真空熱實驗中熱電偶測溫系統不確定度的評定

高 斌，賽建剛，王亞軍，高 博，韓 磊，張海民

（中國科學院西安光學精密機械研究所，西安 710119）

真空熱實驗中熱電偶測溫系統不確定度的評定

高 斌，賽建剛，王亞軍，高 博，韓 磊，張海民

（中國科學院西安光學精密機械研究所，西安 710119）

熱電偶測溫系統是真空熱試驗中最常用的溫度測量系統。該測溫系統使用熱電偶數量多，同時受內置參考點溫度場變化的影響，不適合對其系統進行校準。文章依據熱電偶測溫系統的工作原理和計算公式，對該測溫系統的不確定度進行了分析和評定，對某一批次熱電偶的不確定度進行了計算。通過試驗與鉑電阻測溫的比對，對熱電偶測溫系統的不確定評價進行了驗證。

熱電偶；測溫系統；不確定度評定

0 引言

太空環境處于真空、冷黑背景，為了暴露航天器及其組件的工藝缺陷，考核其性能和熱設計，需要在地面進行充分的真空熱試驗。真空熱試驗需要用到大量的測溫傳感器，目前熱電偶測溫系統憑借其靈敏度高、穩定可靠、互換性好、價格低廉等特點，在真空熱試驗中使用較為廣泛[1]。對于熱電偶測溫系統，需要借助參考點測溫?？臻g環境模擬試驗設備采用內置公用參考點的測溫系統使用較為廣泛。

真空熱試驗中，熱電偶多為一次性使用，數量有時會達到上百甚至幾百個。另一方面，由于采用了內置公用參考點，測溫系統在試驗中會受到參考點溫度場變化的影響。因此，不適合對整個測溫系統進行校準。為保證該測溫系統的精度，有必要對其測量結果的不確定度進行分析和評定。

文章僅根據熱電偶測溫系統的測溫原理和計算來進行測量不確定度的分析和評定，不考慮熱電偶因應力、不穩定性、不均勻性、熱傳導、熱電偶安裝使用不當等因素引起的測量不確定度[2]。

1 真空熱試驗熱電偶測溫系統測溫原理[1]

熱電偶測溫系統一般由熱電偶、測溫線纜、溫度參考點、數據采集及處理系統組成。熱電偶測溫系統及接線方式如圖1所示。該測溫系統使用T型銅-康銅熱電偶，測溫電纜選用聚四氟乙烯作為絕緣層的鍍銀銅線，溫度參考點采用內置公用參考點接線方式。

圖1 熱電偶測溫系統示意圖Fig.1 Thermocouple measurement system schematic diagram

溫度參考點主要功能是為熱電偶的公共參考端提供一個穩定、可靠、均勻且可測的溫度場。按照真空熱試驗溫度數據采集及處理相關要求，確保該溫度場的不均勻度不超過0.1℃，并且在一個采集周期內溫度變化量不超過0.05℃。

參考點內為獲得較高的溫度測量精度，選用精度等級為I類的鉑電阻，接線采用四線制。鉑電阻經標檢后，可以得到一組關于電阻值和溫度對應關系的分度表。通過三次多項式擬合得到其之間的轉換關系。同樣，使用的熱電偶也經過標檢得到一組電勢和溫度對應關系的分度表。使用時分度表在-200～-100℃、-100～0℃、0～200℃三段分別通過三次多項式進行正反擬合得到對應的轉換關系。

試驗時，通過數據采集器直接測量溫度參考點內鉑電阻的溫度值。參考點內鉑電阻溫度和熱電偶溫度相同，可將溫度通過擬合公式轉化為熱電偶參考端的電勢。同時數據采集器可以直接測量測溫端熱電偶的電勢和公共參考點的電勢之和。比較兩者的差值得到測量端的電勢。最后通過熱電偶電勢和溫度之間的擬合公式便可得到其溫度。

該測溫系統的測量不確定度主要來源包括：（1）同一批次熱電偶一致性引入的不確定度；（2）數采測量精度引入的不確定度；（3）鉑電阻測溫的不準確引入的不確定度；（4）參考點溫度場的不均勻性和溫度波動引入的不確定度；（5）通過公式擬合引入的不確定度。

