基于有限元法的壓力容器疲勞強度分析

左安達(dá) 曹 宇

（惠生工程（中國）有限公司）（上海森松壓力容器有限公司）

基于有限元法的壓力容器疲勞強度分析

左安達(dá)*曹 宇

（惠生工程（中國）有限公司）（上海森松壓力容器有限公司）

壓力容器長期在交變載荷作用下運行，會產(chǎn)生疲勞破壞。疲勞強度是衡量壓力容器抗疲勞破壞的一個重要指標(biāo)。基于ANSYS軟件，分別在不同的工況下 （pw=0～1.55 MPa）對一臺壓力容器的結(jié)構(gòu)和載荷不連續(xù)處、應(yīng)力集中處等高應(yīng)力區(qū)進行了有限元建模。通過疲勞損傷系數(shù)及許用疲勞次數(shù)對這些區(qū)域疲勞強度進行分析和評定。評定結(jié)果是三個高應(yīng)力區(qū)疲勞強度均合格。最后，給出了提高壓力容器疲勞壽命的若干改進措施。

壓力容器 有限元模型 疲勞強度 疲勞壽命 應(yīng)力 支座 封頭

0 引言

隨著石油化工與煤化工、核能工業(yè)的發(fā)展，承受交變載荷的壓力容器日趨增多。產(chǎn)生交變載荷的原因主要有：頻繁的間歇操作 （開車和停車），或操作過程中較大的壓力波動；周期性的溫度變化；流體通過設(shè)備時產(chǎn)生的振動等。隨著壓力容器趨于大型化，高強度鋼也得到廣泛使用。但高強度鋼自身的性質(zhì)易使其在制造、焊接過程中出現(xiàn)一些微裂紋或其他缺陷，對交變載荷比較敏感，從而增加了疲勞破壞的危險性。據(jù)統(tǒng)計，疲勞事故占壓力容器總事故的比重越來越大[1]。疲勞破壞主要有三個特點： （1）最大應(yīng)力不僅低于強度極限，甚至低于屈服極限； （2）沒有顯著的塑性變形，斷裂突然發(fā)生； （3）破壞后的斷口面呈現(xiàn)出兩個十分明顯的區(qū)域，其中一個區(qū)域具有光滑平坦的外形 （應(yīng)力交變反復(fù)摩擦擠壓所造成），另一區(qū)域呈光亮的粗晶結(jié)構(gòu)[2]。基于以上特點，對承受交變載荷的壓力容器需按JB 4732—1995(2005年確認(rèn))中的疲勞分析免除條件來判定是否需要進行疲勞強度分析。

壓力容器中總是存在著局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)和總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)的區(qū)域[3]，如開孔、接管、補強、壁厚變化、材料變化等部位以及焊接時的咬邊、錯邊、未焊透等缺陷處，都會導(dǎo)致局部區(qū)域應(yīng)力集中。在交變載荷作用下，應(yīng)力集中會導(dǎo)致疲勞強度降低。有限元法能夠準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)的真實承載情況，在壓力容器疲勞強度分析中得到越來越廣泛的應(yīng)用。本文基于大型有限元模擬軟件ANSYS，建立了一臺壓力容器計算模型，并根據(jù)實際工況確定其位移邊界條件及載荷邊界條件，以期計算出其真實應(yīng)力的變化范圍及應(yīng)力幅值，進而根據(jù)疲勞曲線確定其許用循環(huán)次數(shù)及疲勞損傷系數(shù)，對其疲勞強度進行分析評定。

1 設(shè)計模型和參數(shù)

某壓力容器殼體內(nèi)徑為1700 mm，壁厚為14 mm，腐蝕裕量為0 mm（計算時考慮板材厚度負(fù)偏差0.3 mm），上端連接標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，下端則通過一對設(shè)備法蘭連接一個半錐角為30°的錐形封頭，容器支座為4個跨中均布的耳式支座，預(yù)期使用年限30年。在壓力循環(huán)過程中，操作溫度保持不變，設(shè)計疲勞次數(shù)為8.64×105次。按JB 4732—1995（2005年確認(rèn)） 《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，該壓力容器無法免除疲勞分析，所以需對該設(shè)備進行應(yīng)力及疲勞分析。該設(shè)備的設(shè)計參數(shù)詳見表1。

