汽車氣動阻力系數CD風洞測量值修正技術研究?

陳 軍，王 勇，石 鋒，周 龍，馮 偉

(中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

汽車氣動阻力系數CD風洞測量值修正技術研究?

陳 軍，王 勇，石 鋒，周 龍，馮 偉

(中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

根據國外的研究，汽車氣動阻力系數CD值的修正方法主要有阻塞效應、水平浮力效應、尾流壓力梯度和噴口壓力梯度影響等修正。本文中在國外研究結果的基礎上，提出了新的汽車氣動阻力系數CD值的綜合修正方法，它需要在不同風洞中進行風洞試驗驗證和CFD虛擬風洞試驗驗證，并對驗證結果進行統計分析。

汽車；氣動阻力系數；風洞試驗；測量值修正

前言

汽車空氣動力學風洞是模擬汽車行駛中的周圍氣流環境，主要用以測量汽車氣動阻力系數CD等參數，以評價汽車的空氣動力學性能，從而指導汽車的設計開發工作。但是由于風洞是有限尺寸的，所以模擬的氣流環境與實際有一定的差別。

在實際道路上，汽車行駛時的周圍氣流狀態不受任何約束，而在汽車風洞中，由于有一定尺寸的噴口、射流邊界和收集口等設施，空氣流的狀態受到約束，再加上車輛置于其中，形成阻塞和壓力梯度等效應。因此，在汽車風洞中測量的CD值將與實際的CD值有一定的差別。為盡可能地消除這個誤差，需要采取適當的數學方法對測量值進行一定的修正。

1 汽車氣動阻力系數CD風洞測量值修正技術研究發展現狀

早期的汽車空氣動力學風洞大多是封閉式射流風洞，經過幾十年的發展，目前汽車風洞的主要形式是開放式射流風洞。而修正技術也隨著汽車風洞技術的發展而發展。

20世紀50年代后期，技術人員就已經意識到在風洞中進行汽車測試時存在阻塞效應，尤其是封閉式射流風洞，阻塞效應很明顯，但那時還沒有人提出相關的修正方法。

到了20世紀80年代，已經提出了一些阻塞修正方法，主要是基于流線型體適用于航空領域的技術，對汽車不適用。在汽車的風洞試驗修正技術方面，英國的MIRA、荷蘭的DNW等機構開了先河，并開發了適用于封閉式射流風洞中測得汽車氣動阻力系數CD的修正方法，主要有面積比法(area-ratio method)、Mercker提出的修正方法和壓力特征法(pressure-signature method)[1]。

20世紀90年代后，隨著汽車風洞技術的發展，封閉式射流風洞風阻系數修正技術得到了發展和完善，并在此基礎上提出了適用于開放式射流風洞測得汽車CD值修正技術。這時的修正技術主要關心的是CD值的修正，同時也涉及側向力和升力的修正[2]。

近幾年來，國內也逐漸開始出現汽車空氣動力學風洞，比如同濟大學上海地面交通工具風洞中心，雖然它進行了很多車型的CD值測試，但都很少進行修正研究。文獻[3]中進行了TJ-2風洞汽車模型試驗的修正研究，建立了針對該風洞的模型試驗修正方法。文獻[4]中進行了風洞的修正研究，其中提出并實現了基于汽車模型試驗和CFD的模型支撐的阻塞修正方法，并進行了封閉式射流及開放式射流風洞的阻塞修正研究，但僅限于對現有方法的概述性闡述和對其試驗結果進行修正的應用。總的來說，汽車氣動阻力系數CD風洞測量值的修正技術研究在國內進展不大。

2 封閉式射流風洞汽車阻力系數CD測量值的阻塞修正

(1)面積比法

封閉式射流風洞物理模型[5]如圖1所示，風洞的測試段見圖2。

圖1 典型封閉式射流汽車風洞噴口及測試段結構形式示意圖[5]

“面積比法”動態壓力修正公式為

圖2 封閉式射流風洞模型[1]

式中:q∞為來流的動態壓力；qc為修正后的動態壓力；U∞為來流速度；Uc為修正后通過測試段的氣流速度；CDc為修正后阻力系數；CDm為測量阻力系數；AM為模型迎風面積；ATS為測試段橫截面積。這種方法比較簡單，阻力系數修正量只和阻塞比有關。

(2)Mercker法

圖3為封閉式射流風洞內的邊界效應(用速度分布u/U∞和壓力系數CP來表示)，用于表示封閉式射流風洞內的阻塞。

圖3 封閉式射流風洞邊界效應和尾流效應[5]

