電控單體泵高速電磁閥多目標優(yōu)化分析

張建宇， 范立云， 袁航

(1.中國船舶重工集團公司第七一三研究所 第六研究室，河南 鄭州 450052； 2.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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電控單體泵高速電磁閥多目標優(yōu)化分析

張建宇1， 范立云2， 袁航1

(1.中國船舶重工集團公司第七一三研究所 第六研究室，河南 鄭州 450052； 2.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對高速電磁閥的延遲響應會引起噴油定時失準以及循環(huán)噴油量的精度變差，進而導致柴油機排放超標及油耗增加等問題，本文開展了電磁閥結構多目標優(yōu)化與分析，最終可以達到電磁閥延遲響應最小化的目的。本文應用AMESim軟件建立電控單體泵仿真模型，經過實驗驗證了模型準確性。通過實驗設計的方法對影響電磁閥響應延遲的關鍵參數進行預測。得出關鍵影響參數：銜鐵殘余氣隙、彈簧預緊力、錐閥半錐角、閥桿直徑及錐閥直徑。應用多目標多學科優(yōu)化平臺modeFRONTIER，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法，以電控單體泵高速電磁閥開啟、關閉響應延遲時間作為目標建立多目標優(yōu)化模型。優(yōu)化結果顯示：關閉延遲時間減小了6%，開啟延遲時間減小了17.7%，噴油壓力峰值增大0.62 MPa，有利于進一步提高循環(huán)噴油量控制的精確程度。

電控單體泵；高速電磁閥；多目標優(yōu)化；AMESim；響應延遲；modeFRONTIER；柴油機；排放；噴油量

電控單體泵是一種能夠滿足當前柴油機排放法規(guī)和經濟性要求的新型燃油噴射系統，可實現較高的噴油壓力及良好的燃料霧化[1]。高速電磁閥(簡稱電磁閥)是電控單體泵的核心組件之一，它的響應速度決定了噴油壓力的建立與噴射后油壓卸載速度等特性，從而會影響到噴油系統的噴油定時、循環(huán)噴油量等關鍵特性[2]。電磁閥較大的響應延遲會引起噴油定時失準和循環(huán)噴油量的精度變差，從而導致柴油機排放超標及油耗增大。為進一步提高噴油控制的精確性，需要對影響電磁閥響應的關鍵特性參數進行優(yōu)化設計，以減小電磁閥的響應延遲時間。

目前，國內在電磁閥的鐵芯材質、驅動電路設計等方面進行了較多的實驗研究和優(yōu)化設計。張奇等對電控柴油機的電磁閥驅動電路進行了分析，通過有限元軟件Ansys對電磁閥進行有限元建模，模擬了電磁閥關閉動態(tài)響應過程，并對驅動電路進行優(yōu)化設計，降低了電磁閥閉合響應時間[3]。張廷羽等通過Ansys分析電磁閥的電磁部分，利用AMESim建立了電磁閥整體仿真模型，對影響電磁閥的各個因素進行了計算和分析，并提出了適合電磁閥鐵心材質、線圈等優(yōu)化設計的方案[4]。李鐵栓等采用模擬退火算法，結合電磁閥Ansys有限元仿真模型，通過多目標優(yōu)化平臺modeFrontier對高壓共軌電磁閥的開啟、關閉延遲時間進行優(yōu)化設計，降低了電磁閥的開啟和關閉延遲時間[5]。

以上所述對電磁閥的優(yōu)化設計皆把電磁閥作為獨立系統進行優(yōu)化設計，本文把電磁閥作為電控單體泵系統中的一部分進行電磁閥延遲響應時間優(yōu)化，并分析優(yōu)化后對電控單體泵系統噴射特性的影響。本文在AMESim環(huán)境下建立電控單體泵仿真模型，并結合試驗數據對模型的準確性進行驗證。應用實驗設計方法，對電控單體泵電磁閥部分各特性參與電磁閥響應延遲時間的相關性進行深入分析，得到電磁閥響應的關鍵影響參數。進而利用多目標優(yōu)化平臺modeFRONTIER與AMESim進行聯合仿真，對電磁閥響應時間的關鍵影響參數進行優(yōu)化，以獲得電磁閥與電信號的開啟和關閉延遲最小響應時間。

