儲(chǔ)氣庫井注采管柱流體運(yùn)移規(guī)律研究

楊尚諭，付太森，王建軍，池 明，趙永安，宋延鵬

(1．中國石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710077；2. 中石化中原儲(chǔ)氣庫有限責(zé)任公司 河南 濮陽 457001；3.中國石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院 新疆 克拉瑪依 834000；4. 寶山鋼鐵股份有限公司 上海 201900；5.西安康普威能源技術(shù)有限公司 陜西 西安 710065)

·試驗(yàn)研究·

儲(chǔ)氣庫井注采管柱流體運(yùn)移規(guī)律研究

楊尚諭1，付太森2，王建軍1，池 明3，趙永安4，宋延鵬5

(1．中國石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710077；2. 中石化中原儲(chǔ)氣庫有限責(zé)任公司 河南 濮陽 457001；3.中國石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院 新疆 克拉瑪依 834000；4. 寶山鋼鐵股份有限公司 上海 201900；5.西安康普威能源技術(shù)有限公司 陜西 西安 710065)

針對(duì)儲(chǔ)氣庫井油管彎曲段氣蝕嚴(yán)重的問題，利用k-ε湍流模型，通過理想氣體狀態(tài)方程確定了油管內(nèi)天然氣流動(dòng)的初始條件和邊界條件，基于有限元方法，研究了不同注氣速度、彎曲角度等對(duì)油管任意截面位置處靜壓、波動(dòng)壓力、速度場(chǎng)分布的影響規(guī)律。結(jié)果表明：儲(chǔ)氣庫油管內(nèi)壓力波動(dòng)大小與注采氣密度、速度等相關(guān)，且與注采氣速度平方成正比；在油管彎曲段由于能量的急劇轉(zhuǎn)化導(dǎo)致油管內(nèi)壓力出現(xiàn)波動(dòng)，而垂直段和水平段內(nèi)壓力變化較為平緩，彎曲段油管B點(diǎn)壓力波動(dòng)程度較A點(diǎn)明顯降低，而該截面靜壓分布則剛好相反，且油管內(nèi)壓與注氣速率之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。

儲(chǔ)氣庫；流動(dòng)壓力；注氣速度；k-ε湍流模型

0 引 言

地下儲(chǔ)氣庫注采管柱是保證氣體注入、采出的安全通道，通常儲(chǔ)氣庫井設(shè)計(jì)壽命要求≥30年[1]，因此，對(duì)儲(chǔ)氣庫井注采管柱的質(zhì)量就提出了較高的要求。地下儲(chǔ)氣庫注采管柱不同于一般采氣井完井管柱，儲(chǔ)氣庫井注/采氣壓力在13 MPa到42 MPa范圍內(nèi)波動(dòng)，壓力波動(dòng)范圍較大[2-4]。同時(shí)，儲(chǔ)氣庫井采氣時(shí)完井管柱承受拉伸載荷，注氣時(shí)承受壓縮載荷，該壓縮載荷高達(dá)管柱額定抗拉強(qiáng)度的80%以上，且在油管彎曲段部位發(fā)現(xiàn)明顯的氣蝕和腐蝕現(xiàn)象，此時(shí)儲(chǔ)氣庫注采管柱單獨(dú)考慮拉伸下的氣密封特性已明顯不足[5-8]。國內(nèi)外專家學(xué)者[9-11]對(duì)儲(chǔ)氣庫井油管柱管體和接箍的選材、優(yōu)化設(shè)計(jì)以及受力等做了詳細(xì)的研究，形成了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。

考慮到現(xiàn)場(chǎng)儲(chǔ)氣庫井油管注采氣過程油管載荷工況復(fù)雜多變，而井斜角度、彎曲角度、注采氣速率、油管尺寸等對(duì)油管的受力狀態(tài)影響較大，同時(shí)，基于理論的方法研究油管的受力狀態(tài)尤為困難。筆者采用有限元方法，研究了注采氣過程油管內(nèi)的壓力和天然氣運(yùn)移速度的變化規(guī)律，明確了油管彎曲段內(nèi)變形失效的主要影響因素，為現(xiàn)場(chǎng)降低油管失效概率提供技術(shù)支持。

1 儲(chǔ)氣庫井油管柱內(nèi)流場(chǎng)分布理論分析

1.1 控制方程

儲(chǔ)氣庫井注采管柱開始注采氣時(shí)，油管入口速度較高，且針對(duì)大斜度井，彎曲段內(nèi)流體呈湍流流動(dòng)狀態(tài)，筆者采用k-ε湍流模型[12]，該模型主要考慮了湍流粘度系數(shù)vt、湍流動(dòng)能k及湍流動(dòng)能耗散率ε的相互影響，關(guān)系表達(dá)式如式(1)所示：

(1)

將湍流動(dòng)能和湍流動(dòng)能耗散的生成、擴(kuò)散和耗分別代入k-ε方程，假定湍流動(dòng)能擴(kuò)散系數(shù)=1，則得到封閉方程如式(2)和式(3)所示：

(2)

(3)

