無軸承交替極永磁電機懸浮繞組及其特性研究

丁 強,鄧智泉,王曉琳

(1.南京航空航天大學,南京210016;2.南京工業職業技術學院,南京210023)

0 引 言

在同一定子內集成電機與磁軸承功能的無軸承電機技術,在航空航天、醫藥化工、半導體技術等領域有其應用特色[1-4]。無軸承永磁電機因為高功率密度、高效率的優勢頗受關注[5-7]。然而,傳統無軸承永磁電機存在諸如高磁阻永磁體增加懸浮功耗、轉矩和懸浮力性能無法兼顧、懸浮控制依賴轉子位置信息等不足之處。

針對表貼式無軸承永磁電機存在的問題,交替極轉子無軸承永磁電機得到關注[8]。該電機懸浮磁通經過低磁阻鐵磁材料閉合,懸浮功耗低,可同時兼顧轉矩和懸浮力性能。此外,當轉子極對數大于等于4時,懸浮控制與轉子位置信息無關。

文獻[8]在忽略懸浮磁勢空間高次諧波的條件下,研究分布式懸浮繞組無軸承交替極永磁電機懸浮力模型與極對數的關系;文獻[9]分析3種定子結構對多極對數無軸承交替極永磁電機懸浮性能的影響;文獻[10]在“C”型定子結構上,實現同極式轉子和交替極轉子相結合的雙層轉子無軸承交替極永磁電機;文獻[11]對雙層轉子無軸承交替極永磁電機的附加軸向永磁體對懸浮和轉矩特性影響展開研究;文獻[12]研究一種帶被動磁軸承的外轉子交替極無軸承永磁電機并通過優化永磁體磁極形狀提高電機的起動性能;文獻[13]通過增加定子齒寬降低飽和效應對懸浮性能的影響。

目前,無軸承交替極永磁電機本體結構一直是研究熱點[14-15]。但是,現有研究是在特定繞組結構下,優化定、轉子結構改善懸浮性能,而忽略繞組結構本身對懸浮性能的影響。

懸浮繞組結構影響懸浮磁勢分布和空間諧波含量,本文從計及懸浮磁勢空間諧波的懸浮力模型出發,定義懸浮力/電流剛度、懸浮力脈動率、徑向最大耦合度等3個懸浮性能參數的基礎上,在同一定、轉子結構上,通過改變懸浮繞組結構,研究懸浮性能的變化規律。最后,對不同懸浮繞組下懸浮性能進行定性對比,為無軸承交替極永磁電機懸浮系統設計提供參考。

1 電機結構及工作原理

本文針對定子12齒、轉子4對極的交替極無軸承永磁電機展開研究,如圖1所示。從懸浮機理和繞組結構出發,研究懸浮繞組結構對懸浮特性的影響,所得結論適用于不同齒極數組合的無軸承交替極永磁電機。

圖1 無軸承交替極永磁電機截面圖

圖1 以產生正x方向徑向力說明懸浮機理,4塊S極面向氣隙的永磁體的永磁磁通為虛線所示,1對極懸浮磁通為粗黑實線。由于永磁體磁阻大于轉子鐵極,懸浮磁通經由鐵極磁路閉合?？梢钥闯?右側氣隙內永磁磁通和懸浮磁通相互疊加、左側氣隙磁密永磁磁通和懸浮磁通相互減弱。左、右側氣隙磁密的不平衡產生x正方向懸浮力。

同理,注入y方向懸浮電流將產生y方向懸浮力。需要說明的是,由于懸浮磁通總是通過鐵極形成閉合回路,使得徑向力與轉子轉角無關。

2 懸浮力表達式及性能指標

本文在計及懸浮磁勢空間諧波情況下,推導懸浮力表達式,推導過程以產生x方向懸浮力為例,并做如下假設:

1)轉子位于定子中心;

2)僅考慮轉子鐵極下懸浮力;

3)忽略磁飽和;

4)氣隙磁通方向沿徑向。

定子氣隙磁勢A(φs)分布可表示:

式中:Ap,Asx(φs)分別為永磁磁勢和懸浮磁勢。

假定懸浮磁勢為方波,其傅里葉變換可表示:

式中:n為奇數次空間諧波磁勢;an為懸浮磁勢各次諧波有效值。

根據氣隙磁勢可得氣隙磁密B(φs)表達式:

