泡沫鋁復合結構改善汽車側撞安全的仿真研究?

馬聰承，蘭鳳崇，陳吉清

泡沫鋁復合結構改善汽車側撞安全的仿真研究?

馬聰承1，2，蘭鳳崇1，3，陳吉清1，3

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640； 2.廣州科技貿易職業學院，廣州 511442；3.廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510640)

泡沫鋁結構的輕量化與高比吸能的特點，使其成為潛力巨大的汽車吸能材料。本文中探索泡沫鋁復合結構在汽車側面碰撞過程中吸收碰撞能與降低加速度的機理與貢獻。首先建立泡沫鋁結構的CAE模型，并通過試驗獲取材料參數，為仿真提供基礎數據，接著進行多目標優化，最后以某汽車門檻橫梁加裝泡沫鋁結構來驗證其吸能效果。結果表明，優化后的設計方案明顯降低了加速度，減小了侵入量，滿足了車身輕量化與高吸能的設計要求。

汽車；側面碰撞；泡沫鋁；輕量化；碰撞能量吸收；仿真

前言

汽車發生碰撞時，導致駕乘人員傷亡的原因主要有兩類:一是由于被撞擊后汽車結構變形而侵入駕駛室生存空間，導致人員受壓迫傷亡；二是過大的加減速度超過了人體忍受極限閾值，從而導致傷亡[1－2]。根據汽車結構設計的特點，相對狹小的側面空間使側撞時駕乘人員更容易因為汽車變形而受____到傷害，因此，研究汽車側撞安全性具有重要意義。泡沫鋁材料在受壓試驗中表現出較長的應力平臺期和較低的最大極限應力峰值，因而適合用于汽車的吸能元件[3]。設計合理的泡沫鋁復合結構，在汽車碰撞中可吸收更多的碰撞能與降低加減速度，從而可更好地保護駕乘人員的安全。

文獻[4]中已成功地將泡沫鋁材料填充到車門和車頂蓋等部件中，達到了既減輕車身質量，又提高汽車結構剛度的目的。文獻[5]中將泡沫鋁材料填充到汽車車架中獲得了良好的抗振性；文獻[6]中將泡沫鋁填充到汽車保險杠中可以改善汽車碰撞吸能性；文獻[7]中將泡沫鋁填充到車門中可以提高防撞能力；文獻[8]中將泡沫鋁填充到發動機支架和前縱梁等部位，均能達到提高汽車吸能和隔振的目的。文獻[9]和文獻[10]中對泡沫鋁材料復合結構的設計樣式提出一些方案，在汽車上驗證時獲得了良好的吸能防撞效果。縱觀有關泡沫鋁材料性能與應用的研究，還缺少關于泡沫鋁復合結構自身相關參數匹配關系對汽車碰撞吸能各設計目標影響的研究，因此有必要加大力度對其展開更為詳實的研究。

本文中以泡沫鋁復合結構設計為基礎，以提高某款實例車型的側撞安全性為主要目的，采用多目標優化的分析方法研究泡沫鋁復合結構的密度和厚度參數匹配，將復合結構應用到汽車門檻橫梁中，使汽車在側面碰撞中達到降低加速度峰值和減少對駕駛室侵入量的目標，滿足實例車型的設計要求，最后指出了泡沫鋁材料在汽車結構中應用的良好前景。

1 泡沫鋁結構吸能特性研究

1.1 泡沫鋁及其復合結構的吸能特性

閉孔泡沫鋁材料質量輕、比剛度大、吸能能力強，但材料只能承受壓力而幾乎不承受拉力[11－12]。因此，泡沫鋁材料常與抗拉材料組成復合結構而成為更理想的吸能元件[13－14]，即常將泡沫鋁材料和薄壁金屬元件組成復合結構。泡沫鋁材料的機械性能受到一系列因素的影響，包括材料孔洞分布、孔洞類型、分布規律、孔隙特征、生產工藝、添加劑種類和添加方法等。而影響泡沫鋁復合結構吸能能力強弱的因素，還包括薄壁金屬元件的性能和結構尺寸等因素。

