離散元在舊砂再生中的應用

何亮+++趙艷妮+++劉棟+++溫成卓

摘 要：文章主要引用一種離散元軟件PFC3D在鑄造舊砂的再生工作中，將巖土工程中的軟件應用在一種新型砂輪式舊砂再生設備，通過設備的三維建模、模擬仿真、樣機生產安調等工作對軟件進行摸索實驗。

關鍵詞：舊砂再生；PFC3D；樣機

1 舊砂再生意義

鑄造業是機械工業不可缺少提供毛坯主要基地，其中以砂型鑄造為主，我國幾年鑄件產量在1000萬噸以上，其中全國一年廢棄舊砂大約1000萬噸。舊砂再生是降低鑄件成本、提高鑄件質量、減少環境污染和節約資源的一個重要措施。型砂的質量直接影響鑄件的質量。因此，為了保證提高鑄件質量，就必須嚴格控制型砂質量。舊砂再生則是很有效的措施之一。

由于在經濟、環保及技術質量上的一系列優點，舊砂再生日益受到重視。在當前我國的四化建設中，舊砂再生技術，正隨著鑄造工業的發展而發展。尤其是隨著自硬砂造型工藝的迅速發展，舊砂再生技術具有更重要的意義。現有的國內外鑄造舊砂再生主要方法有：干法、濕法、熱法、物理方法、化學方法、聯合方法等。

2 離散元法及PFC3D軟件

2.1 離散元法

離散單元法的提出是70年代，描述的是節理巖體以及不連續介質有效數值方法，離散單元法認為巖體是由節理等不連續結構面切割而成的相互接觸的單元組成，并且受這些不連續結構面控制。在計算過程中，單元可以旋轉、移動，一個單元與相鄰單元可以接觸，可以分開、滑移等運動。所以，離散單元法可以方便地模擬介質的大變形、滑移旋轉、以及分離引起的非線性特性。離散單元法可以分為角-邊（角-面）接觸模型和邊-邊（面-面）接觸模型。

2.2 PFC3D軟件

美國ITASCA咨詢公司旗下巖土工程專業軟件如下：FLAC、FLAC3D、PFC2D和PFC3D等，其中PFC（Particle Flow Code）利用顯式差分算法和離散單元理論開發的微/細觀力學程序，是從介質基本粒子結構的角度考慮介質基本力學特性，并認為給定介質的基本特性主要取決粒子之間接觸狀態的變化，適用于研究粒狀集合體破裂發展問題、顆粒的流動（大位移）問題。由于PFC不是為研究某種特殊問題而設計，它應用范圍可延伸到任何顆粒系統動力學分析。它能準確地描述非線性行為、定位，而這些是其他有限元分析軟件所無法比擬的。

PFC軟件基本功能及特征：（1）顆粒集合體組成的介質，由顆粒與顆粒之間接觸兩個部分組成，顆粒大小任意分布的特點為仿真提供了便利；（2）“接觸”物理模型由線性彈簧簡化的Hertz-Mindlin、接觸或平行鏈接等模型組成；（3）接觸方式和強度特征是決定介質基本性質的重要因素；（4）接觸性質的墻體（自身）、普通墻體均可以指定任何方向的線段，也為墻體實體的搭建提供便利；（5）墻體與模型顆粒在整個仿真過程可以隨時變化；（6）“蜂房”映射邏輯的使用確保了解題時間與系統顆粒數目呈線性（而非指數）增長；（7）通過能量跟蹤觀察體功、邊界功、鏈接能、動能、應變能；（8）密度調節功能可用來增加時間步長和優化解題效率；（9）可以任意多個環形區域

量測平均應力、應變率和空隙率；（10）除全動態操作模式外，PFC還提供了準靜態操作模式以確保快速收斂到穩定狀態解；（11）可以實時追蹤所有變量并能存儲起來或繪成“歷史”示圖；（12）內置接觸模型包括：簡單的粘彈性模型、以及位移軟化模型。

