基于KL散度的面向對象遙感變化檢測

朱紅春, 黃偉, 劉海英, 張忠芳, 王彬

(1.山東科技大學測繪科學與工程學院，青島 266590； 2.山東省基礎地理信息與數字化技術重點實驗室，青島 266590； 3.山東科技大學信息科學與工程學院，青島 266590)

基于KL散度的面向對象遙感變化檢測

朱紅春1,2, 黃偉1, 劉海英3, 張忠芳1, 王彬1

(1.山東科技大學測繪科學與工程學院，青島 266590； 2.山東省基礎地理信息與數字化技術重點實驗室，青島 266590； 3.山東科技大學信息科學與工程學院，青島 266590)

遙感影像的變化檢測從基于像素到面向對象，從閾值分割到相似性度量已有眾多的研究成果； 但在對面向對象遙感圖像變化檢測中，存在分割參數的選擇、變化閾值的確定、對象變化程度的表達等問題。為此，提出一種基于相似度測度的面向對象遙感影像變化檢測方法，并打破了以往僅以有/無變化的檢測結果所呈現的表現形式。首先計算了圖像對象分割的最優參數，得到了2個時相的圖斑對象，并進行了空間疊加處理； 然后利用KL相似度計算方法計算了圖斑對象的相似度系數，利用直方圖統計了該系數的自然聚類特征； 再運用不同的自然聚類特征值，分級得到了圖斑對象的變化程度； 最后，分析了不同參數分割結果、不同分級方法對圖像變化程度檢測的影響，同時通過對比有/無變化的檢測結果，驗證了本研究所提方法的科學性和有效性。

面向對象； 影像分割； 變化檢測； KL散度； 分級

0 引言

變化檢測就是從不同時期的遙感影像中，定量地分析和確定地表變化的特征與過程[1]，在土地利用變化信息提取、災害防治等領域中具有重要且廣泛的應用； 它涉及到變化的類型、分布狀況與變化量，需要確定變化前后的地面類型、界限及變化趨勢。目前，針對圖像變化檢測的方法多種多樣，比較成熟且常用的方法有代數法、分類法、面向對象檢測法和模型法等[2-4]。對于不同的遙感影像以及不同變化檢測對象和應用需求，具體方法的選擇也不盡相同，且各自有對應的適用性以及優缺點[5-7]。現有的遙感影像變化檢測方法大多是基于像元的灰度變化檢測方法，且存在諸如影像分辨率、像元敏感度的差異問題，變化閾值選擇難以全局均衡和描述變化程度問題，以及變化結果描述的二值表示相對單調問題等[8]。而且變化閾值確定困難，難以準確地提取像元和區域[9]，通常需要通過差值或比值圖像的直方圖來選擇“變化”與“無變化”像元間的閾值邊界。而且這樣簡單的以閾值來劃分變化與未變化區域是無法詳細地描述變化信息的，更不能直觀地反映變化程度的大小。

面向對象的影像分割和分類，是充分利用遙感影像所蘊含的對象光譜特征、結構和幾何形狀信息進行對象識別和分類的一種有效方法，近幾年得到了廣泛的應用[10，11]。已有眾多的學者進行了大量利用相似性測度的方法進行遙感影像變化檢測的研究： 李亮等提出基于像斑直方圖相似性測度的變化檢測方法，有效提高了變化檢測的精度[12]； 萬幼川等基于概率統計模型的紋理τ檢驗來確定其差異性，對最終變化檢測結果起到了明顯的增強效果[13]； 尤紅建等基于SAR圖像的雜波統計特性，采用交叉熵結合CFAR方法得到了較好的遙感影像變化區域分割結果[14]； 劉臻等提出一種基于變化向量分析和相似度驗證相結合的變化檢測方法[15]。而基于面向對象的變化監測主要有： 祝錦霞等探討了魯棒性更強、精度更高的面向對象的多變量變化檢測方法[9]； 佃袁勇等提出了一種面向對象結合矢量分析，并采用最大數學期望算法自動提取變化區域的方法[17]。分析上述的研究成果，未見有將相似性測度應用于面向對象的變化檢測中的研究，且變化檢測的結果表達都僅局限于二值方式。

本研究在面向對象影像分割的基礎上，以分割圖斑為檢測對象，計算其像素集合的相似系數或參數，并運用針對相似計算值的適當數量分級方法，實現更為細致的遙感影像的變化檢測。

