論初中數學教學中如何培養學生的問題解決能力

譚秀瓊

【摘 要】初中數學教學在新課改的大趨勢下，關注學生的問題解決能力是必然要求，只有提高問題解決能力，才能夠提高學生的學習主動意識和智慧水平，完善教學過程，優化教學效果。

【關鍵詞】主動質疑 問題難度 表征問題 知識儲備

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.083

初中數學相對于小學階段更加深入，對學生的形式思維能力有了具體要求，學生是否具備問題解決能力關系到今后的教學過程是否順利，新課改下的教學改革要求增強學生的主動質疑和問題探究意識，而數學又是一門邏輯性和思維性較高的學科，對學生問題解決能力有很好的鍛煉作用。教師要善于培養學生的問題解決能力，使學生走出傳統被動學習的狀態，能夠主動提出問題，發現問題，進一步探究，發展綜合素養。筆者認為，要通過數學教學培養學生的問題解決能力至少做到以下幾點。

一、教師要引導學生主動質疑

傳統教學觀強調教師中心，教材中心和課堂中心，忽視學生的中心地位，數學課堂上的問題基本都是教師提出的學習任務，學生只能按照教學要求進行問題解決，沒有主動參與意識，不會提出問題，而問題解決能力的重要一步就是學生自覺找到問題，產生好奇心，愿意主動參與問題解決，這是能力繼續發展的重要基礎。那么教師該如何培養學生的主動質疑意識呢？

第一，創設教學情境，吸引學生的注意力，激發求知欲，使學生對學習產生興趣，自覺提出問題。一方面，情境的設置要生動形象，不能是問題的直接呈現，而是結合學生已有學習經驗，符合學生的最近發展區，使學生能夠獨立發覺情境中存在的問題。另一方面，情境盡可能和學生的實際生活相關，與生活聯系越密切越能激發學生的主動質疑需求。初中階段學生的形象思維能力發展成熟，已經居于主導地位，教師要善于利用學生的優勢，使情境符合學生的階段水平。例如，在學習概率這部分知識的時候，教師可以設置抽獎的情境，一開始以簡單的數據讓學生進行計算，黑箱子中有黑色球3個，黃色球3個，白色球三個，小紅隨機從黑箱子中拿出一個球，拿到黑色球的概率是多少？這種具有生活氣息的情境激發學生的問題意識，主動質疑，甚至有的學生還會轉換問題，拿到黃色球的概率是多少？可見，情境的設置對學生的主動質疑能力發展有較大幫助。第二，數學課堂上，培養學生的主動質疑能力，要求教師營造和諧、平等、民主的師生關系，學生的主動質疑能力受其主動性和主體意識的影響，教師如果充分尊重學生的意見，善于傾聽學生的想法，就會激發激勵他們主動提出問題，甚至質疑教師的答案，對問題解決能力的提高大有裨益。

二、培養學生的問題解決能力，要求教師注意問題難度的設置

只有難度適宜的問題才有助于學生高效完成任務，解決難題，獲得成就感，產生自信心，如果難度過高，學生學習受挫，對問題解決產生排斥心理，就不利于后續的問題解決。教師要善于設計具有層次性的問題，初中階段學生的數學學習能力差距較大，且存在明顯的層次差別，教師不能總是以中間學生的水平為教學依據，設計問題，這樣后面的學生和先進生都無法得到合適的發展。針對學生的層次性設計不同難度的問題，使每個水平的學生都順利達到問題解決的目標，獲得能力的發展。例如，在學習三角形全等的時候，對于證明三角形全等的定理學生一般都能熟練掌握，但是在進行習題訓練的時候，教師要設計不同難度的題型，面向后進生的基礎題型就是定理的直接運用，不需要條件的轉換，但是對于能力較高的學生，教師要設置較高難度的問題，使學生面對挑戰，滿足學生的問題解決需求。例如，可以設置綜合類題型，在求證全等的過程中，需要依據以前的學習基礎，利用平行直線的定理進行條件轉化，以此達到問題解決。

三、培養學生的問題解決能力需要教師引導學生正確表征問題

數學課上的問題一般都是結構良好的問題，就是具有完整的問題給定信息，和結果狀態，也能夠明確其中的障礙，可以通過定理或者原理、規律找到合適準確的問題解決方法和途徑，我們準確表征問題就顯得尤為重要，就是把問題的條件項和初始狀態進行轉化，以另一種形式靈活呈現問題，使問題得到簡化或者更加形象，方便學生理解，同時也促進學生思維的發展。第一，教師要在教學中為學生進行典型示范，直接展示問題表征的方法。例如，關于路程問題，很多學生都很頭疼，相遇后者追趕問題在腦海中進行表征和想象很容易混亂，但是教師可以通過在黑板上為學生畫圖，把復雜的路程問題簡化為線段，以箭頭表示方向，有助于學生快速解決問題。第二，教師對學生的表征過程進行指導，還可以讓學生到黑板上進行專門練習，或者畫草圖，或者學生創新表征方法，都能有助于學生問題解決思路的外化，增強學生的問題解決能力快速發展。

四、學生的知識儲備對問題解決能力培養至關重要

問題解決實際上就是把所學知識進行綜合之后，在實際情境中進行有效運用的過程，知識是問題解決的基礎，沒有知識做鋪墊，學生不僅無法正確理解問題，而且也不能發現問題的障礙，更別提運用理論來推理論證。第一，數學教師在教學中要引導學生鞏固所學知識，及時對知識進行檢查和復習，這是學好數學的基礎性工作。因此，一些概念和定理，在理解的基礎上，必須要求學生能夠準確記憶和辨析，例如，關于平行線的定義，同一平面內的兩條不相交直線是平行線，前提條件是不在同一個平面內，如果學生對知識的記憶不扎實，那么在解決問題的時候很容易出現差錯。第二，教師要幫助學生建立系統穩固的知識聯系，數學問題的解決是對學生綜合素養的考查，不難發現，初中數學知識是一個大的系統，前面的知識是后面知識學習的基礎，三角形全等需要運用到三角形的定理和平行線的一些性質，因此要想提高問題解決能力必須善于融會貫通，形成完善的知識結構。第三，教師要善于運用多種變式，促進學生對知識的概括、對概念的把握。變式就是關于概念的本質屬性不變，使部分無關特征進行變化，使學生能夠發現概念的本質性聯系，促進對知識的理解，在解決問題時更加從容。例如，關于三角形的高線、中線、角平分線，三線交點會有三個不同的點，但是鈍角三角形的高線在三角形的外面，學生在畫高線的時候很容易出現差錯，不利于知識的穩固，教師要提供不同的鈍角三角形變式，訓練學生對高線概念的掌握，再通過和中線、角平分線的對比，增強知識的概括能力。

綜上所述，初中數學在培養學生的問題解決能力時，要考慮到影響學生問題解決能力發展的諸多因素，在扎實知識的基礎上，使學生掌握問題解決技巧和方法。