河北承德黃土動剪切模量與阻尼比試驗研究

魏連雨　李慧　董立穎　馮雷

摘要：

為研究河北承德黃土的動力學特性，開展了該地區路基土的室內動三軸試驗，得出了承德黃土動剪切模量和動阻尼比的變化規律。結果表明：動剪切模量隨干密度的增加和含水率的降低而增大，干密度越大，最大動剪切模量隨含水率增加而降低的幅度越大；含水率越高，最大動剪切模量隨干密度增加而增大的幅度越小。阻尼比隨動剪應變增加而增大，可用本文推薦的公式進行擬合，擬合效果良好。相同條件下，承德黃土的最大動剪切模量遠小于中西部地區，阻尼比增長速率大于中西部地區。關鍵詞：河北承德；黃土；動三軸試驗；動剪切模量；阻尼比；含水率；干密度

中圖分類號：TU411文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2016）03-0513-06[HJ]

0引言

黃土作為一種特殊土，在我國分布較廣，不同地區的黃土由于地理、氣候等條件的不同，力學性質也有較大差異。以往對黃土的研究多集中于靜力學特性，但隨著研究的不斷深入，地震、行車荷載、工程動荷載等對黃土造成的影響和破壞使人們開始更多地關注其動力學特性。

在我國，有大量地震造成嚴重人員傷亡和財產損失的案例（郭路杰等，2014；白仙富等，2015）。土的動剪切模量和阻尼比在地震分析和場地安全評價中有重要作用（Hardin， Drnevich，1972；齊劍峰等，2008）。另外，在一些動力學模擬的軟件中，動剪切模量作為表征土動力特性的變量是建立模型必不可少的參數。因此，確定它們的數值范圍對保證工程的安全性意義重大。

目前，關于土的動剪切模量和阻尼比的研究有很多（何昌榮，1997；孫靜，袁曉銘，2003；陳存禮等，2007；孫仲林等，2012），駱亞生和田堪良（2005）對不同濕度下的陜西非飽和黃土進行了動扭剪試驗，結果顯示非飽和黃土的動剪切模量與其密實程度有關，黃土的阻尼比受圍壓、固結比、干密度、含水率等因素的影響。王志杰等（2010）以中西部三個地區的黃土為研究對象進行動扭剪三軸試驗，結果顯示含水率越小，固結壓力越大，動剪切模量越大；同時得到了動剪切模量隨動剪應變的變化規律、黃土在相同含水率和固結應力下初始動剪切模量以及阻尼比在空間分布上的規律性。李錚等（2014）通過對山西地區黃土進行共振柱與動三軸試驗，獲得了較大應變范圍內動剪切模量與阻尼比的試驗數據，結果顯示固結壓力顯著影響著動剪切模量，固結壓力越大，動剪切模量越大，采用修正的Hardin模型對動剪切模量進行擬合，效果良好，并確立了經驗公式。

由于地理位置不同，成因復雜，目前針對黃土的動力研究基本都是限定在某一區域進行的，且大多是針對地震多發的中西部地區，對于河北黃土的關注較少，因此本文針對河北承德的黃土進行室內動三軸試驗，研究其動剪切模量與阻尼比的特性，為該地區黃土的動力學分析提供參數，為防災減災工作和工程建設等提供參考。

1試驗方法

11試樣制備及試驗設計

試驗黃土為承德平泉地區的路基土，試樣為擾動樣。對所取黃土進行擊實及液塑限測定等試驗，得到其物理性質指標，結果如表1所示。

試驗選用波形為正弦波形，頻率設為1 Hz，圍壓設定為100 kPa。試驗采用排水排氣固結的方式，固結比設為1。在固結過程中觀察并記錄軸向變形量和孔壓，當1 h內軸向變形量小于等于001 mm且孔壓變化的幅度小于2 kPa時，認為固結完成。接著關閉上下排水閥，對試樣逐級施加動態荷載，每級振動8次，直到試樣發生破壞，以軸向應變量大于5%作為破壞標準。試驗時，設置采樣間隔時間為20 ms，微機自動在每個循環周期采集50個測點進行數據記錄。最后，選擇有代表性的周次進行動剪切模量與阻尼比的分析。