1 電磁閥結構組成及工作原理

1.1 電磁閥工作原理

電控單體泵及電磁閥的結構如圖1所示，主要包括電磁閥控制部分和柱塞加壓部分：柱塞加壓部分包括柱塞、柱塞套和柱塞彈簧；電磁閥控制部分主要包括電磁鐵、銜鐵、控制閥桿、銜鐵復位彈簧、出油堵頭等零部件。通電后，電磁鐵吸合銜鐵，拉動控制閥桿，關閉密封錐面，切斷燃油回路，從而在泵腔內建立起燃油噴射所需的高壓；斷電后，復位彈簧迫使銜鐵推動控制閥桿復位，開啟密封錐面，卸載高壓燃油，停止燃油噴射。該方式實現了對燃油噴射過程的數字控制，改變了傳統噴油泵復雜的機械控制方式，通過調節(jié)控制閥桿的閉合時間和閉合時刻，可實現對循環(huán)噴油量和噴油定時的靈活控制。

(a)電控單體泵結構

(b)電磁閥結構圖1 電控單體泵、電磁閥結結構圖Fig.1 Structure of EUP and solenoid valve

1.2 電磁閥響應延遲特性

在電磁閥關閉和開啟階段，由于電流作用時間、磁滯現象、閥桿動作延遲、閥桿運動過程等因素導致銜鐵相對于控制電流(信號)存在滯后所產生的延遲時間。在電磁閥開啟階段由于較高壓力的燃油迅速泄壓，在燃油流經處會產生局部壓降現象，使得燃油會對錐閥產生與開啟方向相反的液動力，從而導致開啟延遲時間增加。

根據銜鐵受電磁力作用過程，可以將電磁閥的運動過程分為3個階段(如圖2所示)：

1) 關閉延遲階段A：線圈通電起始時間到銜鐵完全吸合時間即電磁閥到達最大升程時間。

2) 關閉階段C。銜鐵被吸合后，與電磁鐵間隙較小，電磁力一直大于彈簧力，電磁閥保持完全關閉狀態(tài)。

3) 開啟延遲階段B。電磁閥斷電時間到銜鐵復位即電磁閥完全打開時間。

圖2 電磁閥響應延遲特性Fig.2 Response delay characteristic of solenoid valve

2 仿真模型

電控單體泵系統是集電場、磁場、機械運動和流場于一體的復雜系統，各物理場通過各自的控制方程及相互作用變量耦合在一起，每個場的參數都會直接或間接的影響最終的噴射特性。單純的實驗研究難以實現對系統噴射特性的深入分析，需采用數值仿真的方法，以揭示影響噴射特性的本質規(guī)律。因此，本文在AMESim環(huán)境中建立了數值模型，如圖3所示。

為驗證模型的準確性，圖4中(a)是凸輪轉速為900 r/min，循環(huán)噴油量為150 mm3時，在相同控制電流下，噴油規(guī)律的實驗和仿真結果對比曲線。

(a)電控單體泵仿真模型

(b)電磁閥仿真模型圖3 電控單體泵及電磁閥仿真模型Fig.3 Simulation model of EUP and solenoid valve

圖4(b)是在不同凸輪轉速下，滿足實驗和仿真相同循環(huán)噴油量(某種機型外特性下循環(huán)噴油量)的前提下，泵端壓力和嘴端壓力的實驗和仿真結果。可見仿真模型能夠準確的預測泵端壓力、嘴端壓力和噴油規(guī)律，由圖中可知系統在噴油過程中的燃油噴射持續(xù)期和噴油提前角是一致的，噴油時序也是一致的，而且在任何轉速下泵端壓力和嘴端壓力都能得到很好的預測，最大偏差為7%，因此該模型能夠準確預測系統的噴射特性參數[6]。

圖4 實驗與仿真計算對比Fig.4 Comparison between experiment and simulation

3 電磁閥響應延遲時間相關性預測

電磁閥部分的特性參數會影響電磁閥的響應延遲特性，為篩選關鍵因素，在保持控制策略及電磁閥固有物性參數如升程、質量和材質不變的前提下，選取了如表1所示的影響參數對電磁閥響應延遲經行了相關性預測分析，其中表1中參數基準值是實際測量值，取值范圍是在不影響電控單體泵及電磁閥等各部分正常工作所允許的波動范圍。

