基于增益在線辨識的微機電陀螺標度因數補償技術研究

崔 健,劉 凱

(北京自動化控制設備研究所,北京 100074)

基于增益在線辨識的微機電陀螺標度因數補償技術研究

崔 健,劉 凱

(北京自動化控制設備研究所,北京 100074)

標度因數溫度穩定性是微機電陀螺的關鍵指標之一,是評價陀螺溫度性能的重要依據。推導并分析了溫度對陀螺標度因數的影響,指出驅動模態振動位移、檢測通路電路增益及兩模態頻差是影響陀螺標度因數溫度穩定性的3個重要因素,測試了對標度因數影響較大的電路增益和頻差在溫度變化條件下的變化。對此設計了基于增益在線辨識技術的標度因數溫度補償方案并進行了數值及宏模型仿真,通過在驅動端和檢測端施加一遠離陀螺工作頻率的輔助信號實時辨識出電路的增益變化,進而進行增益補償,同時對陀螺頻差變化帶來的影響也進行了補償。仿真結果表明該方法能夠大幅提高陀螺標度因數的溫度穩定性,由未補償下的7.93×10-4/℃降至1.0×10-5/℃以內,改善幅度達98%以上。

微機電陀螺；標度因數；增益在線辨識

0 引言

標度因數溫度穩定性是微機電陀螺的關鍵指標之一,是評價陀螺溫度性能的重要依據。為了獲得較好的標度因數溫度穩定性,要對陀螺的標度因數進行溫度補償,通常在全溫范圍內記錄陀螺的標度因數以及對應的溫度值,再利用最小二乘法對溫度和標度因數進行擬合補償[1-4]。該溫度補償技術的關鍵在于實時而精確地獲取陀螺敏感表頭的溫度信息,目前常用的方法是在陀螺表頭附近安裝溫度傳感器實時測量環境溫度信息[5-6]。該方法的優點是簡單易行,其缺點是由于溫度梯度的存在,溫度傳感器所獲取的溫度并不能真實反映陀螺表頭的實際溫度值,這會導致補償效果變差。針對此問題,文獻[3，7-10]等分析了陀螺的驅動軸相位、頻率與溫度的關系,指出驅動軸諧振頻率與溫度呈近似線性關系,因此可利用頻率信息進行溫度補償,克服了外置溫度傳感器與陀螺表頭溫度不完全一致的缺點。上述利用溫度相關信息對標度因數進行多項式擬合補償的方法屬于后補償,即不管標度因數的變化原因,直接對陀螺輸出進行后處理。該類補償方法簡單、直接,但要求陀螺標度因數的全溫變化特性重復性較好,且變化形貌低階。如果標度因數全溫變化的重復性及變化形貌不規則,單純依靠多項式擬合方法很難補償到位。

針對后補償方法的缺點,在環補償技術成為當前國內外的研究熱點,即分析補償目標的溫度變化因素,再對這些溫度變化因素進行實時在線在環補償。文獻[11-12]采用了添加一個遠離陀螺工作頻率的參考信號,將該參考信號加入到原陀螺的信號路徑中檢測出增益變化后再進行補償。文獻[13-15]采用相同方法,分別對驅動環路增益和檢測環路增益進行了補償,提高了標度因數的溫度穩定性。該類方法的優點是對影響因素進行實時在線補償,抑制了影響因素對標度因數的干擾,方法適應性好,無需外加溫度傳感器。為了提高微機電陀螺的標度因數溫度穩定性及補償電路的適應性,本文采用類似思路,首先分析了影響陀螺標度因數溫度穩定性的因素,再利用基于增益在線辨識技術的補償方法對驅動環路增益、檢測環路增益進行補償。在此基礎上,對頻差變化進行進一步補償,仿真結果表明該方法能夠大幅提高陀螺標度因數的溫度穩定性。

1 標度因數變化的影響因素及在線補償方法研究

1.1 標度因數變化的影響因素分析

陀螺的標度因數可以近似為

(1)

其中，Ad驅動軸的振動位移,ωd和ωs分別為驅動模態和檢測模態的諧振頻率,Kcv為檢測模態的前向通道增益,Δω為兩模態的頻差。式(1)兩邊對溫度T求偏導得

(2)

理論和實驗都表明兩模態的諧振頻率溫度變化系數相近,所以式(2)可化簡為

(3)

