機場跑道異物監測系統的設計容差

王沛+彭德潤+張艷

摘 要

機場跑道異物（foreign object debris， FOD）是威脅飛機起降安全的重要因素。利用車載的雷達、攝像、定位等設備快速檢測并回收FOD是現今國際上新穎的一種監測手段。本文通過對一種新型移動式機場跑道安全監測系統相關技術指標進行系統級的設計容差分析，驗證方案所提出的指標能夠達到最終目標。通過分析各獨立部件自身的誤差數據，并引入數據傳輸延時的影響，再以仿真的方式進行融合計算得到整體系統的容差范圍。通過仿真實驗驗證了系統的虛警、漏警這兩個重要指標，驗證了方案的可行。

【關鍵詞】機場跑道異物 誤差分析 系統虛警 系統漏警

機場跑道異物（foreign object debris， FOD）[1]是指任何出現在機場中不合適位置的物體，這種物體能夠給機場或者航線的工作人員帶來危險并在飛機起降過程中可能導致飛機損壞。2000年7月25日，因為跑道上的一塊45公分長的金屬條導致了法航一架協和式客機起飛兩分鐘后即墜毀，造成113人遇難[2]。協和客機的悲劇發生后，國外許多公司紛紛開展了對FOD探測系統的研究與開發，如今，歐美國家的一些大型民航機場已經陸續安裝FOD監測系統，我國在該領域尚處于研究和探索階段，尚無機場安裝類似的監測系統，該技術是目前民航安全密切關注的重要發展方向。

國內的機場跑道異物檢測手段尚停留在人工巡檢的方式，這樣的檢測方式不但效率極低，不能夜晚作業，還易發生漏檢的情況。基于國內低效的機場跑道異物檢測現狀，針對機場的實際需要，研制了一款移動式機場跑道安全監測系統。該系統利用車載的雷達、攝像等檢測設備，能夠快速、實時地將跑道上的異物檢測出來。該系統的設計技術指標要符合美國民航局出具的FAA咨詢通告[3]及中國民航局機場司民航局安全技術中心出具的FOD防范手冊[4]中規定的指標。在各類指標中，虛警率指標是會擾亂機場正常運行的關鍵指標；漏警率指標是會影響飛機起、降和滑行安全的關鍵指標。因此，虛警率和漏警率是系統的可靠性指標，是影響機場用戶使用信心的最主要指標。本系統的可靠性指標需滿足[5]：虛警率≤2%；漏警率≤5%。

由于移動式機場跑道安全監測系統采用雷達、攝像、定位等多個子系統進行數據傳輸、計算，每個子系統的檢測數據均存在誤差，這些誤差及耦合的誤差會嚴重影響系統的可靠性。因此，為確保設計的系統可靠，必須要對跑道安全監測系統開展設計容差研究。

1 系統介紹

移動式跑道安全監測系統通過車輛搭載的雷達系統、定位系統、攝像系統、處理機、通信模塊、掃描和打印等設備探測跑道上的FOD并快速回收。系統選用皮卡車[6]作為承載載體，雷達裝載于車輛頂部，外部用雷達罩完全遮蔽，攝像頭固定于雷達罩上，定位定向天線固定于車身一側，顯示器及主機安裝于副駕前方，其他設備置于主副駕后方，供電采用位于車廂內的電池。其具體結構如圖1所示。

系統工作時，跑道安全巡查人員坐在副駕駛，操作跑道安全監測系統。當雷達檢測到FOD時，雷達系統記錄FOD的位置、方向等數據，并將FOD數據發送至處理機，處理機通過該數據實時解算FOD在跑道上的位置，并根據解算出的異物信息去匹配異物置信度模型，當第一次檢測出該FOD時，初始化該異物的置信度信息，后續檢測時根據置信度匹配情況調整該異物的置信度指標，最終根據相應的置信度閾值信息確認FOD。通過這樣的方式，在車輛的行進過程中，不斷的檢測并回收FOD，從而高效的完成機場跑道異物的監測和清理任務。

