永磁游標電機的研究及其優化

劉福貴,羅 丹,楊乾坤,李寧寧,王彥剛

(河北工業大學，天津 300130)

0 引 言

由于傳統永磁電機的功率密度大和效率高，因此被運用在很多行業。在有些場合，永磁電機需要工作在直驅狀態下。直驅永磁電機有很多突出的優點：噪聲低、效率高和響應速度快[1-2]。然而，由于極對數較多，使得直驅永磁電機體積大，重量高。

為了克服以上缺點，有學者提出一種新型永磁游標電機(以下簡稱PMV電機)[3]。近年來，PMV電機因其構造簡單和功率密度高等優點得到很大的關注。PMV電機和傳統永磁電機的構造相似，但工作原理有差異，PMV電機的定子和轉子極對數不相等。文獻[4]闡述了PMV電機的高轉矩密度是因為調磁齒的存在。文獻[5-6]指出PMV電機和磁場調制型磁性齒輪的工作原理相同并闡述了磁性齒輪轉換成PMV電機的程序。文獻[7]基于有限元計算對比分析了磁性齒輪電機、PMV電機和傳統永磁電機。為了提高轉矩密度和功率因數，專家學者設計出了很多新穎PMV電機結構[8-10]。

本文以一臺額定功率為1.5 kW的外轉子永磁體表貼式三相交流PMV電機(以下簡稱雙極性SPMV電機)為研究對象，針對雙極性SPMV電機的永磁體利用率低的問題，先是采用單極性內嵌永磁體式轉子結構(以下簡稱單極性IPMV電機)，該電機永磁體渦流損耗和其用量大大減少，但轉矩下降了；為提高轉矩，采用在單極性IPMV電機的調磁齒槽中內嵌永磁體的電機結構(以下簡稱單極性雙層IPMV電機)并進行優化，該電機性能最佳。本文所研究的3種電機結構如圖1所示。

(a)雙極性SPMV電機

(c)單極性雙層IPMV電機

1 雙極性SPMV電機的工作原理

雙極性SPMV電機和傳統永磁電機的結構相似，但其工作原理不同。雙極性SPMV電機的調磁齒不僅是磁路的一部分，也可以調制磁場；另外PMV電機除基波產生恒定轉矩以外，一部分諧波也可以產生恒定轉矩,因此PMV電機比永磁同步電機的轉矩密度高，帶載能力大，具有低速、大轉矩、直接驅動的能力。

永磁體產生的磁動勢:

(1)

式中:pr是定子極對數；Br是永磁體的剩余磁通密度；ω是電角速度；α是極弧系數。

PMV電機不同于永磁電機的氣隙磁導，其氣隙磁導不再是常數，即:

(2)

式中:z是調磁齒數；Λ0,Λk是和氣隙長度、調磁齒寬度、調磁齒距和正整數k等有關的參數。

所以氣隙磁通密度:

由式(3)知,氣隙磁通密度極對數和旋轉角速度:

pk.i=|kz±ipr|k=0,1,2,3,…；i=1,3,5,…

(4)

(5)

空載反電勢:

(6)

式中:N(θs)是三相繞組函數；rg是定子外徑；Lstk是有效軸向長度。

定子電流產生的磁通并不能產生轉矩，所以瞬時轉矩:

(7)

式中:ea,eb,ec和ia,ib,ic分別是三相空載反電勢和三相有載電流；Ω是機械角速度。

將式(1)～式(3)、式(6)代入式(7)得PMV電機的瞬時電磁轉矩:

式中:Tavg是平均轉矩；Tripple是波動轉矩；Imax是電流幅值；ps是定子極對數。

經分析知：可以產生恒定轉矩的諧波極對數為pr,kz-pr,kz+pr，k=1,2,3,…；當z=pr+ps時，PMV電機產生的平均轉矩最大。

雙極性SPMV電機的空載情況下磁通密度仿真結果如圖2所示。

(a)空載下磁場分布圖

(b)氣隙徑向磁密波形圖

(c)氣隙徑向諧波磁密幅值與極對數的關系

由圖2(c)知,氣隙諧波磁密極對數主要有3,24,30,51,72,78,84,120，其中3,24,30,51,78,84是有效諧波，可以產生恒定轉矩。此結果與上述推導一致，下面進一步驗證理論推導的正確性。