根據此原理，Mercker提出了阻塞修正方法:

式中:εS為實體阻塞系數；εW為尾流阻塞系數。該方法與面積比法不同的是它將阻塞分為實體阻塞和尾流阻塞。

(3)壓力特征法

壓力特征法和Mercker法同樣考慮了順流方向的實體阻塞和尾流阻塞，但它增加了尾流浮力(wake buoyancy，WB)的修正:

則該方法的阻力系數的修正公式為

式中:ΔCDWB為尾流浮力效應產生的阻力系數修正量。

英國MIRA風洞中心將采用上述方法修正而得出的測試結果進行了對比。結果顯示，面積比法比其他兩種方法修正效果更好。

但是后來發展的修正方法卻是基于Mercker法和壓力特征法而提出的。主要原因和風洞技術的發展有關(當時進行測試的風洞結構上比較落后)，且實體阻塞和尾流阻塞的理論更切合典型封閉式射流風洞結構實際情況。

目前，封閉式射流風洞阻塞修正得到了發展和完善，文獻[5]中CD風洞測量值的修正方法為

式中ΔCDHB為水平浮力效應產生的CD值修正量。水平浮力效應是由風洞內的靜態壓力梯度造成的。該方法考慮了實體阻塞和尾流阻塞效應，并且將尾流阻塞造成的CD值修正量和水平浮力效應造成的CD值修正量考慮在修正方法中。這個方法是后面要講到的開放式射流風洞內CD測量值修正技術的發展基礎。

目前國內用于汽車試驗的封閉式射流風洞主要是中國空氣動力學研究中心的風洞和中國航天空氣動力技術研究院的風洞，均是由航空風洞改進而來。在這樣的風洞中進行汽車空氣動力學試驗，結果必須經過修正。據客戶反映，在這種風洞中的試驗效果并不好，因此開放式射流風洞是汽車風洞發展的必然趨勢。

3 開放式射流風洞汽車阻力系數CD測量值的阻塞修正

開放式射流風洞的阻塞修正技術是在封閉式射流風洞修正技術的基礎上發展起來的。到了20世紀90年代，汽車風洞結構發展成了開放式射流方式[6]，如圖4所示。從圖中可以看出，風洞擁有具有一定收縮比的噴口、開放式的測試段(駐室的空氣和大氣相連)和收集口。圖5為風洞勢流模型及其修正[7]，由圖可以看出開放式射流汽車風洞阻塞修正方法的演進過程。

圖4 開放式射流風洞結構示意圖[6]

為進一步闡釋汽車開放式射流風洞的阻塞修正，首先應了解風速(或動態壓力)的確定方法。在汽車風洞技術領域，確定風速有噴口法(Nozzle method)和駐室法(Plenum method)兩種方法[7]，如圖6所示。

圖中:pSC為穩定段內的靜態壓力(相當于總壓力)；pN為噴口內的靜態壓力；pP為噴口附近駐室內的靜態壓力；U∞為來流速度；ΔpN為總壓力與噴口內靜態壓力之間的壓力差；ΔpP為總壓力與駐室內靜態壓力之間的壓力差。

式中:k為流道系數；q∞為來流的動態壓力；ρ為空氣密度；Δp為位于噴口穩定段的噴口入風口和噴口出風口處的靜態壓力差。k需要通過風洞的標定試驗來確定，通常采用噴口法。

由于駐室法動態壓力的結果受阻塞影響較小，所以目前大多數的汽車開放式射流風洞采用駐室法測量風速，但也有例外，比如Audi公司于1999年開始運行的空氣動力學-聲學風洞，采用噴口法的主要原因是可利用噴口阻塞抵消收集口阻塞和水平浮力效應造成的阻力系數的減小，從而達到風洞自修正[8]的目的。上海地面交通工具風洞中心2009年開始運行以后采用噴口法居多。

基于這兩種動態壓力確定方法的測量CD值阻塞修正方法[7]略有不同。噴口法的修正方法為2

圖6 “噴口法”和“駐室法”[7]

式中:εS，εN和εC分別為實體、噴口和收集口的阻塞系數。

駐室法的修正方法為

式中εQN和εQP分別為噴口法和駐室法的動態壓力修正系數。

式(9)～式(12)中的每個阻塞修正系數均可以通過風洞尺寸、模型尺寸和模型位置等相關參數計算出來，在這里不再贅述。

式(10)和式(12)只是單獨的阻塞修正的計算，不包括壓力梯度等造成的汽車阻力系數CD風洞測量值的變化。考慮其影響的汽車氣動阻力系數CD值的綜合修正方法將在第5節中闡述。