2 測量不確定的評定

2.1 數學模型

測量端的溫度通過式（1）進行計算得到：

式中：Et為測量端電勢；a、b、c、d為擬合系數。

測量端電勢Et通過式（2）計算出：

式中：E數采儀器測量到的電勢值，可直接測量得到，mV；E0為熱電偶參考端對應的電勢值，由鉑電阻的溫度進行熱電偶溫度到電勢的轉換得到。

式（2）中的E0按照式（3）計算：

式中：T為鉑電阻的溫度值；A、B、C、D為擬合系數。

式（3）中的T按照式（4）計算：

式中：R為鉑電阻的電阻值；a′、b′、c′、d′為擬合系數。

由上述公式可以看出，需要數采采集鉑電阻的電阻和熱電偶的電勢，即可通過相應公式進行計算最終得到測量端的溫度值。

2.2 合成標準不確定度

由式（1）得到，合成標準不確定度為：

式中：U為相對擴展不確定度；k為包含因子，一般取k=2。

2.3 測量端熱電偶電勢的不確定u(Et)計算

由式（2）得到u(Et)的計算公式：

2.4 數采測量電勢的不確定度u(E)計算

對同一批次的不同熱電偶，相同溫度下的不確定度按照A類評定方法計算不確定度：

一般取k=2，相對擴展不確定度為：

式中：Ei為第i（i=1，2，…，n）個熱電偶的相同溫度下的檢定值；Eˉ為檢定的平均值。

按照A類評定方法得到的相對不確定為：

2.5 熱電偶參考端電勢不確定度u(E0)的計算

由式（3）得到：

u（T）的計算由式（11）得到：

3 熱電偶測量不確定度的計算示例

3.1 熱電偶參考端溫度計算引入的溫度不確定度u（T）

（1）數采測量電阻引入的不確定度

數采儀器經標檢合格，檢定值如表1所列。假設電阻測量值在允許誤差范圍的概率分布為均勻分布，k=3，其標準不確定度u（R）=0.008 Ω。

表1 數據采集器標檢結果Table1 Verified result of data acquisition unit

參考點使用2個鉑電阻，取其平均值作為參考點內的溫度值，其擬合系數如表2所列。在實際使用時，鉑電阻使用的溫度范圍為-50～25℃，其電阻值范圍為80.293～109.726 Ω。帶入式（11），取最大值，得到數采測量電阻引入的不確定度為：ua1=0.021℃。

表2 標檢鉑電阻的擬合系數Table2 Fitting coefficient for verified RTD

（2）鉑電阻的測量不準確引入的標準不確定度

鉑電阻準確度為0.1℃，假設測量值在允許誤差范圍的概率分布為均勻分布，k=3，其標準不確定度為ua1=0.058℃。

（3）鉑電阻溫度擬合引入的溫度不確定度

在不同溫度下，鉑電阻經過擬合計算的溫度值和實際值之間的偏差如圖2所示。為了減小不確定度，選用2個鉑電阻的平均值，取最大值，因擬合引入的不確定度為ua3=0.020℃。

圖2 鉑電阻公式擬合引入的溫度差曲線圖Fig.2 Temperature difference curves from formula fitting of RTD

該測量系統采集采用串行采集方式，測溫系統先采集熱電偶電勢值，最后采集鉑電阻電阻值。在一個周期內，采集第一個熱電偶熱電勢的時刻和最后一個鉑電阻電阻的時刻有一定時間差，假設其時間差為一個采集周期。試驗測得鉑電阻的溫度變化速率≤0.03℃/min，2個鉑電阻之間的差值≤0.08℃，一致性較好。

假設一個采集周期為1 min，溫度場的溫度差引入的不確定度最大為ua4=0.08℃。

采集周期為1 min時，參考點溫度的變化引入的溫度不確定度為ua5=0.03℃。

這幾個不確定度相互獨立不相關，計算熱電偶參考端溫度時的合成標準不確定度為：可以看出，參考點溫度場的不均勻性是影響計算熱電偶參考端溫度的最大分量。

微電網技術涉及先進的電力電子技術、計算機控制技術、通信技術等,世界范圍內尚無統一、規范的微電網體系技術標準和規范。目前,微電網的發展還存在諸多瓶頸。

對于某一批次熱電偶抽取40只進行標檢。通過標檢給出的熱電偶分度表，通過式（1）和式（3）擬合得到表3的系數。不難看出，擬合公式計算的結果也會引入不確定度。熱電偶檢定規程提供的分度表和某一批次的熱電偶的分度表使用擬合公式計算溫度引入的溫度不確定度曲線，如圖3所示。由溫度到電勢的擬合引入的電勢不確定度曲線如圖4所示。

圖3 電勢到溫度擬合產生的溫度差曲線圖Fig.3 Temperature difference from formula fitting of electric potential-temperature

