緊扣計(jì)量“標(biāo)準(zhǔn)”，聚焦量感培養(yǎng)

陳言萍

[摘 要]量感的培養(yǎng)不能一蹴而就，必須基于“1個(gè)單位”的多層次體驗(yàn)才能得以建構(gòu)，必須基于有效聚焦才能得以本質(zhì)的領(lǐng)悟，必須基于可感素材的生成應(yīng)用才能得以提升。建構(gòu)、領(lǐng)悟、提升，這三步是一個(gè)漸進(jìn)的過程。

[關(guān)鍵詞]反復(fù)體驗(yàn)；量的本質(zhì)；標(biāo)準(zhǔn)量；由小及大；疊加

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0069-02

“計(jì)量單位”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識和技能。眾所周知，培養(yǎng)量感是計(jì)量單位教學(xué)的核心任務(wù)?！傲扛小薄床灰?，摸不著；量感是一種感覺，更是一種能力。由于小學(xué)生以具體形象思維為主，而量感具有抽象的特質(zhì)，很難讓學(xué)生理解和感悟。在實(shí)際生活中，學(xué)生往往對“1千米有多長”“1千克有多重”“1公頃有多大”等沒有具象的認(rèn)識，解決實(shí)際問題時(shí)錯(cuò)誤叢生。指向量感的教學(xué)應(yīng)如何展開？如何依托學(xué)生的具體形象思維培養(yǎng)量感？

一、多層體驗(yàn)，助力標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)

計(jì)量單位教學(xué)，要在學(xué)生頭腦中建立“1個(gè)單位”的標(biāo)準(zhǔn)，這是發(fā)展量感的重點(diǎn)。簡單的告知或單一的活動(dòng)，不足以讓學(xué)生獲得對“1個(gè)單位”的豐富體驗(yàn)，學(xué)生自然不易建立相應(yīng)的“標(biāo)準(zhǔn)”。瑞士心理學(xué)家皮亞杰說過：“活動(dòng)是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開始?！睂W(xué)生對于自己在活動(dòng)中的體驗(yàn)是深刻和易于理解的，因此，教師可通過開展多層次體驗(yàn)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生在實(shí)踐中反復(fù)體驗(yàn)“1個(gè)單位”的量，在體驗(yàn)中獲得對“1個(gè)單位”的獨(dú)特、豐富、準(zhǔn)確的感受。

如，教學(xué)“認(rèn)識千克”時(shí)，教師先用紅白兩袋體積相差較大的物體，喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)：先通過掂一掂、稱一稱，明確兩袋物體都是1千克，再組織學(xué)生開展一系列操作活動(dòng)。

（1）先用手掂一掂體積較小的物體，閉上眼睛后再用手掂一掂，用心感受1千克有多重；

（2）換成體積較大的1千克物體，通過 “估—稱—拎”，再次感受1千克；

（3）估一估幾本數(shù)學(xué)課本大約是1千克，突出對“1千克”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的巧妙應(yīng)用；

（4）找出1千克大小相同或接近的同類物品，再稱一稱，進(jìn)一步鞏固1千克質(zhì)量的表象；

（5）通過裝大米活動(dòng)，在“拎—比—調(diào)—驗(yàn)”中，再次感知1千克。

以上教學(xué)過程旨在通過多層次的活動(dòng)使學(xué)生反復(fù)感知1千克到底是多重。對1千克這個(gè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生經(jīng)歷了“很不準(zhǔn)—比較準(zhǔn)—非常準(zhǔn)”的修正過程，“1千克”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量在學(xué)生大腦中漸漸由模糊到清晰。最后的裝大米活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了拎一拎、比一比、調(diào)一調(diào)的過程?！白罴?dòng)人心的時(shí)刻到了，哪個(gè)小組會(huì)是班級的‘一抓準(zhǔn)呢？”學(xué)生期待著把他們心中反復(fù)掂量過的1千克大米放在了秤上驗(yàn)一驗(yàn)?！疤袅?，居然有四個(gè)小組能不借助測量工具就準(zhǔn)確抓出了1千克大米，其他幾個(gè)小組抓出的大米也相當(dāng)接近1千克！”正是由于學(xué)生在活動(dòng)中反復(fù)地體驗(yàn)了“1千克”的量，他們心中漸漸有了一桿“秤”，從而有效地建構(gòu)“1千克”這個(gè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

