識別簡支梁鋼橋損傷的仿真分析

王冬麗+袁朝慶

摘要：簡述橋梁健康監測的目的和意義，介紹了經驗模態分解（EMD）的原理及波形指數的概念。為了研究橋梁結構的健康監測問題，在有限元理論基礎上，運用有ANSYS軟件，建立與試驗室試件相對應的簡支鋼梁有限元模型。在模擬的時間-位移關系曲線基礎上，經Hilbert-Huang變換和傳統時幅域分析中的波形因數相結合，通過加瞬時激力于跨中，得到各位置處的指標值及變化率，識別了損傷位置和損傷程度。

Abstract： The purpose and significance of bridge health monitoring is described in this paper. Principle of empirical mode decomposition （EMD） and concept of shape factor are introduced. In order to study the health monitoring of bridge structure problem， based on the finite element theory， this paper uses the ANSYS software to establish the finite element model of simple supported beam steel corresponding to laboratory specimen. Based on simulated time-displacement relation curve， through the combination of Hilbert-Huang transform and the shape factor in traditional amplitude domain analysis， the parameter values and change rate of each location are got by adding instantaneous excitation force， and the damage location and damage degree are identified.

關鍵詞：希爾伯特-黃變換；波形指數；經驗模態分解

Key words： Hilbert-Huang Transform；Shape Factor；Empirical Mode Decomposition

中圖分類號：U446 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）15-0134-02

0 引言

橋梁是國家的生命線工程，是國民經濟發展必不可少的基礎設施，橋梁結構在生產和生活中的地位和作用是舉足輕重的。通過在對橋梁結構的健康監測，可以在早期發現橋梁的安全隱患，采取修護措施，有效避免造成的更大經濟損失。對橋梁進行健康監測利國利民，意義重大。本文結合橋梁檢測中的問題，對橋梁結構損傷識別進行仿真模擬分析。

1 EMD原理及波形因數

如今希爾伯特-黃[1]變換（Hilbert-Huang Transform，簡稱HHT）已被廣泛應用到工程各個領域[2]。HHT的關鍵——模態分解法（EMD）能將信號的各種頻率成分有效的以本征模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）的形式從時間曲線中分離出來。IMF屬窄帶信號，可滿足Hilbert變換[3]的要求。X（t）為振動信號時間序列，

式（1）表明原始數據序列X（t）可表示為IMF分量和一個殘余項之和。有研究表明[4]越早分解出來的IMF頻率越高。EMD分解出的每個IMF序列都是穩態的，可以通過對其做Hilbert變換進一步分析處理。結構產生小損傷時，其物理參數的改變很小[5]，采用其物理參數識別損傷不敏感，而波形指數可很好地滿足這方面要求。

2 建模及處理

模擬簡支梁鋼橋尺寸為576×48×5mm，鋼材選擇Q235。依照試驗通道位置分別取關鍵點1、2、3、4，距離左端點依次為75mm、235mm、360mm、504mm；F為加載位置，選在跨中，激振力為30Hz正弦定頻激力；裂縫位置點W，距離左端135mm。1、2、3、4、F、W均在模型上表面中線上。建模尺寸圖見圖1。單跨簡支梁，左端節點限制ALL DOF方向位移，右端點限制UY方向位移。

模擬實驗模型損傷位置，分別建立好梁、距左端135mm處1mm寬1mm深損傷梁及同位置同寬度的3mm深損傷梁，長度均為48mm。建模如圖2；1處時間位移曲線為例，經驗模態分解前后如圖3、4。

將END分解的結果求其波形指數，將各位置處好壞參數及變化率制表。表1為好梁與1mm裂縫梁2、3階IMF結果的波形因數比較。

由分解的數據可以找到損傷位置——W附近，將IMF3與IMF2的變化率進行比較，有明顯的增大趨勢，IMF3中W處的波形因數的變化率是IMF2的4.1090倍，證明更加的敏感。同樣方法將梁的裂縫深度加深為3mm，然后模擬、處理、分析數據。

由表2可知，波形因數變化率最大處仍在W位置，再次證明能夠識別損傷。以第3階IMF中W位置處為例，3mm裂縫梁FSHA變化率為-0.6092784明顯大于1mm裂縫梁FSHA變化率為-0.2524153。可以看出損傷越大參數的變化率越大。

3 結論

綜上所述，EMD和可以結合實現簡支梁橋損傷位置的識別，經EMD分解后的數據能夠提供更多的損傷信息，而且比未分解的數據效果更明顯。隨著裂縫深度的加大，數據顯示波形因數不但可以識別損傷位置而且可以識別損傷程度。但仍然處在不足，如何對實體鋼橋結構損傷識別以及HHT理論依據等問題，有待繼續研究。

參考文獻：

[1]Huang N E，et al.The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J].Pro.R.Soc.London，1998，454： 903-906.

[2]公茂盛，謝禮立.HHT方法在地震工程中的應用之初步探討[J].世界地震工程，2003，19（3）：39-43.

[3]胡廣書.數字信號處理——理論、算法與實現.北京：清華大學出版社，1997.

[4]袁朝慶，趙丹，才英俊.基于經驗模態分解法及波形指數識別簡支梁橋損傷位置[J].無損檢測，2007（02）：77-79.

[5]楊智春，于哲春，孫浩.一種基于經驗模態分解的結構微小損傷檢測方法[J].西北工業大學學報，2005，23（4）：422-425.