一次基于實測資料的海上搜救漂浮物的風漂系數優化實驗

徐強強，肖文軍，管琴樂，陸偉先

一次基于實測資料的海上搜救漂浮物的風漂系數優化實驗

徐強強1，肖文軍1，管琴樂1，陸偉先2

（1.國家海洋局東海預報中心，上海201200；2.國家海洋局寧波海洋環境監測中心站，浙江寧波315012）

基于2015年國家海洋局東海預報中心寧波中心站在舟山附近海域開展的一次模擬無動力船只和落水人員的海上漂移實驗的實測資料，近似認為風致漂移速度與風速為線性關系，利用最優化算法計算了漂移軌跡預報中的最優風致漂移參數。計算結果表明：無動力船只的最優風致漂移參數分別為0.046 590 162，0.004 537 790，人的最優風致漂移參數分別為0.044 606 739，-0.003 190 774。當參數為最優時，預報漂移軌跡最接近實測；當參數接近最優值時，預報誤差增長相對緩慢，在遠離最優值時，預報誤差增長相對快速。

拉格朗日追蹤；優化算法；目標函數；舟山海域；風致漂移

1 引言

海上搜救目標常見有落水人員、船只等，搜救目標的漂移受到多方面因素的影響，其中主要有風和海流。物體的漂移速度可近似由流致漂移速度與風致漂移速度線性疊加獲得。一般認為流致漂移速度等于流速，根據Breivik等的研究結果[1]，風致漂移速度則與風速呈線性關系。風致漂移參數的選取對物體漂移軌跡預測至關重要。為了獲得準確的風致漂移參數，國內外已在不同海域內對不同類型的船只和落水人員開展了模擬試驗，例如加拿大2004年在紐芬蘭東北進行的19組不同型號的救生筏和皮筏艇海上漂移試驗[2]，中國國家海洋局南海海洋工程勘察中心2011年在廣東海域開展的3組模擬人和2組模擬無動力船只的漂移試驗[3]，以及此次國家海洋局東海預報中心寧波中心站2015年在東海水域開展的模擬無動力船只和人各一次的漂移試驗等。

本文基于2015年國家海洋局東海分局開展的模擬無動力船只和人員的漂移試驗所獲得的逐時流速、風速和目標所在經緯度數據，構造能夠衡量總體預報誤差的目標函數，利用最優化算法獲得能使預報誤差最小的風致漂移參數——最優參數，為將來同海域內的無動力船只和人員搜救預報提供參考依據。

2 數據

本文的數據來源于2015年國家海洋局東海預報中心寧波中心站在舟山附件海域開展的無動力船只和假人漂移試驗。試驗在指定海域（30.49°N，122.87°E）投放船只模型和假人模型，對兩者進行12 h的跟蹤觀測，跟蹤期間每0.5 h觀測一次海面風速風向、表層流速流向和物體漂移位置的經緯度。

搜救目標設置情況如下：

1）假人模型，材質為熱塑混合膠，重約25 kg，寬40 cm，高150 cm，穿著救生衣，入水后處于水平狀態；

2）無動力船只，重約45 kg，長225 cm，寬225 cm，高125 cm。考慮無動力船只模擬核定載重15人，因此以沙袋配重300 kg。無動力船只有蓬、有航標燈。

表1 漂移物基本參數

3 計算方法和設置

3.1 計算方法

如上所述，流致漂移速度等于流速，即：

式中：vcd表示流致漂移速度，vc表示流速。

將風速vw在東、北方向分解，得到uw、vw。風致漂移速度則與風速呈線性關系[1]，則風致漂移速度vwd的東、北分量uwd、vwd可以表示為：

式中：a線性關系中的斜率，b為截距。將式（2）、式（3）寫作向量形式，即：

式中：vwd表示風致漂移速度，vw表示風速，a、b表示風致漂移參數，i、j分別表示東向和北向的單位向量。

物體漂移速度近似等于流致漂移速度與風致漂移速度之和，結合式（1）、（4），物體的實際漂移速度可以表示為：

式中：vd表示物體漂移速度。

根據肖文軍等[4]拉格朗日追蹤中，漂移位移與漂移速度的關系可以表示為：

式中：dt表示時間間隔，dx、dy表示一個時間間隔內的位移，u0、v0表示一個時間間隔內的初始漂移速度東、北分量，du、dv表示一個時間間隔內的漂移速度東北分量的增量。