式(3)表明最終決定陀螺標度因數溫度穩定性的因素是驅動模態振動位移、檢測模態前向通道增益及兩模態頻差的溫度穩定性。對于第一項,盡管驅動閉環極大地提高了驅動振動電壓幅值的溫度穩定性,但這并不代表陀螺實際振動位移也是穩定不變的,因為驅動前置通道的電學增益會隨溫度變化進而使振動位移隨溫度發生改變。對于檢測開環讀出方案的陀螺，第二項取決于檢測前向通道的電學增益,包括前置放大器的增益、A/D轉換器的增益等。通過后續實驗可以看到,前置放大器的增益占主導。第三項取決于陀螺本身的結構參數,即兩模態的諧振頻率之差,通常較小,在10-6至10-5之間,而且與溫度呈較好的線性關系。因此如果對前兩項進行有效補償,那么陀螺的標度因數將與溫度呈近似線性關系,最終的補償精度將由兩模態頻差的穩定性來決定。

針對上述分析,本文將采用增益在線辨識結合頻差補償的方法對陀螺驅動模態振動位移、檢測前向通道的電學增益及頻差影響進行溫度補償,從而達到對標度因數的溫度補償。

1.2 電路增益變化分析

本文采用基于FPGA的數字測控電路來實現陀螺的控制與補償。對于數字化測控電路而言,其信號解調、濾波等算法是以軟件的方式來實現的,避免了傳統的模擬處理電路所帶來的溫度漂移。因此,系統中受溫度影響的器件主要有模擬前置放大器、AD/DA轉換模塊電路等。為了補償溫度變化對電路增益所帶來的影響,需評估各模塊電路的增益隨溫度變化的情況,將實驗電路置于溫箱中,溫度變化范圍為-40℃～+60℃。用信號發生器產生一幅值固定的測試信號對驅動前放電路和ADC電路進行測試。圖1所示為驅動前放電路對于11kHz信號和1kHz信號的增益變化測試結果,其中上側為1kHz信號的增益變化曲線,下側為11kHz信號的增益變化曲線。由圖1中可以看到,2條曲線具有相似的變化趨勢,經過計算,驅動前放電路對11kHz信號在全溫條件下增益變化率為4.05×10-5/℃,對1kHz信號在全溫條件下增益變化率為4.53×10-5/℃。圖2所示為前放電路和ADC電路串聯后對于11kHz信號和1kHz信號的增益變化測試結果。上側為1kHz信號的增益變化曲線,下側為11kHz信號的增益變化曲線。由曲線對比可以看到,2條曲線依然有相似的變化趨勢。經過計算,11kHz信號在全溫條件下增益變化率為2.4×10-5/℃,1kHz信號在全溫條件下增益變化率為2.1×10-5/℃。

圖1 驅檢前放電路的增益變化曲線Fig.1 Gain variation of frond-end amplifier of drive mode

圖2 驅檢前放和ADC增益變化曲線Fig.2 Gain variation of frond-end amplifier and ADC of drive mode

測試結果表明驅動前放電路的增益和ADC電路增益在溫度變化時均會發生變化,且對于不同頻率的信號具有相似的變化趨勢,這是由于電路中的電阻阻值和電容容值發生漂移導致的。由ADC轉換器的數據手冊可以知道,ADC轉換器的增益變化率小于1.0×10-5/℃,因此電路中的增益變化主要來自于前放電路和ADC前的抗混疊運放電路。

圖3所示為檢測通路增益變化測試曲線,其增益變化量為3.48×10-4/℃。驅動前置放大器為阻性接口電路,檢測前置放大器為容性接口電路,其增益分別由反饋電阻和反饋電容所決定,通常電阻的溫度變化量要遠小于電容,因此檢測通路增益變化量要大于驅動電路增益變化量。

圖3 檢測前放增益變化曲線Fig.3 Gain variation of frond-end amplifier of sense mode

為驗證DAC的全溫特性,令FPGA產生一路標準正弦波信號,然后經過模擬信號采集卡采集DAC輸出信號的幅值,測試結果如圖4 所示。測試表明,DAC轉換器對不同頻率信號的全溫增益變化小于5×10-6/℃,遠小于其他電路的增益變化,這表明,DAC轉換器的增益變化對環路增益變化量不起主導作用。

圖4 DAC轉換器增益變化曲線Fig.4 Gain variation of DAC

1.3 電路增益在線補償

1.2節測試結果表明前放和ADC電路對于不同頻率信號的增益變化趨勢非常接近,因此可利用一個遠離陀螺諧振頻率的輔助信號對電路的增益進行實時測量,再用測試信號的變化量去補償陀螺信號,抵消電路增益變化帶來的影響,這就是增益在線辨識技術的基本思路。

