數形結合方法在高中數學教學中的應用

董會

【摘 要】數學作為高中各個學科中最為拉分的科目，也是令高中生最為頭疼的科目。很多學生認為數學學習靠的是天賦，靠的是與生俱來的數學靈性，因為覺得有很多人再怎么努力，也不如那些聰明的學生學得好。雖說人與人之間都存在智商上的差異，但我相信后天的努力比先天的才能更加重要，并且能夠彌補這樣的差距。數學作為這樣一門需要動腦子的科目，合理地掌握方法，有效地運用才能真正學好高中數學。

【關鍵詞】有效 合理 數形結合 不懂就問

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.007

隨著接受教育時間的增長，數學的難度梯度逐漸增大，這其中從初中到高中的跨度最為明顯。初中學習的還只是較為表面和淺顯的知識點，到了高中大多學生感到不適應，不僅僅是因為知識難度突然上升，更多是因為對學生學習的自主性要求有了大大地提升。初中老師會趕著你學習，而高中老師只是領你進門，剩下的都要你自己去完成。所以學會如何自主學習就變得尤為重要，下面我就高中數學而言，給學生一些建議。

一、合理掌握數學學習方法

（一）數形結合

同樣的一道題目，有的學生可以用短短的一分鐘就將答案準確而快速的報出，可有的學生就算花上三十分鐘，一個小時也許也毫無思路，不知該從何下手。我以為高中數學不單單只是各種數字之間的運算和推理，也不單單是各種圖形之間的變換和衍生，而是二者相互結合的結果。換種說法也就是，高中數學是數形結合而來的，學生在學習數學時不應該將二者分離開來，這樣會帶去諸多不必要的繁雜過程，讓學生心理受挫，進而惡性循環，數學學習變得一塌糊涂。例如：若是讓學生比較X和lnx的大小，沒有把握住數形結合思想的學生需要假設函數，再求導數等等一系列的步驟來判斷二者之間的關系，反觀時刻將數形結合銘記于心的學生，只需要短短幾秒的時間就可以畫出簡單的X和lnx對應的曲線，準確并且直觀地比較出二者的大小關系。雖說針對平時的日常練習或者課后作業來說，這短短一分鐘的時間差距并不是那么大，但在考場中，每一分每一秒都將是天上地下的差距。也許短短的一分鐘就能決定學生是否能完整得解出一道大題，就能讓學生多檢查驗證出一個錯誤，就能讓學生多一些思考和判斷。況且十年磨一劍，臺上一分鐘，臺下十年功，想要在考場上穩定發揮，必然離不開平日里的練習和鞏固。所以學生切忌不可忽視，小看這幾十秒的差距，而是要謹記數形結合的數學思想，并將它不斷的付之行動，久而久之就能將它牢記于心，熟練運用。

（二）舉一反三

高中大概是學生十幾年學習生涯中最辛苦但也最高效，最黃金的學習時間。高中三年做過的卷子累在一起比小學六年做過的還多得多，也許有人就要問了，讓學生做這么多題真的有意義么？為什么有的學生做了再多題，成績還是上不去？我以為這都歸結于學生沒有學會舉一反三，有時候做再多題都顯得徒勞無功。沒有舉一反三的思想，那學生做一百道題帶來的效益，也不如能夠合理掌握方法的孩子做十道題所帶來的效益。高中數學學習三年，大大小小的知識點匯總起來其實并不多，數學題目萬千變化，題也是永遠不可能刷的完的，這時就要求學生必須做到能夠舉一反三，觸類旁通。

（三）不懂就問

中國在很早以前的古代就有了一個成語叫作“不恥下問”，大抵想要表達無論你處于什么身份，都會有詢問別人問題的時候。因為每個人身上都有每個人獨特的閃光點，你總有需要學習別人的時候。不可礙于面子或者是身份的懸殊而小看他人。這也正是當下高中生需要把握的另一種學習方法，那便是不懂就問。有些內向的學生總是把問題憋在心里，不好意思向同學或者老師請教。導致問題越來越多，一點一滴的累積，最終成了大問題。讓數學這門學科再也沒辦法學好。高中數學中有很多知識點是相輔相成，融會貫通的。在同一道題里會出現多個知識點，環環相扣才能解出最終的正確答案。當學生第一個知識點出現問題并且沒有及時得到解決的時候，后面會出現接二連三不懂的地方，使學生煩躁不安，進而放棄數學。高中生最重要的學習方法是要知道不懂就問，問老師、問同學、問家長或是借助如今發達的科學技術，只要能夠快速而有效地將不懂之處彌補起來，那就是好的方式。現如今，很多教師發現，課堂上主動站起來提出問題的往往是成績優異的學生，她們在課堂中與老師互動，一有不懂的問題就會舉手提問，形成良性循環。而成績較差的同學不懂的也不敢起來問問題，課后也拖著，直到自己都忘記了自己好像并沒有弄清楚某個知識點。事實證明，優秀的學生反而是問題更多的學生，所以將不懂就問的思想嵌入高中數學學習中是非常必要且有效的思想。

二、有效運用于日常練習中

（一）有意識地多加練習

以上，我給高中生在數學學習中提出了三種較為重要的學習思想和方式。當然學生們都能一看就懂，但若只停留于膚淺的表面，只記住了這三個詞語，卻不將它們有意識地運用于日常練習中，那以上所說的全都可以淪為廢話，學生的能力不會有半點提升。學習方法固然是重中之重，但真正能夠改變現狀的還是要靠學生自己多加揣摩，以及能夠真正在生活學習中嵌入具體方法，潛移默化。不要讓學生做言語上的巨人，行動上的矮子。家長的提點和幫助也是必要的，在孩子迷茫的時候，將這些方法口述一遍或許就能燃起他們心中那一點點微弱的火苗，愈燒愈烈，最后將高中數學全然吞噬，成為一名佼佼者。

數形結合的思想主要針對平時學習和做題的過程中，而舉一反三的思想主要針對學生做相應的練習時要牢記于心，不懂就問則是針對課下學生遇到不懂的問題時要及時弄明白，以免造成惡性循環。

（二）有組織地錯題歸因

需要學生在平日里做到的是有組織地進行錯題歸因，這是一個持久積累的過程，十年磨一劍，最后的效果會在長期積累以后才會逐漸顯現。學生在此過程中一定不能心急，不要覺得一時沒有效果就不把整理錯題當作一回事。每次考試和作業之后就將錯題整理在一起，一段時間后，學生會發現自己時常出錯的知識點和板塊是哪些方面，也因此會重復習鞏固這些板塊的學習內容。

三、結束語

高中數學并非大多學生所想的那么難，萬事開頭難，學習必然是一件困難的事情，但是只要學生將數形結合舉一反三和不懂就問的數學思想有效的運用于實際學習中，那數學只會是一件越學越輕松的事情。