亦談閱讀、反思與數學運算能力的培養

戴方輝

【摘要】運算能力是一種綜合能力，運算能力的提高，一直是數學教學中的薄弱環節，運算能力可以說貫穿于整個學習過程中，是初中生必備的一項基本的數學能力.現在，不少初中學生不愿也不會去審題、閱題，更不愿去對做題過程進行反思，以至于他們的運算能力薄弱、速度慢、走彎路、常出差錯等現象日趨嚴重.學生運算能力的高低，不僅影響學生的數學學習成績以及學生學習數學的興趣，而且影響學生的其他學科和今后的發展.因此，在平日教學實踐中，注重引導學生注重閱讀能力的培養以及對自我運算積極反思，是提高學生的運算能力的有效做法之一。

一、加強數學中的閱讀能力的引導和培養

加強數學的閱讀訓練，使學生掌握科學的閱讀方法和技能，養成良好的閱讀習慣，學生就會更好地、更主動地去閱讀、理解，同時，加強學生閱讀能力的培養有利于學生自主學習，使學生克服學習中的依賴性，增強學習的主動性、獨立性；有利于充分發揮學生的潛能，促使他們主動獲取知識，培養他們發現問題、分析問題、解決問題的能力.從而達到提出的“全面提升學生數學素養”的目標。

閱讀是理解的前提.學生不閱讀，自然就需要老師從培養學生的閱讀興趣開始。

（一）快速閱讀，把握大意

在初閱時不用特意留心題中的事件情境、具體數據等，要注意提出方式，據此估計是我平時做過的哪種類型、涉及哪些知識、一般是如何解的、在首閱中建立初步的模型。

（二）仔細閱讀，提閱信息

在閱讀過程中不僅要注意各數據，更要注意各數據間的系統關系，以簡明的方式列出各個數據的內在聯系，提閱系統信息，將題目讀“薄”，同時也能將信息還原到題目中去。

（三）閱讀信息，建立模型

根據前面提閱的信息分析通閱文中信息的提示作用，選用恰當的模型.例如：由“數學中……比……多……”等想到用加法或減法的方法解決；“一共……”閱讀想到用加法或乘法解決.將題目中的各已知量通過等量關系的形式反映其內在聯系.建立不同的方程或不等式或函數準備解決問題。

（四）建立模型，回閱復嚼

在建立好模型后，不要急于解決問題，而是重新閱讀.首先要看看哪些數據沒用上、用得是否準確，要充分挖掘題目中的條件，并準確發揮其作用；其次要看看理解得是否準確到位；再次要判斷所列關系式是否符合生活實際，是否符合我們解決問題的習慣；最后要在解題閱讀過程中善于反思，及時更正.使問題解決得更準確無誤。

讓學生通過數學語言和數學知識結構這兩方面的學習，為提高數學閱讀奠定基礎，也提供了自學的方法.數學閱讀就是要能深入思考，把握它的思路，掌握數學知識，理解其本質，并能應用它，把陌生知識通過自主學習深入思考轉變成為自己的知識.這樣，既訓練了學生的數學思維，又把學生的被動學習真正轉化成主動學習，希望學生的閱讀能力在我和他們的共同努力下有所提高。

二、引導學生對運算中涉及的知識進行反思

不少學生做題，易犯就題論題的毛病，掌握的知識支離破碎.我在課堂中引導學生積極反思、系統小結，幫助學生將重要數學概念、公式、定理等的應用規律條理化，在解題中應用自如，有的放矢。

（一）引導學生對自己運算中的思考過程進行反思，對解題方法、推理過程、計算過程和語言表達進行反思

學生在解題時往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價，做題中經常出現解題過程單一、思路狹隘、解法陳舊、邏輯混亂、步驟煩瑣、主次不分等問題，這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現，我在教學中有意引導學生整理思維過程，尋找解題突破口，確定解題關鍵，引導學生回顧和整理思路，概括解題思想，使解題的過程清晰化、精確化.這樣積極反思解題方法的優劣，可以優化解題過程，促使學生朝著多開端、靈活、精細的方向發展，形成一個系統性強、著眼于相互聯系的數學認知結構.

（二）引導學生對運算中涉及的思想方法進行反思

解題是學好數學的必由之路，但是不同的解題指導思想會有不同的解題效果.我深信養成對自己的解題過程進行反思的習慣是具有正確的解題思想的體現。

（三）引導學生對運算中涉及的問題的理解進行反思，對有聯系的問題進行反思

解題后，我注重引導學生對數學問題由此及彼地聯想，有時要對問題刨根問底，多問幾個為什么，有時要從一個問題聯想到與它形式不同但本質完全一樣的多種敘述或表達方式，解決問題以后再重新剖析其實質，這樣可以幫助學生抓住問題的實質，啟發學生反思，從中尋找到它們之間的內在聯系，探索一般規律，從而使問題逐漸深化，使學生的思維抽象程度提高。

（四）引導學生對運算的結論進行反思

一些學生往往在學習基礎知識時不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解，這是造成題目運算錯誤的重要原因，在解完題之后，我發現學生往往忽視對結論的反思，出現結果不符合實際，數據出錯等現象，特別是一些“隱性錯誤”發生頻率更高.因此我及時地發現學生作業中出現的問題，收集錯題，結合學生題目中出現的錯誤設計教學情境，故意將學生作業中的典型錯誤板書出來讓學生指出錯誤之處，說明產生錯誤的原因，并改正過來.這樣幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析題目運算錯誤的原因，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會，使學生在糾正錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念的本質，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思能力。

有效提高學生運算能力并非一朝一夕所能做到的，但只要堅持不懈地加強學生閱讀能力的強化培養和對運算過程的積極反思，學生的運算能力一定會大大提高。