數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：從“積累”向“提升”的嬗變

尤麗芳

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。很多教師認(rèn)為學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中已經(jīng)形成了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，卻沒(méi)有意識(shí)到這種經(jīng)驗(yàn)只處于表層，較為感性和零散。教師只有在學(xué)生原有積累的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷理性、明朗與完善，才能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展與豐富。

[關(guān)鍵詞]把握本質(zhì)；深入內(nèi)核；彌補(bǔ)不足；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；積累提升

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）11-0077-01

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在具體情境下對(duì)某一學(xué)習(xí)內(nèi)容的一種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)知。由于學(xué)生認(rèn)知能力有限，這種經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)知往往表現(xiàn)出內(nèi)隱、零散、感性的特點(diǎn)，具有較強(qiáng)的再塑性，教師需要在課堂教學(xué)中加以引領(lǐng)與點(diǎn)撥，使之不斷科學(xué)化、完善化，從而真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與提升。

一、把握本質(zhì)，讓感性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷理性化

小學(xué)生的思維尚處于直觀形象層面，所形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與具體的實(shí)物、形象的圖形、可感的操作、鮮活的情境有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。這種狀態(tài)下形成的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)未經(jīng)思維的提煉，絕大部分還處于淺層次。這就需要教師在教學(xué)實(shí)踐中針對(duì)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容和生命個(gè)體所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行回顧、研討、反思、修繕，實(shí)現(xiàn)從感性向理性的轉(zhuǎn)化。

如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，教師借助具體情境要求學(xué)生計(jì)算“1/2+1/4”，學(xué)生在自主探究中呈現(xiàn)三種思路：化成小數(shù)計(jì)算、繪圖計(jì)算和通分計(jì)算。此時(shí)，教師可進(jìn)行以下的引導(dǎo)：首先，三種不同的解題思路有著怎樣的共性？學(xué)生能意識(shí)到雖然方法不同，但都能利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來(lái)計(jì)算，進(jìn)一步體悟轉(zhuǎn)化思想的實(shí)踐價(jià)值與效果；其次，對(duì)比三種不同的方法有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生厘清將異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程，而后著力分析比較化成小數(shù)與繪圖計(jì)算以及通分計(jì)算的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的本質(zhì)感知，即不管是化成小數(shù)，還是通分計(jì)算，都是將原題轉(zhuǎn)化為相同單位進(jìn)行計(jì)算。

這一過(guò)程中，通過(guò)教師的點(diǎn)撥，學(xué)生將自己在具體可感的情境下獲得的具體經(jīng)驗(yàn)清晰化、條理化、理性化。同時(shí)，學(xué)生在彼此的交流分享中悅納、融通，從而促進(jìn)了活動(dòng)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的豐富與積累。

二、深入內(nèi)核，讓隱性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷明朗化

由于學(xué)生認(rèn)知能力差異的客觀存在，即便是在同一數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生獲取的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也會(huì)有清晰和模糊之分。從數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)的特征來(lái)說(shuō)，學(xué)生經(jīng)歷了具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有的外顯，清晰可見；有的內(nèi)隱其中，相對(duì)模糊。因此，需要教師引領(lǐng)學(xué)生在不斷總結(jié)和反思的過(guò)程中，嘗試將隱性的經(jīng)驗(yàn)變成顯性的價(jià)值。

如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體”時(shí)，學(xué)生借助教師的點(diǎn)撥，通過(guò)觀察、測(cè)量、對(duì)比等方式對(duì)這兩種形體形成了豐富的認(rèn)知，并能運(yùn)用語(yǔ)言再現(xiàn)自己完整而系統(tǒng)的認(rèn)知成果。但對(duì)于隱藏在這一過(guò)程中的方法性經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生則無(wú)法自我感知。此時(shí)，教師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考：在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的過(guò)程中，我們是從哪幾個(gè)方面展開的？從而將學(xué)生的思維逐步帶入到尋找探究方法上來(lái)，將蘊(yùn)藏在認(rèn)知過(guò)程中的方法明朗化，使學(xué)生真正意識(shí)到對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)知是依照由點(diǎn)到線、再到面的順序展開的。

顯然，這一套認(rèn)知方法可以成為學(xué)習(xí)三維立體圖形的模式范本，學(xué)生在系統(tǒng)再現(xiàn)其認(rèn)知成果的基礎(chǔ)上，再將認(rèn)知的方法進(jìn)行開掘與提煉，形成可知可感的顯性經(jīng)驗(yàn)。

三、彌補(bǔ)不足，讓零散的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷完善化

眾多零散經(jīng)驗(yàn)的生硬累積，是無(wú)法形成相對(duì)融通的邏輯聯(lián)系。這時(shí)就需要教師將原本散落在不同學(xué)習(xí)活動(dòng)中的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適度整合，使學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化，為學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)、平穩(wěn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

如，教學(xué)“倍數(shù)、因數(shù)”時(shí)，教師先組織學(xué)生探究，讓學(xué)生自主獲取求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的基本方法。在這一過(guò)程中，學(xué)生暴露出自己經(jīng)驗(yàn)的零散性，比如倍數(shù)、因數(shù)找得不夠完整，重復(fù)且無(wú)序。其實(shí)，這些相對(duì)并不完善的認(rèn)知有著積極的作用，教師應(yīng)以此為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)怎么才能做到不重復(fù)、不遺漏？怎樣找才能又快又準(zhǔn)？將學(xué)生的思維引向原始經(jīng)驗(yàn)存在的漏洞與不足中，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知效益的不斷提升。

在學(xué)生深入探究與交流分享的過(guò)程中，教師將每個(gè)學(xué)生不同的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行匯總、融通，幫助學(xué)生形成相對(duì)完善的認(rèn)知活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使每個(gè)學(xué)生都能經(jīng)歷活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)再生與整合的過(guò)程。

總而言之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅需要在每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累，更需要針對(duì)學(xué)生存在的不足與漏缺進(jìn)行彌補(bǔ)、完善，從而真正促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和感知能力的不斷提升，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展提供有力的內(nèi)在支撐。

（責(zé)編 李琪琦）