潛油永磁同步電機鐵耗分析與計算

張 嘯,張信杰,肖文生,崔俊國,張 鵬

(中國石油大學(華東),青島266580)

0 引 言

近年來,隨著油田的不斷開發,井況變得越來越復雜,原有的機械采油已經不能滿足高效率、低檢修率的要求。因為永磁同步電機具有效率高、功率因數大、功率密度高等優點,潛油永磁同步電機直接驅動螺桿泵的采油技術逐步發展起來[1-3]。潛油永磁同步電機結構緊湊,極其細長,在井下狹小環境里工作產生的各種損耗轉化成熱量,井下散熱條件惡劣,若散熱不及時,永磁體溫升過大,產生不可逆退磁,將會影響電機各種性能甚至損壞電機[4]。因此對潛油永磁同步電機的損耗分析計算能夠降低電機溫升,提高電機性能,增加電機的使用壽命,降低維修率。

崔俊國等總結出影響電機鐵耗與銅耗的電磁結構參數[5],但是參數選擇較為復雜;韓力、胡笳等基于Bertotti鐵耗分離模型對無刷雙饋電機鐵耗進行了計算[6-7],但僅考慮了鐵心的交變磁化對鐵耗的影響。事實上,在對旋轉電機進行鐵耗計算,還要考慮旋轉磁化對其的影響。

基于以上問題,本文提出了適用于潛油永磁同步電機鐵耗計算的兩種鐵耗模型,通過二維磁場時步有限元計算對幾個特殊點進行了諧波分析,并對鐵耗進行計算,通過實驗對比了模型的準確性。

1 潛油永磁同步電機結構及基本參數

潛油永磁同步電機的結構圖如圖1所示,參數如表1所示。

圖1 潛油永磁同步電機結構圖

表1 電機參數

2 電機鐵耗模型的建立

為了準確分析潛油永磁同步電機鐵耗,需要建立電機鐵耗模型[8-10],采用了兩種鐵耗計算模型進行對比分析,如表2所示。為便于后續的分析,在定子鐵心的軛部、齒部、靠近氣隙處分別取A,B,C點,如圖2所示。

表2 兩種鐵耗模型

圖2 ABC 3點選取示意圖

2.1 1號鐵耗模型

鐵耗分析計算是電機研究重點。目前計算鐵耗的通用模型是Bertotti在文章中提出的鐵耗分離模型[11],他認為鐵耗主要包括磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗,與電磁場密切相關。

電機在工作過程中,定子鐵心處于交變磁場,假設磁通密度是正弦波時,硅鋼片材料被反復磁化,并且磁疇之間不斷相互摩擦產生能量損耗,這部分損耗稱為磁滯損耗ph,其計算公式:

通過定子鐵心的磁通隨時間不斷變化,在定子鐵心中產生感應電動勢,從而產生渦流導致能量損耗,這部分損耗為渦流損耗pc,其計算公式:

附加損耗pe產生機理并不十分明確,一般認為外部磁場和渦流產生的磁場不均勻導致磁疇壁周圍感應出渦流從而產生損耗。其計算公式:

式(1)～式(3)中:kh為磁滯損耗系數,與材料有關;α為磁滯損耗計算參數,與材料有關;Bm為磁密幅值;Kc為渦流損耗系數,與材料有關;B為磁通密度;θ為磁通密度變化角度;Ke為附加損耗系數,與材料有關;f為磁通交變頻率。

因此電機定子單位質量的鐵心損耗:

圖3是A,B,C這3個點磁通密度模隨時間的變化曲線。從圖3中可以看出,3點磁密幅值分別為1.023 2 T,1.482 6 T,1.503 0 T。

圖3 ABC這3點磁通密度曲線

2.2 2號鐵耗模型

Bertotti的鐵耗模型以及商業軟件Ansoft在計算電機鐵耗時默認磁通密度是正弦波,且軟件在計算鐵耗時將磁滯損耗計算參數α取為2,對于中小型電機損耗的計算,這種方法是滿足要求的,但對于大型、高速等電機,諧波對電機的鐵耗影響不能忽視。依據諧波分析原理,在電機中任意一點的磁通密度都可以將其分解為一系列諧波分量之和,因此,在任意磁場波形下產生的鐵耗等于基波磁場和各次諧波磁場產生的鐵耗之和。在圖2中選定了位于軛部、齒部、靠近氣隙處的A,B,C點,這3個點的徑向磁密和切向磁密隨時間變化曲線和傅里葉諧波分析圖如圖4所示。