1 理論基礎

1.1 面向對象的遙感影像分割與分類

現階段已有多種圖像分割的算法可用于影像對象分割，如K均值，模糊C均值等分割算法。其中，影像對象構建主要用了影像分割技術，常用分割方法包括基于多尺度的、基于灰度和紋理的、基于知識的及基于分水嶺的等[18]。目前最常用的是多尺度分割算法，該方法綜合了遙感圖像的光譜特征和形狀特征，計算圖像中每個波段的光譜異質性與形狀異質性的綜合特征值，然后根據各個波段所占的權重，計算圖像所有波段的加權值，當分割出對象或基元的光譜和形狀綜合加權值小于某個指定的閾值時，進行重復迭代運算，直到所有分割對象的綜合加權值大于指定閾值即完成圖像的多尺度分割操作。

分類后比較法沒有考慮劃分的同種類別在不同像元覆蓋的不同，導致研究區域內某一種地物類型內部的細微變化無法檢測。由于分類后比較法得到的變化檢測精度大致等于每個時相分類精度值的乘積，因此每一時相單獨分類結果中的誤差在分類后的比較過程會被放大。所以本文僅僅將遙感影像基于特征進行分割，并不實施聚類處理，使每個分割對象具有單獨的類別。

1.2 遙感影像對象的相似度評測方法

針對圖像的相似度評測有多種方法，例如： 基于直方圖的相似性度量法、Bhattacharyya距離法、Tsallis廣義散度法、Bregman散度法等，其中以KL散度和相似系數計算法的應用最為廣泛[18-21]。本研究采用KL散度(Kullback-Leibler divergence，簡稱KLD)進行圖斑相似度系數的計算。KL散度又稱為相對熵，用以度量2個概率分布P和Q之間的差異，即

(1)

對一個離散隨機變量的2個概率分布P和Q來說，KL散度可定義為

(2)

對于形如D(P‖Q)的KL散度而言，稱分布P為真實分布，分布Q為近似分布，D(P‖Q)的取值越大，說明真實分布P與近似分布Q越相異； 反之越相近。根據Jensen不等式，易得D(Q‖P)≥0，僅當P=Q時，等號成立。

這是描述兩個概率分布P和Q差異的一種非對稱方法，即意味著D(P‖Q)≠D(Q‖P) 。由于這種不對稱性，實際應用中可把兩個概率分布P和Q的KL散度J(P,Q)定義為

(3)

2 實驗數據

本研究所用的實驗數據如圖1所示。

(a) 洪水事件發生前(b) 洪水事件發生后

實驗數據是從2009—2010年公布的數據融合目錄中進行下載的(具體下載地址為： http: //www.grss-ieee.org/community/technical-committees/data-fusion/past-data-fusion-contests/)。數據對應的區域為英國的Gloucester市，數據描述的是2009年一次洪水事件發生前后的地表覆蓋狀況。數據格式為png格式，該數據由法國國家太空研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales,CNES)提供，具體數據文件是洪水發生前后SPOT衛星的兩個近紅外波段數據生成的。

3 實驗過程與結果

3.1 研究方法

本研究采用的主要研究方法是： 首先，運用實驗驗證和控制變量的方法，進行面向對象的遙感影像分割； 然后，運用拓撲疊加的方法，實現變化檢測圖斑的生成； 再運用指數計算方法，計算變化檢測圖斑的相似系數和參量； 最后，運用數量統計和自然裂點分級方法，進行圖斑對象的變化檢測程度分級，并完成相應的變化檢測結果制圖。

圖2 面向對象遙感影像變化檢測技術流程圖

3.2 實驗過程與結果

3.2.1 面向對象的遙感影像分割

利用ENVI軟件的Segment Only Feature Extraction功能模塊對實驗數據進行面向對象分割操作。該方法采用的是Full Lambda-Schedule分割算法，其基本思想是對影像的光譜和空間結構信息進行分析，通過對具有相似光譜值和空間結構特征值像素的迭代、聚合，實現對影像斑塊的分割。在該方法中，需要對分割尺度(scale level)和合并尺度(merge level)兩個閾值參數進行預設。其中分割尺度決定了分割圖斑的面積大小和數目，合并尺度決定了分割圖斑的合并效果。在本研究中，運用加權均值方差法，計算了影像的最優分割尺度； 運用控制變量法，結合異質性與同質性指數計算結果，計算分析了最佳的合并尺度參數。

1)分割尺度參數的計算。首先，定義分割尺度范圍10～300，步長為10，預先合并尺度為50，得到初步分割序列。獲取的分割尺度與對象的數目之間的關系如圖3所示。由圖3可以看出，當分割尺度在10～50范圍時，分割對象數目變化很大，接近指數的變化； 當分割尺度在大于200范圍時，分割對象數目變化不大。因此選取的大致分割尺度在50～200之間。然后，采用不同的分割尺度，將原始影像信息擴展到不同的分割對象尺度層上，得到不同尺度層上對象多邊形的光譜值屬性信息。以影像分割尺度為x軸，對象光譜值的加權均值方差為y軸，繪制對象均值方差或加權均值方差隨著分割尺度變化的曲線，如圖4所示。圖4的整條曲線隨著分割尺度的變化出現多個峰值，每個峰值對應的分割尺度分別為70，100，130和180，每個峰值對應于某一種或幾種地物類別的最優尺度。當分割尺度為70時，影像中純對象數目增多，與相鄰對象間的光譜差異達到一個局部最大。在本研究中，以70為分割尺度值進行影像的分割實驗。