表1 某壓力容器設(shè)計參數(shù)

2 結(jié)構(gòu)及有限元模型分析

2.1 模型的設(shè)定

（1）單元類型與網(wǎng)格劃分

因該設(shè)備為疲勞分析設(shè)備，選擇3D實體模型建模，實體單元為Solid95，耳座墊板與筒體接觸表面采用接觸單元TARGE170/CONTA173。采用約束方程的方法施加接管載荷，即在法蘭密封面中心處建立一個質(zhì)量單元 （MASS21），然后對該單元與接管末端面上的每個節(jié)點建立約束方程，約束所有的自由度，并將接管載荷施加到質(zhì)量單元節(jié)點上。對于結(jié)構(gòu)、載荷不連續(xù)區(qū)域，網(wǎng)格設(shè)置得密一些；而對于結(jié)構(gòu)、載荷連續(xù)區(qū)域，網(wǎng)格適當(dāng)稀疏，這樣可在不影響計算精度的情況下提高計算效率[4]。

（2）分析類型及區(qū)域的確定

該設(shè)備的上封頭及開孔區(qū)、支座區(qū)、錐形封頭及開孔區(qū)是高應(yīng)力區(qū)，需要對這三個高應(yīng)力區(qū)進行疲勞強度分析。根據(jù)過去的經(jīng)驗，對于殼體溫差引起的應(yīng)力可忽略，所以只考慮壓力及管口載荷波動引起的疲勞；質(zhì)量載荷、風(fēng)載荷、地震載荷及吊裝載荷引起的應(yīng)力與設(shè)計壓力相比很小，在封頭開孔區(qū)的疲勞分析中可以忽略不計，但質(zhì)量載荷在支座的疲勞分析中需予以考慮。該設(shè)備水壓試驗時，任何點上的壓力 （包括液柱靜壓力）均不超過按JB 4732—1995（2005年確認(rèn)）標(biāo)準(zhǔn)求得的試驗壓力的6%，故不對試驗壓力進行應(yīng)力分析。水壓試驗相對次數(shù)很少，累積損傷系數(shù)接近于零，在疲勞分析中亦忽略不計。

（3）疲勞強度的評定

疲勞強度是在操作工況 （pw＝0～1.55 MPa）應(yīng)力作用下進行評定的，以應(yīng)力幅值為依據(jù)，即用最高工作壓力 （1.55 MPa）工況下計算出的最大應(yīng)力值減去最低工作壓力 （0 MPa）工況下計算出的最大應(yīng)力值之差值作為應(yīng)力范圍，而應(yīng)力范圍的一半即為應(yīng)力強度幅值。然后按SaltE/Et進行修正，得到修正后的應(yīng)力幅值。根據(jù)修正后的應(yīng)力幅值，對照相應(yīng)的疲勞曲線得到許用的疲勞次數(shù)，最后計算出疲勞損傷系數(shù)。若疲勞損傷系數(shù)小于1，則疲勞分析通過。

2.2 模型網(wǎng)格及邊界條件

由前述可知，該設(shè)備存在三個高應(yīng)力區(qū)，需對這三個高應(yīng)力區(qū)分別進行疲勞強度分析。因此，通過ANSYS軟件分別對這三個高應(yīng)力區(qū)進行建模及網(wǎng)格劃分，并施加相應(yīng)的位移和載荷邊界條件，計算出其應(yīng)力幅值，最終進行疲勞強度評定[5]。模型結(jié)構(gòu)、網(wǎng)格劃分及邊界條件的施加分別見圖 1、圖2和圖3。

