各因素對套管內管道陰極保護影響的數值模擬

劉 波,王樹立,趙永剛,劉飛飛,鄭亞星,王志鍇

(1. 常州大學 江蘇省油氣儲運技術重點實驗室,常州 213016； 2. 西安石油大學 石油工程學院,西安 710065)

各因素對套管內管道陰極保護影響的數值模擬

劉 波1,王樹立1,趙永剛2,劉飛飛1,鄭亞星1,王志鍇1

(1. 常州大學 江蘇省油氣儲運技術重點實驗室,常州 213016； 2. 西安石油大學 石油工程學院,西安 710065)

采用數值模擬技術研究了套管內管道陰極保護的影響因素對套管內管道電位以及管地電位的影響。結果表明：套管涂層質量和管道涂層質量對管道電位都有較大影響，涂層質量越好，管道電位就越負，陽極使用壽命就越長；套管內安裝犧牲陽極對套管內管道陰極保護有積極作用，避免了該特殊管段達不到陰極保護的效果；套管內電解質的電導率對管道電位有一定的影響，電導率越大，管道電位就越負；在套管段，涂層質量的好壞、內部是否安裝陽極、電解質電導率的變化都對管地電位影響較小，無法根據管地電位判斷管道是否達到陰極保護的標準或了解其內部的腐蝕環境。

套管；陰極保護；影響因素；數值模擬

根據目前標準規定，對有套管和無套管處管道完整性的評價方法主要包括：在線檢測(ILI)、壓力檢測、外腐蝕直接評價(ECDA)。在實際現場檢測中，在線檢測和壓力檢測一般應用于管道建設初期，而在線檢測在管道彎曲和閥門處也存在許多困難[1]。雖然利用外腐蝕直接評價(ECDA)可以定性地判定套管內管道的腐蝕狀況，但由于套管對測試信號的屏蔽，所以利用該方法檢測較長套管內的管道時變得異常困難[2]。

套管內管道的外部腐蝕是管道最主要的失效形式，其腐蝕程度可以通過套管環形空間內充滿水后利用腐蝕電位或加載到套管段的陰保等級來間接評價[3]。因為套管環形空間內無參比電極，且管道的測試引出線有限，所以通常在現場套管內管道的電位無法檢測，只能依靠地表電位大體估計。由于套管壁以及土壤和涂層的電位降影響，地表電位與環形空間內管道的真實電位存在差異。因此，本工作運用COMSOL Multiphysics軟件對套管內管道的電位變化因素進行了模擬計算，為套管內管道陰極保護及其防護提供參考。

1 數學模型的建立及計算方法

1.1 控制方程

所建立的幾何模型在溶液中的靜電控制方程滿足拉普拉斯方程，如式(1)所示。

(1)

式中：φi為幾何體中ith域的溶液靜電勢。幾何體中有兩個域：套管外的土壤和套管內的水或土壤[4]。

1.2 邊界條件

根據控制方程所需的邊界條件，對模型進行物理定義，包括管道和套管表面的電流密度、各電解質及土壤的電阻率、陰陽極極化曲線的斜率、與管道平行方向的地表面設置無限域等，土壤上表面和四周均采用絕緣邊界條件，二者的電流設為零。

上述控制方程的邊界條件設置如下：(1) 給出陽極表面固定的腐蝕電位；(2) 給出管道表面以及套管內外表面的極化電流密度；(3) 設定地面絕緣以及套管兩端是否密封，若密封，電流無法流進，反之，則電流可以流入；(4) 土壤上表面以及管道平行方向的地面表面設置為無限域；(5) 其余邊界條件的電流為零，零電流邊界條件定義如式(2)所示。

(2)

1.3 有限元解法

計算時，首先給出被保護結構體的初始值，而后采用插值法得到下一個數值，依次反復迭代，直到計算結果滿足電流平衡條件。陰極和陽極的極化曲線受很多因素的影響，不能簡單地用其中一個公式來表述，在實際操作中通常將試驗測量得到的極化曲線劃分成若干段，對每段分別進行線性擬合[5]。本工作采用有限元計算軟件COMSOL Multiphysics和插值迭代法實現數學模型的計算和結果求解。

