拋錨：高中物理難點(diǎn)的有效突破

陳凌云

本節(jié)屬于必修1的內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義及加速度的概念以及瞬時(shí)速度和時(shí)間的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)該部分提出的內(nèi)容要求為“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻閃照相或其他實(shí)驗(yàn)方法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”。由此可以看出，位移公式是本節(jié)的知識(shí)目標(biāo)，更重要的是以位移公式為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索過(guò)程，體會(huì)實(shí)驗(yàn)和推理在探究自然規(guī)律中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生探索自然現(xiàn)象的能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

筆者運(yùn)用建構(gòu)主義教學(xué)模式下的拋錨式教學(xué)方法，對(duì)“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系”這節(jié)課進(jìn)行了一次深入的教學(xué)實(shí)踐。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們看以下有關(guān)飛機(jī)起飛的視頻。

教學(xué)事件1：若把飛機(jī)起飛的過(guò)程看做是勻加速運(yùn)動(dòng)，知道飛機(jī)起飛的加速度和時(shí)間，求飛機(jī)的跑道至少應(yīng)該設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

師：對(duì)于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，我們除了要知道其速度與時(shí)間的關(guān)系，還必須研究它的“位移—時(shí)間”關(guān)系，這就是我們今天研究的課題。

二、指導(dǎo)方法，引導(dǎo)探究

1.“舊知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)”——從已知出發(fā)，提出猜想

師：我們研究問(wèn)題總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從已知到未知，請(qǐng)大家畫出我們最熟悉的勻速直線運(yùn)動(dòng)的“速度—時(shí)間”圖象。

師：若已知其運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間，其位移為？

生：x=vt。

師：從圖象我們可以知道：勻速直線運(yùn)動(dòng)的“速度—時(shí)間”圖象下面矩形的面積表示其位移。

師：我們可否由此受到啟發(fā)，猜想勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也可以用其“速度—時(shí)間”圖象的面積來(lái)表示呢？如何知道我們的猜想是否正確呢？

生：最基本的想法是用實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。

師：由勻變速運(yùn)動(dòng)的“速度—時(shí)間”圖象的面積可以得出其位移應(yīng)為：x=■·t，我們要做的就是通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)公式是否成立。

2.“事實(shí)勝于雄辯”——設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

師：請(qǐng)同學(xué)們找出之前研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶，我們就需要在這些紙帶中找出規(guī)律。如圖1，由勻變速運(yùn)動(dòng)的“速度—時(shí)間”圖象的面積可以得出其位移應(yīng)為：x=■·t。

■

用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一段紙帶并選取其中一段，如圖2中的MN。

師：在紙帶中得到M點(diǎn)和N點(diǎn)的速度V0和Vt，通過(guò)測(cè)量得出X，帶入上面的公式即可進(jìn)行檢驗(yàn)。

生：學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。

3.“他山之石，可以攻玉”——展示中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想

師：一個(gè)猜想是否正確如果僅靠簡(jiǎn)單的幾次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證說(shuō)服力明顯不夠，是否可以對(duì)猜想進(jìn)行一般性的論證呢？在論證之前先讓我們做一個(gè)手工制作。

教學(xué)事件2：先將一張紙對(duì)折兩次，用剪刀從紙角邊剪出一個(gè)等腰直角三角形，然后打開(kāi)，觀察圖形為正方形；再恢復(fù)為原來(lái)的等腰直角三角形，將此三角形對(duì)折后從邊緣再剪一刀，打開(kāi)后為正八邊形……如此下去，打開(kāi)的圖形逐漸向圓形靠近，也就是說(shuō)直線逐漸向曲線過(guò)渡。

師：剛才的手工制作正是受到魏晉時(shí)的科學(xué)家劉徽的啟發(fā)。勻變速運(yùn)動(dòng)的位移不容易求解，原因在于速度時(shí)刻在變化。請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們?nèi)绾谓柚趧蛩僦本€運(yùn)動(dòng)來(lái)求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移呢？

生：我們可以將勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)分割成若干做勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)對(duì)待。

師：請(qǐng)看下面的視頻——教學(xué)事件3。

生：根據(jù)劉徽的思想，在長(zhǎng)度極短的情況下可以用直線代替曲線——“化曲為直”，那也就可以在時(shí)間極短的情況下將變速運(yùn)動(dòng)看做是勻速運(yùn)動(dòng)——“化變?yōu)楹恪?。用這種方法求出各小段的位移，然后加起來(lái)就是變速運(yùn)動(dòng)的總位移。

