優先權的動態排隊模型安排眼科病床

趙敬云+葛鍵宇+陶永東+姜君娜

摘 要：優先權的動態排隊模型是在排隊論的基礎上，對排隊系統的進一步優化。醫院和患者對FCFS規則下眼科病床的安排均不甚滿意。為了使患者就診與醫院接診雙方達到雙贏，根據不同病癥治療周期的不同，結合案例中所收集出的數據，選用基于優先權的動態排隊模型。利用計算機模擬算法，得出在新模型下的眼科病床安排模式。使用效益指標，評價新模型下病床的安排合理性。結果得出該模型下比FCFS規則下的的眼科病床安排更加合理，可以使患者和醫院均滿意。因此引入優先級的動態排隊模型，可以有效地改善眼科病床安排不合理的現象。

關鍵詞：病床安排 優先權 排隊論 FCFS模型

中圖分類號：O226 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）02（c）-0209-02

醫院床位能否高效率利用是衡量醫院管理好壞的重要標準。眾多醫院采用FCFS的規則安排患者入院，這種安排雖然在一定程度上保證了部分患者的利益，但是沒有從患者的病種及合理安排病床的角度出發，綜合考慮各方面的利益。如今，已有很多文獻提出了關于病床合理安排的數學方法，如文獻[1]中科學的給出了影響病床安排的主要因素，給該文優先權的動態排隊模型很好的參考。該文以某醫院眼科病房為例，通過該眼科病房運行的歷史數據，根據病種和各病種患者數量研究床位的分布，建立優先權動態排隊模型[2]，保證床位資源利用最大化并最大限度滿足病患需求。

2 算法案例

以2009年全國大學生數學建模競賽B題眼科病床合理安排為背景，建立優先權的動態排隊模型，合理安排眼科病床。

2.1 模型建立

我們將病人分為4類：白內障雙眼、白內障單眼、外傷、其他眼科疾病（這里僅指視網膜疾病和青光眼）。對于每天等待入院的患者，我們計算每個患者的優先級別，由優先級別高低考慮入院順序。其中，我們假設外傷患者以絕對優先級入院，無需等待。患者入院的優先級別由患者到達的先后順序及疾病的所屬類型決定，由此，我們建立在第t天，第j類患者中第i個病人住院的優先等級fij（t）：

2.2 優先權分級

我們把優先級分為三個級別，從高到低依次為：1，0.5，0。具體Yj （t）的值見表1。

每一個前來就診的病人，我們都能對其給定一個優先等級，每當床位有空缺，就動態的按其優先級大小進行入院安排，若為同優先級患者，則繼續以FCFS規則安排入院。

2.3 模型評價

利用問題一的模型及附錄表1的數據，對優先權動態排隊模型進行評價優劣，見表2。

根據效益函數y=0.495x1+0.2475x2+0.0305x3+0.1620 x4+0.0574x5，將數據代入效益函數中得y=0.7156，對照病床安排合理性的優劣等級表，在考慮病人優先級的動態控制排隊模型的效益函數值屬于中等的等級，說明比FCFS規則下的病床安排模型效率更高，更加合理。

3 結語

FCFS規則下病床的安排存在缺陷，在此基礎上采用優先權的動態排隊模型優化眼科病床的安排，提高了醫院眼科病床的使用率，同時使更多患者得到有效治療。優先權的動態排隊模型具有很強的可操作性和普遍性，也可應用于其他科室的病床安排。

參考文獻

[1] 耿珊珊，陶紅兵，謝舒.綜合醫院床位利用率評價模型構建的初步探討[M].湖北：華中科技大學出版社，2012.

[2] 韓新換，吳靜.醫院管理中排對模型的優化決策分析[J].Journal of Mathmatical Medicine，2008.

[3] 車豪豐.非強占性優先權多類G/PH/n+GI系統的擴散逼近[M].江蘇：南京大學出版社，2014.

[4] 王銀銀.具有強占優先權的M/G/1排隊系統及其應用研究[M].江蘇：江蘇大學出版社，2008.

[5] DONNA R T，JACQUELINE C F，NELSON F E.The Meaning of Using Work Efficiency In Evaluating Sickbeds[M].Cambridge：Cambridge University，2007.