從核心素養看義務教育的數學課程標準

2014年3月，國家教育部首次在課程改革重要文件中明確提出：研究制定學生發展核心素養體系是我國全面深化課程改革、落實立德樹人根本任務的首要環節，并要把核心素養體系作為研究制定學業質量標準、修訂課程方案和課程標準的依據。考慮到“問題解決”不僅是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱為《課程標準》）的課程目標闡述四大維度之一，也是中國學生發展核心素養中的素養之一。為此，筆者選取“問題解決”這一角度，分析《課程標準》四大模塊（前言、課程目標、內容標準以及實施建議）文本中的“問題解決”元素，并據此談談中國核心素養體系對義務教育數學課程標準的啟示。

四大模塊中的“問題解決”元素

在課程目標模塊中，從《課程標準》中所確定的義務教育階段數學學科在“問題解決”上要達到的總目標可以發現：《課程標準》針對“問題解決”的目標設置偏向于“發現、提出問題”“應用、實踐”“合作”及反思。圍繞著問題解決總體目標，《課程標準》縱向上分別列出各學段學生經過學習后應達到的問題解決方面的學習目標，這些目標內容是相互聯系且隨著三個學段上升而螺旋上升的。例如：針對“發現問題”，第一學段發現問題的前提是“在教師的指導下”，背景是“從日常生活中”，問題難度是“簡單”；第二學段發現問題的前提變成“（自己）嘗試”，背景和問題難度依然分別是“從日常生活中”與“簡單”；到了第三學段，發現問題的前提是“（自己）初步學會”，背景變成更復雜的“具體的情境”，難度也增加成“從數學的角度發現問題”，額外還提出了“綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”的要求。

在內容標準模塊中，《課程標準》從橫向上把教學內容分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”以及“綜合與實踐”四大板塊。觀察具體的內容設置可以發現：“問題解決”元素在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”板塊中，主要表現為運用該板塊所學的知識技能解決具體的數學問題，比如“解決與常見的量有關的簡單問題”；而只有在“綜合與實踐”中，才有一套完整的從“經歷實踐”到“發現、提出問題”，再到“提出設計思路”“制訂簡單方案”“分析解決問題”，最后“評價反思”的問題解決流程。

在實施建議模塊中，《課程標準》給出了課程的教學建議、評價建議、教材編寫建議以及課程資源開發與利用建議。其中，在“合理把握‘綜合與實踐’的實施”的教學建議中，《課程標準》強調“綜合與實踐”模塊的實施是“以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”。這種活動學習，區別于其他模塊對具體知識的探索活動，也區別于教師的直接講授，而是創造情景，讓教師通過問題驅動學生全程參與和實踐。在這段描述中，可以明顯看出“問題解決”的元素。對評價建議環節，《課程標準》給出了問題解決的評價參考建議：“應當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價”，并以第二學段某問題為例，給教師評價學生問題解決能力提供示范。

對義務教育數學課程標準的啟示

盡管《義務教育數學課程標準（2011年版）》針對“問題解決”提出一系列的教學目標、教學內容、教學建議及評價建議，但是當老師希望通過《課程標準》的指引培養學生問題解決的能力，容易會出現一種疑惑：“問題解決”重視的是問題解決的結果（成功解決數學問題），還是問題解決的方法、過程及體會呢？從以上文本分析可以看出，《課程標準》針對“問題解決”元素的描述基本上偏向于問題解決的結果，這容易導致老師在教學過程把“問題解決”當成“知識技能”來教，把“問題解決”的考核與“知識技能”的考核相混淆，即只要學生能夠利用所學解決具體問題，就當作學生擁有了問題解決能力。這偏離了《課程標準》設立“問題解決”目標的初衷，也與當前出臺的中國核心素養框架有所偏離。

相比于《課程標準》對“問題解決”偏向“結果導向”的描述，中國學生發展核心素養框架更偏向于“過程導向”，這都體現在后者對“問題解決”的重點表現描述上：“善于發現和提出問題，有解決問題的興趣和熱情；能依據特定情境和具體條件，選擇制訂合理的解決方案；具有在復雜環境中行動的能力。”而且，從《課程標準》設立的“問題解決”的總體目標可以發現，盡管提到了“發現問題、解決問題、制訂方案”，但是卻沒有中國學生發展核心素養框架所提到的“解決問題的興趣和熱情”，從中可以看到一些泰勒模式的影子，重視“情感態度”的闡述和培養，注重結果導向而缺少對過程體會的重視。

由此可見，中國學生發展核心素養框架的出臺，可以指導和改善原有《課程標準》的不足。通過核心素養強調的“過程導向”，可以引導和修正《課程標準》對“問題解決”目標、內容、教學建議、評價建議中偏向“結果導向”的不足；同時，也需要增加對“解決問題的興趣和熱情”方面的描述與建議。唯有如此，才能真正從數學學科中落實學生發展核心素養。

參考文獻

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[3]Tyler，R.W. Basic principles of curriculum and instruction[M]. Chicago： University of Chicago Press，1949.

（作者系香港中文大學研究生）