圖3 分割尺度與對象數目關系

圖4 加權均值方差與分割尺度的關系

2)分割合并參數的計算。在計算得到的最優分割尺度的基礎上，利用控制變量法，改變合并尺度參數，并通過繪制異質性與同質性指數值與合并尺度的關系曲線圖，序列計算結果如圖5所示，得到各最優分割尺度對應的最優的合并尺度參數為90。

3)分割結果。據上述實驗得到的最優的分割參數，分割尺度參數為70，合并尺度值為90，分別得到了2個時相實驗數據的分割結果見圖6。

圖5 合并因子與光譜異質性關系

(a) 洪水事件發生前數據分割結果(b) 洪水事件發生后數據分割結果 (c) (a)(b)矢量疊加結果

3.2.2 矢量分割圖斑的合并

由于本研究的目的是以圖斑為對象進行變化檢測，因此，可以分別以2個時相的分割對象進行檢測； 但是，為了更為全面、細致地反映同一圖斑在前后2個時相有無變化，并對其變化程度進行分級描述，可以將2個時相的分割結果進行矢量空間疊加，得到相對精細的分割結果。圖6(c)為對2個時相分割結果的矢量圖斑進行疊加得到的結果。洪水事件前和洪水事件后SPOT影像分割結果和矢量疊加后對應的分割圖斑數目分別為209，253和893。

3.2.3 圖斑對象的KL散度值計算

將矢量疊加后的圖斑數據分別套合洪水事件前后兩個時相的SPOT遙感圖像，以圖斑為對象計算相應區域的光譜特征值信息，主要為圖斑中每個象元值對應的概率結果，并建立信息表格。以套合洪水發生前的SPOT影像數據為例，先分區統計893個圖斑中每個圖斑對象的灰度直方圖，再根據直方圖計算灰度值在每個圖斑中的離散概率分布P(x)。同理將矢量疊加結果套合洪水發生后的SPOT影像數據，統計出每個圖斑中的灰度離散概率分布Q(x)。

然后，將兩幅影像對應的光譜特征值信息表輸出到Matlab中，依照前文所述的計算原理，分別得到每個圖斑對象的KL散度計算結果，結果統計直方圖如圖7所示。

圖7 疊加圖斑的KL散度值統計直方圖

3.3 基于KL散度計算結果的變化檢測

KL散度是統計獨立性的最佳測度，其物理意義在于衡量2個概率分布的距離。如果兩個圖斑對象的像素光譜值分布服從相同參數的同一概率分布(即它們相似)，那么KL散度越小； 反之，則越大。因此，通過對同一圖斑兩個時相的圖像計算KL散度值，并對該計算值的大小進行分析，可以判定同一圖斑對象在兩個時相圖像上的相似性。圖8為利用實驗數據得到的幾種基于KL散度值的不同分級方法的圖像變化程度分級圖。

(a) 自然裂點分級法 (b) 幾何分位數分級法 (c) 幾何間隔分級法

4 結果分析

4.1 分割參數對變化檢測結果的影響分析

1)不同的分割參數對應著不同的分割對象區域的個數，對象區域的個數過多會使得計算過程變得復雜繁瑣而效率低下，不適用于對大數據量遙感影像的處理； 對象區域的個數過少會使得影像分割結果過于粗略，不能很好地揭示分割對象之間的關系，使變化檢測結果不直觀，無法詳盡地反映影像變化的程度與分布。

2)不同的分割參數使得像斑大小發生變化，決定著像斑內像元灰度的概率分布，而像元灰度的概率分布直接關系到KL散度計算數值的大小。像斑過大會造成像斑內多種地物對象的混合，使分割結果失去意義； 像斑過小又會造成計算冗余和像斑噪點的增多。除此之外，像斑大小還影響著KL散度的計算，使最終的變化分級結果顯示出無法突出變化程度的階梯狀特性。