二、聚焦本質(zhì)，助力本質(zhì)的領(lǐng)悟

計(jì)量單位是一種“規(guī)定”，但在認(rèn)識計(jì)量單位的過程中，學(xué)生往往容易受到外在的、非本質(zhì)屬性的因素干擾，無法形成對計(jì)量單位的準(zhǔn)確認(rèn)知。如上例所述，紅白兩袋物體體積相差較大，學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)作出判斷：有的認(rèn)為白袋重，因?yàn)榭雌饋眢w積比較大；有的認(rèn)為紅袋重，可能里面放了很重的東西；有的提出要親自掂一掂，但由于量感差異不大，最終也無法確定哪一袋重。這時(shí)，教師請出了秤來“說話”，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩袋都是重1千克。為什么白袋比紅袋物體的的體積大許多，重量卻一樣？在激烈的交流中，學(xué)生達(dá)成共識：體積越大的物體不一定越重。是的，在以往學(xué)生接觸質(zhì)量單位時(shí)，“體積大小”這個(gè)非本質(zhì)因素總能影響他們對質(zhì)量的準(zhǔn)確判斷，教師借助實(shí)物，讓學(xué)生在不斷地辨析中有效地排除了“體積大小”這個(gè)非本質(zhì)因素的干擾，更新了舊的認(rèn)知，從而使學(xué)生真正理解了“質(zhì)量”以及“質(zhì)量單位”的本質(zhì)特征。

又如，教學(xué)“認(rèn)識米”時(shí)，在學(xué)生對“1米”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量已有一定的認(rèn)識后，教師出示了一條1米長的線段，并提問：“這條線段具體有多長呢？借助刻度尺，你會(huì)怎樣進(jìn)行測量？”隨后教師讓學(xué)生嘗試測量，并介紹量的方法。教師追問：“大家都不約而同地選擇將線段的一端對齊刻度尺的0刻度后再開始量，怎么不對齊別的刻度呢？還可以怎么量呢？”一個(gè)簡單的問題，引發(fā)學(xué)生對“1米”的本質(zhì)進(jìn)行思考。將線段的一端對齊刻度尺上的10cm、20cm、25cm……甚至有學(xué)生通過想象把手中的刻度尺進(jìn)行無限延長?！笆堑?，無論起始位置在哪里，只要從開始到結(jié)束的長度是100厘米的就都是1米?！睂W(xué)生豁然開朗。

以上兩位教師的設(shè)計(jì)都指向了“1個(gè)單位”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的本質(zhì)，即排除了“體積大小”“起始點(diǎn)和終點(diǎn)”等非本質(zhì)因素的負(fù)面影響。這種聚焦本質(zhì)的教學(xué)引導(dǎo)，有效促進(jìn)了學(xué)生對量感的準(zhǔn)確理解與領(lǐng)悟。

三、生成應(yīng)用，助力量感的提升

量感不僅僅是“1個(gè)單位”標(biāo)準(zhǔn)，生活中更多的是標(biāo)準(zhǔn)量的疊加應(yīng)用。為此，教師要加強(qiáng)學(xué)生對獲得的量感的有效應(yīng)用。在教學(xué)實(shí)踐中，可以利用現(xiàn)場的資源生成問題，讓學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)”出計(jì)量單位的個(gè)數(shù)，促進(jìn)對“多個(gè)單位”的感悟。

例如，教學(xué)“認(rèn)識米”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)有趣的拉尺游戲：

（1）教師請兩位學(xué)生上臺幫忙：一個(gè)站著不動(dòng)，另一個(gè)緩緩拉動(dòng)卷尺。“請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們認(rèn)為拉出來的長度有1米就喊停?！庇捎趯W(xué)生剛剛建構(gòu)了1米這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，第一次“數(shù)”出的1米非常準(zhǔn)確。

（2）“繼續(xù)拉動(dòng)卷尺，這一次是要‘?dāng)?shù)出2米。”“?！睂W(xué)生異口同聲。“2米”的考驗(yàn)也沒有難倒大家。

（3）“拉出4米就喊停。”學(xué)生躍躍欲試，又經(jīng)歷了“數(shù)”出2個(gè)2米的過程?！皬碾娊淌易钋懊娴膲Φ街佑卸嚅L呢？先估一估，再用剛才拉出的4米驗(yàn)證一下?！?/p>

（4）“從電教室最前面的墻到最后面的墻又大約是多米呢？”學(xué)生舉一反三，居然能用4米作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估計(jì)：4個(gè)4米大約是16米。

在好玩的游戲中，教師利用具體的素材，讓學(xué)生經(jīng)歷了“數(shù)”出1米的個(gè)數(shù)、2米的個(gè)數(shù)、4米的個(gè)數(shù)，計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)由小及大，不斷疊加的過程再經(jīng)過比較、推理、判斷驗(yàn)證，學(xué)生不僅學(xué)得興致勃勃，樂在其中，更有效地加深了對“1個(gè)單位”“多個(gè)單位”的認(rèn)知體驗(yàn)，從而提升量感。

總之，量感培養(yǎng)不可能一蹴而就。教師只有在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與多層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“1個(gè)單位”標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)過程，多方位聚焦、感悟計(jì)量單位的本質(zhì)，并且利用身邊的素材體驗(yàn)計(jì)量單位的累加過程，豐富對“多個(gè)單位”的感知體驗(yàn)，才能有效提高學(xué)生對計(jì)量單位的認(rèn)知力，量感才能真正植入學(xué)生心中。

（責(zé)編 李琪琦）