2 模型驗證

為了驗證上述所建模型及計算方法的準確性，在室內建立了埋地管道套管穿越模型，試驗裝置見圖1。土壤電阻率為10 Ω·m，管道長0.8 m，其直徑為8 cm，埋深為20 cm；距管道左端0.2 m處設有套管，套管全長0.4 m，其內外徑分別為10 cm和12 cm；管道下方設有輔助陽極，尺寸為0.5 m×0.02 m×0.01 m，整體水平地埋入土壤中，其一端與管道的左端相連。在管道和套管上，每0.05 m設有一電位測試點，所用參比電極為Cu/CuSO4電極(CSE)。

圖1 試驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of experimental equipment

輔助陽極采用恒定的電流密度和輸出電位作為邊界條件，土壤上表面和四周均采用絕緣邊界條件，即電流密度為0。當套管兩端密封后，設置套管內外兩個不同域，套管兩端密封處絕緣處理。

控制試驗模擬裝置的恒電位儀，使匯流點處的電位控制在-1 V，在套管兩端不密封和密封條件下，分別控制陽極輸出的電流密度為0.05 mA/m2時，測量管道各點處電位，模擬結果與測試結果如圖2所示。

由于套管與管道之間存在電解質，所以此時套管也是陰極保護的一部分。由圖2可見，當套管兩端未密封時，陰保電流能夠從兩端流入套管內管道的表面，但該管段的陰保電位較低；當套管兩端密封時，陰保電流需流經套管才能抵達管道表面，所以該管段的陰保電位更低。從模擬結果可以看出，管道電位分布的結果與測量結果吻合，最大誤差不超過2.3%，在允許的范圍之內。由于模型是對實際情況的簡化，而且計算過程是迭代過程，所以會產生一定的誤差，但誤差在允許的范圍內，表明采用COMSOL Multiphysics所建立的數學模型及計算方法是準確的。

3 套管內管道電位影響因素及規律

埋地管道在穿越鐵路或河流時，經常會穿越不同的地質水文條件，計算時假設土壤的物性參數具有連續性，且僅以管道和套管作保護對象來考察各變化因素對套管內管道電位的影響。

(a) 套管兩端未密封

(b) 套管兩端密封圖2 模擬管道電位分布計算結果與實測結果Fig. 2 Calculated and experimental results of pipeline potential distributions with two casing ends unsealed (a) and sealed (b)

3.1 幾何模型與參數設置

基于有限元法在COMSOL Multiphysics中建立埋地管道陰極保護的腐蝕模型，該模型主要包括管道和套管兩部分。第一步，根據現場套管處管道的埋設特點，選擇三維、一次電流分布、穩態的計算環境。第二步，利用Geometry建立分析模型，先建立套管、管道、陽極以及兩端密封塞模型，而后建立土壤環境，具體幾何參數見圖3。第三步，對模型進行物理定義，包括管道和套管表面的電流密度、各電解質及土壤的電阻率、陽極電位以及邊界無限域等，具體參數見表1。第四步，對已生成的模型采用自由剖分四面體網格劃分。最后，對計算結果進行后處理，得出預設定結果值。

3.2 模擬結果與討論

3.2.1 套管涂層質量的影響

套管涂層質量對管道電位和管地電位的影響，可以認為是不同大小的陰保電流密度對管道作用的結果：套管涂層質量越差，所需的陰保電流密度就越大。由圖4(a)可見，當套管表面的電流密度為0.08 mA/m2時，套管段的管道電位最正，約為-800 mV，高于陰極保護標準(-850 mV)；當套管表面電流密度為0.04 mA/m2時，套管段管道的電位約為-870 mV，在陰極保護的范圍內。套管表面的電流密度越大，管道電位越正，這主要是因為套管涂層質量越差，所需的陰保電流就越多，但陽極所提供的保護電位和陽極表面積是固定不變的，所以致使管道電位就朝著正方向移動。由此可見，套管外表面的涂層質量對管道電位和地表電位有較大影響。

由圖4(b)可見，套管涂層質量對管地電位的影響較小，管地電位的曲線變化平緩，在套管段無峰值，這表明現場測試套管內的管道電位時，僅通過檢測套管兩端之外管地電位是難以判斷套管內的管道電位是否達到陰極保護的標準的。