圖4 ABC 3點切向徑向磁密曲線及諧波分析

交流旋轉電機在工作過程中,內部的磁場不僅有交變變化,同時還存在旋轉變化,旋轉變化的磁場同樣會導致電機損耗。以C處基波的橢圓形旋轉磁場為例,可以將其磁通密度矢量分解成長軸磁通密度為Bimax和短軸磁通密度為Bimin兩個正交的橢圓形磁場,如圖5所示,此時的電機鐵耗可以等效為兩個正交的交變損耗。單位質量的磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗和總的鐵損耗表達式:

圖5 C點基波橢圓形磁場

式中:Bx為徑向磁通密度;By為軸向磁通密度;n為諧波次數;fi為第i次諧波頻率;Bim為第i次諧波幅值。

通過式(5)可以得到單位質量的鐵心損耗,則總的鐵心損耗pFe-Loss即為各單元鐵耗之和,即:

式中:ρ為鐵心密度;L為鐵心長度;Ak為第k個單元面積;N為鐵心單元總數;pFek為第k個單元鐵心損耗。

3 鐵耗計算及分析

利用Ansoft/Maxwell軟件,對上述電機鐵耗模型進行有限元分析計算。在計算鐵耗時,只計算11次以下的諧波分量。

大中型電機的定子槽多采用開口槽形式,主要考慮了線圈制作與絕緣這兩個方面的要求,在電機后續裝配過程中,將線圈以及絕緣作為整體嵌入定子槽中[12]。但是定子采用開口槽后,會導致鐵心的附加損耗增加[13],因此合理設置槽開口大小,對于減小電機損耗有重要意義。考慮到電機的工作環境,將定子設置為閉口槽,這同實際應用中的電機是一致的。

在不同的轉速下,利用1號鐵耗模型計算結果以及考慮諧波和旋轉磁場影響的2號鐵耗模型計算結果如圖6所示。在圖6中可以對比發現,2號鐵耗模型的計算結果都比1號鐵耗模型大,隨著轉速的增加,二者的差值有增大趨勢。雖然潛油永磁同步電機在較低的頻率下工作,但是由于其鐵心長度比普通電機長很多,即使轉速變化很小,頻率的微小改變都會讓電機鐵耗有較大的變化。同時也可以說明,傳統的計算公式只考慮磁密幅值是不準確的,諧波以及旋轉磁化對潛油永磁同步電機的損耗影響較大。雖然計算出來的電機鐵耗很小,但是考慮到潛油電機的工作環境,散熱非常困難,這點鐵耗就不容忽視。

圖6 轉速對兩種鐵耗模型的影響規律

4 實驗分析

為了驗證所建立模型的準確性,在工廠實驗平臺對114系列潛油永磁同步電機進行了損耗測試,如圖7所示。假設銅耗pCu和機械損耗p1在電機運行過程中,不隨轉速的改變而發生變化,在如上假設之上分離出相應的鐵耗結果,如表3所示。

圖7 實驗平臺

表3 鐵耗實驗測量值

銅耗采用式(1)～式(8)計算:

式中:m為相數;I為相電流;R為繞組阻值。

對于潛油永磁同步電機,機械損耗的計算比較復雜,一般取額定功率的2%左右[5]。

通過表3與圖6對比可以發現,電機在不同轉速下的鐵耗測量值均比兩種模型要大,而且2號鐵耗模型的計算值與實際測量值更接近,從而證明了2號鐵耗模型的有效性。計算值與測量值有差別,可能與在分離鐵耗之前所做的假設有關,在鐵耗模型中也未考慮到溫度等環境因素對鐵耗帶來的影響。

5 結 語

1)通過Ansoft/Maxwell軟件對電機進行電磁仿真對比了1號鐵耗模型和2號鐵耗模型發現,考慮諧波以及旋轉磁化得到的損耗比只考慮磁密幅值得到的損耗要大,對于潛油永磁同步電機這部分差值不能忽略。

2)通過電機實驗可以發現,2號鐵耗模型更接近于實際測量值,但是在計算過程中未考慮永磁體等鐵耗以及各種環境因素,因此與測量值還有差別。

3)潛油永磁同步電機的工作頻率低,相比于幾千瓦的銅耗來講,鐵耗較小,但是考慮到潛油永磁同步電機的工作環境,永磁體有可能產生永久性退磁等問題,這部分鐵耗意義重大。