文獻[15]中顯示，柱狀結構件在承受軸向靜力壓縮時，圓形截面的結構要比其它種類形狀的結構表現出更穩定的吸能效果。圓柱結構在發生穩態逐步破壞時，會吸收更多能量。薄壁圓管的穩定性受結構本身尺寸大小的影響，重要參數為徑厚比圓柱管直徑D與厚度t的比值D/t和總長度L，其尺寸關系如圖1所示[16]。文獻[17]中在研究熱塑型碳纖維/PEEK圓柱管能量吸收與壁厚的關系時發現其能量吸收能力(比吸能)只與徑厚比有關。文獻[18]中的研究指出，薄壁圓管軸向壓潰的一般規律是若D/t＞80，則出現鉆石模式破壞；若D/t<50，且L/t<2，則發生圓環破損，圓環壓潰模式如圖2(a)所示。在承受軸向壓潰力時，若圓管總長度L過大，則容易引發Euler失穩，其失穩狀態如圖2(b)所示。本文中所選取試驗方案均考慮了徑厚比值與薄壁圓管總長度滿足穩定條件，以避免出現失穩狀態。

圖1 薄壁鋁管尺寸參數

圖2 壓潰模式示意圖

泡沫鋁孔隙率φ指泡沫材料中的空氣隙總體積與材料的表觀體積的比值，在工業應用中通常采用孔隙率為75%～90%的材料。孔隙率也可用密度值進行換算:

式中:ρ0為鋁基體的材料密度；ρ1為泡沫鋁材料的表觀密度。

比吸能是衡量泡沫鋁圓柱體吸能能力的重要指標。比吸能指結構在有效破壞長度內單位質量所吸收的能量。泡沫鋁結構吸收的總能量為

式中:P為瞬時載荷；P 為平均載荷；Si和Sb分別為有效破壞長度的起點和終點位移。泡沫鋁圓柱體的比吸能為

式中:Mf為泡沫鋁結構質量；V為泡沫鋁結構體積；ρf為泡沫材料密度；A為泡沫鋁柱體的橫截面積；L為泡沫鋁結構總長度。

泡沫鋁復合結構在進行軸向壓潰試驗時，所吸收的總能量值要比泡沫鋁圓柱體與薄壁鋁管個體單獨受壓時所吸收能量的總和大，其載荷-位移曲線如圖3所示。泡沫鋁復合結構的載荷-位移曲線在所有曲線上方，高于泡沫鋁圓柱體與薄壁鋁管相加之和。其能量關系為

式中:E0為吸收能量的總和；Et為管壁獨立吸收的能量；Ef為泡沫芯體獨立吸收的能量；Ein為增加的附加能量。附加能量由于泡沫鋁圓柱體與薄壁鋁管的相互作用而產生，主要來源于泡沫鋁圓柱體對薄壁鋁管的支撐，縮短了薄壁鋁管的屈曲半波長，致使單位長度的薄壁鋁管產生了更多的塑性皺褶，從而增加了吸能效果。泡沫鋁復合結構所增加的附加能量約為30%[14]。

薄壁鋁管單位體積獨立吸收的能量Et可表示為

式中:δ為應變達到εt時所對應的位移量，可表示為δ＝lεt；r為薄壁鋁管半徑；t為薄壁鋁管厚度；l為薄壁鋁管長度；ρ為薄壁鋁管現時密度；ρt為薄壁鋁管原密度；σt為薄壁鋁管屈服極限；εt為薄壁鋁管的壓實應變。

泡沫鋁圓柱體單位體積所吸收的能量Ef為

式中:C1為結構常數，C1≈0.3；ρf為泡沫鋁圓柱體的密度；εf為泡沫鋁圓柱體的壓實應變，可認為復合結構的泡沫鋁圓柱體與薄壁鋁管壓實應變近似相等，即εt≈εf。

式中:Wt為薄壁鋁管的總吸能量；Wf為泡沫鋁圓柱體的總吸能量；ρ/ρf為薄壁鋁管與泡沫鋁圓柱體的密度比值[14]。

1.2 泡沫鋁及其復合結構靜壓與拉伸試驗

分別對泡沫鋁圓柱體、薄壁鋁管、復合結構試件進行軸向靜壓試驗，試件原樣如圖4所示。薄壁鋁管試件的尺寸參數如表1所示，鋁管厚度分別為0.5，1，1.5，2和2.5mm。泡沫鋁圓柱體的材料密度范圍為0.31～0.65g/cm3，所選材料參數見表2。

通常情況下薄壁鋁管所吸收的總能量比泡沫鋁圓柱體所吸收的能量大，但其屈服極限值也更高。在其他參數均相同時，薄壁鋁管與泡沫鋁圓柱的吸能量比值可表示為

圖4 試件原樣

表1 薄壁鋁管試件尺寸參數mm

表2 泡沫鋁試件孔隙率與密度對照

所有薄壁鋁管在軸向靜壓試驗中均出現鉆石型折褶，折褶方式如圖5(d)所示，靜壓試驗的幾個階段如圖5所示，圖中是尺寸為?50×120×1.5mm的薄壁鋁管折褶出現各階段的表現。

