樂樂的苦惱

吳國和

樂樂是個活潑的孩子，其他方面樣樣都不錯，就是考慮問題不夠全面。這不，今天的課堂練習中，他又做錯了幾道題，他感到很苦惱。讓我們一起來幫幫他吧。

錯題一：一個三角形被一張報紙遮住了兩個角，那么這個三角形一定是銳角三角形。

診斷：有一個角是直角的三角形稱為直角三角形，有一個角是鈍角的三角形稱為鈍角三角形，只有滿足三個角都是銳角的三角形才是銳角三角形。直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形中都有銳角，所以只看到一個銳角并不能確定被報紙遮住的三角形是哪種三角形。

正確答案：這個三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。

錯題二：一個等腰三角形的一個內角是40€埃敲創說妊切蔚牧磽飭礁瞿誚欠直鶚？0€昂？00€？。

診斷：由于這個40€暗哪誚敲恢該魘嵌ソ腔故塹捉牽砸至街智榭隹悸牽喝綣捉鞘？0€埃蛄硪桓齙捉且彩？0€埃ソ鞘？80€埃？0€皜？=100€埃蝗綣ソ鞘？0€埃蛄礁齙捉嵌際牽？80€埃？0€埃﹢？=70€?。?/p>

正確答案：這個等腰三角形的另外兩個內角可能是40€昂？00€埃部贍芏際？0€?。?/p>

錯題三：如果等腰三角形的一個內角是另一個內角的2倍，那么這個三角形的三個內角分別是45€??？5€昂？0€??？

診斷：同樣的道理，也要分兩種情況考慮：如果一個頂角是一個底角的2倍，那么一個底角為180€皜鰨？+1+2）=45€埃ソ俏？80€埃？5€皜？=90€埃黿欠直鶚？5€??？5€昂？0€埃蝗綣桓齙捉鞘且桓齠ソ塹？倍，那么一個頂角為180€皜鰨？+2+2）=36€?；庚_捉俏？80€埃？6€埃﹢？=72€埃黿欠直鶚？6€?。?€昂？2€??？

正確答案：這個三角形的三個內角可能是45€??？5€昂？0€埃部贍蓯？6€?。?€昂？2€??？

溫馨提示：從上面三個簡單的例子可以看出：數學中的許多問題，由于某些條件的不確定性，答案也就不易確定，所以，我們在思考問題時要全面周到，不能像樂樂那樣粗枝大葉、以偏概全。