數(shù)形結(jié)合法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的妙用

祝銘

摘要：對(duì)于我們高中生而言，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)較為枯燥，經(jīng)常處于一種被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，我們覺得累，老師也覺得累。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果引入數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法可以有效的改變這種疲勞的學(xué)習(xí)狀態(tài)，“數(shù)形結(jié)合”是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，在我們學(xué)習(xí)過程中如果能夠好好的加以體會(huì)和利用，往往會(huì)給我們解題帶來很大幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；妙用

高中數(shù)學(xué)一直以來就是重頭戲，作為我們高中生在答題時(shí)要細(xì)心，遇到難題要耐心。審——審清題意；讀——讀懂材料；抓——抓住關(guān)鍵詞語；獲——獲取有效信息；答——給出正確答案。數(shù)形結(jié)合思想的深入很重要，它是一種非常有效的思維模式，它通過將比較抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)或題目，轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笊鷦?dòng)的的圖形，以便來幫助我們學(xué)生快速而精準(zhǔn)地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、 數(shù)形結(jié)合的作用

從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)，數(shù)形結(jié)合法的思想一直被我們使用著，它是一種貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要解題思想方法，可以幫助我們學(xué)生有效的解決學(xué)習(xí)中所遇到的數(shù)學(xué)難題，通過用幾何來對(duì)代數(shù)進(jìn)行詮釋，可以全面的顯現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思維的重要性。自從上高中以來，我覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加靈活有趣，復(fù)雜抽象的問題使用數(shù)形結(jié)合法后變的條理清晰，簡(jiǎn)單明了。這讓我對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心神秘感又增強(qiáng)了，也間接的提高我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心。以前有的時(shí)候我對(duì)數(shù)學(xué)是有抵制心理的，為什么呢？因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)很多都很抽象，同時(shí)具有形式化與符號(hào)化等特點(diǎn)，學(xué)習(xí)起來較為枯燥且吃力。在我們數(shù)學(xué)老師的指引下，我將數(shù)形結(jié)合法科學(xué)合理的應(yīng)用到學(xué)習(xí)中后，很多繁瑣難懂的數(shù)學(xué)點(diǎn)用幾何圖形直觀的畫出來了，讓我對(duì)問題的重點(diǎn)一目了然，也幫助我的發(fā)散性思維的養(yǎng)成。

二、學(xué)習(xí)過程中數(shù)形結(jié)合的主要應(yīng)用

1、數(shù)形結(jié)合法在集合中的應(yīng)用。說到集合，想必我們高中生再熟悉不過了，集合問題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中很基礎(chǔ)的問題，集合知識(shí)的學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟會(huì)幫助我們學(xué)生輕松的解決以后函數(shù)中的取值范圍的問題。數(shù)形結(jié)合法能夠輕松的幫我們解決完成集合里出現(xiàn)的問題，課本上列舉的分為數(shù)軸解決法和文氏圖法。例如：文氏圖法的一個(gè)例子，一項(xiàng)活動(dòng)分為A和B兩個(gè)環(huán)節(jié)，一共有50人加入這一活動(dòng)，20人加入了A環(huán)節(jié)，35人加入了B環(huán)節(jié)，問一共有多少人既加入的A環(huán)節(jié)又加入了B環(huán)節(jié)。利用數(shù)形結(jié)合法中的文氏圖法，會(huì)很簡(jiǎn)單形象的進(jìn)行回答，如圖1所示。

顯然x的取值范圍為x≥2.

本來看上去復(fù)雜的題目，通過數(shù)形結(jié)合變的清晰多了，以前做函數(shù)題目無從下手，數(shù)形結(jié)合的深入后變的清晰明了。

3、數(shù)形結(jié)合法在絕對(duì)值問題中的應(yīng)用。我身邊的同學(xué)，當(dāng)遇見解函數(shù)絕對(duì)值的問題的時(shí)候，巧妙的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法大大的加快解決該類題目的速度，有效的將問題簡(jiǎn)單化，數(shù)形結(jié)合法的魅力大大的顯現(xiàn)出來了。例如：求函數(shù)y=|x-2|+|x+3|的值域。

通過下面的圖的標(biāo)注解釋，答案一目了然。

當(dāng)P點(diǎn)在AB線段之內(nèi)時(shí)，y則等于5，當(dāng)P點(diǎn)在AB線段以外時(shí)，函數(shù)的值域則為（5，+∞）。

三、結(jié)語

我們老師在課堂上讓數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想大放異彩，我們學(xué)生也終身受用。自從學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合法以來，以前枯燥無味的數(shù)學(xué)課變的生動(dòng)有趣。我們愛學(xué)，老師愛教，一種融洽溫馨的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍在我們班級(jí)中生根發(fā)芽，開花結(jié)果。

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