基于似然分布自適應調整的SMC-PHDF算法

劉成濤，馬全海

(西安工程大學 電子信息學院，西安 710048)

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【基礎理論與應用研究】

基于似然分布自適應調整的SMC-PHDF算法

劉成濤，馬全海

(西安工程大學 電子信息學院，西安 710048)

SMC-PHDF(Sequential Monte Carlo-Probability Hypothesis Density Filter)算法由于不受高斯和線性的限制，在目標跟蹤領域有著廣泛的應用；然而當系統量測噪聲較大，很多樣本的歸一化權重很小而成為無效樣本，最終導致SMC-PHDF算法濾波精度較低；針對這一問題提出似然分布自適應調整的SMC-PHDF算法，通過在更新步驟中自適應調整粒子權值，增加先驗密度和似然的重疊區，從而達到提高濾波性能的目的；仿真結果表明：在系統量測噪聲較大時該算法比傳統SMC-PHDF算法的濾波效果有所提升。

SMC-PHDF；測噪聲；自適應；先驗密度

目標跟蹤在諸多領域都得到了廣泛的應用，其中在軍事和民用領域應用較多。在軍事領域中，主要涉及各種防衛系統、空中攻擊、戰場監視、精確制導等核心技術；在民用領域中，主要應用于海岸監視系統、交通管制、導航和計算及視覺等重要場所[1]。目標跟蹤技術一經誕生，便一直保持著計算機視覺領域研究的熱點，對其研究具有非常重要的現實意義，。

Mahler針對多目標跟蹤在貝葉斯框架的基礎上提出了概率假設密度濾波(probability hypothesis density filter,PHDF)，其實現方式主要有兩種：GM-PHDF和SMC-PHDF，前者對模型有著線性和高斯的要求，從而限制了自身的應用。而后者SMC-PHDF算法卻很好地克服了GM-PHDF的限制條件[2]：它應用隨機采樣的方式獲取諸多的粒子，以此諸多粒子的樣本均值近似替代概率假設密度濾波的更新粒子權值[3-4]。SMC-PHDF算法是基于蒙特卡洛的抽樣思想，具有很高的現實執行性，在一些對濾波精度稍低的情形下有著較好的適用性和實用性。然而在對量測精度要求較高的濾波實例中卻因為其自身的機制——很多粒子在迭代過程中因為權值較小對濾波無價值，導致濾波精度過低，甚至是失敗。目前，解決辦法是增大粒子個數，但是由于現行硬件條件的限制，這種方法在實際應用中顯然是不可行的[5-6]。

針對量測噪聲較大時濾波性能不高的問題，本文提出了一種似然分布自適應調整SMC-PHDF算法，即根據參數β值的大小在SMC-PHDF算法的更新步驟中動態調整粒子權重，有效提高了濾波穩定性。

1 SMC-PHDF 算法

SMC-PHDF算法的實現最后要歸結于對粒子的處理，所以首先要對每一時刻的粒子數目進行定義。假設k-1時刻的粒子數目為Lk-1，k時刻新生目標采樣所對應的粒子數為Jk，Lk為k時刻采樣粒子總數，則可得Lk=Jk+Lk-1。

1.1 SMC-PHDF預測

預測步驟中的預測分為兩部分：新生目標的預測和存活目標的預測，并且分別需要預測對應的權值和狀態。其預測方程分別為式(1)、式(2)，其中新生目標對應為下式：

(1)

其中i=Lk-1+1,Lk-1+2,…,Lk-1+Jk，對于存活目標，目標狀態和權重的預測由下式得到：

(2)

1.2 SMC-PHDF更新

更新步驟中，需要根據最新的量測集對相應的粒子權重進行更新，以保持算法最新的記憶有效性，對應的權重更新方程為

(3)

(4)

(5)

2 似然分布自適應權值更新方法

似然函數的分布于粒子權重相等同，對前者的調整就是對后者的自適應改變，因此，只需要對SMC-PHDF的權值更新作自適應改進。自適應調整權重過程步驟：

1) 對于預測步驟得到的粒子，更新粒子權值。

3) 確定β值，重新計算權值：

其中，β為自適應調整時選取的參數，其大小值由實際的量測集的噪聲來決定。

(6)

式(6)中：ε為閾值，K為比例常數，K/α>0。

3 似然分布自適應SMC-PHDF算法

基于上述的似然分布自適應權值更新方法，改進的自適應SMC-PHDF算法流程如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

根據上一節似然分布自適應權值調整方法調整權重，輸出調整之后的權重：

步驟4：計算權重之和

(14)

4 算法仿真與分析

4.1 目標跟蹤模型

本次仿真假設目標的運動軌跡為勻速直線型，對應的方程式為

(15)