3 設備結構及分析

3.1 設備結構

鑄造舊砂通過進砂口放入，通過砂輪、葉片的相對轉動對鑄造舊砂進行摩擦去除舊砂外殼。其中以下幾個方面再設計過程中進行了考慮：（1）砂輪直徑選擇了300mm的，這樣不但可以提高砂輪轉動的線速度，而且可以選擇轉速比較小的電機，降低試驗裝置成本。（2）支架修改為放在一個平面上而不是一條直線上，這樣可以減少整個實驗設備在轉動過程中的振動。（3）葉片與砂輪的間距可以從0～10mm的范圍內進行調節，因為是實驗裝置，在葉片與砂輪間距方面沒有一定的借鑒參數所以從0mm開始。（4）在外殼的卸砂處增添腰子孔，這樣可以減少再生后出砂時因拆卸外殼而帶來的不便。（5）觀察葉片組的是否轉動問題。（6）砂輪的定位、安裝裝置。

3.2 離散元分析

在離散元分析中主要包括兩個部分：第一，筒體、砂輪、葉片、再生舊砂的建模；第二，砂輪轉速、粒子位置、粒子與砂輪、葉片之間的運動參數的設定。

具體方法如下：（1）筒體利用軟件中wall命令，創建了一個直徑是450mm，厚度是300mm的剛性圓柱。（2）砂輪同樣也是通過wall語句創造的直徑為300mm，厚度是100mm的剛性墻體。（3）葉片的坐標的統計是一個比較繁瑣的工程，因為涉及到24片均勻分布在一周的葉片，而每個葉片有8個頂點，每個頂點3個坐標。葉片與砂輪之間的間距選取2mm和4mm。（4）砂輪轉速的選取主要還是選擇15m/s。（5）粒子直徑根據實際參數為0.2mm～0.6mm，但在建模時幾乎看不到，所以選擇擴大十倍，選取統一直徑2mm。粒子作用區域根據測試區域不同，應用gen命令，設置范圍。（6）而粒子與砂輪之間的摩擦因數在國際上尚無借鑒資料，初步選擇fric命令定義0.3，粒子個數選擇40，分析步驟為400。（7）重力加速度gravity-9.81。此分析的不足在于模型的建立與實際情況稍有差距，但也能部分反映出砂粒在再生裝置中的運動情況。

運動情況的分析可以對粒子與葉片之間的碰撞情況，經過分析可以看到葉片的第十片之后基本沒有參加再生碰撞。

4 論文研究成果

本文研究的是鑄造舊砂再生的一種再生方法及引入了離散元理論和離散元仿真軟件，具體成果如下：（1）開發一種新的再生設備是可行的，作為舊砂再生的一種新型設備，其應用前景及市場認可度十分廣泛。（2）對比了國內外各種再生方法及對應的再生設備之后，設計出了帶有葉片式的舊砂再生磨輪機，并為了拓展空間及向工業化轉換的考慮，在結構參數選擇上以可變性為思想。（3）按照設計出的樣機模型加工、安裝，并對云南某企業的鑄造舊砂進行再生試驗，試驗后對再生后的鑄造舊砂進行鑄造舊砂參數試驗。得出了在砂輪線速度為15m/s、葉片與砂輪之間間距為2mm，加工時間為2min時含泥量最低，再生效果較好。（4）學習了離散元理論及分析軟件PFC3D，比較成功的將其引入到舊砂再生領域。對運動在樣機筒體內的鑄造舊砂粒子進行了運動情況分析。此分析結論所得結果與再生實驗的結論比較相符，而且可以作為以后設備改進的一個較為重要的參照依據。

作者簡介：何亮（1980-），男，籍貫：河北昌黎，碩士研究生學歷，工程師，現就職于云南機電職業技術學院，研究方向：機械設計及理論。