設輔助信號和陀螺檢測信號如下所示

Vaid=Kcvd1(1+α1)Aaid

(4)

Vnd=Kcvd0(1+α0)Ad

(5)

其中,Kcvd0和Kcvd1分別為2個信號的C/V轉換系數,α0和α1分別為2個頻率信號的增益變化系數,且α0≈α1,因此有

通過增加一路輔助信號的方法,可得到陀螺振蕩幅值的準確數值,進而通過閉環控制來使陀螺的振蕩幅值維持恒定,消除了前放電路增益變化的影響。對于檢測模態電路,與驅動環路補償類似,在檢測軸方向上加上輔助測試信號,同樣可以得到準確的前放增益,從而消除檢測前放增益隨溫度變化的影響。

2 在線增益辨識補償原理的仿真驗證

通過第1節的分析可知,微機電陀螺驅動環路前放增益的溫度變化、檢測環路前放增益的變化以及頻率差等,均會對陀螺的標度因數穩定性產生影響,這些影響可以通過增益在線辨識的方法來補償。為驗證補償方法的可行性及效果,使用Matlab和Simulink分別進行了數值仿真和宏模型仿真,仿真中相關參數隨溫度變化的趨勢,均采用實測結果,且對前放影響較大的阻容變化取實測中的較大值,如表1所示,仿真溫度范圍為-40℃～60℃。

表1 仿真參數-40℃～60℃溫度范圍內變化率Tab.1 Variation rate of simulation parametersfrom -40℃ to 60℃

為了充分考察不同因素對標度因數溫度穩定性的影響,對每一個因素分別進行了仿真驗證,最后再進行綜合驗證。

2.1 未補償標度因數溫度變化仿真

首先,對陀螺在沒有進行補償的情況下的溫度特性進行仿真。圖5所示為沒有進行補償的陀螺標度因數仿真曲線。由仿真曲線可以看到,當溫度發生變化時,標度因數發生了較大的變化,且變化趨勢是非線性的,該非線性來自于電路增益的非線性變化,計算得標度因數全溫變化為7.9346×10-4/℃。

圖5 無補償時標度因數仿真曲線Fig.5 Simulation result of the variation of scale factor with temperature without compensation

2.2 僅驅動環路在線補償效果評估

首先對驅動環路的增益補償進行仿真,仿真模型框圖如圖6所示。

圖7所示為驅動位移補償與不補償標度因數的全溫變化曲線,其中下部曲線為僅對驅動環路前放增益變化進行補償的標度因數仿真曲線,上部曲線為未補償陀螺的標度因數變化曲線。可以看到當對驅動環路前放增益進行補償后,標度因數穩定性得到了一定的改善,全溫變化量為4.9956×10-4/℃,比不進行補償的情況減小了37%。這說明,驅動環路前放增益的變化確實引起了標度因數的變化,對其進行補償可以提高標度因數的穩定性。

圖6 驅動環路補償方案示意圖Fig.6 Schematic of compensation for drive loop

2.3 僅檢測通路在線補償效果評估

再對檢測環路前放增益變化的補償進行宏模型仿真,仿真模型的簡要框圖如圖8所示。圖9所示星線為僅對檢測環路前放增益變化進行補償的仿真曲線,圈線為未經過補償的標度因數變化曲線。由圖9可以看到,對檢測環路前放增益進行補償后,標度因數穩定性同樣得到了一定的改善,全溫變化量為2.8511×10-4/℃,比不進行補償的情況減小了64%。這說明檢測環路前放增益的變化也造成了標度因數的變化,對其進行補償可以提高標度因數的穩定性。

2.4 驅動環路、檢測通路同時在線補償效果評估

同時對驅動環路和檢測環路進行增益辨識補償,進行了宏模型仿真,得到仿真曲線如圖10所示,可以看到,當同時對驅動環路和檢測通路進行補償后,標度因數全溫變量減小到4.935×10-5/℃,標度因數的變化率減小了94%,溫度穩定度得到了極大的改善,由原來的非線性關系變成了基本呈線性關系。這說明對驅動環路前放電路和檢測通路前放電路的增益變化進行在環補償后,電路的非線性影響基本得到了補償。

圖7 僅對驅動環路進行補償的仿真曲線Fig.7 Simulation result of the variation of scale factor with temperature using only compensation for drive loop