3.2 計算設置

以不同時刻模擬的物體漂移位置與實際觀測位置的距離的平方和作為衡量預報結果好壞的目標函數：

式中：J表示目標函數，i表示不同預報時刻，px、py表示預報的物體位置，ox、oy表示觀測的物體實際所處位置。從目標函數定義來看，J越大表示預報準確度越差，越小準確度越好。不難看出a、b的改變會導致J改變，因此J為a、b的函數，即：

參數約束范圍：管琴樂等[5]曾將多組參數輸入漂移預測模型，經過比對發現比較合理的漂移參數為：a=0.04，b=0。參考管琴樂等的前期工作，將參數約設為0.02≤a≤0.06，-0.02≤b≤0.02。

定義以下最優化問題：

式中：C表示參數a、b的約束范圍。由式（10）可知，最優參數a′、b′即是能令目標函數J取到最小值的解。

優化算法：利用譜投影梯度（Spectral Projected Grad，SPG）優化算法[6]對式（10）進行求解。SPG優化算法流程圖如下。

圖1 SPG優化算法流程圖

4 結果與分析

參數優化的結果顯示，對于假人漂移，最優風致漂移參數為：a=0.044 606 739，b=-0.003 190 774；而對于船只，最優風致漂移參數為：a=0.046590162，b= 0.004 537 790。為了對最優風致漂移參數進行驗證，我們將最優參數與管琴樂等[5]的參數設置分別輸入漂移軌跡預測模型，對結果進行比較。數值實驗表明，如果選用最優參數，假人和船只案例的目標函數分別為7.815323457e+6和1.013838095e+7m2；而如果采用a=0.04，b=0的參數設置，則假人和船只案例的目標函數分別為1.495 758 496e+7和9.555 511 876e+7 m2。可以看出采用最優參數的目標函數值要小很多，這說明最優參數對于假人和船只漂移預報準確性總體上都有改善；而且最優參數令船只案例的目標函數減小的幅度很大，這說明其對船只案例的改善尤為明顯。

為了直觀地比較不同參數設置下的漂移過程，我們做出了不同參數設置下的預報路徑和實際漂移路徑圖.總體來說（見圖2），最優參數下的預報路徑要更加靠近實際路徑。最優參數設置相比管琴樂等[5]的參數設置對于前期路徑預報沒有很顯著的改善；但對后期的路徑預報則有較為顯著的改善。另外值得一提的是，文章為了盡可能展現最優參數的優勢，而保留了多位有效數字，但在實際的業務應用中一般是將參數有效位數保留1～2位。

圖2 預報路徑和實際路徑（黑色為實際路徑，黃色為參數a=0.04、b=0，紅色為最優參數）。

圖3 目標函數等值線圖

我們以參數a為橫坐標，b為縱坐標，做出圖3目標函數的等值線圖。圖3中，目標函數的最小值點所處坐標正對最優參數，這也符合之前的計算預期，即最優參數能使目標函數最小。從圖3可以看出，目標函數在橫向上變化迅速（等值線密集，幾乎與橫向垂直），而在縱向變化緩慢（等值線稀疏，幾乎與縱向平行），說明目標函數對參數a十分敏感，對參數b則相對不敏感。目標函數在靠近最優參數點附近的區域內等值線稀疏，越遠離該區域等值線越密集，說明目標函數在離最優參數點越遠的區域對參數越敏感。總的來說，預報準確性受參數a的影響要遠高于b；且在靠近最優參數的區域內受參數變動影響要小于遠離最優點區域。