式(15)中:xk表示目標運動狀態，其表達式為xk=[x,vx,y,vy]T，其中(x,y)表示目標的位置信息，(vx,vy)表示目標的速度信息；假設傳感器方位角進行集中式融合處理，觀測方程為

(16)

(17)

4.2 參數設置

4.3 仿真結果

在量測噪聲的值分別取β=0，β=0.25，β=0.50，β=0.75條件下進行仿真對比實驗，其中β=0為采用SMC-PHDF算法，β取0.25、0.50、0.75為采用似然分布自適應SMC-PHDF算法。圖1為目標運動軌跡，圖2、圖3、圖4為兩種算法仿真結果。

圖1 目標運動軌跡

圖1給出了4個目標在監視范圍內做直線運動時的運動軌跡以及它們具體的出現時刻和消失時刻。傳感器的具體坐標位置在4.2節已給出，圖1中其位置位于坐標軸上。

圖2則給出了幾種參數不同時估計目標與真實坐標之間的X和Y坐標對比。其中，β=0.25的濾波效果在6、7、8時刻對目標位置的估計優于β=0的濾波效果，19、20、31時刻的位置估計略差于β=0的濾波效果，總體上β=0.25的濾波效果和β=0 (SMC-PHDF算法)基本相同。然而在β=0.50和β=0.75時，自適應SMC-PHDF算法的濾波效果明顯優于傳統的SMC-PHDF算法，尤其在β=0.75時，自適應SMC-PHDF算法對目標位置的跟蹤一直到38時刻，而傳統的SMC-PHDF算法僅到32時刻。通過上述對比可知，改進的自適應SMC-PHDF算法濾波效果比傳統的SMC-PHDF算法好，且在改進的自適應SMC-PHDF算法中β值越大濾波效果越明顯。

圖2 估計目標坐標對比

圖3給出了β取不同值時整個觀測時間內改進的自適應SMC-PHDF算法與傳統SMC-PHDF算法對目標數的估計。由圖3可知，傳統SMC-PHDF算法在第6、7、8以及33時刻之后均誤估計了目標數。改進的自適應SMC-PHDF算法 β=0.25時在6、7、8正確估計了目標數目，但在19、20以及30時刻之后均誤估計了目標數；β=0.50時在7、8以及34時刻之后誤估計了目標數；而β=0.75時在僅在7、8時刻誤估計了目標數，相比前3種取值有著較好的目標估計效果。

圖3 目標數目估計

SMC-PHDF算法在對目標數目誤估計時，Wasserstein距離與估計誤差成正比。分析圖4可得，隨著β值的增大，Wasserstein距離減小(估計誤差越小)，即對目標的估計越準確。由此可知，改進的自適應SMC-PHDF算法較傳統的SMC-PHDF算法濾波性能好。

圖4 Wasserstein距離

5 小結

針對系統量測噪聲較大時，很多樣本的歸一化權重很小而成為無效樣本，導致SMC-PHDF算法濾波精度較低的情況，本文提出一種似然分布自適應SMC-PHDF算法。該算法通過在更新步驟中引入自適應調整粒子權值，達到提高濾波性能。在本文的實驗條件下，通過仿真結果表明：改進的似然分布自適應SMC-PHDF算法取β=0.75時的濾波效果較傳統SMC-PHDF算法有較大的提升。

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(責任編輯 唐定國)

SMC-PHDF Algorithm Based on Likelihood DistributionAdaptive Adjustment

LIU Cheng-tao, MA Quan-hai

(School of Electronic Information, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China)

The SMC-PHDF (Sequential Monte Carlo-Probability Hypothesis Density Filter) has been widely applied in the field of target tracking, because it is not restricted by Gaussian and linear model. However, when the value of system measurement noise becomes large, it brings a lot of samples normalized weights invalid and eventually leads to the problem of low precision filtering of SMC-PHDF algorithm. To solve this problem, the paper proposed an likelihood distribution adaptive SMC-PHDF algorithm, and it can adaptively adjust the value of particles in the update step and increase the overlap region between the prior density and the likelihood, thus to achieve the goal of performance to improve result of the filtering. The simulation results show that this algorithm has a better filtering effect than traditional SMC-PHDF algorithm when the measurement noise in the system is larger.

SMC-PHDF; measurement noise; adaptive; prior density

2016-11-22；

2016-12-22

國家自然科學

基金項目(62171300) 作者簡介：劉成濤(1989—)，女，助理工程師， 主要從事電子信息系統研究。

10.11809/scbgxb2017.04.037

劉成濤，馬全海.基于似然分布自適應調整的SMC-PHDF算法[J].兵器裝備工程學報，2017(4):179-182.

format:LIU Cheng-tao, MA Quan-hai.SMC-PHDF Algorithm Based on Likelihood Distribution Adaptive Adjustment[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):179-182.

TP391

A

2096-2304(2017)04-0179-04