4 壓力梯度效應引起的測量CD值變化的修正技術

影響汽車風洞中測量CD值的因素除了阻塞之外，最重要的是駐室內的靜態壓力梯度，它會造成“水平浮力效應”，從而減小測量CD值，因此需要加以修正。這個水平浮力(horizontal buoyancy，HB)是由空風洞情況下的壓力梯度造成。根據文獻[8]和文獻[9]，水平浮力效應的修正方法為

式中:VM為車輛體積；dcp/dx為沿順風方向的靜態壓力梯度因數；G為格勞厄特系數(Glauert factor)，Wickern在他的研究案例中取G＝1.14[8]，模型為鈍體(Bluff body)。

當風洞中置入車輛時，根據勢流理論，車輛與噴口距離是有限長度，則會因為阻塞而造成在車輛位置處的噴口壓力梯度(nozzle gradient，NG)，從而增加了CD的測量值，則需要對其加以修正。文獻[8]中提出了汽車風洞噴口壓力梯度修正方法，具體見式(14)～式(16)。式(14)適用于駐室法，式(15)適用于噴口法，均是基于試驗的修正方法，式(16)是理論推導出來的。

式中:AN為噴口出口面積；τ2為依賴于風洞的常數，與噴口形狀和車輛與噴口出口的距離有關，但主要是后者的函數[8－9]；λ為車輛形狀系數，無量綱，見式(17)。

上述方法的優點在于修正時不會重復引入其它因素影響的修正，即只為車輛置入風洞中時由于阻塞引起的噴口壓力梯度造成的測量CD值的修正量。

除了噴口壓力梯度，當車輛置于風洞中時，還存在尾流畸變[10]造成的壓力梯度，稱之為尾流疇變梯度(wake distortion gradient，WDG)。文獻[10]中將尾流疇變梯度整合至壓力梯度的修正中:

其中:

式中:Cpxsens為敏感長度位置的壓力系數[10]，Cpxrear為車輛后保險杠在駐室中位置的壓力系數。

5 汽車氣動阻力系數CD值綜合修正技術

根據本文前面的研究，CD值修正所包含的因素主要有阻塞效應、“水平浮力”效應和噴口壓力梯度的影響。

根據文獻[7]，總CD值的綜合修正方法為

這個方法目前在各大汽車風洞中使用最廣泛，但它只將“水平浮力”效應考慮進去。在這里的“水平浮力”效應是由空風洞的靜態壓力梯度引起的，所以在進行動態壓力阻塞修正之前扣除其影響。

文獻[10]中提出的CD值的綜合修正公式為

式(20)和式(21)的修正方法中均未將噴口壓力梯度影響引入汽車氣動阻力系數CD值的綜合修正公式中。由于噴口壓力梯度效應造成的CD值的上升遠高于動態壓力的CD值修正量[8]，有必要將噴口壓力梯度因素引入汽車氣動阻力系數CD值的綜合修正程序。在文獻[9]中的附錄中，是將噴口壓力梯度影響放在動態壓力修正之前進行扣除的，但在這里只針對于兼備封閉壁式風洞和不具有收集口的開放式射流風洞特點的特殊的風洞模型，而且該方法并未經過相關試驗驗證。如果將這種修正思路應用到開放式射流風洞中汽車氣動阻力系數CD值的綜合修正方法中，則

之所以將噴口壓力梯度影響在測量CD值進行動態壓力修正之前引入修正程序，是因為該因素是由阻塞引起，與動態壓力并沒有關聯。根據式(16)理論推導公式可以驗證這一點，該修正除了和模型形狀和體積有關之外，只包含了阻塞因素(阻塞比AM/AN)。

6 汽車氣動阻力系數CD值綜合修正方法的驗證

由于汽車阻力系數CD風洞測量誤差來源主要是風洞試驗室的阻塞效應和壓力梯度效應，對于不同的風洞，式(23)的新的修正方法需要進一步在不同風洞內進行風洞試驗和CFD虛擬風洞試驗驗證，其模型見圖7。