[BT1-*3]2動剪切模量

土的動剪切模量是指產生單位動應變時所需要的動剪應力，即動剪應力τd與動剪應變γd的比值，它代表了土體抵抗剪切變形能力的大小（謝定義，1988）。

動三軸試驗直接測得數據為動態軸向應力和應變εd，軟件處理得到動彈性模量Ed，進而可求得動剪應變γd和動剪切模量Gd 。換算公式如下：

γd=εd（1+μ）.（1）

Gd=Ed/2（1+μ）.（2）

式中，μ為土的泊松比，由于試驗用土為不飽和土，結合土性條件，μ取為03。

21動剪切模量和動剪應變關系

承德黃土動剪切模量和動剪應變的關系如圖1所示。由曲線可見，隨著動剪應變越來越大，動剪切模量值不斷變小。動荷載剛開始作用時，動剪應變值較小，動剪切模量較大，此時黃土顆粒之間具有聯結效果，土體表現出一種結構性，能更好地抵抗剪切變形，所以產生一定的應變需要施加的動應力較大，也導致動剪切模量值較高；隨著動荷載不斷作用，黃土的結構性消失，抵抗變形的強度降低，動剪切模量大幅減小；當動荷載作用到一定階段，動剪切模量減小的幅度越來越小、土體接近破壞時，將趨于一個相對穩定的水平。

22含水率對動剪切模量的影響

承德黃土的動剪切模量因含水率的改變而發生顯著變化。當圍壓和干密度相同時，含水率越大，其動剪切模量越小，其影響規律如圖2所示。這是由于水分對土體組成顆粒間的摩擦力和聯結效果起著重要作用。低含水率下，土體顆粒之間的聯結較好、摩擦力大，因而土體受力時更不易發生變形，表現為動剪切模量值較大；高含水率下，土體因為水的“潤滑”作用，聯結效果較差，不能形成相對穩固的結構，受力時更容易發生錯動、變形，表現為動剪切模量值較小。

23干密度對動剪切模量的影響

干密度對承德黃土的動剪切模量也會產生顯著影響。當圍壓和含水率相同時，干密度越大，其動剪切模量越大，影響規律如圖3所示。這是因為干密度代表土體的壓實狀態，干密度越大即土的壓實度越高，顆粒間接觸越充分，咬合能力越強，土體受力時越不易發生變形，即產生一定剪應變要求施加的外力越大，反映為動剪切模量值越大。

24最大動剪切模量

最大動剪切模量和含水率、干密度都有密切關系。試驗結果顯示，承德黃土在一定范圍內的最大動剪切模量分別與含水率和干密度呈線性關系。含水率一定時，最大動剪切模量隨干密度增大而增大；干密度一定時，最大動剪切模量隨含水率增大而減小。關系曲線如圖4所示。

由圖4a可知，含水率越高，最大動剪切模量隨干密度增加而增長的幅度越小，即干密度的影響效果越不顯著。這是因為水分越多，土體顆粒間潤滑作用越好，受力時更易發生滑動，增加相同比例干密度時，其抗剪切效果增強得越不明顯，因而表現為最大動剪切模量增長幅度越小。由圖4b可知，干密度越大，最大動剪切模量隨含水率升高而降低的幅度越大，即含水率的影響效果越顯著。這是因為干密度越大，土的壓實度越高，增加相同比例的水分，土體顆粒與水之間的有效接觸越充分，潤滑作用越好，土體抗剪切效果降低得也越明顯，因而表現為最大動剪切模量降低的幅度越大。