式中，Cμ、Cε1、Cε2為無量綱系數(shù)；Sij為油管內(nèi)氣體流速張量表示。

采用數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比的方法，基于漸進(jìn)性原則，確定了k-ε湍流模型中各參數(shù)的取值見表1：

表1 k-ε湍流模型各參數(shù)取值

1.2 注采氣體狀態(tài)方程

假定儲(chǔ)氣庫井注采氣體為理想氣體[13]，其狀態(tài)方程為

PV=nRT

(4)

式中，P為油管內(nèi)氣體壓力,MPa；V為油管內(nèi)氣體體積,m3；n-油管內(nèi)氣體物質(zhì)的量,mol；T為油管內(nèi)氣體溫度,℃；R為通用氣體常數(shù),R=8.31 MPa·m3/(mol·k)。

1.3 注采管柱內(nèi)氣體密度方程

根據(jù)狀態(tài)方程(4)得到：

(5)

式中，Z為氣體壓縮因子，無因次；M為氣體分子量，無因次；γ為氣體所占比例，無因次。

1.4 注采管柱內(nèi)氣體流速方程

注采管柱內(nèi)氣體速度方程[14]為：

(6)

式中，vsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體流速，m/s；qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的排量，m3/d。

2 儲(chǔ)氣庫井油管柱內(nèi)流場(chǎng)分布數(shù)值分析

2.1 儲(chǔ)氣庫井注采管柱有限元模型建立

以新疆油田某儲(chǔ)氣庫井為例進(jìn)行研究，該井最大井斜角度90°，如圖1所示，采用P110鋼級(jí)Φ73.03 mm×5.51 mm油管注采氣。取管材的彈性模量206 GPa、泊松比0.3，密度7 800 kg/m3，重力加速度9.8 m/s2。考慮到該井注氣介質(zhì)為天然氣，取天然氣相對(duì)密度0.55 g/cm3。k-ε湍流模型中各參數(shù)的取值見表1，現(xiàn)場(chǎng)注采氣過程工況參數(shù)見表2。

表2 儲(chǔ)氣庫井注采過程工況參數(shù)

2.2 儲(chǔ)氣庫井注采管柱內(nèi)流場(chǎng)影響因素分析

1)油管內(nèi)壓力場(chǎng)變化規(guī)律研究

儲(chǔ)氣庫井油管注氣過程中，油管彎曲段的壓力呈現(xiàn)遞增態(tài)勢(shì)，考慮到彎曲段離心力的存在，彎曲段處橫截面壓力從內(nèi)側(cè)(圖1中A)到外側(cè)(圖1中B)方向依次增加，如圖2所示。油管任意截面處內(nèi)外側(cè)壓力的不平衡使流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，從而改變流動(dòng)軌跡，各流體質(zhì)點(diǎn)互相交換能量進(jìn)而形成湍流的脈動(dòng)作用。因此，在注采氣過程中，當(dāng)氣流經(jīng)彎曲段拐點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)向，且加之彎曲段內(nèi)側(cè)氣流擠壓，使得油管內(nèi)能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，彎曲段外側(cè)壓力明顯升高。宏觀表現(xiàn)為彎曲段外側(cè)更容易發(fā)生磨損以及應(yīng)力腐蝕。

圖1 注采管柱幾何尺寸及有限元模型圖

圖2 排量為400 000 m3/d時(shí)油管內(nèi)不同位置處靜壓力場(chǎng)分布云圖

理論研究及現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)表明，儲(chǔ)氣庫井油管注采氣過程中壓力存在波動(dòng)，因此，筆者基于有限元方法確定了油管內(nèi)壓力波動(dòng)范圍的影響因素。結(jié)果表明：油管內(nèi)壓力波動(dòng)大小與注采氣密度、速度等有關(guān)，且與注采氣流動(dòng)速度平方成正比關(guān)系，油管彎曲位置處外側(cè)壓力波動(dòng)程度明顯降低，與管柱內(nèi)靜壓分布剛好相反。如圖3所示。

圖3 排量為400 000 m3/d時(shí)油管內(nèi)不同位置處壓力波動(dòng)云圖

該工況下油管不同位置處壓力與井斜深的關(guān)系曲線如圖4所示。圖1中②和④截面處由于能量的急劇轉(zhuǎn)化導(dǎo)致油管內(nèi)壓力出現(xiàn)波動(dòng)，而垂直段和水平段油管內(nèi)壓力變化較為緩慢。

圖4 注氣量400 000 m3/d工況下油管內(nèi)壓力與井斜深關(guān)系曲線

隨著油管彎曲程度的增加，天然氣對(duì)注采管柱的作用力顯著改變，壓力損失明顯增大，表明彎曲油管顯著改變了該處的流場(chǎng)，如圖5所示。

圖5 注氣量400 000 m3/d時(shí)油管彎曲角度與流體壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系