以下分析影響u(E0)的不確定度：

（1）溫度到電勢引入的不確定度根據式（10）計算，取其最大值，引入的不確定度為：ub1=4.157 μV。

（2）因參考點設計特性，參考點內部溫度波動范圍介于-45～25℃之間。在該溫度范圍，取電勢差最大值，該批次熱電偶因擬合引入的不確定度為：ub2=3.690 μV。

表3 某一批次熱電偶擬合系數Table3 Fitting coefficient for a batch of thermocouple

圖4 溫度到電勢擬合產生的電勢差曲線圖Fig.4 Temperature difference curves from formula fitting of temperature-electric potential

（1）數采儀器經標檢合格，假設電勢測量值在允許誤差范圍的概率分布為均勻分布，其標準不確定度為：

（2）熱電偶標檢系統引入的測量不確定度標檢系統的合成標準不確定度為0.021℃（k=2），因此其不確定度為0.010 5℃，在檢定溫度點引入的電勢不確定uc2如表4所列；

表4 某一批次熱電偶不確定度Table4 Uncertainty for a batch of thermocouple

這幾個不確定度相互獨立不相關，合成標準不確定度通過式（13）計算，得到不同溫度下的不確定度如表5所示。

表5 不確定度列表Table5 Table of uncertainty

3.5 合成標準不確定度

（1）由式（5）得到檢定溫度點的不確定度u1見表5所列；

（2）擬合引入的不確定度在不同溫度下不盡相同（如表3），在檢定溫度點的不確定度u2如表5所列。

以上兩者不相關，可根據式（14）合成。

合成標準不確定度根據式（6）得到k=2的擴展不確定度。

4 實驗比較

為了驗證熱電偶采集系統的不確定度評定效果，對熱電偶溫度與鉑電阻進行比較。

試驗在試件各表面中心位置粘貼一個熱電偶傳感器和一個鉑電阻傳感器，通過在真空下使用鉑電阻反饋來實現加熱籠對試件的閉環控溫，來觀察熱電偶傳感器的溫度情況。為提高比對效果，兩種溫度傳感器盡可能靠近。試驗共設定了60℃、100℃和120℃三個溫度點，試驗溫度曲線如圖5所示。試驗發現，在三個不同溫度點下，熱電偶測溫和鉑電阻測溫的溫度偏差最大為0.20℃。

圖5 熱電偶與鉑電阻溫度比對曲線圖Fig.5 Comparison temperature curves of thermocouple and RTD

5 結束語

由于數據有限，文章只給出了檢定溫度點的擴展不確定度。經過分析可以看出，內置參考點的熱電偶測溫系統的精度取決于熱電偶本身的特性，也受到參考點鉑電阻測溫精度、參考點溫度場和溫度波動度等因素影響。為得到較高精度的測溫保證，熱電偶需要經過計量單位的標檢，以確定是否滿足試驗精度要求。同時，參考點進行優化設計對該測溫系統減小不確定度大有保障。

對內置參考點熱電偶測溫系統的不確定度評定，為該測溫系統正常使用提供了可靠的依據。

[1]孫興華，蘇新明，陶濤.真空熱試驗熱電偶測溫參考點分析改進[J].航天器環境工程，2012，10（5）:522-526.

[2]陸建東.熱電偶的測溫原理及誤差[J].寧夏電力，2007，增刊（2）:76-81.

[3]計量出版社四川省計量測試研究所.JJG368-2000工作用銅-銅鎳熱電偶檢定規程[S].北京：計量出版社，1984.

UNCERTAINTY EVALUATION OF THERMOCOUPLE MEASUREMENT SYSTEM IN VACUUM THERMAL TEST

GAO Bin，SAI Jian-gang，WANG Ya-jun，GAO Bo，HAN Lei，ZHANG Hai-min
（Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics，CAS，Xi’an 710119，China）

Thermocouple measurement system is widely used in vacuum thermal test.Temperature measurement system cannot be calibrated，because it uses a large number of thermocouple，and the temperature result is affected by temperature field changes of built-in referenced device.Uncertainty analysis and evaluation of thermocouple measurement system is given，according to the principle and the computational formula.Through experimentation with RTD（Resistance Temperature Detector），uncertainty evaluation of thermocouple measurement system is confirmed.

thermocouple；temperature measurement system；uncertainty evaluation

TB771

A

1006-7086（2017）02-0115-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.02.011

2016-12-22

高斌（1985-），男，陜西省西安市人，工程師，主要從事真空熱試驗技術研究。E-mail：gaobin1001@163.com。