基于RFID數據的動態OD估計方法研究

李明亮

（重慶大學計算機學院，重慶 400044）

基于RFID數據的動態OD估計方法研究

李明亮

（重慶大學計算機學院，重慶 400044）

OD矩陣是微觀交通仿真、城市交通規劃、管理和控制的重要基礎數據。隨著RFID技術在智能交通中的應用日益廣泛，獲得的交通數據越來越精確，為OD矩陣的獲取提供數據上的便利。針對極大熵模型中沒有給出分配矩陣獲取的具體方法，提出基于RFID數據的分配矩陣獲得方法，得到極大熵的改進模型，提高模型推算的精度。最后，以重慶市某路網作為研究對象，對該模型進行檢驗，實驗結果證明該模型的可行性。

動態OD 矩陣；RFID 數據；極大熵模型；分配矩陣

0 引言

OD（Origin-Destination）矩陣，或稱OD表，是描述交通網絡中所有出行的起點（Origin）與終點（Destination）之間在一定時間范圍內出行交換數量的表格。動態OD矩陣則反映了每個OD對在交通網絡中時變的交通需求，是非常重要的交通數據。

OD矩陣的獲取主要分為人工調查法和模型推算法。人工調查法可獲得準確性較高的OD矩陣，但需要通過大規模的、代價昂貴的人工調查來實現。模型推算法是基于交通數據，應用各種推算模型，來獲得OD矩陣，模型主要包括廣義最小模型[1]、最大似然模型[2]、最小信息量模型[3]、卡爾曼濾波模型[4]和極大熵模型[5]等。其中極大熵模型具有能夠充分地利用路段流量和歷史OD矩陣信息，求解的過程相對簡單，計算結果精度高等特點，因此在OD矩陣估計中得到廣泛的應用。

在極大熵模型的求解過程中，交通分配矩陣是重要的基礎數據，交通分配矩陣的準確度將直接影響到計算結果的精度。為此，本文基于RFID數據給出了分配矩陣的計算方法，從而彌補了極大熵模型中未給出分配矩陣計算方法的缺點。最后，以重慶市某路網作為研究對象，對該模型進行了檢驗，驗證了該模型的可行性。

1 極大熵模型

設T表示為待估計的OD矩陣的出行總量，是一個常量；Ti表示為第i個OD對的OD量；n為OD對的個數。出行總量T表示為：

OD矩陣[Tij]的可能組合數為：

極大熵的思想認為當W（Ti）取得最大值時，OD矩陣[Tij]出現的可能行最大．設目標函數為：max（E）=lnW（Ti），將Stirling近似公式lnx!≈xlnx-x應用其中，則：

由于T是常量，目標函數max（E）可變為：

為了充分利用歷史的OD矩陣，設t表示為歷史的OD矩陣的出行總量，也是一個常量；ti表示為第i個OD對的歷史OD量；則目標函數max（E）可變為：

極大熵模型的約束條件為，每一個OD對在某一個時間間隔內產生的OD量在同一條道路上的疊加值應該與道路的測量值相等，即：

其中，Va表示道路a上的路段觀測量；表示OD量Ti經過道路a的比例；m表示為觀測道路的總數目。將公式（5）和（6）組成起來，就得到了求解動態OD矩陣的極大熵模型的數學公式：

為了求解上述的極大熵問題，可以引入拉格朗日乘子ui，得到拉格朗日函數L（Ti，ui），

由拉格朗日函數的極值性，得到非線性方程組：

通過方程組（9），運用牛頓法可以求出拉格朗日乘子ui，從而得到OD矩陣的求解公式：

2 基于RFID數據的分配矩陣獲取

為了求解方程組（9），最主要的問題是如何獲得交通分配矩陣]。但在傳統的極大熵模型并未給出交通分配矩陣的求解方法，因此，本文根據RFID數據的特點給出了基于RFID數據的分配矩陣求解方法。

車輛在通過RFID采集點時，采集點會得到車輛的電子車牌和通過時間等信息。同一輛車在通過不同采集點時，采集點采集的數據存在先后順序。根據這一原理，基于RFID數據獲取分配矩陣分為如下步驟：

（1）確定所要研究的RFID數據的起始時間Tbegin和結束時間Tend；

（2）確定道路a上的RFID采集點Ca，及在時間段[Tbegin，Tend]內通過采集點Ca的車輛序列

（3）確定第i個OD對在時間段[Tbegin，Tend]內產生的車輛序列：

3 實例分析

本文選取重慶市渝北區的部分路網作為實驗對象，圖1展示了路網的拓撲圖，圖中氣泡表示RFID采集點。該路網共有121個OD對，16個交叉口和23條道路。在各條道路上總共安裝了17個RFID采集點（各個采集點采集的是雙向的車流量信息）。

圖1 研究路網拓撲圖

本文中研究的數據采集的時間為自2016年3月1日06:00時至2016年3月1日10:00時，RFID采集點采集的原始數據如表1所示。

表1 RFID采集點采集的原始數據

為研究上述模型對OD矩陣估計的準確性，文中選取的時間片長度為 15min，選取平均相對誤差（MRE）和均方根誤差（RMSE）作為評價標準，公式中

模型計算結果如圖2所示，從圖中可以看出，本文提出的極大熵改進模型對OD矩陣的估計具有較高的精度，MRE可以控制在0．10以內，RMSE可以控制在5以內，充分驗證了模型的可行性。

4 結語

本文提出了基于RFID數據的動態OD估計模型，充分利用RFID數據的性質，從中獲取到了交通分配矩陣，從而改進了極大熵模型。然后將該模型應用到重慶某區的路網上，通過對計算結果的平均相對誤差（MRE）和均方根誤差（RMSE）進行分析，證明了該模型的可行性。

圖2 MRE和RMSE隨時間變化趨勢

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Research on Dynamic OD Matrix Estimation Method Based on RFID Data

LI Ming-liang
（Chongqing University School of Computer Science，Chongqing 400044）

OD Matrix is an important basic data for micro traffic simulation,urban transport planning,management and control.With the increasing use of RFID technology in intelligent transportation,the traffic data obtained is more and more accurate,which provides the data convenience for the acquisition of OD matrix.Aiming at the specific method of allocating matrix in the maximum entropy model,proposes a method of obtaining matrix based on RFID data,and obtains an improved model of maximum entropy,which improves the accuracy of model estimation.Finally,applies the model to a road network in Chongqing,and tests the model.The experimental results show the feasibility of the model.

Dynamic OD Matrix;RFID Data;Maximum Entropy Model;Allocation Matrix

1007-1423（2017）09-0035-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.09.009

李明亮（1989-），男，黑龍江哈爾濱人，碩士研究生，研究方向為智能交通

2017-03-06

2017-03-20