基于響應面和遺傳算法的柴油機瞬態過程噴油參數優化

樓狄明， 趙成志， 于華洋 ， 譚丕強， 胡志遠

(1. 同濟大學汽車學院， 上海 201804； 2. 上汽大眾汽車有限公司， 上海 201805)

基于響應面和遺傳算法的柴油機瞬態過程噴油參數優化

樓狄明1， 趙成志1， 于華洋2， 譚丕強1， 胡志遠1

(1. 同濟大學汽車學院， 上海 201804； 2. 上汽大眾汽車有限公司， 上海 201805)

基于臺架試驗數據，利用響應面法建立了某工程機械用柴油機瞬態過程噴油參數與性能的近似高精度模型，基于此模型采用遺傳算法對瞬態過程噴油參數分別進行離線優化研究。結果表明：采用單目標優化確定的燃油消耗率(BSFC)、NOx比排放量和顆粒質量(PM)比排放量的優化極限分別可達180.23 g/(kW·h)，8.92 g/(kW·h)和0.011 8 g/(kW·h)，相對原機可降低多達4.5%，34.0%和37.3%。雙目標優化的Pareto解集表明，相比于同時優化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同時得到優化。采用權重因子適應度函數的三目標優化結果對應的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分別為184.70 g/(kW·h)，12.62 g/(kW·h)和0.012 2 g/(kW·h)，較原機分別降低2.1%，6.6%和35.3%。改進優化模型后，性能優化Pareto解集對應的BSFC和PM比排放量水平都非常接近其優化極限，但NOx比排放量相對其優化極限仍然較高。

柴油機； 瞬態； 噴油參數； 響應面； 遺傳算法； 優化

與穩態工況相比，瞬態工況更接近工程機械用柴油機的實際運行特點，瞬態工況持續時間較短，燃油和空氣供給速度都在隨時變化，缸內空燃比和熱力狀態等參數均未達到最佳狀態，其燃燒排放特性與穩態工況相比有較大的差距[1-4]。因此，瞬態工況下柴油機的性能及其改善策略已經成為了國內外內燃機行業的一個重要研究領域。國內外眾多學者已經對瞬態過程中柴油機的燃燒和排放規律展開研究，尋找降低排放的有效途徑[5-11]。

近些年來，遺傳算法在優化燃油噴射系統，提升柴油機整機性能方面的研究應用日益增多。J. M. Alonso等[12]結合神經網絡和遺傳算法來預測和降低柴油機的排放；陳石等[13]利用遺傳算法優化預混壓燃(PCCI)柴油發動機的噴射參數；牛有城等[14]作了基于遺傳算法的直噴式柴油機燃燒系統參數優化分析。但是響應面法在這方面的應用并不多見，而將響應面和遺傳算法相結合，且用于柴油機瞬態過程的研究則更為少見[15]。

本研究對工程機械用柴油機在定轉速增轉矩這類典型瞬態過程下，結合響應面法和遺傳算法，對柴油機瞬態過程的噴油參數開展了優化研究。

1 試驗系統及方案

1.1 試驗發動機

試驗發動機為電控高壓共軌渦輪增壓重型柴油機，其主要技術參數見表1。

表1 試驗柴油機主要參數

1.2 試驗系統

圖1示出發動機臺架試驗系統。采用PUMA全自動測控臺采集臺架試驗不同測點的溫度、壓力、流量，測功機的功率、扭矩等信號；采用AVL AMA i60 排放分析儀對CO，HC和NOx常規排放物進行檢測；采用AVL439瞬態煙度計對煙度進行檢測；采用DMS 500快速顆粒儀對柴油機顆粒數量和粒徑進行測試；采用標定設備ES 590和INCA 6.2軟件系統對噴油參數進行實時調整；采用DEWE5000燃燒分析儀采集缸內的壓力信號，缸壓由KISTKER-6052c傳感器采樣測得。試驗中所用燃料為國Ⅳ標準0號柴油。