圖1 上封頭及開孔區(qū)位移和載荷邊界條件

圖2 支座區(qū)位移和載荷邊界條件

圖3 錐形封頭及開孔區(qū)位移和載荷邊界條件

3 疲勞強度分析

3.1 高應(yīng)力區(qū)疲勞強度的評定

該設(shè)備由于內(nèi)壓波動及部分管口載荷的波動，兩相組合存在較多的疲勞分析工況。本文只給出各高應(yīng)力區(qū)一種工況下的應(yīng)力范圍云圖，分別見圖4、圖5和圖6，其余工況以列表形式給出最終評定結(jié)果，詳見表2、表3。

（1）上封頭及開孔區(qū)

圖4 壓力和管口載荷波動引起的應(yīng)力波動范圍云圖

圖5 壓力波動引起的應(yīng)力波動范圍云圖

圖6 壓力和管口載荷波動引起的應(yīng)力波動范圍云圖

表2 不同工況下疲勞損傷系數(shù)

由圖4可知，工況1（見表2）的壓力和管口載荷波動引起的應(yīng)力波動值＝143.685 MPa，則載荷波動引起的應(yīng)力幅值＝143.685/2＝71.84 MPa。因為Eeqc（195 000 MPa）＜Et（197 500 MPa），所以應(yīng)力幅無須修正。查ASMEⅧ-2 2011a[6]中疲勞曲線可知，上封頭及開孔區(qū)在該交變載荷作用下許用疲勞次數(shù)為 3.569×107次， 疲勞損傷系數(shù)則為3.6×106/（3.569×107）＝0.100 9。另外，上封頭及開孔區(qū)其它工況下的疲勞損傷系數(shù)見表2，其中總疲勞損傷系數(shù)應(yīng)是工況1～4、工況5～8、工況9～12三組中各組的最大疲勞損傷系數(shù)之和。由表2可知，上封頭及開孔區(qū)最大疲勞損傷系數(shù)之和約為0.100 93<1，疲勞強度評定合格。

（2）支座區(qū)

由于支座區(qū)管口載荷的波動相比設(shè)備自重等載荷來說，微乎其微，可忽略不計，因此只考慮內(nèi)壓載荷波動的影響（只存在一種分析工況13）。由圖5可知，壓力波動引起的應(yīng)力波動值=63.394 MPa，則壓力波動引起的應(yīng)力幅值=63.394/2=31.697 MPa。因為Eeqc（195 000 MPa）＜Et（197 500 MPa），所以應(yīng)力幅無須修正。查ASMEⅧ-2 2011a中疲勞曲線可知，支座區(qū)在該交變載荷作用下許用疲勞次數(shù)為1×1011次， 疲勞損傷系數(shù)為 3.75×106/（1×1011） = 0.375×10-4<1，支座區(qū)疲勞強度評定合格。

（3）錐形封頭及開孔區(qū)

由圖6可知，壓力和管口載荷波動引起的應(yīng)力波動值=97.664 MPa，則載荷波動引起的應(yīng)力幅值= 97.664/2=48.832 MPa。因為Eeqc（195 000 MPa）＜Et（197 500 MPa）， 所以應(yīng)力幅無須修正。查ASMEⅧ-2 2011a中疲勞曲線可知，錐形封頭及開孔區(qū)在該交變載荷作用下許用疲勞次數(shù)為8.05×1010次， 疲勞損傷系數(shù)為 3.6×106/（8.05×1010）=4.47× 10-5。另外，錐形封頭及開孔區(qū)其它工況下的疲勞損傷系數(shù)見表3，其中總疲勞損傷系數(shù)應(yīng)是這兩種工況最大疲勞損傷系數(shù)之和。由表3可知，錐形封頭及開孔區(qū)最大疲勞損傷系數(shù)之和約為0.000 045< 1，疲勞強度評定合格。

3.2 螺柱疲勞強度的評定

法蘭上的螺柱因承受交變載荷的作用，一直處于疲勞應(yīng)力狀態(tài)，且由于其尺寸受到限制，若設(shè)計或加工處理不好，極易產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中[7]。因此，法蘭上的螺柱亦需進行疲勞強度評定。