表1 電磁閥特性參數及取值范圍

Table 1 Characteristic parameters and range of electromagnetic valve

參數基準值取值范圍彈簧預緊力/N7050～90阻尼/(N·(m·s-1)-1)500～120錐閥半錐角/(°)6856～80銜鐵殘余氣隙/mm0.120.08～0.15閥桿直徑/mm5.55～6錐閥直徑/mm7.67.5～8.2閥桿孔徑/mm76.3～7.3電磁閥容積腔/mm30.410.3～0.5彈簧剛度/(N·m-1)100008000～12000

相關性分析是考察兩個變量之間線性關系的一種分析方法，即，當一個變量發(fā)生變化時，另一變量隨之如何變化，此時需要通過計算相關系數來做深入的定量考察。相關性分析需要從兩方面來考察兩變量間的線性關系，一是相關的強度，二是相關的方向。

設兩變量有如下兩組觀測值：X：x1，x2，…，xn；Y：y1，y2，…，yn，則

(1)

式中：r即為變量X與Y的相關系數，r的取值范圍為-1≤r≤1。相關系數的絕對值大小(即|r|)表示兩變量直間的線性相關強度，相關系數r的正負表示相關的方向，r為正數，表示兩變量間為正相關；r為負數，表示兩變量間為負相關。

典型工況(凸輪轉速為900 r/min，噴油脈寬為8°CaA凸輪軸轉角)下，應用試驗設計的思想，在MODDE環(huán)境下采取面中央合成設計(central composite face， CCF)的響應面(response surface modeling， RSM)方法，將各影響因素作為自變量，將電磁閥響應延遲時間作為響應變量，對各特性參數與電磁閥開啟和關閉延遲時間的相關性進行了分析。

如圖5所示，特性參數對電磁閥關閉延遲時間都是正相關的，說明關閉延遲時間隨特性參數增大而增加；彈簧預緊力、殘余氣隙為、阻尼、錐閥直徑相關系數分別為0.55、0.50、0.42、0.33，表明這些參數會對關閉延遲時間影響較大。而對于開啟延遲時間，阻尼、閥桿直徑、彈簧剛度、電磁閥容積腔是正相關的，說明開啟延遲時間隨這些特性參數增大而增加；其余是負相關，說明開啟延遲時間隨這些特性參數增大而減小。其中彈簧預緊力、錐閥半錐角、阻尼、閥桿直徑相關系數分別為-0.67、-0.5、0.38、0.33，表明該些參數會對開啟延遲時間影響較大；電磁閥容積腔、彈簧剛度與關閉延遲時間的相關系數分別為0.039、0.036，對開啟延遲時間相關系數分別為0.018、0.014，表明它們對電磁閥響應影響微弱。其中阻尼是由于燃油的粘滯性、流動性及機械偶件之間相互摩擦所導致，即使對電磁閥響應延遲影響較大，但在優(yōu)化設計中無法將其設計到最小。綜上所述，本文選取優(yōu)化的關鍵特性參數：銜鐵殘余氣隙、彈簧預緊力、錐閥半錐角、閥桿直徑及錐閥直徑。

注：D1為閥桿孔徑，D2為錐閥直徑，D3為閥桿直徑，d為阻尼，Y為柱塞彈簧預緊力，J為錐閥半錐角，R為銜鐵殘余氣隙，S為柱塞彈簧剛度，V為電磁閥容積腔圖5 各因素與電磁閥延遲響應相關性Fig.5 Correlation between the factors and the delay response

4 電磁閥響應延遲多目標優(yōu)化

4.1 NSGA-II遺傳算法

NSGA-II[5，7-11]是一種精英策略非支配排序遺傳算法，在NSGA的基礎上加上了精英策略、密度值估計策略和快速非支配排序策略。其優(yōu)點是：計算復雜性從O(mN3)降至O(Mn2)，其中，m表示目標函數的數目、N表示種群中個體的數目；具有最優(yōu)保留機制并且不需要確定一個共享參數；提高了算法的收斂性。NSGA-II算法得到的非劣解分布均勻，收斂性好，已經成為進化多目標優(yōu)化領域的基準算法之一。

