徑向基網絡模型在上海地鐵客流預測中的應用研究

王文明++程浩

摘要：基于對國內外科學家的工作和研究成果的分析，運用數學和計算機輔助技術，采用徑向基RBF神經網絡模型針對軌道客流變化進行建模，將其應用于城市軌道交通突發大客流研究領域。通過合理，準確的短期客流預測為地鐵運營公司及時地調整運營計劃、適時地為乘客發布乘車信息、準確地執行客流管理控制預案提供依據，確保軌道系統高效、有序、安全的運行，最大限度地使客流削峰填谷，減輕運營壓力，最終提高交通網絡運行和管理的效率。

關鍵詞：客流預測； 軌道交通； 神經網絡； 徑向基； 高斯函數

中圖分類號： TP391

文獻標志碼： A

文章編號： 2095-2163（2016）06-0079-03

0引言

[JP2]客流預測的方法主要分為線性法和非線性法。影響客流的因素具有非線性相關性，從時間上看，早晚高峰的通勤、節假日、惡劣天氣都會引發大客流；從空間上看，同一時刻不同線路、站點的斷面客流、方向有著明顯的差別，矛盾現象突出；[JP3]從出行特征看，乘距較長，平均乘距14公里。綜上分析發現客流預測呈現出了鮮明的非線性特征，為此本研究將選用非線性方法。[JP]

依據文獻研究可知，由于非線性的徑向基神經網絡具備良好的非線性擬合能力，優秀的自學習能力，以及強大的魯棒性，因而尤其適合于計算機性質的設計實現。相應地，本文將基于此而展開客流預測模型的構建研究。研究中即以上海地鐵作為試驗對象，以歷史客流作為輸入，通過局部逼近方式采用高斯函數進行計算，再根據評價指標對結果提供優化處理，使其獲得細微修正與改進調整。在理論上，流程操作步驟可描述為：以具有代表性的四線桂林路站入站換乘客流數據為輸入，進行模型的訓練與學習，確定網絡結構，包括隱藏層數、各層節點數、傳遞函數類型、各層連接權值等。而在網絡結構的模型建立后，再輸入測試樣本對預測模型進行驗證，直到誤差值小于預設誤差值。

[BT4]1徑向基網絡結構

RBF神經網絡有3層，分別是：輸入層、隱藏層和輸出層。其中，輸入層由多個輸入信號源組成；輸入信號源通過徑向基作為激勵函數來表述隱藏層，當輸入落在指定區域時，就會給徑向基函數生成一個刺激，隱藏層就會做出積極反應，得到中間點，徑向基的網絡結構也隨即可得對應定量指標，將隱藏層加權即可得到輸出層，輸出層顯示輸入樣本的最終網絡作用效果。進一步地探討可知，輸入到隱藏層是非線性的，隱藏層到輸出層是線性的。在此，針對網絡結構中每一層的功能實現可給出如下闡釋解析。

1）輸入層。輸入層由歷史樣本組成。在輸入層中，將對所有數據進行分析整合，并在學習的過程中實現模型訓練，最終確定樣品誤差最小的設計模型。

2）隱藏層。隱藏層通常選用高斯函數作為徑向基的激活函數。高斯函數是非線性函數，可以根據輸入樣本的變化而不斷學習。在訓練過程中一個關鍵點是要確定隱藏層的節點數量，常見做法即是讓隱層神經元的數量等于輸入向量的元素數量。當計算數據有較大誤差時，循環RBF網絡將再次求解并更新誤差估算權值，此時可以在隱藏層重新組織神經元的輸入矢量，直至誤差滿足預設值時，循環停止。

