電離層P4觀測值的限差分析與應用

馮 緒，劉長建，劉 宸

信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州，450001

1 引 言

GNSS信號穿越電離層時會受到多種影響，主要與傳播路徑上的電子密度有關[1，2]，更具體講，主要與路徑總電子含量(slant total electronic content，STEC)有關，而 STEC通常又被視為投影因子與相應垂直總電子含量(vertical total electronic content，VTEC)的函數。GNSS觀測值與 TEC/VTEC的函數關系是人們利用GNSS研究電離層的基礎，目前用來研究電離層的GNSS組合觀測值主要有雙頻碼組合觀測值、雙頻相位組合觀測值等[1]。

雙頻相位組合觀測值(L4)理論精度很高，但存在的主要問題是周跳的探測和修復。一方面周跳的漏判和誤判會引入一定的誤差;另一方面，周跳修復的不準確還會再次引入誤差，兩者綜合導致了利用L4進行電離層建模的不可靠性。雙頻碼組合觀測值(P4)理論精度雖然低于雙頻相位組合觀測值(L4)，但也可以滿足一定精度的電離層建模要求且不存在模糊度問題，因此，在實際中被廣泛使用[3，4]。

已有建模實踐表明，P4觀測值有時會出現異常值且為孤立值現象，非常類似于粗差。為此，本文通過對P4觀測方程的分析，研究并制定了P4觀測值的限差，提出了利用該限差值對P4觀測值進行粗差檢驗的方法，以期為電離層VTEC建模提供可靠的數據源。

2 電離層P4觀測值

P4觀測值為同一歷元的雙頻偽距觀測值之差[3]，即P2觀測值與P1觀測值之差。

其中，I表示電離層延遲;TEC為接收機到衛星路徑上的總電子含量(STEC);D表示衛星端的硬件延遲偏差;d表示接收機端的硬件延遲偏差;B4，P為衛星與接收機的硬件延遲偏差的線性組合，一般認為它們在很短的時間內(如一天)幾乎沒有變化[5];M表示多路徑誤差;Δ為觀測誤差;ε4，P為多路徑與觀測誤差的線性組合。系數β的表達式為

其中，a=40.3 ×1016m·s-2·TECU-1，β =0.1049938208m·TECU-1。

TEC隨衛星的高度角變化而變化，在轉化為VTEC時通常采用電離層薄層模型[6]，即將TEC投影為電離層穿刺點處垂直方向的總電子含量，換算關系為

于是，(1)式還可以寫為

式中，z′=z-α是穿刺點(IPP)處衛星視線方向的天頂距，z∈(0°，90°)為測站處衛星視線方向的天頂距，α的嚴密公式由下式計算：

近似計算時，可取r=R(平均地球半徑)為6378.137km、電離層薄層高度H為450km，于是α的范圍約為(0°，20.9°)且隨z的增大而增大，故近似有 z′∈ (0°，69.1°)，即(2) 式中 VTEC的系數變化范圍約為

3 P4觀測值的限差制定

(2)式的主項為右端第一項，為此，首先分析VTEC的最值變化情況。VTEC變化具有周期性(與太陽黑子活動周期吻合很好[7，8])，IGS提供的長時間序列VTEC產品可用于此分析。IGS電離層工作組自1998年6月1日開始提供全球2D格網VTEC地圖產品(GIMs)，近些年來，其用戶數量呈現快速增長趨勢[9]，為電離層模型精化、精度評估、電離層氣象氣候研究和導航定位應用等提供了數據支撐[10]。但是，GIMs產品的初期階段因建模方法等因素其結果尚需進一步精化[11]。為此，利用2005年1月至2016年10月約一個太陽活動周期IGS發布的全球電離層VTEC格網模型數據，對全球VTEC最大值進行了統計，結果如圖1所示。

圖1 2005.01.01至2016.10.14全球VTEC最大值統計

由圖1可以看出，2014年10月25日，全球VTEC取得最大值149.3TECU，即

綜合考慮(4)式和(5)式，(2)式右端第一項的最大值可取為

繼續考慮(2)式中硬件延遲偏差組合的最大值。根據文獻[3]單站電離層VTEC建模的實踐，該項觀測值最大約3m，考慮到并沒有對大量IGS多天數據進行建模實踐，將該項最大值放大為

對應的時間延遲約

最后考慮(2)式中其他誤差項組合的最大值。由于多路徑誤差很難模型化，一般采用高度角限制(本文取高度截止角為20°)和天線抑制的方法加以弱化，忽略其影響，(2)式右端第三項僅考慮觀測誤差情況下，一般取σP1≈σP2≈0.3m，故得

取2倍限差，有

于是，綜合(6)式、(7)式和(10)式，P4的最大值限差可設置為

4 在IGS站數據質量分析中的應用

4.1 使用數據情況

根據全球IGS站的分布，選取了如下不同經緯度的6個IGS站的RINEX數據進行了P4觀測值限差的檢核(如圖2所示)，具體數據下載情況見表1。

圖2 選取的IGS站

表1 六個IGS站概略坐標

就表1中的6個IGS站，取2008年4月25日和2014年10月25日的GPS觀測數據進行P4觀測值粗差檢驗，兩組實驗條件分別代表了電離層平靜期和電離層活躍期。

4.2 電離層平靜期P4觀測值的粗差檢驗

實驗一中，6個IGS站2008年4月25日P4觀測值的分布如圖3所示。

圖3 P4觀測值(2008.04.25)

從圖3可以看出，在電離層平靜期：1)全球6個臺站的P4觀測值最大值均未超過50m，表明了限差的適用性;2)P4觀測值正值要多于負值且負值多集中在當地時夜間時刻，與L2載波頻率要低于L1載波頻率和夜間電離層VTEC值較小有關;3)相較于中、低緯度站，一天內高緯度站P4觀測值變化幅度最小，與高緯地區電離層電子含量較少有關。

4.3 電離層活躍期P4觀測值的粗差檢驗

實驗二中，6個IGS站2014年10月25日P4觀測值的分布如圖4所示。

圖4 P4觀測值(2014.10.25)

表2 粗差情況統計表

結合圖4和表2可以看出，在電離層活躍期：1)全球6個IGS臺站的P4觀測值相較于電離層平靜期明顯增大，變化程度也隨之增大，其中高緯地區變化程度仍然最小;2)P4觀測值最大值一般不超過20m，且超過50m的均呈孤立狀態，表明了最大值限差的合理性;3)P4觀測值負值相對減少且負值多集中于當地時夜間時刻，與電離層平靜期一致;4)SEY1和OUS2臺站個別P4觀測值已經嚴重超限，超限原因需進一步調查并給出合理的解釋。

5 結束語

本文基于P4觀測方程，利用IGS長時間序列VTEC產品統計結果、部分電離層建模結果以及一般假設，討論制定了 P4觀測值的限差(約50m)，并對6個不同緯度IGS站不同電離層活躍期的P4觀測值進行了粗差檢驗。檢驗結果初步表明，所提出的限差具有一定的適用性和合理性，能夠將電離層活躍期P4觀測值中孤立的異常大值區分開來。

將異常大值作為粗差加以剔除，是使用P4觀測值進行電離層VTEC建模得到可靠結果的重要保證之一，也是進一步保證原始偽距觀測質量的方法之一。但是，考慮到目前GNSS誤差源的相關研究仍然在深入進行之中，對探測出的異常大值如何給出合理解釋以及如何制定更精細的限差將是下一步研究的重點。

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