基于曲柄連桿機構動力學的曲軸設計

董建偉

摘 要：曲軸對發動機來說很重要。發動機的大小跟質量，甚至于可靠性和壽命都受到了曲軸尺寸的影響。在發動機的結構設計與改進的過程中，曲軸的設計與改進亦占據著無可替代的地位。通過對發動機整體結構的認識，剖析發動機曲軸在發動機上的功能，通過計算發動機運作時熱力學、運動學、動力學的曲線圖像變化直管地觀察曲軸的運動規律。

關鍵詞：曲柄連桿機構；曲軸；P-V圖；動力學計算

1 概述

曲軸作為發動機的主要旋件主要的作用就是為了將活塞的上下往復運動以及飛輪的慣性選擇轉化為發動機的動能，因此它也是整個機械系統的動力源。在設計曲軸的時候需要注意跟整車性能相匹配。這也為如何設計出質量優良的曲軸提供了方向。因此，如何設計出符合結合當代環保的觀點的曲軸，具有十分重大的研究意義。

曲軸的前端（又名自由端），若干個由主軸頸、連桿軸頸和曲柄組成的曲拐，曲軸的后端（也被稱為功率輸出端），都是曲軸的基本結構的重要組成部分。

整體式曲軸和組合式曲軸是最常見的兩種類型。整體式曲軸的各曲拐及前后端為一個整體，其剛性好。當代的汽車發動機不少都采整體式曲軸用來提高發動機結構的緊湊性。組合式曲軸的各曲拐用連接件銜接成一體，使用時必須搭配隧道式氣缸體。它的制造成本低，因此便于系列化生產。

2 參數計算分析

2.1 發動機的基本參數

（1）平均有效壓力Pm的確定：

式中：Vf-氣缸工作容積（單缸），4Vf=1.6L，pem-平均有效壓力，kPa，Pm-發動機有效功，81kW，n-曲軸轉速，r/min，i-氣缸數，值為4，？子-沖程數，值為4，可以求得平均有效壓力pm=1.05MPa

（2）缸徑D、活塞行程S、活塞平均速度cm的確定

式中：D-發動機缸徑，mm，S-發動機行程，mm，n-曲軸轉速，r/min，Sh-活塞面積，mm2，S-發動機行程，m，cm-活塞平均速度，m/s。

查閱資料得知，S/D的取值范圍為0.7～1.0，同時汽油機活塞平均速度范圍在12m/s～18m/s之間，經過多次取值運算后，最終取定S/D=0.95。圓整得缸徑D=81mm，行程S=77mm。圓整后求得活塞平均速度cm=14.8m/s。

（3）角速度？棕的計算及曲軸半徑rq的計算

帶入已知數據，圓整后得到角速度？棕=607 rad/s，曲軸半徑rq=40.5mm。

（4）氣缸中心距及其與缸徑的比值Lx /D、曲柄半徑與連桿長度比值？姿=rq/l的計算

式中：l-連桿長度，mm，rq-曲軸半徑，mm。

根據發動機參數，選取=0.28。帶入已求數據，通過計算得到氣缸中心距Lx=1.18D=94mm，連桿長度l=144mm。

（5）壓縮比？著的選取

一定范圍內，汽油機熱效率與壓縮比成正比，但是壓縮比的提高會增加機械負荷，影響汽油機的使用壽命。查閱資得知車用汽油機壓縮比在6～12之間，而使用93號汽油的汽油機壓縮比在7.5～9.0之間，取？著=8.3。

（6）氣體體積Vq及燃燒室容積Vr的計算，？著=V1/Vr=1+Vf /Vr

式中：V1-氣體體積，mL，Vr-燃燒室容積，mL

根據已知條件，將數據帶入上述公式后得到氣體體積Vr=54.79mL，V1=454.76mL。

2.2 P-V圖的繪制

2.2.1 P-V圖參數計算

（1）壓縮行程

壓縮行程起始點的壓力P1值為發動機進氣終點壓力P0的0.8～0.9，而P0的范圍為0.080～0.092MPa，選定壓縮始點壓強P0=0.091MPa，P1=0.83P0，則始點壓力P1=0.075MPa將壓縮過程簡化為絕熱過程，此過程的絕熱指數一般在1.32～1.38之間，最終確定取絕熱指數n1=1.33。由熱力學知識可知： 初始狀態下P1=0.075MPa，V1=454.76mL，壓縮終點氣體體積Vr=54.79mL，求得Pr=1.25MPa。

（2）膨脹過程

2.2.2 理論P-V圖與實際P-V圖的繪制

根據絕熱壓縮過程初始和終了的體積與壓力、絕熱膨脹過程初始和終了的體積與壓力，取20個值；壓縮增壓過程和膨脹減壓過程各取11個值，并根據數值用excel軟件畫出P-V圖如圖1所示。

3 理想P-V圖向實際P-V圖的轉化

實際上，發動機運行過程比理想的繁雜，它的最高壓力不在上止點，另外點火提前角、排氣提前角都需要修正，所以曲線圖也需要做一些適當的修正。

最大爆發壓力：實際壓力一般為理論值的2/3，則具體加熱終點壓力值為

點火提前角導致壓縮終點的壓力相對于原來提高，取原來的3/2；排氣提前角導致在膨脹終點壓力小于原先的壓力，取原來的2/3。調整后的得到數據記錄在附表2中，實際P-V圖如圖2所示。

4 曲柄連桿機構動力學計算

中心曲柄連桿機構、偏心曲柄連桿機構和關節曲柄連桿機構是最常見的三種曲柄連桿機構。其中，中心曲柄連桿機構應用的頻率最高，并且最常見，所以本次設計選擇中心曲柄連桿機構作為曲柄連桿機構的類型。在發動機參數的計算中，已選取？姿=0.28，且求得連桿長度l=144mm。按照活塞運動時做圓周運動的規律，每隔10°取一次曲軸轉角？椎，運用Excel軟件分別計算得出活塞的位移、速度和加速度分別相對應的數值，并用繪制出它們分別對應的曲線圖。

4.1 活塞位移量X

由活塞位移公式為：

其中：r-曲柄半徑，已求得數值為40.5mm，？姿-連桿比，已取為0.28，？椎、？茁-曲軸轉角，單位為度（°）因為連桿比小于1/3，因此活塞位移公式可以簡化為：

經計算后，得活塞位移量，運用Excel軟件算出活塞位移的數據記錄在附錄3，作出圖如圖3所示。

4.2 活塞速度V

由資料可知，活塞速度公式為：

其中：r-曲柄半徑，已求得數值為40.5mm；？姿-連桿比，已取為0.28，？椎-曲軸轉角，單位為度（°）

運用Excel算出各轉角時刻的活塞速度數據，記錄在附錄3中，并作出圖如圖4。

5 結束語

通過本設計取得的主要結論有：（1）汽油機的缸徑最好在100mm以內，否則發動機會容易發生爆震。（2）曲軸在結構上是采用整體式能保證其擁有足夠的強度和剛度；同時，采取平衡塊措施，曲軸不會使發動機發生振動，可以加長發動機和曲軸自身的使用壽命。（3）連桿以及活塞的部分尺寸影響著曲軸的尺寸。（4）往復慣性力只與缸徑、初始氣壓以及瞬時氣壓有關。（5）雖然裝配式的平衡塊更加容易更換損壞件，但是容易因為旋轉而導致曲軸的磨損加劇。對裝配時候的螺絲要求很高。

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