錯在哪兒了

陶云娥

在“面積”的單元測試中有這樣一道題：一個長方形由3個同樣的正方形拼成，如果去掉旁邊的一個正方形，長方形的周長就減少12cm。原長方形的面積和周長各是多少？結果，馬虎豆和巴布豆都做錯了。現在，我們一起來看看他倆錯在哪兒了。

【馬虎豆】因為去掉旁邊的一個正方形，長方形的周長就減少了4條正方形的邊長，所以每個正方形的邊長是12€？=3（cm），進而得出原長方形的長是？=9（cm），寬是3cm，面積是9€？=27（cm2），周長是（9+3）€？=24（cm）。

【巴布豆】因為去掉旁邊的一個正方形，長方形的周長就減少了3條正方形的邊長，所以每個正方形的邊長是12€？=4（cm）。原長方形的長是4€？=12（cm），寬是4cm，面積是12€？=48（cm2），周長是（12+4）€？=32（cm）。

【診斷】兩人都錯在去掉旁邊的一個正方形后，原長方形的周長減少了幾條正方形的邊長這一點上。如下圖所示，去掉旁邊的一個正方形，長方形的周長只減少了旁邊一個正方形的上、下2條邊，所以每個正方形的邊長是12€？=6（cm）。

【處方】去掉旁邊的一個正方形，長方形的周長就減少了2條正方形的邊長；再由“周長就減少12cm”可得，每個正方形的邊長是12€？=6（cm），所以原長方形的長是6€？=18（cm），寬是6cm，面積是18€？=108（cm2），周長是（18+6）€？=48（cm）。

【醫囑】同學們在解答這類有關拼、分圖形的問題時，畫圖可以幫助分析，防止出錯。