百變的橡皮泥

“都說孫悟空有七十二變，可是我覺得我手里這個小東西比孫悟空還百變呢！”莉莉捧著剛買的橡皮泥，笑嘻嘻地對媽媽說道。吃過了晚飯，媽媽決定利用這個橡皮泥，好好地考考莉莉。

媽媽三下五除二就捏出了圖①這樣的圓柱和圓錐，她看著莉莉的眼睛問道：“假設圖①中圓柱的體積和底面積與圓錐的體積和底面積相等，圓柱的高是3cm，你能求出這個圓錐的高是多少嗎？”聰明的小讀者，你知道答案嗎？

媽媽這次將圖①的圓柱和圓錐捏成了圖②的樣子，莉莉是不是覺得圓柱一下子比圓錐“矮”了好多。假設圓錐的高是圓柱的2倍，圓錐的底面半徑是圓柱底面半徑的。那么，聰明的小讀者，你可以算出圓柱的體積是圓錐的多少倍嗎？

前邊兩個題目都沒有難住莉莉，所以媽媽決定換一個有點兒難度的問題。她依舊捏了一個圓柱和一個圓錐如圖③，不同的是，這次圓柱和圓錐的高是相等的，圓錐的底面積是圓柱的3倍，求圓錐與圓柱的體積比。這下莉莉可要花上一番功夫了。聰明的小讀者，你也來試著挑戰一下自己吧！

莉莉經過一番努力，終于答對了，她開心得直蹦跶。媽媽高興地摸了摸莉莉的頭，然后拿起圖④這個圓柱對莉莉說道：“如果這個圓柱的體積是27cm3，我們試著把它削成一個最大的圓錐體，你來計算一下它被削去的那一部分的體積是多少。”莉莉信心滿滿地計算了起來。聰明的小讀者，你是不是也躍躍欲試了呢？趕快拿起你的筆計算一下吧！

媽媽剛剛一直在用橡皮泥捏圓柱和圓錐，莉莉建議媽媽給橡皮泥換個“造型”。所以，媽媽這次捏出了一個長方體，如圖⑤。莉莉轉了一下水靈靈的眼睛，反問媽媽：“如果我把這個長方體的長、寬、高擴大相同的倍數，它的體積比原來增加了7倍，那么媽媽，你知道它棱長的總和比原來擴大了多少倍嗎？”媽媽困惑地皺了皺眉頭，試著計算了起來。這個問題是不是有點兒難度呢？聰明的小讀者，你知道答案嗎？

親愛的小讀者，我們一起來假設圖⑥長方體的底面和側面展開都是一個正方形，那么，你能正確地算出這個長方體的底面邊長和高的比值是多少嗎？

就在媽媽算題的工夫，莉莉一邊晃著她的小腦袋，一邊捏出了圖⑦這樣一個正方體。莉莉看著自己的杰作，開心地笑了起來。那么問題來了——如果這個正方體的棱長是6cm的話，它的體積是多少呢？親愛的小讀者，你能解答一下這個問題嗎？

為了體現橡皮泥的百變性，莉莉決定把圖⑦中棱長為6cm的正方體改造成一個長為5cm，寬為2cm的長方體，那么它的高將會是多少呢？聰明的小讀者，趕快和莉莉一起來完成這最后一道題吧！