微課輔助教學方法在高等數學課堂中的應用與總結

童小紅+趙鳳群

【摘要】分析了我校目前高等數學教學現狀，有針對性地提出了利用微課進行高等數學輔助教學，并對我校在高等數學微課教學中的具體做法進行了總結.

【關鍵詞】高等數學；微課；教學方法

隨著高校擴招步伐的加快，我校近十年的生源數量急劇增加，每年修高等數學課的學生數在4500人左右，而數學系承擔高等數學課教學任務的老師不足20人，每個教學班學生數平均在140人左右，這種大班教學的現狀在近幾年內很難得到改變.大班教學很容易造成老師對學生的管理不到位，學生遲到、曠課現象時有發生，老師對學生的學習狀況和心理狀況了解很少，甚至老師很少能叫出班上學生的名字，更不要說和學生建立深厚的師生情誼.自古道：親其師，信其道！可相對淡漠的師生關系很難在這里發揮積極作用.學生對現在的多媒體教學已不再感興趣，而在這幾年興起的微課由于其自身具有的較大優勢而很受學生的喜愛.我校在把微課引入高等數學課中做了較好的嘗試，并取得了初步的成效.對此總結如下：

一、目前高等數學課教學存在的主要問題

（一）過于重視理論知識的傳授而忽視知識的探索過程

高等數學是理工科學生的一門側重培養學生抽象的邏輯思維能力和推理能力的基礎課.現行教材是經過邏輯加工的、完成了的數學形式，是一個嚴格的演繹體系，大多呈現出一種由“概念一公式（定理）一例題”所組成的數學體系.老師在授課過程中更多地追求知識體系的完整性和邏輯的嚴謹性，而很少涉及概念的形成過程、公式（定理）的發現過程、解題的探索過程，呈現給學生的是完整的結論和滴水不漏的嚴格證明.至于它們是如何被發現的，解決問題的方法是如何想到的，對學生來說基本上是拿來主義，只是知其然而不知其所以然.整個教學過程缺少了師生共同探索的環節，看似完美的課堂實際上少有新意和創新.正如有人說數學家們曾經火熱的思考只剩下了冰冷的美麗.

（二）注重學生共性而輕視學生個體能力差異

一個班級里的學生來自于很多不同省份，學生入學成績也有很大不同，不同學生對同一個問題的接受能力和理解能力也有著很大的差異.而現在的高等數學教學中，基本上采用一刀切的形式，對授課學時、授課內容都做出統一規定.不論學生稟賦如何，所有學生統一齊步走，統一的要求造成老師對學生的個體差異視而不見.統一的要求對基礎很好的學生來說吃不飽，基礎差的學生消化不良，跟不上老師的進度.這種情況的延續對提高教學質量、提高大學生的素質形成了很大的障礙.

（三）重視知識傳授而輕視實踐能力的培養

高等數學教材已沿用近四十年（同濟大學第一版編寫于一九七八年），現在使用的是同濟第六版（編于二〇〇六年）.雖然經歷五次改版，但更多的是概念表述的嚴謹化和部分知識點的刪減，很少增加實際應用的問題.老師在課堂上更多的時間在講理論推導和定理證明，對于所學知識的應用很少涉及.學生在學習中也很少有人問為什么要學這個知識點，這個知識有什么作用等問題，教學中的理論和實踐脫節很大.

二、認真學習微課制作方法，提高微課制作水平

針對我校高等數學教學存在的以上諸多問題，我系高等數學課任課教師在系主任的組織下，積極探討高等數學課程教學改革，特別是進行了如何利用微課進行高等數學輔助教學的研討，并組織十余名高數任課教師利用課余時間進行微課制作，具體做法如下：

（一）集體學習，理解什么是微課，以及微課有哪些特點

微課又稱微課程微課（Miro-Course Online Video），它是以微型教學視頻為主要載體，針對某個學科知識點（如重點、難點、疑點、考點）或教學環節（如學習活動、主題、實驗、任務等）而設計開發的一種情境化、支持多種學習方式的新型在線網絡視頻課程.其特點可以用四個字概括，即短小精悍，“短”是指視頻時間短，“小”是指教學主題小和資源容量小，“精”是指教學設計精巧、教學活動精彩，“悍”是指交互性強，應用面廣。

對微課的實質和特點的了解對后面微課的制作前提.

