數學思想對學生持續發展的促進作用

張玲斐

數學思想是數學知識的核心和精髓，是數學發展的內在驅動力，也是將數學知識轉化為學習能力的樞紐，在平時的數學教學中，數學思想除了指導學生學習數學和解題外，更重要的是通過傳授給學生一定的數學思想，并將它逐漸融入對現實生活與社會生存的思考和實踐當中，引導學生在當今充滿競爭的社會里學會生存以及如何更好地生存，具有鮮明的現實教育意義和時代特色。

一、辯證理性思想

這是數學思想中極其重要的一個思想，數學是辯證嚴謹的，如正數與負數、正函數與負函數、奇數解與偶數解、垂直與平分等；數學又是理性嚴肅的，不能憑主觀猜測和一廂情愿等感性來學習來解題，在教學中傳授給學生學會使用辯證理性思想去看待事物、問題、觀念和現象，教會學生辯證理性地認識問題、分析問題并解決問題，而不是靠感性憑情緒來處理，甚至是一遇到事情便自以為是、想當然或者匆匆肯定一切和否定一切。

學會使用辯證理性思想還能引導學生妥善地對待處理日常生活中的矛盾、事情的對與錯、行為習慣的正常與異常以及正面和反面、合理與不合理甚至公平和不公平等生存問題，比如通過“負負得正”的辯證思想，幫助學生消除個人思維的呆板、定勢和僵化，促進學習思維和生存思維的科學性和靈活性，更為重要的是，在以后的社會生存中用辯證理性思想進行初步的人生思考，也為學生今后踏入社會獨自生存生活提供了一種動力和思想支撐。

二、聯想類比思想

在數學知識中常常會使用聯想（如函數問題、幾何圖形）和類比（如不等式）思想，因為它蘊含了一定的演繹性和抽象性，比如用樣本估計總體、幾何體的俯視圖等等，聯想類比思想可以培養學生良好的空間觀念和空間思維能力，把抽象知識變為具象知識，進一步使靜態知識動態化，動態知識系統化，有助于從特殊類比到一般，從圖形聯想到數字，為解決問題提供新的思路和靈感，這種數學思想告訴學生事物之間存在著共性和差異性，在教學中促使學生學會對其進行比較、分析、聯想、推理、驗證，這樣才能有助于把問題看得更清楚更透徹更立體化。

在當今信息資訊泛濫的網絡時代，如何引導學生及時有效地甄別過濾那些黃賭毒、血腥暴力之類的有害不良信息，就需要憑借一點聯想類比思想，再比如中學生喜歡通過QQ聊天交友，也可以依據聯想類比思想有針對性地進行選擇、比較和過濾，從而減少聊天交友的盲目性和附從性，這也是生存的需求，另外，聯想類比思想還有助于學生形成初步的分析能力、抽象能力、推理能力甚至提升他們的想象力和創造力，有利于學生今后的積極生存。

三、轉化遷移思想

這也是數學思想中很重要的一個思想，它告訴學生要善于利用已經學過的知識來處理解決尚未得到解決的問題或者用熟悉的事物來替代或遷移陌生的事物，這是研究分析并解決數學問題的一個基本思路，比如數學中常見的數形結合就屬于典型的轉化遷移思想，通過數形結合將幾何關系數量化，數量關系幾何化就是這個道理。

學生在學習過程中嘗試用轉化遷移思想將平時生活中所產生所遭遇的壞情緒壞心情轉化成好情緒好心情，將負面消極因素轉化為正面積極因素，將負能量遷移成正能量，化被動為主動，可以獲取一定的生存體驗，即使在走入社會面臨嚴峻的生存壓力時，他們學會用轉化遷移思想作為人生指導，都會及時調整轉化他們的心態和狀態，并能根據需要做出合理的選擇、判斷和決策，因此教會學生在學習過程中理解掌握轉化遷移思想對他們以后的生存發展是大有裨益的。

四、建模思想

這種數學思想有助于引導學生從實際問題和現實生活中發現、分析和解決問題，建模思想其實就是從“問題情境一數學建模一探索研究一解決問題”的建模過程，在數學上能夠使知識程序化和層次化，同時也能簡化實際問題，迅速抓住問題的核心和本質，說實話，建模思想有利于幫助學生創造性地快速找到問題的癥結，拿到解決問題的金鑰匙，同時建模思想還有利于學生在分析問題時找到典型問題的解決方案以及方案的存在性和規律性，并進而尋找到不同的解決方案，更加有助于學生在學習中積累經驗。

在教學過程中，教師要善于使用具體事例引導學生一步步領悟建模思想的作用和對以后社會生存的價值，學生以后在參加工作時以此思想作為解決問題的指導，如在從事銷售工作中，可以根據建模思想使銷售工作做到優化統籌，提高銷售工作流程和工作效率，節約工作成本和時間，以最合理的方案完成工作，學生只要親身體驗在建模過程中的作用和價值，就能真正明白建模思想是十分有利于他們未來的生存發展的。

五、整體性思想

整體性思想是數學思想中的一個重要組成部分，在教學中傳授給學生整體性思想可以幫助學生在學習數學時進一步明白它的重要性，從而幫助學生中分內化已學過的知識，比如在解決二元一次方程待定系數的求法上就可以使用整體性思想來解題，在教學中利用整體性思想可以引導學生學會合作交流，明白整體（也就是集體）的重要性，畢竟人不單純是一個個體而是整體中的一員，使學生學會把個人利益同整體利益結合起來，進一步明白個人與家庭、個人與國家之間的關系，而這些恰恰又是當今社會生存所追求的目標。

同時，整體性思想還有利于培養學生在做事、工作和學習中能夠和大家齊心協力，懂得情感交流和人際關系協調的重要價值，在日常行為中重視親情友情等整體性的滲透，甚至在認知、態度、觀念上都會因此而提高，從而真正明白整體（集體）對于個人生存的重要影響，以及理解整體性思想還可以破除學生心中的某些陳舊觀念，如“各人自掃門前雪，休管他人瓦上霜”，“人不為己，天誅地滅”等，促進他們學會維護整體（集體）的成果和利益。

當然，數學學科包含了許多重要的數學思想，同時數學又與我們的現實生活和社會生存密不可分，所以教給學生一定的基本的數學思想對于他們以后健康成長的重要性是不言而喻的。