解析動力學在機械結構設計中的應用

陳鋮

摘要：介紹了動力學的基本概念和機械動力學的主要研究內容，指出動力學理論是機械結構設計的重要依據。分析了機械設計當中的結構設計部分，論述其基本步驟和設計內容，指出靜態設計和動態設計的不同。舉例說明了動力學在機械結構設計中的應用，包括曲柄連桿設計、回轉件設計、振動分析。最后對碰撞振動與控制這一新興研究領域做了介紹。

關鍵詞：動力學；機械結構設計；應用；動態設計

一、動力學概述

1、動力學。所謂動力學，從字面上來看是指研究物體所做運動與物體所受作用力之間關系的學科。從學科分類上來說，動力學是理論力學的一個分支，并且偏重于工程應用。在動力學的研究內容中，有兩個基本問題，一是根據質點所受的力推算質點的運動趨勢，二是根據質點的運動狀態推算質點所受到的力，解決這兩類問題的最基本理論依據是牛頓第二定律，即F=ma。在解決單個質點問題的基礎上，動力學的研究內容還包括質點系動力學、剛體動力學、多剛體動力學等。

2、機械動力學。機械動力學是動力學在機械設計上的應用，屬于機械原理的基礎部分。類比于動力學的概念，它所研究的是機械在工作時其各部分機構運動狀態和所受力之間的關系。機械動力學同樣有兩個基本問題：一是在外力已知的情況下，求解機械系統的運動形式；二是在系統運轉時，分析各機構之間的相互作用力[1]。將這兩個基本問題進一步落實到具體的機械結構當中，又可衍生出轉子動力學、機構平衡、能量分配、機械振動等問題。

二、機械結構設計

1、設計步驟與內容。在整個機械設計流程中，結構設計位于原理設計之后，工藝設計之前，在原理設計的基礎上，根據性能指標設計出可實現的具體結構，在工藝設計的過程中，反過來會對結構做一些細節上的調整。實際上，結構設計作為一個承上啟下的環節，不僅決定了原理設計是否能落實以及后續零件工藝性的好壞，還將決定機械真正運轉時的性能表現。

傳統的結構設計多為靜態設計，即把機械看作穩定的、剛性的、理想的系統，用靜態的眼光來看待，比如在根據強度要求設計轉軸的直徑尺寸時，利用力學分析當中的“動靜法”將零件看作靜止的，在計算所得的尺寸上乘以一個安全系數作為最終結果，而不考慮實際運動的每個細節。這種靜態設計方法在一般機械中是可行的，但對于大質量、高轉速、高精度要求的機械系統而言，卻是不合適的，這時就需要采用動態設計的方法。所謂動態設計就是考慮系統實際運轉時的運動細節，包括振動、碰撞、機構的柔性、非線性問題等。通俗一點說，高端的機器有高端的性能，高端的性能需要有高端的設計方法，動態設計就是高端的設計方法，而動態設計的基礎就是將機械動力學運用到結構設計中去。

2、曲柄連桿設計。曲柄連桿機構是機械系統中常用的傳動機構，由三根桿、四個節點組成，輸入端的桿件（曲柄）可以整周旋轉，通過中間的連桿帶動輸出端的桿件（搖桿）進行有限幅度的擺動。由機械原理中的運動學部分可以設計出四個節點的相對位置，即可得出三根桿件的長度比例，再根據輸出端的負載，利用動力學原理反求機構在實際運動時各個桿件內部以及節點處所受力的大小，由此確定各段桿件的材料和形狀尺寸，以及節點處軸承的選型[2]。在曲柄連桿運動系統當中，會有“死點”和急回特性，此時就需要考慮慣性和沖擊，需要對運動的全過程進行動態分析和設計。關于曲柄連桿機構的最典型應用當屬汽車發動機組件中的活塞連桿和曲軸飛輪，如果不是有充分的動力學分析和動態設計，就不可能制造出高速運轉的汽車發動機。

3、回轉件設計。當動力學應用于機械結構中的回轉件設計時，就出現了一個專門的學科：轉子動力學，其主要研究內容在于回轉件和相應支承系統在工作時的振動與平衡。對回轉件的設計優化是一般的靜態分析所無法達到的。在轉子優化設計中有一部分叫做動平衡，由于加工和裝配不可能完全理想化，回轉件在旋轉時必然出現質量偏心現象，當轉速很高或轉動慣量很大時，會對轉軸施加很大的彎矩載荷，不利于機器的運行，這就需要通過動平衡實驗找出質量不平衡點，并在合適的位置加裝配重塊以減小不平衡。在汽車的輪轂內側經常看到有加裝的小金屬塊，這些金屬塊的位置和大小看似沒有規律，實際上都是經過大量動平衡實驗確定下來的，是轉子動力學應用于結構設計的產物。

4、振動分析。在機器運轉時，振動不可避免，有些振動是有利的，而有些振動是不利的。在利用有利振動時，比如球磨機，一種用于磨碎塊狀物料的機器，就需要根據物料和磨粒的用量對激振的頻率和振幅進行優化；在消除不利振動時，就需要采用隔振、反向吸振、阻尼減振的原理進行減振優化[3]。這些都需要依賴于動力學理論。

三、碰撞振動與控制

碰撞振動與控制是誕生于傳統機械結構設計的一個新興領域，是動力學在機械結構設計中的高端應用，尤其適用于高技術要求的機電系統設計，在機器人柔順操作設計和大型航天器設計中有著重要作用。舉一個簡單的例子，在利用機器進行軸和孔的高精度對中操作時，些許誤差就可能導致卡阻現象，如何處理結構間隙、如何對碰撞進行高靈敏度的反應，這一研究既有理論上的難度又有技術應用上的需求，因此，深入研究由間隙產生的碰撞振動及其控制，是設計高端機電系統的重要鋪墊。

四、結語

在機械結構設計當中，對力學原理的應用是必不可少的。當機械設計向高端方向發展時，動態設計是大的趨勢，其中非線性、非保守、反饋控制等多種動態因素使設計難度不斷增加，只有首先牢牢把握各分支理論，才能對綜合性的設計問題給出解決方案。制造業是國家經濟的重要支柱，目前我國正處在產業結構升級的關鍵階段，筆者希望通過自身的努力，為祖國的建設添磚加瓦。

參考文獻

[1] 史小華，王洪波，孫利，高峰，徐震.外骨骼型下肢康復機器人結構設計與動力學分析[J].機械工程學報，2014，（03）：41-48.

[2] 吳強，萬志強，楊超.考慮結構動力學與顫振約束的顫振縮比模型優化設計[J].航空學報，2011，（07）：1210-1216.

[3] 陳靜.結構動力學優化設計模型研究[D].上海交通大學，2011.