將數學建模思想融入獨立學院大學數學教學中

楊婧

【摘要】本文針對獨立學院大學數學的教學目標，分析了應將數學建模思想融入大學數學教學中的原因，以及實施辦法，為獨立學院大學數學的教學改革做出了積極的探索。

【關鍵詞】獨立學院；大學數學教學；數學建模思想

獨立學院是我國高等教育下的一種新的辦學機制，它主要以培養高素質的應用型人才為辦學目標，故人才培養模式上應具備實踐性、開放性和社會性等特點.而母體院校以理論研究為主要教學目標的教學模式并不能體現獨立學院的辦學理念，所以獨立學院不能完全照搬母體院校的教學模式和教學內容。

作為高等教育的基礎課程，大學數學具有高度抽象性和嚴密邏輯性.如何針對獨立學院學生的特點完成大學數學系列課程的教學，實現數學思想對學生的熏陶，是值得獨立學院數學教育工作者思考的一個問題.而將數學建模思想融入大學數學的教學中，是對大學數學課程進行教學改革的一條有效途徑。

一、為什么要將數學建模思想融入大學數學教學中

（一）獨立學院大學數學教學要達到的目的

大學數學教育應使大學生既掌握一定的數學知識，又具備一定的數學素質.數學不僅是眾多科學技術必備的基礎，而且是一門博大精深的科學，更是一種先進的文化.學習數學不僅僅是學習一大堆的數學概念、定理和計算公式，更應注重的是通過數學嚴格的訓練，進而領會到數學的思想和精神，在潛移默化中積累起一些優良的素質，造就自己的數學教養.教師在大學本科階段不可能為學生提供“終身受用”的數學知識，卻應當為學生打下“終身受用”的數學基礎，提升學生的數學素養，從而能提高學生將來用數學解決實際問題的意識和能力。

（二）數學教學的傳統模式中存在的問題

獨立學院的數學教學中，作為教與學的主體，教師和學生雙方都存在著一定的問題。

1.教師追求灌輸教材上的定理和公式，過分強調了理論的深度和知識面的廣度，忽視了這些定理公式的來源于現實背景，不注重啟發學生主動的思考，有的教師甚至忽視獨立學院學生與母體院校學生的區別，用統一的教案進行教學，造成學生為應付考試而學習數學。

2.獨立學院的擴招帶來了學生的數學總體水平有所降低，學生的學習自覺性和積極性不高.當遇到抽象的數學概念與定理時，不少學生的第一反應是回避，直到期末才死記硬背公式應付考試.這樣不僅無法實現大學數學的教學目標，還會讓學生害怕數學，厭惡數學。

（三）將數學建模思想融入大學數學教學中的必要性

為了實現大學數學的教學目的，同時提高學生學習的主動性，教師將數學建模思想融到教學中去，可以發揮獨到的作用.教師通過課堂上數學建模思想的融入，讓學生體會到教材上生硬的定義定理公式是可以在自然界中找到它的原型的，都是人類自己創造出來的.減小了學生對抽象知識的抗拒之后，讓學生更積極地參與到學習中來，切身體會到自己在主動學習中的成就感.教師讓學生在學到數學概念和理論的同時，也能了解數學的來龍去脈，學會數學的思想方法，領會數學的精神實質，在數學文化中耳濡目染之后，達到能夠把數學作為工具分析問題解決問題的目的。

二、怎樣將數學建模思想融入大學數學教學中

（一）在課堂講授中融入數學建模思想

大學數學中的許多概念定義都是從實際問題中抽象概括得到的，在這些實際問題的提出、分析和解決的過程中就采用了數學建模的思想與方法.例如從研究曲線切線的斜率和變速直線運動的瞬時速度兩個實例引出導數的概念，從研究曲邊梯形的面積和變速直線運動下的路程兩個實例引出定積分的概念，與此同時又重申和深化了極限的概念.對于幾何和物理這兩個不同背景下的問題，經過抽絲剝繭，引導學生發現它們具有共同的特點，可以用相同的方法進行討論研究，從而進一步抽象出更一般的數學概念.比起填鴨式的強迫學生記憶這些抽象的定義，通過創設一種情境，從實際背景問題人手引導學生積極主動地思考，讓學生身臨其境地介入數學的發現和創造過程，更能讓學生感受到數學的美感，認識到數學的價值，自然而然也就能對抽象的數學知識有了更深層次的理解。