隨著日注氣量的增加，流體質(zhì)量增加，導(dǎo)致油管內(nèi)天然氣壓縮程度增大使得管內(nèi)壓力上升，彎曲段附近壓降梯度明顯增加。同時(shí)，隨著日注氣量的增加，天然氣流經(jīng)油管的波動(dòng)壓力相應(yīng)增加，而油管彎曲段任意截面內(nèi)外壁面壓力差的存在將導(dǎo)致油管振動(dòng)。當(dāng)該激振力的頻率與油管固有頻率相等時(shí)，將誘發(fā)油管發(fā)生共振，加劇油管的疲勞破壞。油管注氣速度對(duì)管內(nèi)壓力的影響規(guī)律如圖6所示：

通過擬合得到彎曲角度為90°時(shí)油管內(nèi)壓力與注氣速率的關(guān)系表達(dá)式如公式(7)和(8)所示：

P靜=0.002 51Q2+0.335 44Q+8.282 97

(7)

P動(dòng)=-2.82×10-5Q3+0.001 64Q2+1.275 05

(8)

2)油管內(nèi)速度場(chǎng)分布規(guī)律研究

油管內(nèi)天然氣的流動(dòng)速度可根據(jù)公式(6)進(jìn)行計(jì)算，考慮到油管內(nèi)氣體流速并不均勻，且在油管彎曲段內(nèi)壁(圖1中A)表面流速最大，在外壁(圖1中B)表面流速最小；而在油管出口位置處內(nèi)壁表面流速較小，外壁表面流速相對(duì)較大，且存在明顯的過度區(qū)域。氣體經(jīng)過彎曲段由于離心力的作用形成二次漩渦，導(dǎo)致流場(chǎng)發(fā)生明顯改變，氣流流速瞬間增加，氣體分子相互碰撞，油管內(nèi)壓力急劇上升，造成彎曲段壓頭損失，同時(shí)伴隨有氣體抬升力和橫向擺動(dòng)力，如圖7所示。由于二次漩渦的存在，油管彎曲位置處易發(fā)生氣蝕現(xiàn)象致使失效。

圖6 90°彎曲段內(nèi)流動(dòng)壓力與注氣速率關(guān)系曲線

綜上所述，通過有限元方法研究了儲(chǔ)氣庫井油管注采氣過程中彎曲段內(nèi)流體靜壓力、波動(dòng)壓力和流動(dòng)速度的變化規(guī)律，明確了油管彎曲段內(nèi)易產(chǎn)生氣蝕、應(yīng)力腐蝕和斷裂失效的原因，為后續(xù)控制套管腐蝕速率，降低油管失效概率提供技術(shù)支持。

3 結(jié) 論

1)采用了標(biāo)準(zhǔn)湍流的k-ε模型，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)儲(chǔ)氣庫油管注采氣過程中油管彎曲段氣蝕腐蝕現(xiàn)象進(jìn)行了研究，表明k-ε模型能較好的運(yùn)用于儲(chǔ)氣庫高速注采氣過程模擬；

2)給出了儲(chǔ)氣庫油管內(nèi)壓力與注氣速率的關(guān)系模型，可得到任意工況下油管內(nèi)壓的最大值；

3)明確了儲(chǔ)氣庫油管彎曲段易發(fā)生失效的原因，為解決注采氣過程油管失效的問題提供理論依據(jù)。

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Study on Migration Rule of Gas Storage Well Injection-production String Fluid

YANG Shangyu1, FU Taisen2, WANG Jianjun1, CHI ming3, ZHAO Yongan4, SONG Yanpeng5

(1.CNPCTubularGoodsResearchInstitute,StateKeyLaboratoryforPerformanceandStructuralSafetyofPetroleumTubularGoodsandEquipmentMaterials,Xi′an,Shaanxi710077,China;2.SinopecZhongyuanGasStorageCo.Ltd.,Puyang,Henan457001,China;3.EngineeringTechnologyResearchInstituteofXinjiangOilfieldCompany,Karamay,Xinjiang834000,China；4.BaoshanIron&SteelCo.Ltd.,Shanghai201900,China；5.Xi′anCompwellEnergyTechnologyCo.Ltd.,Xi′an,Shaanxi710065,China)

For the serious cavitations problem of gas storage well bending tubing, using thek-εturbulence model, the initial and boundary conditions of natural gas flow were determined by the state equation of ideal gas. According to the finite element method, the static pressure, fluctuates pressure, velocity profile at the pipeline’s arbitrary section were studied under different gas injection rate, angle of bending. The results showed that the gas storage tubing pressure is induced by the change of fluid density and injection-production speed, and is proportional to the square of the steam injection rate. The tubing pressure fluctuates at the bending section due to the sharp transformation of energy, and the pressures change more gently at the vertical section and horizontal section. The pressure at tubing bending section fluctuations from point A to B significantly decreased, and the cross section of the opposite static pressure distribution, and tubing internal pressure shows non-linear relationship between internal pressure and gas injection rate.

gas storage; flowing pressure; gas injection rate;k-εturbulence model

楊尚諭，男，1986年生，2015年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)工程力學(xué)專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事油井管柱力學(xué)分析工作。E-mail：yangshangyu@cnpc.com.cn

TE972

A

2096-0077(2017)02-0062-05

10.19459/j.cnki.61-1500/te.2017.02.015

2016-06-17 編輯：葛明君)