泡沫鋁圓柱體試件在靜壓試驗中呈現逐層坍塌的特征，孔隙率為74%的泡沫鋁圓柱體?50×70mm的試驗過程如圖6所示。

圖5 鋁管?50×120×1.5mm軸壓試驗過程

圖9 各種孔隙率泡沫鋁與吸能總量的關系[8]

圖6 泡沫鋁壓縮試驗過程

所有泡沫鋁復合結構在靜壓試驗中均出現圓環折褶，對薄壁鋁管?50×50mm和84%孔隙率泡沫鋁圓柱體的復合結構進行壓潰試驗，過程如圖7所示。

圖7 鋁管-泡沫鋁復合結構壓縮試驗

分別對孔隙率為76%的泡沫鋁圓柱體、厚度1.5mm的薄壁鋁管及其組成的復合結構進行軸向壓潰試驗，其載荷-位移曲線對比如圖10(a)所示。圖中位于上方的T1FS2曲線是復合結構的載荷-位移曲線，吸能總量最大，屈服應力最大。FS2與T1S1分別是泡沫鋁圓柱體與薄壁鋁管的載荷-位移曲線。泡沫鋁復合結構在靜壓作用下出現圓環形折褶，與空心薄壁鋁管壓潰時出現的折褶個數相同，在載荷-位移曲線上呈現相同的波峰個數。泡沫鋁復合結構呈現了更高的載荷峰值，波形特征更明顯，變化過程穩定。由式(4)計算可知，復合結構的總吸能量大于薄壁鋁管與泡沫鋁圓柱體單獨載荷值之和。

對同一厚度的薄壁鋁管分別與不同孔隙率的泡沫鋁圓柱體組合而成的復合結構進行壓潰試驗，其載荷-位移曲線如圖10(b)所示，T1FS1試件對應的泡沫鋁孔隙率為76%，T1FS2對應孔隙率為81%，

孔隙率為74%～90%的泡沫鋁材料，其載荷-位移曲線如圖8所示，圖中F1～F10分別表示10種不同孔隙率的泡沫鋁試件。由圖可見，泡沫鋁材料孔隙率值越小，屈服極限值和平臺期越大。由式(2)可知，若平臺期屈服點越高且壓縮位移越長，則材料吸能總量越大。對材料各孔隙率的試驗數據，包括吸能量、總質量和比吸能等參數進行分析，其散點分布如圖9所示。可見材料的孔隙率越大，其吸能總量則越小，比吸能值也越小。T1FS3對應孔隙率為84%。3種復合結構的最大屈服應力極限值較為接近。構成復合結構的泡沫鋁孔隙率越小，其平均載荷值越大，吸收的總能量越大。試驗結果顯示，具有相同長度的泡沫鋁復合結構且其薄壁鋁管厚度相同時，則載荷-位移曲線均具有相同的波峰波谷個數，并且呈現穩定的圓環形折褶。

圖8 各種孔隙率泡沫鋁載荷-位移曲線

圖10 載荷位移曲線對比

對不同孔隙率的泡沫鋁圓柱體與相同厚度尺寸的薄壁鋁管匹配后分別進行軸向壓潰試驗，其中部分樣件的試驗結果如表3所示，復合結構試件的薄壁鋁管尺寸為?50×70×1.5mm。結果顯示泡沫鋁孔隙率為76%的復合結構比吸能值最高，孔隙率為74%的復合結構總吸能量最高。

表3 泡沫鋁材料和復合結構試驗數據對比

1.3 仿真模型的建立與驗證

建立泡沫鋁復合結構的有限元模型，如圖11所示。薄壁鋁管采用殼單元，單元尺寸為6mm，Jacobian＞0.7，Warpage<5，要求不出現三角形單元，材料選擇24號本構模型。泡沫鋁圓柱體模型采用實體單元劃分網格，選用63號本構模型，材料應力-應變曲線由試驗獲得。薄壁鋁管在軸向壓潰試驗時，接觸類型設定為Automatic Surface to Surface。進行仿真和試驗后，復合結構的試驗與仿真的載荷-位移曲線如圖12所示。由圖可見，兩者的位移和波峰個數基本一致，數據吻合度較高，平均誤差率為3.4%，以此判斷所建立的CAE模型可靠。對比泡沫鋁孔隙率為81%、薄壁鋁管尺寸為?50×50×1.5mm的復合結構壓縮過程的試驗與仿真對比如圖13所示，可以看出，從開始出現第一個折褶至試驗終了，試驗與仿真的外形變化基本一致。

