可以得出如下結(jié)論:

1)與常規(guī)定子結(jié)構(gòu)相比,開槽定子結(jié)構(gòu)氣隙徑向磁密最大值降低了4.3%;切向磁密最大值增加了7.4%;徑向力波峰值下降了32.25%;轉(zhuǎn)矩脈動下降了5.42%。

2)通過定子開槽,定子齒對轉(zhuǎn)子齒重疊區(qū)域的徑向力部分轉(zhuǎn)移為轉(zhuǎn)子齒對定子槽方向非重疊區(qū)域的徑向力,從而降低了造成電機振動的有效徑向力。對電機轉(zhuǎn)矩脈動進行對比,結(jié)果表明新型定子結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩脈動有明顯改善。同時,將定子軛改為增大定子軛厚的正8邊形定子,新結(jié)構(gòu)有更小的振動位移和更高的固有頻率。