電源輸出功率隨變阻器阻值變化規律分析

王 琦

(江蘇省豐縣民族中學，江蘇 豐縣 221700)

·復習與考試·

電源輸出功率隨變阻器阻值變化規律分析

王 琦

(江蘇省豐縣民族中學，江蘇 豐縣 221700)

最近輔導學生時遇到這樣一個題目.

圖1

(多選)如圖1所示,已知電源電動勢E=6V,內阻r=2Ω,定值電阻R0=3Ω,變阻器R的最大電阻為20Ω,則

(A) 當變阻器R的阻值調到2Ω時,電源輸出功率最大.

(B) 當變阻器R的阻值調到2Ω時,定值電阻的功率最大.

(C) 當變阻器R的阻值逐漸減小時,電源輸出功率逐漸增大.

(D) 當變阻器R的阻值調到5Ω時,變阻器的電功率最大.

對這個題目,甲學生認為選項(A)正確,乙學生認為選項(B)正確,丙學生認為選項(D)正確,3位學生一致認為選項(C)不正確．本文重點研究(C)選項．

看到這個題目,自然聯想到”電源輸出功率最大”的問題,

1 “電源輸出功率最大”的基本問題

圖2

如圖2所示,電源電動勢E=6V,內阻r=2Ω．R為變阻器,為理想電壓表.求當變阻器R讀數為多少時,電源的輸出功率最大?最大值為多少?

解析:由電功率表達式和閉合電路歐姆定律得

(1)

將(1)式變形為

(2)

改變外電阻R的值(0～20Ω),可以得到輸出功率P出的對應的值,用Excel軟件作出P出-R圖像如圖3.

圖3

從圖像可以看出,當R=r=2Ω時,電源輸出功率最大為P=4.5W； 當Rr,電源輸出功率P出隨R的增大而減小.

總之,當變阻器R的阻值逐漸減小時,電源輸出功率先逐漸增大,后逐漸減?。?/p>

2 加入保護定值電阻R0

圖4

如圖4所示, 電源電動勢E=6V,內阻r=2Ω,已知保護電阻R0=1Ω,求當電阻箱R讀數為多少時, 電源輸出功率P出最大,并求這個最大值. 當變阻器R的阻值逐漸減小時,電源輸出功率怎樣變化?

以上情況,用Excel軟件作圖如圖5所示.

圖5

圖像的結果與計算的結果符合得很好．圖像仍然是先升高后降低,所以,他們認為選項(C)錯誤．

3 改變保護電阻阻值

在圖4電路中，定值電阻改為R0=3Ω，求當電阻箱R讀數為多少時, 電源輸出功率P出最大,并求這個最大值. 當變阻器R的阻值逐漸減小時,電源輸出功率怎樣變化?

圖6

從圖6可以看出,電源輸出功率隨變阻器的阻值的變化是單調的,即當變阻器R的阻值逐漸減小時,電源輸出功率逐漸增大．所以選項(C)是正確的．這是大家意料之外的．

同時,從圖6也可以看出,當變阻器電阻R=0時,電源輸出功率最大,為Pm=4.3W．所以(A)選項是錯誤的，(C)選項是正確的．

為什么3位學生都認為(C)選項是錯誤的呢?可能是因為他們在以往的題目中,看到的是“當R=r時,電源輸出功率最大”這個結論,記得的是那個先升高再降低的圖像．

4 問題的擴展

(1) 變阻器的功率.

變阻器的功率為

變阻器的電功率隨變阻器的電阻值變化的規律如圖7所示.

圖7

從圖像也可以得到,當R=5Ω時,變阻器的功率最大值為PRm=1.8W．

(2) 定值電阻的功率.

定值電阻的功率為

定值電阻的電功率隨變阻器的電阻值變化的規律圖像如圖8.

圖8

從圖像也可以得到,當R=0時,定值電阻的功率最大值為PR0m=4.3W．

(3) 電源電阻消耗的電功率.

電源內阻的電功率隨變阻器的電阻值變化的規律圖像如圖9.

從圖像也可以得到,當R=0時,電源內阻的功率最大值為Prm=2.88W．

從這個題目我們可以得到結論:解物理題不可以生搬硬套現成的結論，物理題目的條件變了,結果也要變．學物理切忌死記硬背、生搬硬套,要在理解的基礎上靈活運用．

圖9

2016-11-03)