4.2 不同分級方法對應的檢測結果分析

不同的分級方法是指在相同分割參數下計算出每個對象對應不同時相影像的KL散度，再根據計算出的KL散度采用不同的方法劃分分級區間，從而為不同分割對象劃分等級進而分級輸出。從圖8所示的分級結果中可得知，自然間斷點法分級的結果最能反映變化程度的整體分布，而采用分位數分級方法和幾何間隔分級方法會使得相對劇烈變化的區域過少，有的變化程度分級的動態范圍過小，使得結果的表現能力不強，難以直觀地獲得變化程度的有效信息。依據自然間斷點分級法得到的分級變化檢測結果如圖8(a)所示，并根據計算所得的散度極差對應不同的變化程度檔次。

4.3 與傳統變化檢測結果的比較分析

在本研究中，為了分析面向對象的遙感影像變化檢測結果，驗證其檢測結果的有效性，對比了傳統的基于影像差值法的變化檢測結果(圖9)。

圖9 傳統變化檢測結果

將兩者的檢測結果一一對應，分別計算了變化和無變化影像區域對應的分級變化檢測的面積百分比。計算結果見表1。

表1 與傳統變化檢測結果對應的分級變化檢測面積百分比

分析表1中的數據發現，傳統變化檢測的無變化區域主要對應面向對象分級變化檢測的基本無變化、變化輕微兩個等級，面積占83.25%，而摻雜的變化程度劇烈的僅占6.35%； 傳統變化檢測的變化區域主要對應面向對象分級變化檢測的變化顯著、變化劇烈等3個等級，面積占91.29%，而變化輕微或無變化的僅占8.71%。因此，可以說面向對象的分級變化檢測結果與傳統的變化檢測結果總體上保持一致； 面向對象的分級變化檢測是以圖斑對象為單位(即空間連續的像素集合)得到了變化程度的分級計算，具有更為細致、豐富的變化檢測結果； 而傳統的變化檢測方法是以圖像的像素為對象，檢測的結果是以變與不變的二值結果進行表達，且檢測結果受二值判斷閾值的影響較大，同時檢測結果的空間連續性也相對較差。

5 結論

本研究著眼于革新傳統的變化檢測方法與變化檢測結果的表達，在前人利用相似性測度的方法進行圖像變化檢測的基礎上，結合了面向對象的圖斑區域分割思想，依據相似度參數的自然聚類特征，利用自然裂點分類法，將基于像元的遙感影像變化檢測轉變為以連續的像元集合區域為對象的檢測，得到了圖斑變化程度的分級檢測結果，并對比傳統的變化檢測結果，驗證了方法的有效性。結果表明，本研究的變化檢測結果具有更加豐富的變化信息量，將傳統方法單一的二值檢測結果改進為聚類分級的多級檢測結果表達方式。

本研究尚有不足之處，下一步相關研究的重點將圍繞不同相似度測度方法應用于變化檢測的應用比較，以及基于相似度參數的變化分級方法研究。

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andDigitalTechnology,Qingdao266590,China; 3.CollegeofInformationScienceandEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

(責任編輯： 李瑜)

Research on object-oriented remote sensing change detection method based on KL divergence

ZHU Hongchun1,2, HUANG Wei1, LIU Haiying3, ZHANG Zhongfang1, WANG Bin1

(1.GeomaticsCollege,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.KeyLaboratoryofGeomatics

The change detection of remote sensing image has many research results from face-to-face to object-oriented operation and from the threshold to the similarity measurement; nevertheless, there are many problems such as the selection of the segmentation parameters, the determination of the change of the object and the degree of the change of the object. In view of such a situation, this paper proposes a new method based on similarity measurement to detect the change. This method has broken the performance form which has been used to detect the change of the results. Firstly, the optimal parameters of image object segmentation are calculated, and then the image patches are obtained. After that, the similarity coefficients are calculated by KL similarity calculation method, and the natural clustering features of the coefficients are calculated. The results show that the changes of the national economic development, disaster prevention and land use management decision-making are obvious, which shows the scientific nature and effectiveness of this method.

object-orient; image segmentation; change detecting; KL divergence; classification

10.6046/gtzyyg.2017.02.07

朱紅春,黃偉,劉海英,等.基于KL散度的面向對象遙感變化檢測[J].國土資源遙感,2017,29(2):46-53.(Zhu H C,Huang W,Liu H Y,et al.Research on object-oriented remote sensing change detection method based on KL divergence[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2):46-53.)

2015-11-11；

2016-02-04

國家自然科學基金項目“基于DEM的黃土溝頭地貌研究”(編號： 41471331)資助。

朱紅春(1977-)，男，副教授，博士后，主要從事遙感與GIS應用和系統開發、DEM數字地形分析的研究工作。Email: sdny_xa@163.com。

黃偉(1992-)，男，碩士，主要研究方向為遙感圖像處理和應用。Email： hw_rs@foxmail.com。

TP 753

A

1001-070X(2017)02-0046-07