式中:μ0為真空磁導率;g表示氣隙長度。

根據氣隙磁密可以得到徑向力x軸分量Fx及y軸分量Fxy:

式中:l,r分別表示電機軸向長度、平均氣隙半徑。將式(1)～式(3)代入式(4)可得:

式中:a1,a8k-5,a8k-3分別為懸浮磁勢基波以及空間諧波系數;θr表示轉子位置角。

從式(5)看出,懸浮磁勢基波影響懸浮電流利用率,懸浮磁勢空間諧波導致懸浮力脈動和徑向自由度耦合。同時,懸浮力脈動引起噪聲振動、增加懸浮功耗,徑向自由度耦合降低系統穩定域[13]。

為定量分析懸浮磁勢基波和空間諧波對懸浮特性影響,定義懸浮力/電流剛度fs、脈動率fr和徑向最大耦合度fc這3個參數評價無軸承交替極永磁電機懸浮特性。

式中:Fmax,Fmin和Fav表示一個電周期懸浮力最大值、最小值和平均值。文獻[9]指出fr和fc均小于10%時,可提高懸浮精度、系統穩定性及降低功耗。

鑒于懸浮磁勢空間諧波造成懸浮力脈動及徑向自由度耦合,首先對懸浮繞組結構、磁勢分布和空間諧波進行研究。

3 懸浮繞組及其磁勢

由式(5)可知,懸浮磁勢空間諧波影響懸浮特性?？紤]到磁勢空間諧波與繞組結構有關,本節首先對集中式和分布式兩種基本懸浮繞組結構展開研究。在此基礎上,從減小繞組端部和降低磁勢空間諧波角度,進一步根據磁勢等效原則和磁勢總諧波畸變最小原則分別研究環形式懸浮繞組和帶輔助線圈的集中式懸浮繞組。每種繞組結構分別研究兩相和三相形式,重點分析懸浮磁勢空間諧波含量及分布。

3.1 集中式懸浮繞組

圖2是集中式懸浮繞組結構(記為Wc)。圖2(a)為兩相集中式懸浮繞組,Nx,Ny分別代表x和y方向繞組線圈。圖2(b)為三相集中式懸浮繞組,三相繞組軸線空間互差120°電角度(Ni(i=u,v,w)代表i相線圈)。

圖2 集中式懸浮繞組

兩種懸浮繞組在正x方向懸浮電流時磁勢如圖3所示(下文相同),其中FI(FI=N·I)為每個線圈的安匝數。

圖3 集中式繞組懸浮磁勢

對懸浮磁勢進行傅里葉分解,并以(2/π)NI為基值歸一化(下文相同),如圖4所示。

圖4 集中式繞組懸浮磁勢空間諧波

由圖4可知,繞組銅耗相同時,三相懸浮磁勢大于兩相懸浮磁勢,三相懸浮磁勢基波幅值大于兩相繞組形式。由式(5)知,三相繞組的懸浮力/電流剛度大于兩相繞組。此外,三相懸浮繞組不包含3次及其倍數次諧波,三相懸浮繞組磁勢總諧波畸變(以下簡稱THD)小于兩相懸浮繞組。

3.2 分布式懸浮繞組

圖5是分布式懸浮繞組(記為Wd)。圖5(a)的兩相繞組軸線相互垂直(Nx和Ny分別代表x和y方向繞組線圈),每相繞組由兩個短距線圈和一個整距線圈組成。圖5(b)的三相繞組軸線互差120°電角度(Ni(i=u,v,w)代表i相繞組圈),兩個短距線圈串聯成一相繞組。

圖5 分布式懸浮繞組

圖6 為兩種懸浮繞組磁勢分布。對比圖3和圖6發現,分布式懸浮繞組磁勢更接近正弦,磁勢空間諧波含量低于集中式繞組,因此,分布式繞組的懸浮性能優于集中式懸浮繞組。

圖6 分布式繞組懸浮磁勢分布

對分布式懸浮繞組磁勢空間諧波進行分析,如圖7所示。相同線圈安匝數時,三相懸浮繞組磁勢空間基波幅值大于兩相懸浮繞組,三相繞組具有更高的懸浮力/電流剛度。同時,三相懸浮繞組不包含3及3倍數次空間諧波,三相懸浮繞組磁勢總諧波畸變低于兩相懸浮繞組。對比圖4和圖7,分布式懸浮繞組磁勢基波要大于集中式懸浮繞組,因此,分布式繞組懸浮電流利用率高于集中式繞組。