NSGA-II算法流程如圖6[12]所示。

圖6 NSGA-II算法流程圖Fig.6 Flow chart of NSGA-II algorithm

4.2 多目標優(yōu)化數學模型

本文優(yōu)化目標為開啟延遲時間fopen(x)和關閉延遲時間fclose(x)兩個函數值最小時對應的x值，優(yōu)化的關鍵特性參數：錐閥直徑D1、閥桿直徑D2、彈簧預緊力Y、錐閥半錐角J、銜鐵殘余氣隙R，則電磁閥響應延遲的優(yōu)化目標函數用數學描述為

Minimizefopen(x)

Minimizefclose(x)

根據設計中對各參數的選取范圍，確定了各關鍵特性參數的約束條件：7.5≤D1≤8.2；5≤D2≤6；50≤Y≤90；56≤J≤80；0.08≤R≤0.15，fi(x)為第i(i=1，2，…，n)個目標函數，其中x為關鍵特性參數，x=(D1，D2，Y，J，R)T。

最終優(yōu)化目標的解：取得出解集中離原點距離最近的點為最優(yōu)集，即

(2)

式中：x0=(D10，D20，Y0，J0，R0)T為多目標優(yōu)化結果。

4.3 多目標優(yōu)化模型

圖7所示為多目標優(yōu)化平臺modeFRONTIER與AMESim聯合仿真模型，首先實驗設計隨機產生輸入變量的相互組合，即賦予遺傳算法初始值，經過AMESim計算得出輸出變量的值，優(yōu)化算法再根據目標函數的要求進行選擇優(yōu)化參數的變異和交換等操作，從而達到優(yōu)化目的。本研究共有5個輸入變量，電控單體泵在典型工況下進行仿真，將開啟、關閉延遲時間作為輸出變量，并將開啟、關閉延遲時間最小作為最終優(yōu)化目標。

4.4 多目標優(yōu)化結果分析

圖8(a)所示為電磁閥響應延遲時間多目標優(yōu)化解集，從中選取符合電磁閥開啟、關閉延遲時間都最小的Pareto最優(yōu)解集前沿，如圖8(b)所示，在Pareto前沿上選取滿足優(yōu)化目標的點，點A為優(yōu)化前電磁閥響應延遲時間點，點C為關閉延遲最小點，點D為開啟延遲最小點，但這兩個點的參數配置均只能實現對單個目標的優(yōu)化，為了同時實現對電磁閥開啟和關閉延遲時間優(yōu)化的目標，應用式(2)計算出d最小值的x0點，即點B作為最終優(yōu)化結果點。

圖7 電控單體泵多目標優(yōu)化模型Fig.7 Multi-objective optimization model of EUP

從優(yōu)化結果中可看出，表2給出了優(yōu)化前后設計參數對比值，表3所示為優(yōu)化前后電磁閥關閉延遲時間和開啟延遲時間。優(yōu)化后，關閉延遲時間減小了6%，開啟延遲時間減小了17.7%，循環(huán)噴油量減小了1.50 mm3，噴油壓力峰值增加

0.63 MPa。說明經過電磁閥延遲響應多目標優(yōu)化，隨著電磁閥響應的加快，噴油壓力有所增加，對循環(huán)噴油量的控制也更加精確，可進一步改善電控單體泵的噴射特性。

圖9給出了電磁閥優(yōu)化前后電磁閥升程的對比，從圖8(b)中可以看出，優(yōu)化后的電磁閥開啟時間提前了0.621°CaA凸輪軸轉角即0.115 ms，電磁閥關閉時間早于優(yōu)化前0.162°CaA凸輪軸轉角即0.03 ms，響應速度快于優(yōu)化前。

表2 優(yōu)化前后參數對比

Table 2 Comparison of parameters before and after optimization

參數優(yōu)化前優(yōu)化后錐閥直徑/mm7.608.20閥桿直徑/mm5.505.55銜鐵殘余氣隙/mm0.120.08錐閥半錐角/(°)68.0080.00彈簧預緊力/N70.0088.00