2 容差分析

影響移動式跑道安全監測系統可靠性指標的的主要誤差源有：定位系統產生的車輛位置誤差，定位刷新率產生的車輛位置誤差，定向產生的車輛方位誤差，雷達系統產生的異物距離誤差，雷達系統產生的異物方位誤差。現已確定，車載雷達系統的探測距離是20至200米范圍，所要探測的FOD最小尺寸等效于高3厘米、直徑3.8厘米的圓柱形物體[7]，雷達波段需達到甚高頻[8]，雷達的方向分辨率為20厘米，雷達的轉角誤差應小于0.05°。現有的定位系統的可選擇的數據刷新率有20Hz、15Hz、10Hz和5Hz 4種，非差分式定位系統的定位誤差最小為3米，差分式定位系統的定位誤差為厘米級；受車輛長度的限制，定向天線間距離最大為3米，定向精度最小為0.05°。

2.1 系統虛警

虛警是指當噪聲信號超過雷達檢測門限時，雷達誤認為發現目標，從而向用戶告警。系統虛警是指系統層級產生的雷達虛警，即對于一個異物，由于系統間數據傳輸延時、系統計算的誤差，導致最終向用戶呈報多個異物的現象。

假設，異物坐標為（xfod，yfod），雷達第一次檢測到該異物時，車輛實際位置坐標為（x1，y1），該位置處于距異物200米范圍內的任意位置，即有：

（1）

雷達第一次測距距離為L1，檢測到異物的轉角為θ1，車輛定向角度為φ1。雷達第二次檢測到該異物時，車輛實際坐標為（x2，y2），該位置處于第一次檢測到異物的坐標和實際異物坐標之間，即有：

x1xfod （2）

雷達第二次測距距離為L2，檢測到異物的轉角為θ2，車輛定向角度為φ2。上述變量均為未引入誤差時的真實值，由于各系統本身存在誤差，故需將誤差引入進行分析。

由于定位系統最高以20Hz的頻率向主機發送定位數據，當雷達掃描到異物，獲取車輛絕對位置的時刻存在0.05秒的誤差，即當前時刻可能是0.05秒時段的任意時刻，因此需要讀取最接近當前時刻的0.05秒整數倍時刻的定位數據作為當前時刻的定位數據。車輛行進的最大時速為40km/h，0.05秒最大可能產生0.55米的定位誤差，故而需要對兩次車輛定位數據加入0.55×rand（1，1）（rand（1，1）表示取一個小于1的隨機數）的誤差，即有：

xi=xi+0.55×rand（1，1），i=1，2 （3）

（4）

將公式3代入公式4即可解得兩次定位的y坐標。

雷達方向位的分辨率為20厘米，故可直接引入誤差0.2×rand（1，1），即有：

Li=Li+0.2×rand（1，1），i=1，2 （5）

同理，引入雷達轉角誤差和定向誤差，即有：

θi=θi+0.55×rand（1，1），i=1，2 （6）

φi=φi+0.55×rand（1，1），i=1，2 （7）

非差分式定位系統的最大定位精度為3米，差分式定位系統最大定位精度為厘米級，因此，在兩次車輛定位坐標中還需引入定位誤差，本文以0.1米為步長，計算0至3米的定位誤差對整體系統虛警性能的影響，每個步長均取1000個隨機樣本點進行計算，即將前文的rand（1，1）替換為rand（1，1000）（rand（1，1000）表示取1000個小于1的隨機數）。得到一張虛警性能隨定位精度變化的圖，如圖2所示。

圖中橫坐標為定位精度，縱坐標為虛警率。從圖中可以看出，當定位精度大于1.5米時，虛警精度已不能保證小于2%。因此，必須采用差分的定位系統才能保證系統整體的虛警率達到指標，即采用厘米級的差分定位系統，以20Hz的刷新率刷新定位數據，雷達方向位分辨率為20cm，雷達轉角精度為0.05度，定向精度為0.05°的前提下，系統能夠保證虛警率達到小于2%的指標。