圖7 風洞試驗及CFD虛擬風洞試驗驗證模型

由圖可見，驗證過程分兩條路線，一條是風洞試驗，另一條是CFD虛擬風洞試驗。CFD虛擬風洞試驗結果將與風洞試驗結果進行對標，以保證驗證的有效性。

在不同風洞中進行上述試驗研究，最終將結果進行統計分析，以判斷汽車氣動阻力系數CD風洞測量值修正方法在不同風洞中的有效性。

在這方面，歐洲目前正在進行相關的驗證工作，但至今尚無相關文獻公布其成果。因此，汽車CD風洞測量值修正方法的驗證目前仍然是汽車空氣動力學領域的一個新課題。

但從研究的條件來講，由于歐洲汽車風洞設施較多，且大部分是國際風洞組織的成員，他們在共性技術研究方面的數據是共享的，因此在歐洲進行汽車阻力系數CD風洞測量值的修正方法驗證研究是具備相當完備的設施條件的。

在國內，由于目前只有同濟大學擁有一座全尺寸汽車空氣動力學-聲學風洞，而且還未加入國際風洞組織，因此在國內開展風洞內汽車CD測量值的修正方法驗證研究暫時不具備客觀條件。

7 汽車氣動阻力系數CD風洞測量值修正技術研究發展趨勢

汽車氣動阻力系數CD風洞測量值修正技術一直以來在國外研究得比較多，汽車空氣動力學專家發展了修正方法并得以廣泛應用，其發展與國外利用風洞進行汽車空氣阻力測試的歷史發展有關，并且與汽車風洞結構的更新以及汽車風洞設計技術的發展密不可分。

但在國內，由于汽車風洞及其測試技術發展相對落后數十年，所以汽車阻力系數CD測量值修正技術的研究也相當滯后。隨著國內經濟和汽車行業的發展，汽車風洞測試需求逐漸增加，將會出現更多的汽車空氣動力學風洞，而且是帶有聲學測試功能的全尺寸風洞。

隨著汽車風洞技術的發展及其設計技術的進步，汽車風洞的空氣動力學性能將比以前的汽車風洞更具有優勢，風洞模擬的氣流環境更加接近真實的狀態，所測出的CD值將更接近真實值。

但CD風洞測量值數學修正方法還會隨著風洞技術的發展而進一步發展完善。汽車風洞是具有有限尺寸的設施，它模擬的氣流環境始終會與實際有一定的差別，尤其是具體到不同的風洞、不同特征的車輛模型和不同的試驗規范的情況下，汽車阻力系數CD風洞測量值修正技術仍然會起到關鍵作用。

8 結論

(1)開放式射流汽車氣動阻力系數CD風洞測量值的修正技術是在封閉式射流汽車風洞修正技術的基礎上發展而來。

(2)汽車氣動阻力系數CD風洞測量值修正技術的發展和汽車風洞技術的發展密切相關。隨著汽車風洞技術的發展，汽車CD值測量精度越來越高，將來有可能不必再進行繁雜的CD測量值的修正。

(3)將噴口壓力梯度因素引入汽車氣動阻力系數CD值的綜合修正程序中，且是在測量CD值進行動態壓力修正之前將其與“水平浮力”效應同時引入修正程序的。

(4)提出的新的汽車氣動阻力系數CD值的綜合修正方法需要在不同風洞中進行風洞試驗驗證和CFD虛擬風洞試驗驗證。然后對不同風洞內的驗證結果進行統計分析。

隨著國內汽車空氣動力學研究的不斷升溫，將會出現更多的汽車空氣動力學風洞，并積極加入國際風洞組織，因此，將來在國內汽車阻力系數CD風洞測量值修正技術研究與應用將更廣泛地開展，其修正方法驗證研究的客觀條件也將逐漸完備，該領域的研究將大有前途。

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A Research on Correction Techniques of Vehicle Aerodynamic Drag Coefficient CDMeasured in Wind Tunnels

Chen Jun，Wang Yong，Shi Feng，Zhou Long＆Feng Wei
China Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.，Chongqing 401122

According to foreign researches，the corrections on aerodynamic drag coefficient have several methods based on blockage and horizontal buoyancy effects and wake distortion and nozzle pressure gradients etc.respectively.In this paper，on these bases，a new overall correction scheme on CDvalue is proposed，which needs verifications in both physical and CFD virtual wind-tunnel tests for different kinds of wind tunnels with their results statistically analyzed.

vehicle；aerodynamic drag coefficient；wind tunnel test；measured value corrections

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.04.008

?重慶市重點產業共性關鍵技術創新專項(cstc2015zdcy-ztzx60011)資助。

原稿收到日期為2016年5月6日，修改稿收到日期為2016年7月6日。

陳軍，高級工程師，E-mail:chenjun＠caeri.com.cn。