[BT1-*3]3阻尼比

阻尼比是阻尼系數與臨界阻尼系數的比值，是衡量土體吸收能量的重要尺度（謝定義，1988）。土體的阻尼作用主要是土粒間相互滑動時由被稱為滯后作用的摩擦效應產生的。數據結果顯示，隨著動剪應變的增加，阻尼比整體呈上升趨勢。因為隨著動荷載的不斷作用，動剪應變增加，土體在受力過程中逐漸發生松動，土粒之間的摩擦機會增多，因此每個循環周期需消耗更多的能量，表現為阻尼比增大。阻尼比隨動剪應變變化的關系如圖5所示。

研究表明，非飽和黃土的阻尼比隨動剪應變的變化在半對數坐標中有良好的線性相關性（駱亞生，田堪良，2005；王志杰等，2010），可按經驗公式

λ=alg（λd）+b

進行擬合，a，b為擬合參數。將本次試驗數據繪入半對數坐標發現阻尼比與動剪切模量存在較好的線性關系，利用該公式擬合承德黃土阻尼比與動剪應變γd的關系：

λ=0048 3lg（γd）+0203 2

.（3）

擬合相關系數R2=0859，表明擬合效果較好。所以對于河北承德黃土的阻尼比與動剪應變關系可以使用該經驗公式進行擬合，擬合參數a=0048 32，b=0203 2。該結果可為承德地區黃土的動力學分析提供參考。

4河北承德黃土與中西部地區黃土的

差異

河北承德黃土的動剪切模量和阻尼比在隨剪應變變化以及受含水率影響的趨勢方面與中西部地區黃土基本一致，但在數值范圍和具體變化規律上表現出了較大的差異。

41動剪切模量的差異

分析實驗數據可知，當固結圍壓為100 kPa，干密度為14 g/cm3，含水率在10%～20%之間變化時，試驗所得河北承德黃土最大動剪切模量的值在18～28 MPa之間；而中西部地區以楊凌、洛川、蘭州為例，最大動剪切模量值的范圍大約為30～65 MPa（王志杰等，2010）。由此可知，相同條件下河北承德黃土的動剪切模量遠小于中西部地區黃土的動剪切模量。造成這種差異的原因主要是兩個地區黃土的成因不同，河北承德黃土的可溶性鹽的含量遠遠低于中西部地區，而可溶性鹽正是影響黃土膠結作用的關鍵因素，可溶性鹽含量越高，土體的膠結作用越好，抵抗變形的能力越強，因而土體的動剪切模量值越大。

42阻尼比的差異

中西部三個地區和河北承德地區阻尼比隨動剪應變變化的擬合經驗公式中的擬合參數a值見表2（王志杰，2010）。比較可得，河北承德黃土的阻尼比隨剪應變增長的速率比中西部三個地區的都大，這說明振動能量在河北承德地區的損失速率大于中西部地區。這一結論可為地震區劃研究提供參考。

5結論

本文通過對河北承德黃土設置不同的含水率和干密度條件來進行動三軸試驗，獲得其不同條件下較大應變范圍內的動剪切模量和阻尼比，分析得出其變化規律。

（1）河北承德黃土的動剪切模量隨動剪應變增加而減小，且減小的幅度逐漸降低直至趨于某一穩定水平；含水率和干密度對動剪切模量影響顯著，干密度越大，含水率越低，承德黃土的動剪切模量越大。

（2）河北承德黃土最大動剪切模量的變化規律受含水率和干密度的共同影響。含水率越高，最大動剪切模量隨干密度增加而增長的幅度越小；干密度越大，最大動剪切模量隨含水率增加而降低的幅度越大。

（3）河北承德黃土的阻尼比整體上隨著動剪應變的增加而增大，且可用本文推薦的公式擬合，擬合效果良好。

（4）通過對比可知，相同條件下河北承德黃土的最大動剪切模量遠小于中西部地區，阻尼比增長速率即能量損失速率大于中西部地區。

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