2.2 系統漏警

漏警即目標信號低于檢測門限，雷達不能識別目標，從而不對用戶報警，發生漏檢現象。系統漏警是系統層面上產生的，即雷達能夠發現目標，然而由于整體系統誤差的原因，導致監測處理機最終沒能向用戶報警的現象，稱之為系統漏警。

該現象的產生是由于車輛行駛過程中，系統不斷的檢測并計算每次掃描到異物的位置。而異物位置的解算融合了雷達測距、定位數據、定向數據和雷達轉角數據。這些數據由于存在誤差，即使是同一個異物，每次解算的位置均有差異，故而需要設計門限值判斷當前異物是已檢測的異物亦或是新異物。

依據AC 150/5220-24 FAA咨詢通告中的規定，相距3米的兩個異物需能分辨，故取門限值為3米，若相距3米以外的兩個異物識別為一個異物即發生漏警。

假設，第一個異物坐標為，第二個異物坐標為，雷達檢測到該異物時，車輛實際位置坐標為（x，y），該位置處于距異物200米范圍內的任意位置，即有：

（8）

雷達檢測得第一個異物的距離為L1，檢測得第二個異物的距離為L2，雷達檢測到第一個異物的轉角為θ1，檢測到第二個異物的轉角為θ2，車輛定向角度為φ。

由于單次測量時車輛定位、定向的誤差相同，故不考慮車輛定位、定向誤差。僅考慮雷達測距誤差、雷達轉角誤差。雷達方向位的分辨率為20厘米，故可直接引入誤差0.2×rand（1，1），即有：

Li=Li+0.2×rand（1，1），i=1，2 （9）

同理，引入雷達轉角誤差，即有：

θi=θi+0.05×rand（1，1），i=1，2 （10）

以0.1米為步長，計算3至200米間距的兩異物發生漏警的概率，每個步長均取1000個隨機樣本點進行計算，即將rand（1，1）替換為rand（1，1000）。得到一張漏警性能隨異物間距變化的圖，如圖3所示。

從圖中可以看出，當兩異物相距接近3米時，發生漏警的概率最大。由于兩異物間距是隨機的，其間距可能是3至200米（200米為雷達最大檢測范圍）中的任意值，故而可以根據以下公式統計：

其中，N表示兩異物間距取樣次數，i表示異物間距離，pi表示間距為i的兩異物漏警率。得到最終結果P=1.66%，因此，該系統的漏警率可滿足要求。

3 結論

經過上述的仿真和分析可知：采用厘米級的差分定位系統，以20Hz的刷新率刷新定位數據，雷達測距分辨率為20cm，雷達轉角精度為0.05度，定向精度為0.05°的前提下，系統能夠保證虛警率和漏警率達標，使系統可靠，滿足系統的指標容差要求。

參考文獻

[1]MHT 0020-2000，民用航空器材管理術語[S].北京：中國民用航空總局，2000.

[2]許桂梅.民航機場跑（場）道事故風險管理技術研究[D].南京：南京航空航天大學，2010.

[3]AC150/5220-24，FAA咨詢通告[S].美國，FAA，2009.

[4]FOD防范手冊[S].北京：民航局機場司民航局安全技術中心，2009.

[5]MH 5001-2006，民用機場飛行區技術標準[S].北京：中國民用航空總局，2006.

[6]MHT 5002-1996，民用機場特種車輛、專用設備配備[S].北京：中國民用航空總局，1996.

[7]AP-140-CA-2011-2，機場外來物管理規定[S].北京：中國民用航空局機場司，2011.

[8]MHT 4001.1-2006，甚高頻地空通信地面設備通用規范第1部分[S].北京，中國民用航空總局，2006.