圖7 分布式懸浮磁勢空間諧波

3.3 環形式懸浮繞組

本文依據懸浮磁勢等效原則,用集中式線圈構造如圖8所示的環形式懸浮繞組(記為Wt)等效分布式懸浮繞組。一般而言,集中式線圈端部小于分布式線圈,因此,環形式懸浮繞組具有端部小的優勢。

圖8(a)的兩相環形式懸浮繞組,Nx,Ny分別代表x,y方向繞組線圈。圖8(b)的三相環形式懸浮繞組,三相繞組軸線互差120°電角度(Ni(i=u,v,w)代表i相線圈)。

圖8 環形式懸浮繞組

圖9 是懸浮磁勢單獨作用且分布式繞組和環形式繞組線圈安匝數相同時氣隙徑向磁密對比?？梢钥闯?環形式懸浮繞組與分布式懸浮繞組氣隙徑向磁密分布幾乎相同,因此,兩種懸浮繞組磁勢等效關系成立。對環形式懸浮繞組磁勢及空間諧波分析可參照圖6和圖7。

圖9 分布式與環形式繞組氣隙磁密對比

3.4 帶輔助線圈的集中式懸浮繞組

環形式懸浮繞組僅對分布式懸浮繞組磁勢進行等效,而磁勢空間諧波沒有降低。為進一步降低磁勢空間諧波,同時不增加端部長度,在集中式懸浮繞組基礎上,通過引入輔助線圈,構造分布效應,改變集中式懸浮繞組磁勢空間分布。

圖10為通過引入集中式輔助線圈(Nia(i=x,y,u,v,w)為輔助線圈)構造的帶輔助線圈的集中式懸浮繞組結構(記為Wca)。輔助線圈配置在對應主繞

圖10 帶輔助線圈的集中式懸浮繞組

組線圈組相鄰齒上,輔助線圈與主繞組線圈匝數配比關系:

式中:M為主繞組線圈匝數;Ma為輔助線圈匝數;k在區間[0,1]取值?？刂评@組系數k,可改變磁勢分布,降低空間諧波。

圖11為繞組的懸浮磁勢分布。

圖11 帶輔助線圈的集中式繞組懸浮磁勢分布

對圖11進行傅里葉分析,兩相和三相繞組懸浮磁勢總諧波畸變表達式:

本文提出以懸浮磁勢THD最小為優化目標,確定繞組系數k,此時,兩相和三相的繞組系數分別為0.549和0.366。在此基礎上得到懸浮磁勢空間諧波分布,如圖12所示。三相懸浮繞組磁勢基波幅值大于兩相懸浮繞組;優化后的繞組系數k使三相懸浮繞組除11,13及23次等高次諧波外,其他諧波均為而兩相懸浮繞組各次諧波諧波也得到抑制。

圖12 帶輔助線圈的集中式懸浮磁勢空間諧波

圖13 為4種懸浮繞組磁勢基波幅值的對比。在線圈安匝數相同時,分布式和環形式懸浮繞組磁勢基波幅最大,而帶輔助線圈的集中式懸浮繞組磁勢基波幅值大于集中式懸浮繞組。

圖13 不同繞組磁勢基波幅值對比

表1為4種懸浮繞組磁勢總諧波畸變對比。集中式懸浮繞組THD高于其他3種繞組形式;分布式懸浮繞組與環形式懸浮繞組具有相同THD值;帶輔助線圈的集中式懸浮繞組磁勢THD值較小。

表1 懸浮磁勢總諧波畸變對比

4 懸浮特性比較

根據上述懸浮繞組結構及磁勢空間諧波分析,本節在一臺無軸承交替極永磁電機上(具體參數見表2),對懸浮力/電流剛度、懸浮力脈動率和徑向最大耦合度等懸浮特性定量研究。

表2 電機主要尺寸

懸浮力/電流剛度是衡量懸浮電流利用率的重要指標。同一類型懸浮繞組,假設兩相和三相的銅耗相等,圖14為4種繞組懸浮力/電流剛度對比。每種繞組三相結構懸浮力/電流剛度大于兩相結構,分布式繞組與環形式繞組懸浮力/電流剛度近似相等且為最大,集中式繞組懸浮力/電流剛度最小,帶輔助線圈的集中式繞組居中。對比圖13和圖14可知,懸浮力/電流剛度由懸浮磁勢基波決定。