5 討論

式中：m為漂移實驗次數，α為權重系數。對式（11）的目標函數進行優化便可以得到多次實驗下的最優參數，此最優參數將更具可靠性。

本文采用的參數優化方法可以將同區域內多

本文基于假人和船只海上漂移實驗的數據，對追蹤模型參數進行了最優化。優化結果顯示最優參數可以改善物體漂移預報準確性。從目標函數在參數相空間上的結構來看，參數a對預報準確性的影響要遠大于參數b。目標函數在最優參數點附近有個“穩定區”，若參數位于“穩定區”內，那么參數誤差對目標函數的影響相對較小，因此預報工作應盡可能將參數設置在最優點附近的“穩定區”內。

另外，本文只是基于假人和船只各一次的實驗進行了參數最優化，因此并不足以作為最終的最優參數。不過，如果能獲取多次漂流實驗的實測數據，可以將目標函數重新定義為：次同類型實驗的結果進行合理的統合，處理大量的實驗數據時十分方便，未來隨著實驗數據的累積，此項優勢將愈發明顯。另外在實際操作中，海上搜救漂浮物的實際漂移速度不易觀測。本方法可以避免觀測漂浮物漂移速度，只需觀測風速、流速和漂浮物的坐標位置3個要素，而這三者都屬于常規觀測要素，操作簡便。本文方法對于未來同類型參數優化工作（尤其是在缺少漂浮物漂移速度數據的情況下）可作為參考。不過，本文方法也有局限性，最主要的就是需要多次重復實驗支撐，重復實驗的漂浮物規格也必須相近；如本文所做，基于一次觀測實驗優化的參數只可以作為參考，不足以作為最終用于業務預報的參數。

[1]Breivik ?,Allen AA.An Operational Search and Rescue Model for the Norwegian Sea and the North Sea[J].Journal of Marine Systems,2008,69(1-2):99-113.

[2]Choisnard J,Power D,Randell C,et al.Toward the Use of Earth Observation Wind Data for Marine Search and Rescue Operations [C]//Proceedingsof2006IEEEInternationalConferenceon Geoscience and Remote Sensing Symposium.Denver,CO,USA: IEEE,2006:4084-4087.

[3]周水華,楊陽,馮偉忠.廣東海域模擬人和無動力漁船海上漂移試驗研究[J].熱帶海洋學報,2013,32(1):87-94.

[4]肖文軍,堵盤軍,龔茂珣,等.上海沿海海上搜救預測模型系統的研究和應用[J].海洋預報,2013,30(4):79-86.

[5]管琴樂,肖文軍,李旋,等.基于海上試驗的搜救預測模型探討[C]//2015年度東海區海洋科學技術與應用學術交流會.2015: 21-31.

[6]Birgin E G,Martínez J M,Raydan M.Nonmonotone Spectral Projected Gradient Methods on Convex Sets[J].SIAM Journal on Optimization,2000,10(4):1196-1211.

A parameter optimizing experiment of wind-induced velocity of rescuing floating object in the sea based on an observing project

Xu Qiang-qiang1，XIAO Wen-jun1，GUAN Qin-le1，LU Wei-xian2

(1.Forecast Center for East China Sea,SOA,Shanghai 201200 China;2.Ningbo marine environment monitoring center,SOA,Ningbo 315012 China)

Based on the data observed from drifting experiments including ship without motor and people in the seawater conducted by the Ningbo center station of forecast center for East China Sea SOA in 2015，assuming the linear relation between the wind-induced velocity and wind velocity,using the optimal algorithm,the optimal parameters of wind-induced velocity are calculated.The results show that the optimal parameters of windinduced velocity for the ship without motor are 0.046 590 162,0.004 537 790,and for the people in the seawater are 0.044 606 739,-0.003 190 774.When the parameters are optimal,the predicting drifting trajectories are most close to the observed drifting trajectory.The predicting errors grow slowly when the parameters are close to the optimal values,while grow fast when the parameters are far from the optimal values.

Lagrange tracing;optimizing algorithms;object function;Zhoushan sea area;wind-induced drift

U676.8+3

A

1003-0239（2017）02-0067-05

10.11737/j.issn.1003-0239.2017.02.009

2016-06-27；

2016-08-12。

國家海洋局海洋公益性行業科研專項（201405022-3）。

徐強強（1987-），男，助理工程師，碩士，從事數值模擬及可預報性研究。E-mail：xu28735@163.com