數(shù)學建模思想在高職數(shù)學中的探討與應用

摘要：數(shù)學建模是指將某一實際問題，利用數(shù)學理論和方法建立變量之間的一個數(shù)學關系式，這個數(shù)學關系式就是一個數(shù)學模型。這種通過建立數(shù)學模型解決實際問題的過程就是數(shù)學建模。

關鍵詞：高職數(shù)學；數(shù)學建模；數(shù)學模型

中圖分類號：G718 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）03-0111-01

1.高職數(shù)學教育現(xiàn)狀

近幾年，由于高職院校自主招生人數(shù)的比例增加，入校生的數(shù)學基礎參差不齊，但總體質(zhì)量不高，但高職院校所開專業(yè)大部分又是工科類專業(yè)，數(shù)學作為基礎必修課不可缺失，也是學習其他專業(yè)課程的基礎。而數(shù)學課程的理論性強，概念抽象難理解，學生學習數(shù)學的積極性不高，因此，高職數(shù)學教學的傳統(tǒng)教學方式必須改革。讓學生要感覺學習數(shù)學不是那么的枯燥無味，讓學生能用學到的數(shù)學知識解決實際問題。所以，在平常的數(shù)學教學中必須融入數(shù)學建模思想和方法。

2.數(shù)學建模思想概述

數(shù)學建模是指將某一實際問題，利用數(shù)學理論和方法建立變量之間的一個數(shù)學關系式，這個數(shù)學關系式就是一個數(shù)學模型。然后驗證該模型的合理性，如果通過，將該模型運用于解決實際問題；如果沒有通過，則返回到原問題，重新對問題的假設進行改進。這種通過建立數(shù)學模型解決實際問題的過程就是數(shù)學建模。

3.數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學教學的研究

3.1 在概念的講解中融入數(shù)學建模思想和方法。高等數(shù)學中的數(shù)學概念比初等數(shù)學中的概念要抽象很多。如果在講解概念的時候，只是純理論的去解釋，學生不好理解，也提不起興趣，學習無法繼續(xù)下去。但如果在講解的過程中能從生活中的實際背景出發(fā)，把概念的提出、形成的全部過程呈現(xiàn)給學生，然后讓概念自然而然的流淌出來，使學生感到學數(shù)學是與生活緊密聯(lián)系的。

在概念講解中，教師應盡量聯(lián)系實際問題，將數(shù)學建模的思想和方法融入其中。例如在講解導數(shù)概念的時候，直接給學生變化率的概念，有的學生也不好理解。這個時候我們可以利用高中物理中運動學方面的例子來引出導數(shù)的概念。某變速直線運動物體運動方程為S=S（t） ，那么從t0時刻到t0+Δt時刻所走的路程為ΔS=S（t0+Δt）-S（t0），在[t0，t0+Δt]時間段內(nèi)的平均速度為：ΔSΔt=S（t0+Δt）-S（t0）Δt

在t0時刻的瞬時速度為：

在高中物理中學生都知道，速度是位移的變化率，那么在 時刻的瞬時速度就為速度在該點處的變化率，隨即引出導數(shù)的定義：

以這種方式引入抽象數(shù)學概念，既能讓學生充分的體驗到學習數(shù)學的用處，又能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。老師也可以在課堂上根據(jù)不同的專業(yè)，讓學生找出與本節(jié)內(nèi)容相關的實際案例，引導學生用數(shù)學建模的方法分析此類問題，加深對概念的認識和理解。

3.2 在應用型問題中融入數(shù)學建模思想。高職數(shù)學中有許多數(shù)學建模的應用問題，教師應該利用數(shù)學建模，來培養(yǎng)學生將一般問題應用于數(shù)學模型中的能力，同時學生也可以將得到的結果應用于實際數(shù)學問題中。例如在最值問題中，如在生產(chǎn)實踐活動中，為了提高經(jīng)濟效益，必須要考慮在一定的條件下，怎樣才能用料最省、費用最低、效率最高、收益最大等問題；在定積分應用問題中，教師應該指導學生利用"微元法"建立數(shù)學模型，解決實際問題；在常微分方程應用中，對于某些實際問題，經(jīng)常無法直接得到各變量之間的關系，問題的特性往往會給出關于變化率的一些問題。

3.3 在教材編寫中融入數(shù)學建模思想。教材作為教學的重要載體，是學生在學習過程中最重要的參考資料，也是學生接收知識的主要來源，在培養(yǎng)應用型高技能人才方面有著十分重要的作用。但是現(xiàn)在高職數(shù)學的教材種類繁多，大多數(shù)是注重理論知識的培養(yǎng)，沒有注重理論與實踐的結合。因此迫切需要以應用型人才培養(yǎng)為中心，以素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育為目的，能夠適應高職院校學生使用的將數(shù)學建模思想滲透其中的特色鮮明的高職數(shù)學教材。我們教研室在16年9月編寫出版了《經(jīng)濟數(shù)學》教材，在每章的最后一節(jié)加入本章內(nèi)容在數(shù)學建模方面的應用，希望這是將數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學一次成功的開始。

4.結束語

綜上所述，高職數(shù)學教師在平常的數(shù)學教學活動中，應當滲透數(shù)學建模思想和方法，重點培養(yǎng)學生使用數(shù)學模型解決實際問題的能力， 這不僅能提高學生學習數(shù)學的興趣，而且還能更好的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。將數(shù)學建模納入高職數(shù)學的教學改革中，進而促進素質(zhì)教育的全面開展，為高職院校的教育工作做出更大貢獻。

參考文獻：

[1] 徐建中.數(shù)學建模思想在高職數(shù)學教學中的滲透，長江大學學報，2014.2

[2] 姜啟源，謝金星.數(shù)學模型.高等教育出版社，2003

作者簡介：

張琳娜（1981-）漢，女，陜西富平人，碩士，講師，研究方向：數(shù)學理論研究、數(shù)學建模。