圖8 檢測環路補償方案示意圖Fig.8 Schematic of compensation for sense loop

2.5 增益在線辨識補償結合頻差補償效果評估

在對驅動環路和檢測通路進行增益辨識補償后,標度因數與溫度之間呈近似線性關系,由前面的分析可知,這一部分變化是由于頻差變化導致的,可以進一步采用頻率補償。由于頻差隨溫度呈線性關系,因此可以利用驅動模態諧振頻率信息來表征溫度進行補償。圖11為同時進行驅動環路前放增益補償、檢測環路前放增益補償及頻率自補償的陀螺仿真完整框圖。

圖9 僅對檢測通路進行補償的仿真曲線Fig.9 Simulation result of the variation of scale factor with temperature using only compensation for sense loop

圖10 同時對驅動環路和檢測通路進行補償后的仿真曲線Fig.10 Simulation result of the variation of scale factor with temperature using compensation for both drive loop and sense loop

圖11 微機電陀螺增益在線辨識補償完整框圖Fig.11 Schematic of compensation for the whole system

圖12所示為對驅動位移及檢測模態通道進行增益在線辨識補償后,進一步用頻率自補償的仿真曲線。其中圈線為僅進行電路增益補償后的標度因數仿真曲線,星線為進一步進行頻率自補償后的標度因數曲線。可以看到,在采用頻差償后,陀螺標度因數穩定性得到了進一步的提高,達到9.40×10-6/℃,變化率減小了98.8%。從而證明排除電路非線性增益誤差后,影響陀螺標度因數溫度穩定性的因素即是頻差。采用頻差償后,可以取得更好的補償效果。

圖12 進一步使用頻率補償后的標度因數仿真曲線Fig.12 Simulation result of the variation of scale factor with temperature using frequency difference compensation further

表2所示為不同補償方法下標度因數溫度穩定性匯總,可以看到,基于增益在線辨識的補償方法能夠起到顯著的補償效果。經過增益在線補償與頻差償后陀螺的標度因數溫度穩定性達到了1.0×10-5/℃以內,遠優于未經補償的陀螺。該補償方法能夠對溫變曲線不規則的陀螺達到同樣的補償效果,并且不會因為電路溫度特性的改變而降低精度,相對于傳統后補償的方法具有很大的優勢。另外，由于該補償方法不需要對每一個陀螺單獨進行標度因數全溫測試,從而大大減少了工作量,適用于批量生產。因此該補償方法在實際工程應用中具有很好的應用價值。下一步,將在實際工程實現中繼續研究該補償方法的電路算法實現。

表2 標度因數溫度補償效果匯總表Tab.2 Summarization of temperature stability of scale factor with different compensation strategy

3 結論

本文通過理論推導、仿真實驗對基于增益在線辨識結合頻差補償技術的標度因數溫度補償進行了仿真研究,對驅動模態振動位移、檢測通路電路增益及兩模態頻差分別進行了補償。仿真結果表明，該方法能夠大幅提高陀螺標度因數的溫度穩定性,由未補償下的7.93×10-4/℃降至1.0×10-5/℃以內,改善幅度達98%以上,論證了該方法的可行性和有效性。后續工作將把該補償方法在數字電路中進行算法實現,進一步驗證該補償方法對標度因數溫度穩定性的改善效果。

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Research on the Compensation for the Scale Factor of MEMS Gyroscope Based on the On-line Gain Identification Method

CUI Jian, LIU Kai

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

The temperature stability of the scale factor is one of the essential parameters which is used to evaluate the temperature performance of MEMS gyroscope.In this paper, based on the analysis of the effect the temperature has on the scale factor of gyroscope, the vibration displacement in the driving mode, the gain of the circuit in the detection mode and the frequency difference of the two aforementioned working modes fare found to be three most influential factors of the scale factor temperature stability.The variation of the circuit gain and the frequencies difference with temperature are tested.Together with the resonant frequencies difference compensation, an on-line gain identification method is utilized to restrain the temperature variation of the scale factor, which detects the realtime circuit gain variation by adding an extra signal whose frequency is far away from the resonant frequencies of the two working modes.The simulation results show that the variation of the scale factor with temperature reduces to within 1.0×10-5/℃ from 7.93×10-4/℃ with about 98% improvement.

MEMS gyroscope; Scale factor; On-line gain identification

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.016

2017-02-12；

2017-03-03

十三五預研項目(41417010302)

崔健(1982-)，男，博士，主要從事微機電慣性傳感器方面的研究。E-mail：cuijian@ime.pku.edu.cn

TP212

A

2095-8110(2017)03-0094-07