3）輸出層。隱藏層單元的輸出通過線性加權即可求得輸出層的預測值。由于隱藏層與輸出層是多對一的關系，因而需要先求出各神經元的權值，再運用線性函數來計算最終結果。

[BT4]2徑向基網絡模型

基于上述理論設計推演可得，徑向基網絡模型建構示意可如圖1所示。

由圖1可見，p是輸入，w是權值，∑為加權和，F為函數，Q為神經元個數，G為高斯函數。

本文研究給出的模型中，網絡隱藏層使用Q個隱節點，并將所有Q個樣本輸入分別作為Q個隱節點的中心，同時又將各基函數均取為相同的擴展常數。而針對網絡權值的計算則可通過求解如下線性方程組：

[HT5SS]∑Qj=1wjG（‖pi-pj‖）=ti1≤i≤Q[JY][HT5”SS]（1）

在此基礎上，可選用來構造神經元輸出，設第j 個隱節點在第i個樣本的輸出為：

[HT5SS]φij=G（‖pi-pj‖）[HT5”SS][JY]（2）

[HT5SS]F（pi）=∑Qj=1wjΦ（‖pi-cj‖）[HT5”SS][JY]（3）

研究中參照Micchelli定理可推知，當采用徑向基函數作為隱藏節點的計算函數，且輸入節點p1，p2，…，pQ互不相同時，就可以求得線性方程的唯一解。

[BT4]3徑向基模型設計

[BT5]3.1輸入數據預處理

由于數據本身會對模型產生影響，就需要對數據進行預處理。數據預處理方法大致有2類。一是規格化或標準化，如通過歸一化處理后，數據將全部位于基函數的作用范圍內；二是削峰填谷，通過平滑處理減少歧義，使數據具有典型性。本文采用了歸一化的數據預處理。歸一化是將需要的數據限制到一定的區域，歸一化后的數據不僅利于處理，而且還可以加快收斂速度。數學計算表述可如式（4）所示：

[HT5SS]y=（x-MinValue）/（MaxValue-MinValue）[HT5”SS][JY]（4）

式中，x表示轉換前的值，y表示轉換后的值，MaxValue表示最大值，MinValue表示最小值。

[BT5]3.2預測模型仿真設計

研究中采用了MATLAB來展開建模設計。具體地，指定premnmx用于歸一化處理，newrb用于RBF網絡訓練，sim（）用于模擬仿真預測。另外，newrb（P，T， goal， spread）可用于徑向基函數構造。其中，P為訓練集的輸入，T為訓練集的輸出； goal為目標誤差，可以為0，spread表示函數的擴展速度。Newrb不僅可以靜態離線訓練，也可以動態在線訓練，從而能夠實現神經網絡和訓練算法的構建完成。在訓練階段，可以通過增加訓練次數來達到訓練目的，即通過調整goal參數來獲得期望的訓練誤差。

[BT4]4實例分析

根據以上神經網絡徑向基的模型設計，對地鐵9號線桂林路站客流進行預測。可選取輸入2015年連續33天7～22點的5 min的客流數據，共6 000條作為輸入樣本。原始數據的整體變動趨勢則如圖2所示。

5結束語

[CM（24]客流預測是實現智能交通的關鍵要素，是軌道交通路網高效運營的需要，本文的目標就是精確預測短期客流。

本文根據客流的非線性、突發性、不確定性的特點，在詳細分析國內外預測領域研究現狀、總結算法特點的基礎上建立RBF客流預測模型，運用仿真手段進行預測，并通過不同場景的預測結果的比較，對參數實現了優化調整，最終提高預測準確率。

本論文研究了軌道交通預測方法和人工神經網絡，創建了基于RBF神經網絡理論預測模型的短時客流預測模型并取得了一定的成果，對客流預測的實際進展發揮了有益的推動作用。

參考文獻：

[1]倪菊， 張樹泉，童朝南. 基于虛擬現實的地鐵客流仿真系統的實現＼[J＼]. 計算機仿真，2008，25（4）：258-262.

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[3] 盧金娜. 基于優化算法的徑向基神經網絡模型的改進及應用＼[D＼]. 太原：中北大學，2015.