表3 優(yōu)化前后結果對比

Table 3 Comparison of results before and after optimization

參數關閉延遲時間/ms開啟延遲時間/ms循環(huán)噴油量/mm3噴油壓力峰值/MPa優(yōu)化前0.4990.650104.43113.50優(yōu)化后0.4690.535102.93114.13優(yōu)化率/%617.7——

圖8 多目標優(yōu)化結果Fig.8 Multi-objective optimization results

優(yōu)化前后電控單體泵的噴油壓力及噴油速率對比如圖10和圖11所示，由于優(yōu)化后，電磁閥關閉延遲時間減小，關閉時間提前，從而導致噴油時刻提前，優(yōu)化后的噴油壓力及噴油速率在同一凸輪轉角時高于優(yōu)化前。當噴油壓力和噴油速率到達最大值后，由于電磁閥開啟延遲時間減小，開啟時間提前，燃油泄壓速度加快，從而噴油壓力和噴油速率迅速降低，更有利于循環(huán)噴油量的精確控制。

圖9 優(yōu)化前后電磁閥升程對比Fig.9 Comparison of solenoid valve lift before and after optimization

圖10 優(yōu)化前后噴油壓力對比Fig.10 Comparison of injection pressure before and after optimization

圖11 優(yōu)化前后噴油速率對比Fig.11 Comparison of fuel injection rate before and after optimization

5 結論

1)應用實驗設計方法，通過對電磁閥延遲響應因素的相關性分析，得出電磁閥延遲響應關鍵因素：銜鐵殘余氣隙、彈簧預緊力、錐閥半錐角、錐閥直徑、閥桿直徑及其阻尼。

2)采用多目標優(yōu)化算法NSGA-II對電控單體泵電磁閥響應特性進行了優(yōu)化，優(yōu)化結果表明：關閉延遲時間減小了6%，關閉時間提前，噴油壓力及噴油速率在同一凸輪轉角時高于優(yōu)化前。

3)經過優(yōu)化后，開啟延遲時間減小了17.7%。開啟時間提前，燃油泄壓速度加快，噴油壓力和噴油速率迅速降低，更有利于循環(huán)噴油量的精確控制。

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Multi-objective optimization analysis of a high speed solenoid valve for an electronic unit pump

ZHANG Jianyu1，FAN Liyun2，YUAN Hang1

(1.The Sixth Department， 713 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation， Zhengzhou 450052， China; 2.Department of Power and Energy Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China)

Delayed response in high-speed solenoid valves will cause fuel injection timing misalignment and lower accuracy of cyclic fuel injection quantity. This problem results in an increase in fuel consumption and diesel engine exhaust emissions. This paper demonstrates， through multi-objective analysis and optimization of the electromagnetic valve structure， that minimizing the response delay of the valve is achievable. This paper establishes a simulation model of the electronic unit pump using AMESim software. It is proved by the experiment model accuracy. The key parameters influencing the solenoid valve response delay are predicted by the method of experimental design. The key parameters are residual air gap， spring preload， half angle of the poppet valve， the diameter of the valve rod， and the diameter of the poppet valve. Used the modeFRONTIER multi-objective multidisciplinary optimization application platform and the NSGA-Ⅱ genetic algorithm， the opening and closing response delay time as a target of multi-objective optimization， the model of electronic unit pump high-speed solenoid valve is set up. The optimized results indicate the delay time of closing the solenoid valve is reduced by 6%， the delay time of opening the solenoid valve is reduced by 17.7%， and the injection pressure peak is increased by 0.62 MPa， which improve the accuracy of the cyclic fuel injection quantity.

electronic unit pump; high-speed solenoid valve; multi-objective optimization; AMESim; response delay; modeFRONTIER; diesel engine; emission; fuel injection quantity

2016-04-26.

日期：2017-03-17.

張建宇(1987-)， 男， 助理工程師; 范立云(1981-)，男，教授，博士生導師.

張建宇， E-mail:zhjyu321@126.com.

10.11990/jheu.201604065

TK423

A

1006-7043(2017)04-0561-08

張建宇，范立云，袁航.電控單體泵高速電磁閥多目標優(yōu)化分析[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(4): 561-568.

ZHANG Jianyu，FAN Liyun，YUAN Hang.Multi-objective optimization analysis of a high speed solenoid valve for an electronic unit pump[J].Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(4): 561-568.

網絡出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170317.0858.012.html