圖1 發動機臺架試驗系統布置

1.3 試驗方案

本研究試驗柴油機應用于工程機械串聯式混合動力系統，前期仿真分析工作表明，其主要工況區域為1 300～1 500 r/min轉速、45%～85%負荷。所以重點研究了發動機在轉速1 375 r/min下，1 s內負荷由45%增加至85%的定轉速增轉矩瞬態過程中，噴油壓力變化、噴油提前角變化和煙度限值變化對柴油機經濟性及排放性的影響(為了行文方便，以下簡稱為噴油壓力、SOI、煙度限值)，其中煙度限值的作用是最終通過限制噴油量來控制瞬態過程中實際空燃比不超過設定的限值，其值越大，對噴油量限制越明顯。方案設計采用三因素(噴油壓力、噴油提前角和煙度限值)三水平的全因子試驗，試驗設計見表2。

表2 全因子試驗設計

2 噴油參數與性能響應面建模

對于3個輸入變量(噴油壓力P、噴油正時θ和煙度限值l)，采用二次多項式構建響應面模型，其響應面的函數見式(1)。

(1)

式中：Y為響應變量；xi和xj分別為優化變量；a0，ai，aji為回歸系數。

通過將全因子試驗結果進行擬合，建立了由最小二乘法構造的目標函數燃油消耗率(BSFC)、NOx比排放量，PM比排放量的二次多項式響應面模型。

BSFC的響應面模型為

BSFC(P，θ，l) = 217.12-0.47P-4.31θ-

50.22l-0.002 1Pθ+0.31Pl+1.11θl+

(2)

NOx比排放量的響應面模型：

NOx(P，θ，l) = -131.65+0.23P+

1.55θ+292.11l+0.002 8Pθ-0.13Pl-

(3)

PM比排放量的響應面模型：

PM(P，θ，l) =-0.008 0-0.001 1P-

0.002 4θ+0.086 5l+0.000 01Pθ+0.000 7Pl+

(4)

響應面模型的誤差分析見表3。BSFC，NOx比排放量和PM比排放量擬合的F值均遠大于顯著性水平為1%時的F值，響應面模型擬合精度較高，符合要求。

表3 響應面模型的誤差分析

3 遺傳算法優化分析

3.1 優化問題描述

響應面模型(2)，(3)，(4)建立了噴油參數到優化性能的映射。優化目標適應度函數見式(5)，由優化中的一個或幾個性能指標按一定權重構成。噴油參數的取值范圍，即優化過程的邊界條件為-10

(5)

3.2 性能單目標優化

在響應面模型的基礎上，選擇基于目標函數適應度的評價方法，利用遺傳算法搜索BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的最優噴油控制條件。對噴油壓力、SOI和煙度限值這3 個噴油參數進行編碼和譯碼，實現將問題空間表示為染色體位串空間，采用完全隨機的方法生成初代種群，遺傳算法選擇MOGA-Ⅱ。本研究選擇的種群規模N=50，交叉概率PC=0.6，變異概率Pm=0.01，最大進化世代數T=2 000。

圖2至圖4分別示出在優化邊界條件內，遺傳算法迭代過程中BSFC，NOx比排放量和PM比排放量隨進化代數的收斂關系，收斂結果見表4。由表4可知，BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的優化極限值較原機分別降低4.5%，34.0%和37.3%。此外，各優化目標極限值對應的噴油參數取值差異很大，因此很難得到一組噴油參數，使BSFC，NOx比排放量和PM比排放量同時得到較理想的優化結果。

圖2 BSFC單目標優化歷程

圖3 NOx比排放量單目標優化歷程

圖4 PM比排放量單目標優化歷程

優化目標極限值/g·(kW·h)-1較原機降幅/%噴油壓力/MPa噴油提前角/(°)煙度限值/%BSFC180．234．51．775210NOx比排放量8．9234．0-10-2-10PM比排放量0．011837．31．540．79710

3.3 性能雙目標優化

性能的單目標優化可以得到該性能的優化極限，但相應其他性能并未得到優化，甚至可能出現惡化的情況。為了改善這一弊端，現采用雙目標優化方法。由于柴油機NOx比排放量與PM比排放量存在“trade-off”的關系，二者很難同時得到優化，因此選取“BSFC+NOx比排放量”和“BSFC+PM比排放量”兩種優化目標。

圖5和圖6分別示出在優化邊界條件內、進化代數為2 000時，“BSFC+NOx比排放量”和“BSFC+PM比排放量”兩種優化目標下的Pareto解集。對比圖5、圖6可見，隨著NOx比排放量的降低，BSFC增幅較大；而隨著PM比排放量的降低，BSFC增幅較小，說明相比于同時優化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同時得到優化。