所以，教師在講授時若能選擇貼近生活實際的案例緊扣教學內容，枯燥的課堂將會變得生動有趣，“理所當然”的數學知識不再是無源之水無本之木.比起讓學生望而卻步的理論講解，將數學建模思想融入課堂之中，更能激發學生的學習興趣，也就能將學生作為主體更輕松地融入大學數學的學習中，積極性得到了充分的調動之后，才能真正地學好大學數學。

（二）在課后作業中融入數學建模思想

打破傳統的課后作業模式，在必要的習題練習之外，教師可以布置一些數學建模題目，例如：可口可樂的易拉罐外形設計；在起伏不平的地面上如何將一把椅子放平等等，讓學生以小組為單位完成.通過建立數學模型，對易拉罐形狀和尺寸做出最優化設計，可以減小成本節約用料，具有很大的經濟意義；在起伏不平的地面上挪動幾次椅子就能將它放平，這是很簡單的生活常識，卻可以用介值定理來解釋.對于這些生產生活中稀松平常的問題，經過高等數學的原理分析之后，頓時讓人耳目一新，學生也能切身感受到高等數學并不是遙不可及的“空中樓閣”，它是從人們的實際需要中產生的，也經得起實踐的檢驗。

學生課后通過自學討論和教師的指導完成這些應用題案例，能初步接觸數學建模，強化將實際問題轉化為數學模型的能力.首先能學會做出適當的簡化和假設，這對理解定理定義的條件也有一定的幫助，然后進一步地運用數學知識解決實際問題，刺激學生從被動地接受知識轉變為主動地去獲取知識.當把數學作為工具實現了具體案例的求解之后，學生的能動性和創造性得到了極大的鍛煉，也將會更自覺地融入課堂教學中去。

（三）通過參與數學建模競賽提高學生的綜合素質

借助每年開展的全國大學生數學建模競賽和校級數學建模競賽的契機，學生把大學數學課程中所學到的數學方法和知識與豐富多彩的現實世界相聯系，能夠切身體會到抽象復雜的數學也是有用武之地的，如此親身體驗一下數學的使用和創造過程，也將取得課堂和書本上無法代替的寶貴經驗。

與常規的期末考試題不同，這些競賽題不是只有唯一的答案，不是只能用固定的方法.針對同一問題，從不同角度進行思考、反復鉆研、相互切磋，能很好地發揮自身的創造性思維，有利于提高學生的創新能力。

而建模競賽的問題一般比較復雜，在規定的三天時間內要完成解題，僅靠單個學生的力量是不夠的，于是需要團隊分工合作.從審題分析，到搜集資料，再到建立模型，然后選定方法編程求解，得到與眾不同的解答最終形成論文，整個流程離不開團隊成員的共同努力，而學生的團隊精神也就在小組成員間的相互討論中和人員分工下得到加強了

所以通過競賽，不僅鍛煉了用數學方法解決實際問題的能力，也培養了學生的創新精神、寫作表達和團隊協作能力，從而能夠提高學生的整體綜合素質。

三、結束語

將數學建模的思想融入獨立學院大學數學的教學中，能讓學生更積極主動地參與到數學的學習中，培養學生從應用的角度去認識數學、理解數學和使用數學.學生在學到數學知識的同時，經過數學文化的熏陶，提高了數學素養，能夠做到用數學工具去認識世界，改造世界，進而達到大學數學的教育目的，實現獨立學院培養高素質應用型人才的辦學目標。