4.“從變到不變”——滲透矛盾對(duì)立與統(tǒng)一的辯證思想

教學(xué)事件4：（1）根據(jù)劉徽的思想，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們將所取的時(shí)間段的份數(shù)n逐漸增大，以致n→∞時(shí)，每一小段時(shí)間內(nèi)的位移之和就等于該段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際位移，同時(shí)每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和就等于大梯形的面積。

■

（2）可以得出：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象與時(shí)間軸所成的梯形面積確實(shí)可以表示其位移。

三、辨疑解難，得出規(guī)律

師：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象與時(shí)間軸所成的梯形面積確實(shí)可以表示其位移。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的不同類型，我們可以得到以下的關(guān)系。這些關(guān)系我們可以統(tǒng)一為：x0=v0t+■at2

四、鞏固應(yīng)用，深化理解

師：當(dāng)我們知道了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“位移—時(shí)間”關(guān)系后，就可以解答一開(kāi)始上課老師提出的問(wèn)題了。

教學(xué)事件5：解答“教學(xué)事件1”中的問(wèn)題。（略）

教學(xué)事件6：汽車在平直的公路上以10 m/s的速度行駛，現(xiàn)遇到特殊情況緊急剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4.0 m/s2，求汽車剎車后5.0 s內(nèi)的位移？

生：由“位移—時(shí)間”關(guān)系有：x0=v0t+■at2=10×5-■×4×52=0。

師：汽車的剎車距離怎么可能是0？

生：原來(lái)汽車在5秒前就已經(jīng)停車了，所以時(shí)間不能直接代5秒。我們應(yīng)該先思考汽車停車需要多長(zhǎng)時(shí)間。

師：是的，對(duì)于做勻變速運(yùn)動(dòng)，尤其是做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體而言，停車時(shí)間很重要。同學(xué)們一定要多思考時(shí)間的問(wèn)題。

生：好的。

師：今天的課就上到這里，回去同學(xué)們?cè)偎伎枷陆裉毂竟?jié)課所學(xué)習(xí)的要點(diǎn)。留個(gè)小問(wèn)題：對(duì)于變速運(yùn)動(dòng)，我們應(yīng)該怎么去研究它的位移？下課！

生（齊答）：老師，再見(jiàn)！

五、反思與總結(jié)

本節(jié)課是高中必修一第一次涉及數(shù)學(xué)方法的理論推導(dǎo)。“聯(lián)系”與“思考”是本堂課實(shí)施的理念，用以培養(yǎng)具有物理核心素養(yǎng)的學(xué)生。

1.優(yōu)勢(shì)發(fā)揮

（1）“拋錨式”教學(xué)設(shè)計(jì)：這種教學(xué)要求建立在有感染力的真實(shí)事件或真實(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)上。確定這類真實(shí)事件或問(wèn)題被形象地比喻為“拋錨”。教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)法的加工，力求使所傳授的內(nèi)容同學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地從自己原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取有聯(lián)系的舊知識(shí)來(lái)作為掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)。

（2）“層進(jìn)式”思維訓(xùn)練：從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——“如何解決變速運(yùn)動(dòng)的位移”，到聯(lián)系猜想——“從勻速運(yùn)動(dòng)中V-T圖像代表面積得到啟發(fā)”，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——“面積大小等于位移”，再到理性分析，深入理解——受到“以恒代變”的思維啟發(fā)，合作交流，一氣呵成。

2.問(wèn)題指瑕

（1）“拋錨式”教學(xué)方法主要體現(xiàn)在，教師準(zhǔn)備拋什么樣的“錨”作為本節(jié)課的教學(xué)定位，學(xué)生就圍繞這個(gè)“錨”進(jìn)行定位追蹤式的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的“錨”就是位移公式，而更重要的是怎么根據(jù)這個(gè)“錨”突破勻速運(yùn)動(dòng)求解位移的框框，理解以及求解勻變速運(yùn)動(dòng)中的位移。

（2）筆者特意選擇了女生班對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了一次深入的教學(xué)研究。從授課反響來(lái)看，女生班女生發(fā)言聲音偏小，有很多有關(guān)思維的啟發(fā)和交流，女孩因?yàn)樽陨淼男詣e特征從而表現(xiàn)出內(nèi)向、不敢發(fā)言、不愿交流的特點(diǎn)。這些正好與物理教學(xué)所需要的科學(xué)素養(yǎng)交流要求相違背，故還需要發(fā)揮女生“學(xué)習(xí)力”強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，研究女生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)好教學(xué)坡度，做到“低起點(diǎn)”“小坡度”，慢慢推進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏春秋.結(jié)合美國(guó)教學(xué)案例解析拋錨式教學(xué)[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2006（5）.

[2]劉洋，鐘志賢.論拋錨式教學(xué)模式[J].教育學(xué)術(shù)月刊，2005（2）.