圖7示出對應“BSFC+NOx比排放量”優化目標下Pareto解集的噴油參數取值。由圖7可以看出，噴油壓力主要集中在降低1 MPa到降低2.5 MPa范圍內；SOI則遍布提前2°到延遲2°的邊界條件范圍；煙度限值集中在增加10%的水平上。圖8示出對應“BSFC+PM比排放量”優化目標下Pareto解集的噴油參數取值：噴油壓力主要集中在提高1.5 MPa到提高1.7 MPa范圍內；SOI主要集中在提前0.8°到提前2°范圍內；煙度限值集中在增加10%的水平上。

圖5 BSFC和NOx比排放量優化Pareto解集

圖6 BSFC和PM比排放量優化Pareto解集

圖7 BSFC和NOx比排放量優化噴油參數取值

圖8 BSFC和PM比排放量優化噴油參數取值

以上分析表明，稍稍降低噴油壓力、保持煙度限值增加10%有利于同時降低BSFC和NOx比排放量；稍稍提高噴油壓力、較大幅度提前SOI、保持煙度限值增加10%有利于同時降低BSFC和PM比排放量。

3.4 適應度函數三目標優化

3.4.1 適應度函數的設計

通過遺傳算法優化噴油參數，提高柴油機瞬態性能，主要是降低定轉速增轉矩瞬態過程的BSFC，NOx比排放量和PM比排放量，在此設計關于這3個性能指標的適應度函數：

(6)式中：a為噴油參數向量，包括噴油壓力、噴油提前角(SOI)和煙度限值。這里選取各項性能指標的全因子試驗平均值作為對比目標值：BSFC0=190.1 g/(kW·h)，NOx0=12.58 g/(kW·h)，PM0=0.027 9 g/(kW·h)。柴油機在主要工況區域內運行，首先需要考慮的指標是BSFC，其次要保證較低的排放。由于該瞬態過程NOx比排放量相對目標值較高，而PM比排放量相對目標值較低，因此重點保證降低NOx比排放量，故分配給BSFC，NOx比排放量及PM比排放量的初始計算權重因子分別為10，2和1。

3.4.2 適應度函數優化

圖9示出在邊界條件內、進化代數為2 000時，遺傳算法迭代過程中適應度函數值隨進化代數的收斂關系。適應度函數優化極限值為11.64，收斂結果為噴油壓力降低0.14 MPa，SOI提前0.66°，煙度限值增加10%；其對應的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分別為184.70 g/(kW·h)，12.62 g/(kW·h)和0.012 2 g/(kW·h)，較原機分別降低2.1%，6.6%和35.3%。

圖9 適應度函數優化歷程

3.4.3 適應度函數與性能指標的關系

圖10至圖12分別示出2 000代進化歷程中，適應度函數與BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的關系。圖中曲線表示BSFC，NOx比排放量和PM比排放量與適應度函數值的Pareto解集，虛線表示BSFC，NOx比排放量和PM比排放量單目標優化的極限值。

對比圖10，圖11和圖12可以看出，適應度函數趨近極限值11.64時，BSFC和PM比排放量較容易與適應度函數值一起同時得到優化，并趨近于各自單目標優化的極限值；而NOx比排放量難以與適應度函數同時優化，且距離極限值較遠。另外，由圖10還可以看出，適應度函數值稍稍下降，BSFC即大幅降低至極限值，為此可增加適應度函數BSFC項的權重，對優化模型進行改進。此外，優化進程中BSFC和PM比排放量與適應度函數值基本呈現正相關，其中PM比排放量表現更為明顯；NOx比排放量與適應度函數值大體呈負相關關系。

圖10 適應度函數與BSFC的關系

圖11 適應度函數與NOx的關系

圖12 適應度函數與PM的關系

3.5 優化模型的改進

在原優化模型的基礎上增加優化目標和約束條件，改進優化模型。與原模型相比，現在增加適應度函數BSFC項的權重，即分配給BSFC，NOx比排放量及PM比排放量的權重因子分別為20，2和1。同時將BSFC，NOx比排放量和PM比排放量等性能直接作為最小化目標，尋找包括適應度函數在內的四目標優化Pareto最優解。

