基于改進粒子群算法的電力系統無功優化

摘 要：制定良好的無功優化方案是電力系統安全穩定運行的基礎。文章建立以系統有功網損和年綜合費用最小為目標函數的無功優化數學模型；以粒子群算法為基礎，考慮到傳統粒子群容易早熟，局部收斂的缺陷，對粒子群算法（PSO）加以改進；運用于配電網的無功優化中，通過對IEEE-33節點配電系統仿真計算，證明了改進的算法可以有效地得到系統最優解，具有良好的實用性和適應性。

關鍵詞：多目標；粒子群算法；無功優化

前言

電力系統無功優化是提高電網高效運行和節能的關鍵，為求解無功優化的問題，近年來一些優秀的啟發式智能算法被運用到電力系統的無功求解中，并取得了有效成果[1-2]。粒子群算法具有簡單易行，優化效率效率高，魯棒性好的特點，常用于求解帶離散變量的非線性、不連續、多變量、多約束的復雜優化問題[3]。本文提出慣性權重與學習因子動態變化的粒子群優化算法；建立有功網損和分布式電源（DG）年綜合投資成本最小的目標優化模型，求得全局最優解。

1無功優化模型建立

1.1目標函數建立

以有功網損最小為目標函數，發電機端電壓，有載調壓變壓器電壓比、補償電容器容量為控制變量。建立網絡損耗目標函數函數：

轉化為經濟指標：

式中，tmax為最大年負荷小時數，cp為實時電價。

考慮到配電網的經濟性和穩定性，建立以分布式電源的購買安裝費用和運行費用為綜合成本函數：

式中，d為分布式電源節點安裝數目，r為固定年利率，n為規劃期限，cD，i cr，i分別表示第i個節點DG的安裝費用和DG的運行費用，pD，i在i節點的安裝容量。

采用線性加權后的綜合目標函數：

1.2約束條件

建立系統節點的有功無功等式約束及控制變量的不等式約束條件如下：

式中，QDGi為配電網注入的無功出力，Ti、Ui分別為有載調壓變壓器分接頭檔位和節點電壓，Qci為無功補償裝置的無功出力。兩端值分別為他們的上下限。

2 改進的粒子群優化算法

粒子群算法的基本思想：首先初始化一群粒子，然后追隨當前最優在解空間進行搜索[4]。假設d維空間中第i個粒子的位置和速度為x和v，每個粒子通過跟蹤個體最優和當前全局最優來更新來更新；慣性權重？棕和學習因子c1、c2是改進粒子群算法中重要參數。改進慣性權重和學習因子動態變化使算法在迭代初期有較強的全局搜索能力，在迭代后期有較強的局部搜索能力。

式中pid為粒子個體歷史最優值，pgd為粒子群最優值，r1和r2是[0，1]的隨機數，gen是最大迭代次數。

3算例分析

為驗證本文提出的算法的可行性，對含DG接入（分別于14/50/55/61節點接入）的IEEE-33節點配電系統進行仿真分析。在MATLAB平臺中進行10次仿真后得到如下結果：

由表1可以看出，改進后的粒子群算法相比基本粒子群算法能得到更好的解，更能節約系統成本，實現電力系統的穩定安全經濟運行。

4結束語

本文對粒子群算法易早熟易陷入局部最優的缺陷進行改進，對以網損和投資總成本最小為多目標函數的配電系統進行無功優化，通過對IEEE-30標準節點系統進行算例仿真，證實了改進的算法的實用性和有效性。

參考文獻

[1]謝國民，郭小娟，等.多目標螢火蟲算法的電力系統無功優化方法[J].遼寧工程技術大學學報，2016，35（4）：444-448.

[2]洪月華.蟻群K-means聚類算法改進研究[J].科技通報，2016，32（4）：170-173.

[3]Yee Ming，Chen W-SW.Environmentally constrained economic and emission dispatch problem[J].International Journal of Systems Science，2010，41（5）：593-605.

[4]劉剛，彭春華，等.采用改進型多目標粒子群算法的電力系統環境經濟調度[J].電網技術，2011，35（7）：139-144.

作者簡介：仲明月（1992，06-），性別：女，學歷：碩士研究生，單位：西華大學，電氣與電子信息學院，電氣工程專業，研究方向：電力系統保護。