螺柱、法蘭、墊片應(yīng)作為一個系統(tǒng)來考慮，在系統(tǒng)的交變載荷Δp作用下，螺柱、法蘭所承受的交變載荷并不是系統(tǒng)所承受的交變載荷Δp作用在中心圓直徑DG投影面積上所引起的軸向力，而是應(yīng)根據(jù)螺柱對法蘭、墊片系統(tǒng)的剛度比確定。螺柱實際承受的交變載荷僅為系統(tǒng)的交變載荷的r/(1+r)倍，其中r為螺柱對法蘭、墊片系統(tǒng)彈性拉壓剛度系數(shù)之比，約為1/3～1/5，所以螺柱的交變載荷僅為系統(tǒng)的交變載荷的1/4～1/6。螺柱疲勞強度的評定應(yīng)考慮到下述問題：

（1）該方法未考慮溫差應(yīng)力的影響，雖然有保溫，但溫差應(yīng)力或多或少仍存在；

（2）螺柱在實際操作中有時會發(fā)生銹蝕或腐蝕，在檢修時會定期更換；

（3）螺柱的成本相對整臺設(shè)備而言極低，但其一旦破壞，影響卻極大；

（4）即使按保守的方法，絕大多數(shù)螺柱仍能通過疲勞強度評定。

基于以上原因及工程要求，螺柱的疲勞強度評定仍選擇較保守的方法。該設(shè)備所有管口法蘭連接螺柱的參數(shù)及疲勞強度評定結(jié)果見表4。

表3 不同工況下錐形封頭及開孔區(qū)疲勞損傷系數(shù)

表4 管口法蘭連接螺柱疲勞強度評定結(jié)果

由表4可知，所有管口法蘭連接螺柱的許用疲勞次數(shù)均大于設(shè)計疲勞次數(shù)，疲勞強度評定合格。但考慮到緊固件對設(shè)備安全運行的重要性，建議每4年更換一次緊固件，以確保設(shè)備平穩(wěn)安全運行。

3.3 提高壓力容器疲勞壽命的措施

承受交變載荷的壓力容器日益增多，隨之而來的是其疲勞破壞問題，因此提高承受交變載荷的壓力容器的疲勞壽命顯得尤為重要。研究表明，提高壓力容器疲勞壽命有許多方法[8]，下述一些方法是較為常用的。

（1）降低應(yīng)力集中

應(yīng)力集中造成局部地區(qū)的高應(yīng)力，其峰值應(yīng)力成為裂紋萌生與擴展的根源，因此，可從設(shè)計和制造兩個方面予以注意。可適當(dāng)加大峰值應(yīng)力部位的截面尺寸，加大圓角半徑，改善外載荷的分配。制造上，要注意提高焊縫質(zhì)量。有些疲勞裂紋多發(fā)生在焊縫附近，焊縫應(yīng)盡量避開應(yīng)力集中部位。加工中要注意減小成形偏差，消除局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)，注意表面質(zhì)量，提高表面光潔度，避免劃傷與刮痕。

（2）消除殘余應(yīng)力熱處理

在圓筒和封頭的成形加工過程中，往往會在器壁內(nèi)表面產(chǎn)生殘余拉伸應(yīng)力，在對接的焊件中，焊縫熔合區(qū)也會引起殘余拉伸應(yīng)力。而這些殘余拉伸應(yīng)力區(qū)，往往也是介質(zhì)壓力引起最大拉伸應(yīng)力的區(qū)域，會嚴(yán)重影響設(shè)備結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。熱處理的目的就是消除或降低這些殘余拉應(yīng)力，避免焊接結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋，以提高設(shè)備結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