圖14 懸浮力/電流剛度對比

圖15 ～圖19是4種懸浮繞組一個電周期內(機械角度90°)懸浮力波形。結合式(2)可計算懸浮力脈動率和徑向最大耦合度,結果如表3所示。

表3 懸浮力脈動率和徑向最大耦合度對比

圖15為集中式懸浮繞組一個電周期的懸浮力波形。

圖15 集中式繞組懸浮力波形

由表3可知,三相繞組懸浮力脈動率21.8%,徑向最大耦合度26.6%,均不滿足要求。兩相繞組徑向力脈動率和最大耦合度分別為4.5%和50.8%,繞組的綜合性能較差。

圖16為分布式繞組一個電周期的懸浮力波形。

圖16 分布式繞組懸浮力波形

由表3可以看出,三相繞組脈動率6.5%,徑向最大耦合度8.8%,均滿足要求。兩相繞組7.9%的徑向最大耦合度滿足要求,但14.5%的脈動率不滿足要求。因此,三相分布式繞組懸浮性能優于兩相分布式繞組。此外,分布式繞組懸浮性能要優于集中式繞組。

圖17為環形式繞組懸浮力一個電周期的波形。

圖17 環形式繞組懸浮力波形

由圖16和圖17可得分布式繞組和環形式繞組一個電周期懸浮力誤差波形,如圖18所示。一個電周期內兩種繞組懸浮力誤差較小,懸浮力波形幾乎相同。結合表3懸浮力脈動率和徑向最大耦合度可知,環形式懸浮繞組與分布式懸浮繞組具有相同的懸浮特性。因此,三相環形式懸浮繞組滿足懸浮性能的要求。

圖18 分布式與環形式繞組懸浮力誤差波形

圖19 為帶輔助線圈的集中式繞組懸浮力一個電周期的波形。

圖19 帶輔助線圈的集中式繞組懸浮力波形

由表3可以看出,兩相繞組脈動率為6.3%,徑向最大耦合度為7.1%,均滿足性能要求。三相繞組的脈動率降至1%,徑向最大耦合度被降至4.6%,均滿足性能要求。可見,引入輔助線圈并優化繞組系數k,有利于提高懸浮性能。

結合懸浮力/電流剛度、懸浮力脈動率和徑向最大耦合度來看,三相懸浮繞組優于兩相懸浮繞組。考慮到高懸浮力輸出能力和低懸浮系統功耗是無軸承電機懸浮系統基本要求,有必要在銅耗相等條件下,對比4種三相懸浮繞組懸浮力輸出能力。

圖20是以三相分布式懸浮繞組為基值的懸浮力輸出能力對比結果。

圖20 懸浮力輸出能力對比

從圖20可知,繞組銅耗相等時,分布式繞組產生的懸浮力最大,集中式繞組產生的懸浮力最小,為基值的47%;環形式和帶輔助線圈集中式繞組產生的懸浮力介于分布式和集中式之間,分別為基值的70.5%和49.5%。因此,相對于分布式繞組,集中線圈形式的繞組懸浮力輸出能力弱。

圖21為三相懸浮繞組的fr,fc及磁勢總諧波含量對比。fr和fc隨懸浮磁勢空間諧波的增加相應增加。

圖21 脈動率、徑向最大耦合度與懸浮磁勢THD關系

綜合上述分析,表4對4種懸浮繞組的fs,fr,fc及徑向力輸出能力定性對比。

表4 不同繞組特性定性對比

其中“優”表示高于平均水平,“良”表示平均水平,“中”表示低于平均水平。

5 結 語

無軸承交替極永磁電機懸浮性能受懸浮繞組及其確定的磁勢空間諧波的影響。本文在12齒4對極交替極無軸承永磁電機上,研究了集中式懸浮繞組、分布式懸浮繞組、環形式懸浮繞組以及帶輔助線圈的集中式懸浮繞組等4種繞組的懸浮磁勢的空間諧波特性對懸浮性能的影響。研究表明,三相形式的懸浮繞組結構總是優于兩相懸浮繞組形式;分布式懸浮繞組和環形式懸浮繞組具有較高的懸浮電流利用率;帶輔助線圈的集中式懸浮繞組的懸浮力脈動率和徑向最大耦合度較小;集中式懸浮繞組懸浮力脈動和徑向耦合度較高。