基于PID控制的隔振系統(tǒng)反饋放大電路分析

吳歡

摘 要

PID控制是隔振系統(tǒng)中常用的控制方法，本文主要介紹了一種基于PID控制的隔振系統(tǒng)反饋電路，其主要采用的是PI電路，推導(dǎo)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，進(jìn)而分析出系統(tǒng)阻尼、周期和電阻、電容之間的關(guān)系，通過對(duì)系統(tǒng)電阻、電容的參數(shù)進(jìn)行合適的設(shè)置，可以得到所期望的系統(tǒng)阻尼、周期及傳遞函數(shù)。

【關(guān)鍵詞】PID控制 隔振 反饋放大

PID控制是一種負(fù)反饋控制，是一種比較精確的反饋控制，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：原理簡(jiǎn)單、使用方便；適應(yīng)性強(qiáng)，可廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)合；魯棒性強(qiáng)，其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性的變化不太敏感。因此，PID控制是隔振系統(tǒng)中常用的控制方法。

1 PID控制原理

PID控制電路主要由比例電路（P）、積分電路（I）以及微分電路（D）構(gòu)成：

1.1 比例環(huán)節(jié)（P）

比例電路可以成比例的反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，系統(tǒng)偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生與其成比例的控制作用，以減小偏差，比例控制反映快，但對(duì)于某些系統(tǒng)，可能存在穩(wěn)態(tài)誤差，增大比例系數(shù)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，但穩(wěn)定性可能變差。

1.2 積分環(huán)節(jié)（I）

用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無差度，積分作用的強(qiáng)弱取決于積分常數(shù)，積分常數(shù)越大，積分速度越慢，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)，積分環(huán)節(jié)可以使系統(tǒng)的頻帶變窄。

1.3 微分環(huán)節(jié)（D）

微分環(huán)節(jié)反應(yīng)偏差信號(hào)的變化速率，具有預(yù)見性，能預(yù)見信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期的修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的響應(yīng)速率，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。

2 反饋放大電路

本系統(tǒng)中主要采用PI電路，PI電路中比例電路主要影響響應(yīng)速率，比例參數(shù)越大，響應(yīng)速度越快，但是當(dāng)比例參數(shù)太大時(shí)，會(huì)引起比較大的超調(diào)和振蕩，使得整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分參數(shù)主要影響靜態(tài)精度，消除靜差，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，積分參數(shù)越大，積分速度越慢，在偏差較大時(shí)，PI控制主要以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度為主。

反饋放大電路圖如圖1所示，利用三個(gè)運(yùn)算放大器狀態(tài)變量來實(shí)現(xiàn)伺服放大，運(yùn)算放大器采用OP27。OP27是一款高精度、低溫漂運(yùn)算放大器，其失調(diào)電壓小且不隨溫度的變化而變化，常用在精密儀器、弱信號(hào)檢測(cè)等自動(dòng)控制系統(tǒng)中。第一級(jí)和第二級(jí)電路為積分電路（I），第三級(jí)電路為比例電路（P），共同組成了比例積分（PI）電路。

圖1中電路的獨(dú)特特性在于跟隨在第一級(jí)放大電路后的節(jié)點(diǎn)是反相帶通濾波器，而后一個(gè)節(jié)點(diǎn)是反相低通濾波器，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)分別為：

由式（7）和（8）可以看出，通過對(duì)電阻R和電容C的參數(shù)進(jìn)行合適的設(shè)置，可以得到所期望的阻尼、周期以及系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，但積分電路（I）中積分系數(shù)不宜過大，否則會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的收斂特性將受到影響，甚至趨于發(fā)散；比例電路（P）則會(huì)改變系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，系統(tǒng)的振蕩周期會(huì)相應(yīng)減小。

3 結(jié)語(yǔ)

利用PID控制可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，反饋電路中的積分電路（I），可維持系統(tǒng)的穩(wěn)定，但積分系數(shù)不宜過強(qiáng)，否則將會(huì)影響系統(tǒng)的收斂特性；比例電路（P），會(huì)減小系統(tǒng)的振蕩周期。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行比例、積分控制，并設(shè)置合適的參數(shù)，可以得到所期望的阻尼、周期及傳遞函數(shù)。

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