圖11 復合結構CAE模型

圖12 試驗與仿真分析結果對比

圖13 泡沫鋁復合結構試驗與仿真壓縮過程對比

2 復合結構密度與厚度參數變化對設計目標的影響分析

2.1 多目標優化原理和數學模型

對泡沫鋁復合結構的關鍵影響因素進行優化，要求復合結構用于汽車碰撞中既能降低加速度最大值，又能減小變形結構對駕駛室空間的侵入量。要求復合結構滿足輕量化、高比吸能、限制最大極限值等條件。采用非支配排序遺傳算法(NSGA-II)進行多目標優化。NSGA-II算法的優點是探索性較好，在非支配排序中，選擇接近Pareto前沿的個體，從而增強Pareto的前進能力。NSGA-II采用SBX(simulated binary crossover)的運算機制生成子個體，進行交叉運算和突然變異運算，在目標空間中按照Pareto最優關系將個體兩兩進行比較，探尋到最優的個體匹配方案。

多目標優化問題可用數學表達式描述為

研究復合結構的設計目標與密度、厚度參數變化的影響關系，根據設計目標尋找最優匹配方案。t取值范圍為1～2.5mm，ρ取值范圍為0.31～0.70g/cm3，泡沫鋁密度所對應的孔隙率范圍為74%～90%。

2.2 DOE試驗分析和參數方案

采用DOE設計方法對兩個變量(ρi，tj)進行方案匹配，DOE設計能提供合理而有效的組合方案。在取值范圍內匹配200組樣本點，采用最優拉丁超立方設計方法以獲得均勻的樣本點。

對計算結果進行分析，泡沫鋁密度ρ與薄壁鋁管厚度t對總吸能量的Pareto響應，如圖14(a)所示，t的一次項對總能量值的貢獻為正效應，達到70%；t的二次項貢獻值20%；ρ的一次項與二次項對總吸能量的影響貢獻最小。建立t-ρ-E0的影響關系響應面，如圖14(b)所示。從圖14看出，若泡沫鋁密度不變，則鋁管厚度越大，吸能總量也越大。但若鋁管厚度過大，將會導致復合結構在受壓潰時其最大屈服應力過大，因而并不適合用作汽車碰撞的保護結構。理想的吸能結構應當滿足較小極限應力值與較長平臺期的基本屬性。

圖14 密度-厚度-總吸能量的響應

根據Pareto響應情況分析泡沫鋁密度ρ與鋁管厚度t對比吸能Es的影響，Pareto響應圖如圖15(a)所示，密度ρ對比吸能的貢獻約為42%，厚度t對比吸能的貢獻約為25%，均為負效應；密度ρ與厚度t的交差項是正效應，約為17%，即泡沫鋁密度和鋁管厚度與比吸能值成反比，泡沫鋁密度的影響相對更大。密度ρ與厚度t對比吸能的響應面結果如圖15 (b)所示，低密度泡沫鋁與小厚度鋁管所匹配的復合結構比吸能較大，具有更優良的高比吸能特性。

圖15 密度-厚度-比吸能的響應

2.3 優選方案的計算結果和分析

用NSGA-II算法進行多目標優化，引入擁擠距離排序的方法，多目標遺傳算法搜索過程中兩因子的尋優過程散點分布如圖16所示。

優化計算共運行241次，計算結果數據選取其中一部分列于表4，其中第227套方案為一套較優解。方案中薄壁鋁管厚度t＝1.0mm，泡沫鋁材料密度ρ＝0.31g/cm3，對應孔隙率為89%，比吸能為27.5J/g，總吸能量為3.54kJ。

此方案總體評價為比吸能值較高，薄壁鋁管總吸能量較小，為中上水平，總質量較小，總體條件較符合汽車吸能結構的設計目標，即滿足輕量化與比吸能要求，又避免出現最大應力閾值過高。因此，綜合對比各優化結果后，優選第227套方案作為后續車身結構設計的參考方案。

圖16 兩相關因子的尋優過程散點分布

表4 NSGA-II優化算法方案的部分數據

3 實例車型門檻橫梁改善安全性研究

3.1 門檻橫梁結構改進設計方案

根據汽車側面碰撞的特點，以門檻橫梁作為優化對象，將復合結構加裝到門檻橫梁中進行碰撞仿真分析。組成復合結構的薄壁鋁管厚度為1mm，泡沫鋁孔隙率為89%。泡沫鋁圓柱體與薄壁鋁管之間采用間隙配合，既使泡沫鋁約束了薄壁鋁管的壓縮行徑，又不至于過緊而增加不必要的剛度[19]。