NOx比排放量單目標優化極限為8.92 g/(kW·h)，與我國非道路移動機械用柴油機第四階段NOx比排放量法規限值2.0 g/(kW·h)仍有很大差距，說明僅僅依靠優化噴油參數難以滿足法規要求。此外，PM排放水平較低，因此優化目標以降低BSFC為主。綜上，設置BSFC，NOx和PM三個指標的約束條件：燃油消耗率小于181 g/(kW·h)，NOx比排放量小于14 g/(kW·h)，PM比排放量小于0.014 g/(kW·h)。優化模型改進后的優化結果分別見圖13和圖14。

圖13 BSFC和NOx 比排放量Pareto解集

圖14 BSFC和PM 比排放量Pareto解集

由圖13和圖14可見，BSFC和為PM比排放量最低值分別為180.44 g/(kW·h)和0.013 g/(kW·h)，均接近其單目標優化極限；而NOx比排放量最低值為13.79 g/(kW·h)，相對其優化極限仍然較高。此時優化結果對應的噴油參數見圖15。由圖15可見，噴油壓力集中在降低1 MPa到提高1.5 MPa范圍內，SOI集中在提前1.8°到提前2°范圍內，煙度限值增加10%。

圖15 優化結果對應的噴油參數取值

至此，通過改進遺傳算法優化模型，得到了接近優化極限的BSFC和PM比排放量水平，而NOx比排放量可通過加裝SCR等后處理裝置來滿足法規要求。

4 結論

a) BSFC，NOx比排放量和PM比排放量對應的單目標優化極限分別較原機分別降低4.5%，34.0%和37.3%，但各優化目標極限值對應的噴油參數取值差異很大；雙目標優化的Pareto解集表明，相比于同時優化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同時得到優化；

b) 采用權重因子適應度函數的三目標優化結果對應的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分別較原機分別降低2.1%，6.6%和35.3%，且BSFC和PM比排放量較容易與適應度函數值一起同時得到優化，并趨近于各自單目標優化的極限值；而NOx比排放量難以與適應度函數同時優化，且距離極限值較遠；

c) 優化模型改進后，性能四目標優化Pareto解集表明：BSFC和PM比排放量最低值接近其優化極限；NOx比排放量最低值為13.79 g/(kW·h)，相對其優化極限仍然較高。

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[編輯： 袁曉燕]

Optimization of Injection Parameters for Diesel Engine during Transient Process Based on Response Surface Method and Genetic Algorithm

LOU Diming1, ZHAO Chengzhi1, YU Huayang2, TAN Piqiang1, HU Zhiyuan1

(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. SAIC-Volkswagen Automobile Co., Ltd., Shanghai 201805, China)

Based on the bench test data, an approximate high-precision model of fuel injection parameters and performance during transient process for a diesel engine applied in engineering field was established by using response surface method. Then genetic algorithm was used to optimize injection parameters offline. Finally, the best optimized values of brake specific fuel consumption(BSFC), NOxand PM emission by single objective methods were 180.23 g/(kW·h), 8.92 g/(kW·h) and 0.011 8 g/(kW·h), which decreased by 4.5%, 34.0% and 37.3% respectively. Pareto solution of double objective optimization showed that BSFC and PM emission were easier to optimize simultaneously comparing with BSFC and NOxemission. Triple objective optimization results of BSFC, NOxand PM emission based on the fitness function of weight factor were 184.70 g/(kW·h), 12.62 g/(kW·h) and 0.012 2 g/(kW·h), which decreased by 2.1%, 6.6% and 35.3% respectively. With improved optimization model, the correspondent BSFC and PM emission of Pareto solutions for performance optimization were close to limit values of single objective optimization, but NOxemissionwas still high.

diesel engine; transient; injection parameter; response surface method; genetic algorithm; optimization

2016-03-18；

2017-05-31

“十二五”國家科技支撐計劃項目“通用商用車與工程機械模塊化混合動力系統總成”課題(2011BAG04B02)

樓狄明(1963—)，男，教授，主要研究方向為汽車發動機替代燃料應用技術、發動機排放控制后處理技術和混合動力技術；loudiming@tongji.edu.cn。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.02.008

TK421.42

B

1001-2222(2017)02-0045-06