3.2.2 管道涂層質量的影響

管道涂層質量對套管段管道電位和管地電位影響，也可通過陰保電流密度大小來判斷。由圖5(a)可見，在套管兩端密封的前提下，套管內管道涂層質量不同時，管道電位有明顯的變化。保持套管涂層質量不變(電流密度為0.08 mA/m2)，隨著流入管道的陰保電流密度減少，管道電位降低，當陰保電流密度為0.04 mA/m2時，管道電位接近-850 mV。因此在現場施工中，為了防止這一特殊管段發生腐蝕，通常對套管內的管道涂層采取加強級防護，這不僅可以減少管道在穿越過程中被巖石劃損，還可防止套管內發生大氣腐蝕、液/固相腐蝕，同時保證管道在有效的陰極保護電位范圍之內。由圖5(b)可見，與管道電位相比，管地電位變化整體相對平緩，而且在套管段無峰值，這主要是因為套管屏蔽了管道表面大部分電位信息。所以在套管段檢測現場，僅依靠由管地電位無法判斷出管道電位。

圖3 幾何模型示意圖(單位：m)Fig. 3 Sketch of the model geometry表1 套管試驗參數Tab. 1 Experimental parameters of casing

參數變化值兩端密封密封/不密封套管內陽極有/無套管涂層電流密度/(mA·m-2)0.08/0.06/0.04管道涂層電流密度/(mA·m-2)0.08/0.06/0.04電解質電導率/(S·m-1)0.5/0.8/1陽極電位/mV-1000

(a) 管道電位分布 (b) 管地電位分布圖4 套管涂層質量對管道電位和管地電位分布的影響Fig. 4 Effects of casing coating quality on distributions of pipe potential (a) and pipe-to-soil potential (b)

(a) 管道電位分布 (b) 管地電位分布圖5 管道涂層質量對管道電位和管地電位分布的影響Fig. 5 Effects of pipe coating quality on distributions of pipe potential (a) and pipe-to-soil potential (b)

3.2.3 套管內部犧牲陽極的影響

由圖6(a)可見，當套管兩端未密封時，套管內部安裝犧牲陽極對管道電位有較大影響。當套管內無犧牲陽極時，套管段管道電位最小為-870 mV；而當套管內安裝犧牲陽極時，該段的管道電位峰值接近-1 000 mV。由圖6(b)可見，當套管兩端密封時，安裝犧牲陽極前該段的管道電位峰值為-740 mV，而安裝后電位同樣接近-1 000 mV，但二者差值較大，約為260 mV。

以上結果說明套管內部安裝犧牲陽極對該段的管道陰保電位有極大影響。當套管兩端未密封時，部分陰保電流可以流入該管段，對管道有一定的陰保作用；當套管兩端密封后，流入管道的陰保電流減少，這時管道的陰極保護達不到標準要求。無論套管兩端是否密封，當其內部安裝犧牲陽極后，該段的管道電位都達到了標準要求，所以在套管內安裝犧牲陽極是很有必要的，它對該特殊段管道的陰極保護有一定的積極作用。

(a) 套管兩端未密封 (b) 套管兩端密封圖6 套管兩端密封與未密封時套管內部犧牲陽極對管道電位分布的影響Fig. 6Effects of sacrificial anode in casing on distribution of pipe potential with two casing ends unsealed (a) and sealed (b)

由圖7可見，無論套管兩端是否密封，安裝犧牲陽極后，管地電位都有輕微的負向平移，但未密封套管安裝陽極前后的差值和幅值略比密封情況下的大。這主要是因為陰保電流可以通過未密封套管的兩端影響到管地電位。

3.2.4 套管內部電解質的電導率的影響

由圖8(a)可見，當套管兩端密封時，內部電解質對管道電位有一定的影響。當套管外部電解質的電導率保持0.5 S/m不變，隨內部電解質電導率的增大，該段管道電位朝著負方向逐漸移動，但套管外部的管道電位卻保持不變。這主要是因為套管兩端被密封，陰保電流只能經套管壁面和內部電解質流入管道，所以電解質的電導率影響著陰保電流傳輸量。從套管穿越段檢測現場可以發現，許多套管兩端的密封材料由于運行年限較長以及地下水位變化等因素已失去密封作用，導致土壤、地下水、淤泥等進入套管內。各種雜質的進入會促進管道腐蝕的發生，套管內管道的陰保電位偏負，所以保持環形空間內土壤相對干燥是防止腐蝕發生的重要前提。

