有限元分析夾套罐三維仿真研究

程乃偉+嚴(yán)橙楓+徐爽爽+顏鑫+楊月

摘 要：本文以鍋爐壓力容器安全知識(shí)以及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，使用有限元軟件對(duì)三維模型進(jìn)行受力分析，詳盡而準(zhǔn)確地反應(yīng)了夾套罐的應(yīng)力應(yīng)變分布，為科學(xué)地設(shè)計(jì)及優(yōu)化夾套罐提供了理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：有限元；夾套罐；三維仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.08.049

0 引言

壓力容器是完成介質(zhì)的物理、化學(xué)反應(yīng)并且承受其各類壓力的一種密封容器。作為化工行業(yè)中不可或缺的一部分，已經(jīng)有大量的文獻(xiàn)研究鍋爐壓力容器受力分析。在另一方面，由于某些部位實(shí)際測(cè)量難度較大且沒(méi)有具體的應(yīng)力公式，對(duì)于夾套罐尤其是夾套罐體連接處以及邊緣應(yīng)力的分析卻是相當(dāng)匱乏。本次分析的對(duì)象是一個(gè)夾套罐設(shè)計(jì)圖紙，它是某回收酒精設(shè)備中的一部分。夾套罐分為表里兩個(gè)部分，內(nèi)部罐體的主體是一個(gè)圓筒，圓筒的上下底面為兩個(gè)同等大小的橢球封頭，內(nèi)部主體被外部一個(gè)略大的夾套所包圍。重點(diǎn)分析夾套與罐體連接處以及邊緣應(yīng)力應(yīng)力分布狀況。

1 相關(guān)內(nèi)容簡(jiǎn)單介紹

1.1 SolidWorks 軟件介紹

與其他的三維繪圖軟件不同，Solidworks擁有全面繪圖的能力以及海量的配件，并具有功能強(qiáng)大、易學(xué)易用和技術(shù)創(chuàng)新三大特點(diǎn)，這使其成為領(lǐng)先的、主流的三維CAD解決方案。SolidWorks 能夠提供不同的設(shè)計(jì)方案、減少設(shè)計(jì)過(guò)程中的錯(cuò)誤以及提高產(chǎn)品質(zhì)量。SolidWorks 不僅提供如此強(qiáng)大的功能，而且對(duì)每個(gè)工程師和設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，操作簡(jiǎn)單方便、易學(xué)易用。Solidworks擁有眾多軟件不具有的全面繪圖能力以及海量的配件， 除此之外Solidworks還有簡(jiǎn)單上手、自主創(chuàng)新的特點(diǎn)。使用Solidworks軟件可以直接畫(huà)出三維模型，將設(shè)備的參數(shù)、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)一針見(jiàn)血地表現(xiàn)出來(lái)。夾套罐的相關(guān)尺寸在表1中給出，使用SolidWorks結(jié)合參數(shù)建立模型如圖1所示。

1.2 有限元分析介紹

有限元分析利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的（較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

SOLIDWORKS Simulation 使用有限元方法的位移公式在內(nèi)部和外部載荷下計(jì)算零部件的位移、應(yīng)變和應(yīng)力。通過(guò)使用四面體單元 （3D）、三角形單元 （2D） 和橫梁?jiǎn)卧獊?lái)離散被分析的幾何體，并通過(guò)直接稀疏求解器或迭代求解器對(duì)其進(jìn)行解算大大提高了計(jì)算結(jié)果的精度。

2 技術(shù)方法

2.1 簡(jiǎn)化模型

本次有限元分析的對(duì)象為罐體筒體、罐體封頭、夾套筒體、夾套封頭，與其他零部件沒(méi)有，故可忽略?shī)A套罐上的法蘭接口、窺鏡、支座等對(duì)分析結(jié)果的影響。使這些零部件不包括在分析結(jié)果中，同時(shí)也極大提高了計(jì)算效率。

2.2 夾具的選擇及材料選定

在有限元分析中，夾具的選擇是十分關(guān)鍵的，夾具的選擇直接影響有限元分析的計(jì)算結(jié)果，通常根據(jù)實(shí)際情況分析模型所受的約束及受力方式來(lái)選擇不同的夾具類型。在本次有限元分析中，夾套罐底部的夾套封頭由三個(gè)JB/T4712.4--2007，1號(hào)A型支座固定，可認(rèn)為其自由度為零，將夾套封頭設(shè)為固定夾具。選定壓力容器的制作材料為低碳合金鋼，其常溫下許用應(yīng)力，設(shè)計(jì)溫度下許用應(yīng)力，材料屈服限材料彈性模量。

2.3 確定載荷并劃分網(wǎng)格

對(duì)于本次分析的夾套罐，其罐體受到來(lái)自內(nèi)部的0.5MPa蒸汽壓力以及夾套內(nèi)介質(zhì)對(duì)其夾套高度以下部分產(chǎn)生的0.7MPa外壓，而夾套只受到自身內(nèi)部介質(zhì)的0.7MPa壓力?？紤]到罐體筒體內(nèi)外壓受力的面不同，將罐體筒體按夾套高度分為兩部分。在載荷選項(xiàng)中逐個(gè)添加相應(yīng)的壓力。選擇實(shí)體網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為20.09mm，比率為1.5劃分模型。

2.4 應(yīng)力分析

待網(wǎng)格劃分完成之后，運(yùn)行simulation得到應(yīng)力。

罐體所受應(yīng)力的理論值為，夾套所受應(yīng)力的理論值為。如圖所示罐體所受應(yīng)力區(qū)為淺藍(lán)色，其應(yīng)力大小約為3.0～3.3×107Pa，誤差大小為6.5%；

夾套所受應(yīng)力區(qū)為深棕色其應(yīng)力大小約為8.4～8.9×107Pa，誤差大小為4%，誤差在可接受范圍以內(nèi)。罐體與夾套連接處受力區(qū)對(duì)應(yīng)的大小約為4.9×107Pa，夾套邊緣應(yīng)力大小約為3.5×107Pa。

3 結(jié)語(yǔ)

本文使用有限元軟件模擬分析夾套罐的受力分布情況，一方面對(duì)于有理論計(jì)算公式的部分，如夾套筒體和罐體筒體，其計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果較為接近，誤差在可接受范圍；另一方面對(duì)于沒(méi)有具體公式計(jì)算的部分，如夾套罐體連接處，夾套罐體邊緣應(yīng)力，我們得到了其應(yīng)力的估計(jì)值?？傮w來(lái)說(shuō)，有限元分析實(shí)體受力結(jié)果較為理想，同時(shí)有限元分析應(yīng)力較實(shí)際測(cè)量十分簡(jiǎn)便，只需要建立相應(yīng)的模型、

給定受力載荷條件即可得到分析結(jié)果，可廣泛應(yīng)用于各設(shè)備的載荷分析。

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