在門檻橫梁上以離散結構模式加裝7件泡沫鋁復合結構，復合結構總質量為901.6g。對汽車側撞中關鍵受力元件進行優化，刪減橫梁內部3個支撐件、增加地板第2橫梁左板厚度、減小門檻橫梁前板厚度等處理，最終單側結構質量減輕636.3g。左右兩側橫梁共減輕1 272.6g。門檻橫梁上分布的泡沫鋁復合結構位置如圖17所示。分布方案主要依據橫梁結構與原車碰撞后侵入量和變形特征確定[20]。

圖17 加裝泡沫鋁復合結構示意圖

3.2 系統仿真模型的建立與驗證

參照法規規定采用移動可變形壁障(MBD)對汽車CAE模型進行仿真分析，汽車在碰撞120ms時變形特征如圖18所示。

圖18 目標車碰撞變形特征

加裝復合結構后，門檻橫梁的侵入量明顯減小，原車碰撞后出現的兩處折彎得到有效改善，侵入量數據對比如圖19所示。橫梁最大侵入量由原車的173.99mm減小到71.29mm，下降了59%。車門最大侵入量由原車的183.7mm下降到153.7mm，下降了16.3%。

圖19 加裝復合結構前后侵入量對比

加裝復合結構前后汽車座椅中點瞬時加速度如圖20(a)所示。原車加速度峰值14.5g發生在0.10s；加裝復合結構后座椅中點加速度峰值7.64g發生在0.03s，下降了47.3%，加速度峰值降低明顯。根據人體損傷閾值的計算方式，以加速度為重要的參考標準，加裝泡沫鋁復合結構后明顯提高了汽車安全性。

加裝復合結構前后門檻橫梁的瞬時加速度對比如圖20(b)所示。原車門檻橫梁加速度最大值31.4g出現在0.045s，此后又出現3個高峰值均在25.0g以上。加裝復合結構后橫梁的加速度最大峰值為17.3g，下降了44.9%，瞬時加速度整體表現較為平穩。

4 結論與展望

泡沫鋁及其復合結構具有輕質、高吸能和高剛度等特性，是目前逐步得到廣泛應用的輕量化材料。本文中研究了泡沫鋁圓柱體、薄壁鋁管和復合結構的壓縮吸能特性。通過試驗與理論分析相結合，建立了泡沫鋁復合結構的有限元模型，研究了不同孔隙率的泡沫鋁圓柱體與不同厚度的薄壁鋁管相匹配后復合結構對吸能特性的影響，給出了壓縮應力峰值、總吸能、總質量與比吸能的變化規律。

為得到優化的參數匹配方案，保證泡沫鋁復合結構的綜合性能，對泡沫鋁復合結構進行多目標優化，對芯體密度與薄壁鋁管厚度因子進行最優拉丁超立方設計，使用NSGA-II算法得到全局Pareto響應面，進而獲得優化方案的參數匹配。

在實車開發的初期階段，將泡沫鋁復合結構按照不同的間距放入車身門檻梁內外板之間，用于增強汽車的抗側撞能力。在50km/h可移動變形壁障側撞仿真中，改進后車身側向加速度值與結構特征點的侵入量都有明顯改善。駕駛室座椅中點的加速度峰值下降了47.3%，門檻橫梁最大侵入量下降了59%，顯現了泡沫鋁復合結構吸能的良好效果。

圖20 加裝復合結構前后加速度動態值

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Simulation Study on the Improvement of Vehicle Side Impact Safety by Aluminum Foam Composite Structure

Ma Congcheng1，2，Lan Fengchong1，3＆Chen Jiqing1，3
1.School of Mechanical＆Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640；2.Guangzhou Vocational College of Technology＆Business，Guangzhou 511442；3.Guangdong Provincial Key Laboratory of Automotive Engineering，Guangzhou 510640

The features of light weight and high specific energy absorption make aluminum foam an ideal energy absorbing material with tremendous potential.In this paper，the mechanism and contribution of aluminum foam composite structure in absorbing crash energy and reducing acceleration are explored.Firstly，a CAE model for aluminum foam composite structure is built，and material parameters are obtained by test，providing basic data for simulation.Then a multi-objective optimization is conducted.Finally the energy absorbing effects are verified using the sill crossbeam of a vehicle with aluminum forms added.The results show that the optimized design scheme markedly lowers acceleration and reduces intrusion，meeting the design requirements of lightweighting and high energy absorption of vehicle body.

vehicle；side impact；aluminum foam；lightweighting；crash energy absorption；simulation

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.04.011

?廣東省科技計劃項目(2014B010137002，2014B010106002和2016A050503021)資助。

原稿收到日期為2016年5月11日，修改稿收到日期為2016年7月9日。

陳吉清，教授，E-mail:chjq＠scut.edu.cn。