（二）根據教學內容的不同選擇不同的微課類型

高數課教學內容多，全書分上下兩冊，共計十二章內容，我們根據教學內容的差異對制作的微課進行分類，并對每一類微課提出了各自的側重點，具體總結如下：

1.新授類微課，著重于講解新的知識點、重點和難點，并主要用于翻轉課堂.老師針對新課內容中的某個知識點或者某個難點知識點做成微課，提前傳給學生，讓學生提前學習，這樣有助于學生在課堂上對重點和難點知識的學習和理解，實現了課內外的反轉；

2.習題類微課，著重于講解典型習題或較難的題，主要用于彌補習題課的不足.老師精選例題，針對一個例題制作一個微課，學生通過觀看例題教學的微課，對于例題解法的理解會有更大的提高，而且可以隨時反復觀看，避免了下課后沒有了板書，沒有了老師的講解而沒法及時把問題搞明白；

3.問題解決式微課，著重于針對難點、疑點來講解學習中普遍存在的問題，主要作用是答疑解惑.老師針對章節中的難點知識和學生容易搞混的知識點制作微課，對難點知識進行逐步剖析，學生通過微課的形式反復觀看，同時對一些易錯的知識點，以及學生學習中普遍存在的問題進行答疑解惑，往往能起到事半功倍的效果；

4.復習類微課，著重于重要概念、重點難點、知識脈絡，主要用于章節復習.老師通過制作圖文并茂的多媒體課件，再通過微課的形式制作成視頻，把每章的知識體系、知識脈絡呈現給學生，使學生在復習時更容易抓住重點，從而更好地理解知識之間的聯系；

5.思想方法類微課，著重于介紹重要的數學思想方法，使學生領悟數學精神.老師通過歸納整理高等數學課程中所包含的重要的數學思想方法，特別是極限思想、微積分思想、化歸、類比以及數學建模思想，針對一種數學思想方法制作一個微課，并通過具體的例子加以說明，使學生在潛移默化的過程中理解并掌握數學思想方法。

（三）精心進行教學設計，提高微課制作水平

教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，并確定合適的教學方案的設想和計劃.一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節.教學設計要聚焦教學的主要內容，應圍繞主題和教學目標進行內容取舍，確保內容的科學性.同時要根據學生認知規律和授課類型選擇教學策略，教學步驟清晰，一般要包括引入一主題講解一小結或反思.在進行微課教學設計時要注意微課與普通課程教學設計的區別，微課并不是傳統課堂的一個部分或一個環節.決不能重復于傳統的知識講解，否則微課就變成短課時的課堂，和傳統課堂比起來只是時間短了.此外在教學設計中還要特別注意要合理使用教具以及應用多媒體視聽技術.不要為了震撼的視聽效果而有意地加入各種多媒體視聽技術，還是要根據需要合理使用多媒體視聽技術。

三、結語

通過高等數學課程微課制作，廣大高等數學課任課教師普遍反映這一工作對老師的知識和能力都有很大的提高，特別是學校已經實現了無線網絡全覆蓋，學生隨時隨地都可以上網看微課視頻.通過對學生調查了解，通過觀看微課視頻，自己對高等數學知識的理解加深了，而且學習效率也提高了.事實上，總結我校基于移動平臺的高等數學微課輔助教學方法的探索這一工作才起步，我們還有不少的工作要做，相信隨著時間的推移，廣大老師在微課制作水平上的提高，我校高等數學教學水平將會有更大的提高，學生學習高數的熱情也將會增強。