淺談如何培養學生良好的數學素養

孫雪梅

摘要：長期以來，在小學數學教學中，要使學生有良好的數學素質，必須進行多方面能力的培養。其中，思維能力的培養尤為重要。人們認為數學教學就是培養學生的邏輯思維能力，對于直覺思維等非邏輯思維的運用和培養，直到目前為止還未能引起應有的重視和普遍的關注；另一方面，在教學中也時常忽視形象思維的培養，造成學生對某些知識產生偏差。因此，加強形象思維和直覺思維能力的培養是小學數學教學改革的重要一環。

關鍵詞：數學；知識傳授；素養培養

一、形象思維能力的培養

1、要注意積累表象思維的素材。形象思維是用表象來思維的，表象是形象思維的“細胞”。要發展形象思維，必須豐富表象的積累。

首先，要重視直觀演示，豐富表象。小孩的年齡特點是無意注意占重要地位，無論什么新鮮事物的出現，都會誘發其積極參與學習過程的興趣。在教學過程中，可用圖片、模型、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓小學生充分感知所學的材料。只有定量的感性材料，才能在學生腦中留下鮮明的映象。要充分運用電教媒體進行教學，把靜態變為動態，化遠為近，并以豐富多彩，靈活多樣的教學形式，充分調動起學生的心理因素。例如，在教學“7加幾”時，我根據教材設計糖果投影片。出示投影片，教師提問：包里外各有幾顆糖果？合起來共有幾顆糖果？你是怎樣想出來的？待學生欲言則不能時，教師邊演示邊提問：“7顆加幾顆是10顆？”“這3顆是從哪里得出來的？”把5顆分為3顆和2顆，然后把分出的3顆移到包里與7顆合在一起是10顆，10顆加2顆是n顆。然后，引導學生脫離投影片想象演示過程，學生就很容易在腦中建立表象，形成算理。

2、要注意形象與抽象的關系。形象思維是通過感性形象來反映與把握事物的思維活動，抽象思維是在感性認識的基礎上，以抽象的概念為形式，遵循一定的邏輯規律進行思維活動。抽象思維是通過形象思維轉化得出的。例如“5個男孩+7個男孩”，其加法運算是與具體事物“男孩”緊密聯系在一起的；隨著“5個女孩+7個女孩”這些同類實例的積累，學生便能脫離“男孩”、“女孩”等具體對象，有了“5+7”的概念，這是抽象思維的萌芽。隨著年齡的增長，年級升高，知識面的擴大，他們的思維水平在不斷提高，這時就要鼓勵他們逐步離開具體事物而進行抽象的思考。在學生的思維活動中，邏輯思維往往以形象思維為先導，而形象思維則是通向邏輯思維的橋梁，兩者相互交織。另外，還必須從直觀入手，充分挖掘教材的內容加強實驗操作，強化形象感知。

二、直覺思維能力的培養

教學中，怎樣才能有效地培養或發展學生的直覺思維能力呢？根據數學直覺思維產生的條件和數學直覺思維的特性，可以從下面幾個方面著手培養學生的直覺思維能力。

1、創設開放的教學環境，讓學生大膽猜測。回顧過去的數學教學強調邏輯和精確，課本上很少有估計、猜測。猜測從心理學的角度看，是直覺思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創造性思維的重要形式和表現，在教學中培養學生的猜測意識，引導學生進行大膽的猜想，正是培養學生直覺思維的重要方式。

在學生學習了同分母分數相加減之后，學習異分母分數的加減法，教師可以引導學生猜想：異分母分數相加減會是怎樣的？它會與同分母分數加減法有什么聯系？在教學正方形的周長時，讓學生猜想：正方形的周長可能與什么有關？有什么關系？用猜想貫穿于課堂教學。這樣不僅能調動學生的學習情趣，引導學生積極探索、主動學習，而且學生的數學直覺能力也在猜測中獲得有效發展。學生的猜測可能是經過周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無序的、甚至是錯誤的。作為教師始終應引導學生大膽猜測，當學生猜錯時也不要潑冷水，不然就會扼殺學生的數學直覺。因此，直覺的產生首先需要有寬松開放的教學環境，讓學生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量，敢想、敢說、敢猜。

2、留足充分的探索時空，讓學生主動感悟。“悟”是學生主動探求知識的一種心理活動，是外在知識內化的重要途徑。學生只有用心去感悟，才能自己發現知識的內在規律，做到融會貫通，達到“真懂”、“徹悟”的境界，提高數學直覺能力。

如在教學“商不變的規律”時，先提供一組算式讓學生通過計算，發現它們的商都是3，于是覺得非常奇怪，產生探索的欲望，并試圖找出其中的規律，這時再讓學生根據已給出的式子，自己編出商是7的算式。學生通過積極主動的探索，從人人動手編題中體驗到了除法中各數間的變化，悟出商不變的規律，教師應當提供機會、創設情境，引導學生主動探索，使學生在自己探索的過程中真正“悟”透數學知識。當學生使所學內容的整個知識系統在頭腦中形成非常直觀淺顯，非常透徹明白的東西時，也就達到了“直覺地把握”。

3、擺脫禁錮的思維定勢，讓學生的思維走向發散。研究表明：無意識的思維活動之所以能產生“全新”的思想，其根本原因也就在于這種思維活動不受任何有意識思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可最為自由地去作出各種可能的組合。可見，要培養學生的數學直覺能力，必須開拓學生的思想，激活學生的發散思維，使學生在學習過程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。

教學中，培養學生的發散思維，基本途徑有兩條：第一，教師應鼓勵學生標新立異，從不同的角度去思考同一個內容。如在教學應用題時，鼓勵學生進行“一題多解”；在計算中，提倡計算方法多樣化；在幾何圖形的求積中，找不同的解法等。第二，應適當設計開放性問題。開放性問題極具挑戰性，可以給學生提供思維的空間，如：如果動物園的門票每張10元，某校組織48名同學去公園玩，帶500元錢夠不夠？這一類問題具有現實意義，但又不能套用哪一類問題的解題規律，從而得出不同的解題方法。通過練習，培養學生思維的靈活性、變通性和獨創性，使他們能突破傳統思想的束縛，擺脫原有知識的羈絆和思維定勢的禁錮，增加數學直覺的能力。

總之，在小學數學教學中，教師要以學生為本，既應加強學生形象思維能力的培養，又應加強學生直覺思維能力的訓練。這樣，不僅可以優化課堂教學，提高教學效率，而且能夠激發學生強烈的求知欲，培養學生積極向上的探索進取精神，使學生在參與學習的過程中，既學到知識，又增長智慧，讓學生充分體驗參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高數學素養。