為統一對比分析，3臺電機的幾何參數相同，下面僅給出雙極性SPMV電機的基本參數如表1所示。

表1 雙極性SPMV電機的基本參數

2 3種PMV電機的轉矩和永磁體渦流損耗分析

2.1 雙極性SPMV電機分析

雙極性SPMV電機的空載磁通分布和空載反電勢波形如圖3、圖4所示。

圖3 雙極性SPMV電機的空載磁通分布圖

圖4 雙極性SPMV電機的空載反電動勢波形圖

從圖3中可以看出，雙極性SPMV電機的轉子上相鄰磁極間漏磁非常嚴重，意味著該電機中的永磁體利用率較低。為增加永磁體利用率，下面將單極性IPMV電機并與雙極性SPMV電機進行對比分析。

2.2 單極性IPMV電機分析

將雙極性SPMV電機的S極去掉并將N極內嵌入轉子鐵心中即成為單極性IPMV電機。單極性IPMV電機的空載磁通分布和空載反電勢波形如圖5、圖6所示。

圖5 單極性IPMV電機的空載磁通分布圖

圖6 單極性IPMV電機的空載反電勢波形圖

由圖5可知，單極性IPMV電機和雙極性SPMV電機的空載磁通路徑基本相同，磁密大小略比雙極性SPMV電機的小。但是單極性IPMV電機的永磁體用量減少一半，進一步說明雙極性IPMV電機的永磁體沒有得到充分利用。

(a)雙極性SPMV電機

(b)單極性IPMV電機

(a)雙極性SPMV電機

(b)單極性IPMV電機

(a)雙極性SPMV電機

(b)單極性IPMV電機

由圖8、圖9可知，單極性IPMV電機的轉矩比雙極性SPMV電機的減小約23.1%，且轉矩波動相對較大，這是由于永磁體減少一半的原因；但優點是永磁體渦流損耗減少約42.5%，其原因是永磁體用量減少一半；另外是N極間的硅鋼片阻斷了永磁體內渦流流通的路徑。但是電機作為一種驅動機械，增大其轉矩很有必要，因此為進一步增加轉矩，下面分析單極性雙層IPMV電機。

2.3 單極性雙層IPMV電機分析

該電機結構是在單極性IPMV電機的調磁齒槽中嵌入一層極性相同的永磁體。單極性雙層IPMV電機空載磁通分布和空載反電勢波形如圖10、圖11所示。

圖10 單極性雙層IPMV電機的空載磁通分布圖

圖11 單極性雙層IPMV電機的空載反電勢波形圖

單極性雙層IPMV電機空載磁通密度較前兩者大，這是因為永磁體的相對磁導率近似為零，相當于在轉子和定子上開槽，定子和轉子上永磁體產生的磁場在對方調制齒的調制下相互疊加，而且永磁體的用量和雙極性的相比沒有增加。氣隙磁密大，因此反電勢大，產生的轉矩就大，其工作原理并沒有改變，前面的推導依然適用于該電機。

圖12 單極性雙層IPMV電機的轉矩圖

圖13 單極性雙層IPMV電機的永磁體渦流損耗圖

由圖12、圖13知，該電機的轉矩最大，比雙極性SPMV電機的增加約57.7%，比單極性IPMV電機的增加約105%，永磁體渦流損耗雖然最大，但由于與雙極性SPMV電機相比僅增加7.5%，所以綜合來看，單極性雙層IPMV電機的性能最好。

2.4 單極性雙層IPMV電機的優化

將定子永磁體厚度設置為變量，對其進行參數化掃描，計算出的轉矩和永磁體渦流損耗隨定子永磁體厚度的變化曲線，如圖14所示，優化后的電機結構，如圖15所示。

(a)轉矩與定子永磁體厚度的關系

(b)永磁體渦流損耗與定子永磁體厚度的關系

圖15 優化后的單極性雙層IPMV電機結構圖

由圖15知，當永磁體厚度為4 mm時，該電機轉矩為78 N·m，損耗為180 W，轉矩比雙極性SPMV電機增加約50%，比單極性IPMV電機增加約95%，永磁體渦流損耗與雙極性SPMV電機的相比降低約10%，因此單極性雙層IPMV電機的性能最好。

3 結 語

從以上對比分析計算得出：單極性IPMV電機轉矩比雙極性SPMV電機減小約23.1%，且轉矩波動較大，但其優點是永磁體用量和永磁體渦流損耗均減小；優化后的單極性雙層IPMV電機轉矩比雙極性SPMV電機增加約50%，比單極性IPMV電機增加約95%，其永磁體渦流損耗比雙極性SPMV電機降低約10%，因此，單極性雙層IPMV電機性能最好。

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