（3）機械超載自增強處理

壓力容器的自增強處理，使筒體內(nèi)壁產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，在交變載荷作用下使拉應(yīng)力水平降低，從而提高內(nèi)表面抗疲勞的能力。超載以后出現(xiàn)的殘余壓應(yīng)力可抑制裂紋的擴展或降低裂紋的擴展速度，從而提高結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

（4）開孔補強形式的選擇

接管開孔處由于局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)，應(yīng)力比較集中，在交變載荷作用下容易產(chǎn)生疲勞破壞。壓力容器開孔補強形式有：補強圈補強、整鍛件補強、厚壁管補強。不同的補強形式抗疲勞性能區(qū)別較大。補強圈補強應(yīng)力集中系數(shù)大于厚壁管補強，更大于整鍛件補強。補強圈搭接焊縫抗疲勞性能差，補強以后筒體疲勞壽命并不會有很大提高，不適用于有交變載荷的疲勞工況。整鍛件補強的補強金屬集中于開孔部位最大應(yīng)力處，應(yīng)力集中系數(shù)最小，并且焊縫及熱影響區(qū)避開最大應(yīng)力點的位置，故抗疲勞性能好，疲勞壽命降低較小。厚壁管補強只在殼體與接管之間焊接一段厚壁加強管，接管加厚部分覆蓋最大應(yīng)力區(qū)域，故能有效降低開孔周圍的應(yīng)力集中系數(shù)，能夠顯著提高結(jié)構(gòu)抗疲勞性能。

（5）螺柱抗疲勞性能強化

結(jié)構(gòu)上，可通過增大螺紋根部的圓角深度和過渡圓角半徑來減小螺紋根部的應(yīng)力集中。此外，還可減小螺柱結(jié)構(gòu)的剛度，以減小螺柱承受的動載荷幅度。加工上，可用冷軋加工代替切削加工，使螺柱表面留下殘余壓應(yīng)力[9]。

4 結(jié)論

本文通過對一臺壓力容器的三個高應(yīng)力區(qū)分別進行建模，并在不同操作載荷工況下對其進行疲勞強度的分析和評定，得出以下結(jié)論。

（1）該設(shè)備上封頭及開孔區(qū)在各操作工況下疲勞損傷系數(shù)均小于1，且最大疲勞損傷系數(shù)之和亦小于1，疲勞強度評定合格；支座區(qū)的疲勞損傷系數(shù)小于1，疲勞強度評定合格；錐形封頭及開孔區(qū)在各操作工況下疲勞損傷系數(shù)和最大疲勞損傷系數(shù)均小于1，疲勞強度評定合格。

（2）該設(shè)備所有管口法蘭連接螺柱的許用疲勞次數(shù)均大于設(shè)計疲勞次數(shù)，連接螺柱疲勞強度評定合格，并建議最好每4年更換一次，以確保設(shè)備的平穩(wěn)安全運行。

（3）許多措施可有效提高壓力容器的疲勞壽命，如降低應(yīng)力集中、消除殘余應(yīng)力熱處理、機械超載自增強處理等。

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[2]劉鴻文.材料力學(xué) [M].北京：高等教育出版社，2011.

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Fatigue Strength Analysis of Pressure Vessel Based on the Finite Element Method

Zuo Anda Cao Yu

The long-term operation under alternating loads will cause fatigue damage of pressure vessel. Fatigue strength is an important indicator to evaluate the fatigue failure resistance of pressure vessels.Based on the ANSYS software,the finite element models of the vessel structure and high stress areas (including load discontinuity area and stress-concentrated area) under different operating conditions (pw＝0～1.55 MPa)are established.The fatigue strengths of these regions are analyzed and evaluated by fatigue damage coefficient and allowable times of fatigue.The results show that the fatigue strengths of three high stress areas are qualified.Finally, some measures are put forward to improve the fatigue life of the pressure vessel.

Pressure vessel;Finite element model;Fatigue strength;Fatigue life;Stress;Support;Head

TH 49

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2017.04.010

2016-10-10)

*左安達(dá)，男，1987年生，碩士，工程師。上海市，201210。