(a) 套管兩端未密封 (b) 套管兩端密封圖7 套管兩端密封與未密封時套管內部犧牲陽極對管地電位分布的影響Fig. 7 Effects of sacrificial anode in casing on distribution of pipe-to-soil potential with two casing ends unsealed (a) and sealed (b)

(a) 管道電位分布 (b) 管地電位分布圖8 套管內部電解質的電導率對管道電位和管地電位分布的影響Fig. 8 Effects of conductivity of electrolyte on distributions of pipe potential (a) and pipe-to-soil potential (b)

由圖8(b)可見，不論套管內電解質的電導率如何變化，管地電位都保持不變，這是因為套管屏蔽了大部分從套管內部反饋到外部的電流信號，所以才使得地表處的電位沒有變化。因此，在工程檢測現場，不能僅通過管地電位的大小判斷套管內部電解質的類型。

4 結論

(1) 套管處管道的陰極保護在數學模型上只考慮套管內外兩個域的邊界條件不同，并通過室內模擬試驗對此進行了驗證。

(2) 套管外表面和套管內管道的涂層質量對管道電位有較大影響。涂層質量越好，管道所需的陰保電流就越少，陰保電位就越負，陽極使用壽命就越長，因此在現場施工中，有必要對套管內管道涂層采取加強級防護。

(3) 套管內安裝犧牲陽極對該特殊管段的陰極保護有積極的作用。套管內管道由于陰保電流被屏蔽，所以內部安裝犧牲陽極有利于實現該特殊段的陰保電位，達到陰保的效果。

(4) 套管內電解質的電導率對管道電位有一定的影響。當內部電解質的電導率越大，管道的保護電位就越負，但由于土壤、地下水、淤泥等雜質使得管道更易發生腐蝕，所以保持環形空間內相對干燥是防腐的重要前提。

(5) 在套管段利用管地電位的大小判斷管道的電位是不可行的。涂層質量好壞、內部是否安裝陽極、電解質的電導率變化都對管地電位影響較小，無法根據地表所獲取的電位信息判斷管道是否達到陰極保護的標準或其內部的腐蝕環境。

[1] NACE RP0502. Pipeline external corrosion direct assessment methodology[S]. Houston,Texas:NACE International,2008.

[2] WARNER J. Case studies in the assessment of filled casings[C]//Corrosion 2013. Houston,Texas:NACE,2013:2386.

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[4] SONG F M,NORDQUIST A. Large-scale model developed for predicting the carrier pipe potential inside a metallic casing[J]. Corrosion,2013,69(12):1180-1194.

[5] ZHANG M,ZHAO J,ZOU L L,et al. Numerical simulation and optimization of steel pipe cathodic protection under the condition of 3.5% brine[J]. Advanced Materials Research,2013,690/693:2751-2756.

Numerical Simulation of Effects of Influence Factors on Cathodic Protection of Pipeline in Casing

LIU Bo1, WANG Shu-li1, ZHAO Yong-gang2, LIU Fei-fei1, ZHENG Ya-xing1, WANG Zhi-kai1

(1. Jiangsu Key Laboratory of Oil-gas Storage and Transportation Technology, Changzhou University, Changzhou 213016,China; 2. Petroleum Engineering College, Xi′an Petroleum University, Xi′an 710065, China)

The effects of influence factors of cathodic protection in casing on pipe potential and pipe-to-soil potential were studied using numerical simulation. The results show that the coating quality of casing and pipe had a great influence on pipe potential. The better the coating quality was, the more negative the pipe potential was, and the longer the anode service life was. The sacrificial anode installed in the inside of casing had positive effect on the cathodic protection of the pipe in casing. In addition, the electric conductivity of the electrolyte in casing had a certain effect on the pipe potential, and pipe potential shifted negatively with the increase of electrical conductivity. In the casing section, whatever the coating quality was, whether the anode was stalled in casing and whether the electrolyte conductivity change had few effects on the pipe-to-soil potential. It cannot be determined whether the pipe potential reaches the cathodic protection standard or how the internal corrosion environment is, according to pipe-to-soil potential.

casing; cathodic protection; influence factor; numerical simulation

10.11973/fsyfh-201702005

2015-08-10

江蘇省科技廳資助項目(BY2014037-33)

王樹立(1957-)，教授，博士,從事油氣管道腐蝕與防護的研究工作,0519-83293890,wsl@cczu.edu.cn

TG174

A

1005-748X(2017)02-0107-06